2020学年第一学期浙江省温州市八年级数学第二次月考试题检测卷(附答案)

2020学年第一学期浙江省温州市八年级数学第二次月考试题检测卷

亲爱的同学:

欢迎参加考试!请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平.答题时，请注意以下

几点:

1.全卷共4页，有三大题，24小题.全卷满分100分.考试时间120分钟.

2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效.

3.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题.

祝你成功!

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1．（3分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．（3分）对于命题“若a＞b，则a2＞b2”，能说明它属于假命题的反例是（）

A．a＝2，b＝1B．a＝﹣1，b＝﹣2C．a＝﹣2，b＝﹣1D．a＝﹣1，b＝1

3．（3分）如图，∠ABC＝∠DCB．要说明△ABC≌△DCB，需添加的条件不能是（）

A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．BM＝CM D．AC＝DB

4．（3分）△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题为真命题的（）A．如果∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC是直角三角形

B．如果∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是直角三角形

C．如果a：b：c＝1：2：2，则△ABC是直角三角形

D．如果a：b；c＝3：4：7，则△ABC是直角三角形

5．（3分）如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠AED的度数是（）

A．70°B．68°C．65°D．60°

6．（3分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（）

A．5B．0.8C．3﹣5D．13

7．（3分）如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）

A．2cm2B．3cm2C．4cm2D．5cm2

8．（3分）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝30°，连接AC，BD 交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相交于F，连接OM．则下列结论中：

①AC＝BD；②∠AMB＝30°；③△OEM≌△OFM；④MO平分∠BMC．

正确的个数有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

2），作AB⊥x轴于点B，连接AO，绕原点B将△AOB 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，3

逆时针旋转60°得到△CBD，则点C的坐标为（）

A．（﹣1，3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，1）D．（﹣3，2）

10．（3分）勾股定理是人类最伟大的科学发明之一．如图1，以直角三角形ABC的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为S1，S2，S3，若已知S1＝1，S2＝2，S3＝3，则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形DEFG）的面积为（）

A．5B．5.5C．5.8D．6

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11．（3分）“x的3倍减去y的差是正数”用不等式表示为．

12．（3分）在平面直角坐标系中，点B（1，2）是由点A（﹣1，2）向右平移a个单位长度得到，则a的值为．13．（3分）如图，CD是△ABC的角平分线，AE⊥CD于E，BC＝6，AC＝4，△ABC的面积是9，则△AEC的面积是．

14．（3分）已知关于x的不等式组恰好有2个整数解，则整数a的值是．

15．（3分）如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，E是BC上的一个动点，将△ABE沿着AE折叠到△ADE处，再将边AC折叠到与AD重合，折痕为AF，当△DEF是等腰三角形时，BE的长是．

16．（3分）如图，矩形纸片ABCD，AB＝8，BC＝6，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在E处，PE，DE分别交AB于点O，F，且OP＝OF，则AF长为．

17．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠C＝72°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是DC，BC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为．

18．（3分）图1是小慧在“天猫•双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅，档位调节示意图如图2所示，已知两支脚AB＝AC＝10分米，BC＝12分米，O为AC上固定连接点，靠背OD＝10分米．档位为Ⅰ档时，OD∥AB．档位为Ⅱ档时，OD'⊥AC．当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背頂端D向后靠的水平距离（即EF）为分米．

三．解答题（共6小题，满分46分）

19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在边长为1的正方形方格的格点上．（1）写出点A，B，C的坐标：A，B，C．

（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．

（3）△A1B1C1的面积为．

20．（6分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

21．（8分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，延长BA至点D，连结DC，过点B作BE⊥DC于点E，F 为BC上一点，FC＝FE．连结AF，AE．

（1）求证：F A＝FE．

（2）若∠D＝60°，BC＝10，求△AEF的周长．

22．（8分）随着网络电商与快递行业的飞速发展，叠加疫情影响，越来越多的人选择网络购物．在暑期来临之际，天猫超市为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费20元；如果所购商品的金额超过300元，则所购商品给予8折优惠，并免除20元的快递费，VIP会员的收费方式是：缴纳VIP会员费50元，所购商品给予7.5折优惠，并免除20元的快递费．（1）请分别写出按普通会员、VIP会员购买商品应付的金额y（元）与所购商品的金额x（元）之间的函数关系式；

（2）某网民计划在促销活动期间在天猫超市购买x（x＞300）元的商品，则他应该选择哪种购买方式比较合算？23．（8分）如图，CD，BE是△ABC的两条高线，且它们相交于F，H是BC边的中点，连结DH，DH与BE相交于点G，已知CD＝BD．

（1）求证BF＝AC．

（2）若BE平分∠ABC．

①求证：DF＝DG．