7.1.2平面直角坐标系(第三课时)-宁夏石嘴山市第八中学人教版七年级数学下册学案(无答案)
合集下载
人教版七年级数学下册课件 7.1.2 平面直角坐标系 (共22张PPT)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A: -3; B: 2. 点C. 思考2 : 由(1)你发现数轴上的点与实数是什么关系？
一一对应. ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个
点在数轴上的坐标); ②反过来,知道一个数, 这个数在数轴上的位置就确定了.
新课导入
1596－1650
数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的 计算来代替几何中的证明. 有一天, 在梦中他 用金钥匙打开了数学宫殿的大门, 遍地的珠 子光彩夺目, 他看见窗框角上有一只蜘蛛正 忙着结网, 顺着吐出的丝在空中飘动, 一个念 头闪过脑际: 眼前这一条条的横线和竖线不 正是自己全力研究的直线和曲线吗?
5 N
A
平面内的点就可以用一个
4
x轴上的点的
(3, 4)
有序数对来表示了.
纵坐标为0; y 3
轴上的点的 2 C 例如, 由点 A 分别向 x 轴、横坐标为0. 1
原点O的坐标 为(0, 0)
y轴作垂线, 垂足M 在 x 轴 上的坐标3, 垂足 N 在 y 轴 -4 -3
-2
-1 O
M 1 2 3456
y
D （0, 6）
6
C（6, 6）
5
4
3
2
1
A(O) （0,10）2 3 4 5 B （6, 0）
x
新知探究
请另建立一个平面直角坐标系, 这时正方形的顶点A, B, C, D 的坐标又分别是什么？与同学们交流一下.
y
D (-3,3)
C (3,3)
A (-3,-3)
B (3,-3)
x
新知探究
由上得知, 建立的平面直角坐标系不同, 则各点的坐标也 不同. 你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
人教数学七年级下册第7章7.1.2 平面直角坐标系(共27张ppt)
方法探究一对一：
6.若点P在第三象限且到x 轴的距离为 2 ，到y轴的 距离为1.5，则点P的坐标
是（__-_1_.5_，__-_2_）_。
知能提升面对面：
7.点A（1-a，5），B（3 ,b）
关于y轴对称，则a=__4_, b=__5__。
知能提升面对面：
如果同一直角坐标系下两个点的横坐标
相同，那么过这两点的直线（ B ）
３.点Ａ(-２,４)关于x轴的对
称点是（__-_2_，__-_4_）_ ．
方法探究一对一：
4.点A在x轴上，距离原点4 个单位长度，则A点的坐标
是_(_4_,0__)或__(_-_4_,0_)__ 。
方法探究一对一：
5.坐标平面内点Ｐ(m , 2)与 点Ｑ(3 , -2)关于原点对称，
则 m =__-_3__;
在自己的平面直角坐标系中描出下列两组点 并分别连线，观察两条直线与坐标轴的位置关系 （1） A（3,2） B（0,2） C（-2,2） D (-4,2) （2） E(-2,4) F(-2,2) G (-2,0) H (-2,-2)
纵坐标相同的点的连线平行 于x轴；
横坐标相同的点的连线平行 于y轴。
7.1.2 平面直角坐标系
(第二课时)
回顾与思考
1、什么是平面直角坐标系？怎样建立? 2、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ 3、平面内点的坐标有几部分组成？ 4、各个象限内的点的坐标有何特点？
坐标轴上的点的坐标有何特点？
平面直角坐标系
y y轴或纵轴
6 5 4 3
2
1 原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4
（+，-）
人教版 数学七年级下册第7章7.1.2 平面直角坐标系(共26张PPT)
3
2
D ( 3，2 )
· F ( 0，1)
·1
·-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
·
-2
C ( -3，- 2 ) -3
·B ( 1，- 2 )
· M ( -4，-4 )
-4
· N ( 4，-4 )
第七章 平面直角坐标系
第二象限
y轴或纵轴
y
6
5
4 第一象限
3
2 原点
1
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3
a 0，b 0 即（+，-）（-，0）（0，0） （+，0）
正半轴 ：（+，0）
o
x
负半轴 ： （-，0）
正半轴 ： （0，+） 负半轴 ： （0，-）
（0，0）
（-，-） （+，-） （0，-）
已知点P的坐标为（x，y）,且 满足 3x 6 2y 4 0 ，求 点P的坐标.
