人教版六年级下册的数学第五单元《数学广角》鸽巢问题.ppt

智慧城堡
我校六年级男生有30人，至少
有（3 ）名男生的生日是在同一个
月。
30÷12 = 2……6
2＋1 = 3（名）
(1)三个小朋友同行，其中必有 两个小朋友性别相同。
性别 三个 小朋友
(6) 从电影院中任意找来13个观众， 至少有两个人属相相同。
12属
12个抽屉
13人
13个苹果
3、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有 一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？
把5枝笔放 进4个盒子中。
把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是 不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进 了2枝铅笔吗？
为什么会有这样 的结果？
这样分实际上是怎样在分？ 怎样列式？
平均分
讨论：
把6枝铅笔放在4个文具 盒里，会有什么结果呢？
把5个苹果放进4个抽屉里，不管怎么放 总有一个抽屉里至少有（ ）苹果。
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最先发现这些规律的人是谁呢？ 他就是德国数学家“狄里克雷”， 后来人们为了纪念他从这么平凡 的事情中发现的规律，就把这个 规律用他的名字命名，叫“狄里 克雷原理”，又把它叫
做“鸽巢原理”，还把它
叫做 “抽屉原理”。
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽 子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ 2 ） 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
1、如果把9个苹果放入4个抽 屉中，总有一个抽屉里至少
放了（ 3 ）个苹果。
9÷4=2（个）……1（个）
2、如果把14个苹果放入4个 抽屉中，总有一个抽屉里至
少放了（ 4 ）个苹果。
14÷4=3（个）……2（个）
你又有什么 新发现？
把m个物体放入n个抽屉里 (m>n)，如果m÷ n=k……b,那 么总有一个抽屉里至少放入 (k+1)个的物体。
条件和问题,另一方面需要多做 一些题来积累经验.
1、7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有2只鸽 子要飞进同一个鸽舍里？为什么？
2、19朵花插入4个花瓶里，至少有一个 花瓶里要插入5朵或5朵以上的鲜花。为 什么？
3、小林参加飞镖比赛，投出8镖，成绩 是67环。小林至少有一镖不低于9环， 为什么？
1、某小学今年入学的一年级新生中有 121名学生，这些新生中至少有11人是 同一个月出生的。为什么？
如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子， 剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两 个鸽舍里，所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ 3 ）
只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6 只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。
5÷2=2……1
3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进多少本书？为什 么？
7÷2=3……1
3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有 一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
9÷2=4……1
抽屉原理
在有些问题中,“抽屉”和“苹果” 不是很明显, 需要我们制造出“抽屉” 和“苹果”. 制造出“抽屉”和“苹果” 是比较困难的,这一方面需要同学们去分 析题目中的
人教版六年级下册数学第五单元《数学广角》
(一)
一、游戏引入
我给大家表演一个“魔术”。一 副牌，取出大小王，还剩52张， 你们5人每人随意抽一张，我知 道至少有2张牌是同花色的。相 信吗？
小组合作
把四根小棒放 进三个纸杯中 有几种放法？
不管怎么放，至少 有2根小棒要放进同
一个纸杯里.
看看有几种 放法？通过 摆放，你发 现了什么？
8÷3=2……2
七只鸽子飞回五个鸽舍，至少有两只鸽 子飞回同一个鸽舍里，为什么？
计算绝招 至少数=商数+1
计算绝招
物体数÷抽屉数
至少数=商数+1
整除时 至少数=商数
大家玩过石头.剪刀.布的 游戏吗?如果请一位同学 任意划四次,肯定至少有2 次划出的手势是一样的。
想：把什么当作抽屉，把 什么当作要分的物体？
如果要取出颜色相同的两双筷子，问至 少要取多少根才能保证达到要求？
把5枝笔放 进3个盒子中。
把6枝笔放进4个盒子呢？把5枝笔放进2个 盒子呢？
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先 是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的， 所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解 决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理” 的应用是千变万化的，用它可以解决许多有 趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的 结果。下面我们应用这一原理解决问题。
1、六年级共有140人，至少有 （ 5 ）人在同一天生日。
2、有25个玩具，放在4个箱 子里，有一个箱子里至少有 （ 7 ）个玩具。
1、一副扑克牌，拿走两个王。至 少抽出多少张，才能保证至少有
两张牌花色相同？
2、一副扑克牌，拿走两个王。 至少抽出多少张，才能保证至少
有两张牌大小相同？
有黑色、白色、黄色的筷子各8根， 混杂在一起，黑暗中想从这些筷子中取 出颜色相同的一双筷子，问至少要取多 少根才能保证达到要求？为什么？
不管怎么放, 总有一个盒 子里至少放
进2枝笔.
把4枝笔放 进3个盒子中。
你能用更直接的方 法，只摆一种情况， 就能得到这个结论吗？ 通过这样摆放你有什 么发现？
不管怎么放,总有 一个盒子里至少放
进2枝铅笔.
总有
至少
总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔
把4枝铅笔放进3个笔筒里
如果每个笔筒里放1枝铅笔，最多放（ 3）枝铅笔， 剩下的（ 1 ）枝铅笔 还要放进其中一个笔筒里， 所以，总有一个笔筒里至少放（ 2 ）枝铅笔。
5可以分成（5、0、0、 0）、（4、 1、0、0）、（3、2、0、0）、（ 3、 1、1、0） （2、2、1、0）、（2、 1、1、1）
5÷4=1（个）……1（个）
1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里？（2个）
2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）
3、如果把100个苹果放入99个抽屉中， 至少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）
1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，
至少有几个苹果被放到同一个抽
屉里呢？
（2个）
2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，
至少有几个苹果被放到同一个抽
屉里呢？
（2个）
你发现了什么规律？
只要物体数量是抽屉数 量的1倍多，总有一个抽屉 里 至少放进2个的物体。