（0，0）
（-，-） （+，-） （0，-）
例3、在平面直角坐标系中描出下列各点： A（4, 5），B（-2, 3），C（-4，-1）， D（2.5，-2），E（0，-4）.
y
5 B ( -2，3 ) 4
·3 2
A ( 4，5 )
·
1
· -4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
C ( -4，-1 )
-2
图象
（0y，+）
第二象限 a 0，b 0 即（-，+） （+，-） （+，+） 第三象限 a 0，b 0 即（-，-）
第四象限 x轴上
【精品教学课件】人教版七年级下册 第七章 7.1.2 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系
R·七年级下册
情景导入
上节课，我们在具体情境中学习了如 何用有序数对表示物体的位置.
在平面内如何确 定点的位置？
在平面内确定点的位置的有效工具： 平面直角坐标系.
• 学习目标： （1）弄清平面直角坐标系及相关概念. （2）理解平面直角坐标系内点的坐标的意 义，会由点求坐标和由坐标找出相应的点. （3）知道平面直角坐标系内点与坐标是一 一对应的.
思考
类似于利用数轴确定直线上点
1 的位置，能不能找到一种办法来确
定平面内的点的位置呢？
类似于利用数轴确定直线上的点的位置，
我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合
的数轴，组成平面直角坐标系.
y
纵轴
原点
横轴
O
x
y轴 5 y 取向上为正方向
平面直角坐标系
4
这样，平 面内的点就可 以用一个有序 数对来表示了.
各区域的点有 什么特征呢？
1O .-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-1
C(-4,-1) -2 . D(2.5,-2)
-3
-4. E(0,-4)-5源自xy5第二象限 4 第一象限
Ⅱ3
Ⅰ
2
1O
-4 -3 -2 -1
Ⅲ
-1 -2
1234
Ⅳ
x
第三象限 -3 第四象限
-4
点的位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
1 2
·|yB|·|xA|=
1 2
×2×|xA|
=2.
∴当x点AA=在±y2轴, 上∴时A，(2,S0△) 或OAB(-=2,120·)|x; B|·|yA|=
1 2
×1×|yA|=2.
R·七年级下册
情景导入
上节课，我们在具体情境中学习了如 何用有序数对表示物体的位置.
在平面内如何确 定点的位置？
在平面内确定点的位置的有效工具： 平面直角坐标系.
• 学习目标： （1）弄清平面直角坐标系及相关概念. （2）理解平面直角坐标系内点的坐标的意 义，会由点求坐标和由坐标找出相应的点. （3）知道平面直角坐标系内点与坐标是一 一对应的.
思考
类似于利用数轴确定直线上点
1 的位置，能不能找到一种办法来确
定平面内的点的位置呢？
类似于利用数轴确定直线上的点的位置，
我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合
的数轴，组成平面直角坐标系.
y
纵轴
原点
横轴
O
x
y轴 5 y 取向上为正方向
平面直角坐标系
4
这样，平 面内的点就可 以用一个有序 数对来表示了.
各区域的点有 什么特征呢？
1O .-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-1
C(-4,-1) -2 . D(2.5,-2)
-3
-4. E(0,-4)-5源自xy5第二象限 4 第一象限
Ⅱ3
Ⅰ
2
1O
-4 -3 -2 -1
Ⅲ
-1 -2
1234
Ⅳ
x
第三象限 -3 第四象限
-4
点的位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
1 2
·|yB|·|xA|=
1 2
×2×|xA|
=2.
∴当x点AA=在±y2轴, 上∴时A，(2,S0△) 或OAB(-=2,120·)|x; B|·|yA|=
1 2
×1×|yA|=2.
7.1.2 平面直角坐标系 七年级数学下册(人教版)
2
D(____，____)
0
-3
例如，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y
轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4)就叫
做点A的坐标，记作A(3，4).
自学导航
原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
原点O的坐标为(0，0)；x轴上的点的纵
所以三角形ABC的边AB=9，边AB上的高为4，
1
所以三角形ABC的面积为 ×9×4=18.
2
迁移应用
1三角形OAB的面积为
( C )
A.1
B.2
C.3
D.4
2. 若三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3,-1)，B (2,-1)，C(1,3)，则三角
所以点C与点B的纵坐标相同，点C与点D的横坐标
相同，所以点C( 3,-5).
迁移应用
1.已知点A (m+1,-2)和点B(3,m-1)，若直线AB// x轴，则m的值为( C )
A.2
B.-4
C.-1
D.3
2.平面直角坐标系中，直线a经过点A(-2,3)，B (4,3)，则直线a还经过点( C )
A.(-5,4)
B.(3,-8)
C.(0,3)
D.(3,-3)
3.在平面直角坐标系中，AB//y轴，AB=5，点A的坐标为(-5,3)，则点B的坐标
为( C )
A.(-5,8)
B.(0,3)
C.(-5,8)或(-5,-2)
D.(0,3)或(-10,3)
迁移应用
4.在平面直角坐标系中，已知点A(-3,2)，B(1,4)，经过点A 的直线l//x轴，C
D(____，____)
0
-3
例如，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y
轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4)就叫
做点A的坐标，记作A(3，4).
自学导航
原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
原点O的坐标为(0，0)；x轴上的点的纵
所以三角形ABC的边AB=9，边AB上的高为4，
1
所以三角形ABC的面积为 ×9×4=18.
2
迁移应用
1三角形OAB的面积为
( C )
A.1
B.2
C.3
D.4
2. 若三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3,-1)，B (2,-1)，C(1,3)，则三角
所以点C与点B的纵坐标相同，点C与点D的横坐标
相同，所以点C( 3,-5).
迁移应用
1.已知点A (m+1,-2)和点B(3,m-1)，若直线AB// x轴，则m的值为( C )
A.2
B.-4
C.-1
D.3
2.平面直角坐标系中，直线a经过点A(-2,3)，B (4,3)，则直线a还经过点( C )
A.(-5,4)
B.(3,-8)
C.(0,3)
D.(3,-3)
3.在平面直角坐标系中，AB//y轴，AB=5，点A的坐标为(-5,3)，则点B的坐标
为( C )
A.(-5,8)
B.(0,3)
C.(-5,8)或(-5,-2)
D.(0,3)或(-10,3)
迁移应用
4.在平面直角坐标系中，已知点A(-3,2)，B(1,4)，经过点A 的直线l//x轴，C
初中数学人教版七年级下册《7.1.2平面直角坐标系》课件
已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为1.如果过 点P 作两坐标轴的垂线，垂足分别在x 轴的正半轴上 和y 轴的负半轴上，那么点P 的坐标是( B )
A.(2，－1) B.(1，－2) C.(－2，－1) D.(1，2)
解析：由点P 到x 轴的距离为2，可知点P 的纵坐标的绝对值为2， 又由于垂足在y轴的负半轴上，则纵坐标为－2；由点P 到y 轴的距 离为1，可知点P 的横坐标的绝对值为1，又由于垂足在x 轴的正半 轴上，则横坐标为1.故点P 的坐标是(1，－2)．
y
2. 在平面直角坐标系中找点 A(3,-2)
2
由坐标找点的方法：
1
-3 -2 -1 O
(1)先在座标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；
1-2
(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；
-3
(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
12
3x A
例1：写出下图中的多边形ABCDEF 各个顶点的坐标.
y 3
F
北
西
（-50,30） y 30
人民路
中 山
20
路 10
o x -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
10 20
-10
-20
-30 -40
-50
若将中山路与人民路 看成两条相互垂直的 数轴，十字路口为它 们的公共原点，这样 就形成了一个平面直 角坐标系.
y
5
在平面内画两条相互
例4 点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为( B ) A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)
【解析】点A(m＋3，m＋1)在x轴上，根据x轴上点的坐标特点知 m＋1＝0，求出m的值代入m＋3中即可．
【最新】人教版七年级数学下册第七章《7.1.2平面直角坐标系》公开课课件.ppt
-2 -3
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 记作：A（4，2）
· A
X轴上的坐标
写在前面
1 2 3 4M 5 x 横轴
-4
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5
4
3
· C
(
-2，1
2 )
1
坐标是有序
数对。
A ( 2，3 )
··B ( 3，2 )
-4 -3 -2 -1 0 -1
❖ A.(2,1) B.(-2,1)
C.(-3,-5) D.(3,-5)
❖ 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那 么点B(n,m)在（ ）
❖ A.第一象限 B.第二象限.
❖ C.第三象限 D.第四象限
探究 正方形ABCD中的边长为6 ,如果以点A为坐标原
点,AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么Y轴是哪条 线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.
A（-5、2) B(3、-2）C（0、4）， D（-6、0）E（1、8）F（0、0）， G（5、0），H（-6、-4） K(0、 -3）
解：A在第二象限，B在第四象限， C在Y的正半轴， D在X轴的负半轴，E在第一象限， F在原点， G在X轴的正半轴，H在第三象限，
练一练：
❖ 1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限 的是( )
。2020年12月15日星期二2020/12/152020/12/152020/12/15
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020
（-，-）
-2 -3
（+，-）
人教版数学七年级下册第7章7.1.2 平面直角坐标系课件(共20张PPT)
1 -1 O 1
-1 C
-2
2
3x
A
由坐标找点的方法：
-3
先找到表示横坐标与纵坐标的点，
然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，
垂线的交点就是该坐标对应的点。
在下图的直角坐标系中描出下列各组点,并将各
组的点用线段依次连接起来.
· (0 y,66) 5
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
y
6
5
4
第二象限 3
2
1
第一象限
.
o -5 -4 -3 -2 -1 -1
x 1 2 3 4 5 6
-2
第三象限 -3
第四象限
-4
-5
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
· B（-4,1）
-4 -3 -2
y 5
4
A的横坐标为3 A的纵坐标为2 有序数对(3, 2)就叫做A的坐标
3 2
· 记作：A（3,2）
记（ 0,y）
原点O的坐标为（0，0）.
比 请同学们判断下列各点在哪个象限或 一 哪条坐标轴上? 比
A（-2, -4） B（ 5, 0 ） C（ 3，-4）
D（3，4 ） E（ 0, 5 ) F（-2，4 )
G（ -1, 0 ) H（0，0) I （ 0, -1）
y
2
在请和系平找C中（面出找0表直,-到1示角）表B的坐（示点标-3,0）-3B -2 A(3,-2)的点.
y 轴上的点的横坐标或y纵(纵坐轴标) 有什么特点?
3D 2E
A
1
-4 -3 -2 -1 o
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
--培根石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学模式
年级：七年级下课型：新授课备课人：马少军时间：4月12日学生姓名家长签字：
课题：7.1.2平面直角坐标系（第三课时）
学习目标：1.熟练建立平面直角坐标系，用有序数对表坐标系中的点。
2.能说出平面直角坐标系中关于坐标轴和原点对称点的坐标。
3.会用割补法求平面直角坐标系中图形的面积。
学习重点：平面直角坐标系中关于坐标轴和原点对称点的坐标
学习难点：会用割补法求平面直角坐标系中图形的面积
学具准备：三角板，学案
学习过程：
一、复习引入
1、在平面直角坐标系中,点(−3,4)所在的象限是( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
2、在平面直角坐标系中,点P(m−3,4−2m)不可能在( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
二、用分类讨论思想解决坐标问题
例1、已知点P的坐标为(2−a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则a=______.
练习1、如果B(m+1,3m−5)到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m.
三、用方程思想解决坐标问题
例2、已知点P(2m−5,m−1)，当m为何值时，
(1)点P在第二、四象限的平分线上?
(2)点P在第一、三象限的平分线上?
四、根据给定的条件求坐标
例3、如图,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(−1,1)，AB平行于x轴，写出点B. C.D的坐标。
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
--培根
练习2、如图，平面直角坐标系中，已知点A(－1，－4)、B(2，0)、C(－4，－4)．求三角形ABC的面积．
五：拓展训练、能力提升
如图，已知长方形ABC0中，边AB=8，BC=4.以点0为原点，0A、OC所在的直线为y轴和x轴建立直角坐标系。
(1)点A的坐标为(0,4)，写出B.C两点的坐标；
(2)若点P从C点出发,以2单位/秒的速度向C0方向移动(不超过点O),点Q从原点
0出发,以1单位/秒的速度向0A方向移动(不超过点A)，设P、Q两点同时出发，
在它们移动过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化?若不变，求其值；若变化，
求变化范围。