八年级上学期四科联赛数学试卷真题

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八年级上学期四科竞赛数学试卷

八年级（上）四科竞赛数学试卷一、选择题（3′×10=30′）：1、若b a <，则下列各式中一定成立的是………………………………………………………( ) A ．0>-b a B ．0<-b a C ．0>ab D ．0<ab2、已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是……………………………( )A ．12B ．16C ．20D ．16或203、八年级（１）班50名学生的年龄统计结果如右表所示：则此班学生年龄的众数、中位数分别为………………………………………………………………………………………… ( )A ．14，14B ．15，14C ．14，15D ．15，164、若点A (n ，2) 在y 轴上，则点B (n －2 ，n +1) 在 ………………………………………( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5、下列各图中，是立方体的表面展开图的是………………………………………………… ()A ．B ．C ．D ．6、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程(π取3) 是……………………………………………………………………………………………… ( )A ．20cmB ．10cmC ．14cmD ．无法确定7、一次函数b kx y +=的图象如图所示，当0<x 时，y 的取值范围是……………………( )A ．0<yB ．0>yC ．02<<-yD ．2-<y8、如果直线y ＝2x ＋m 与两坐标轴围成的三角形面积等于4，则m 的值是………( )A ．±3B ．3C ．±4D ．49、如图，是一个由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这堆立体图形中的小正方体共有………………………………………………………………………………………… ()块.AB（第6题图）1-2xy（第7题图）年龄 13 14 15 16 人数422231学校班级姓名座号 …………………………………………密……………………………………封…………………………………………线…………………………………………………………………………DMCABP主视图左视图俯视图A ．7或8B ．8或9C ． 9或10D ．10或1110、如图，点P 按A →B →C →M 的顺序在边长为1的正方形边上运动，M 是CD 边上的中点，设点P 经过的路程x 为自变量，△APM 的面积为y ，则函数y 的大致图像是………… ( )xy 0 1 2 2.5xy 0 1 2 2.5xy 0 1 2 2.5y0 1 2 2.5二．填空题（3′×8=24′）：11、如图，已知a ∥b ，∠1=40︒，则∠2=________度. 12、在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是13、有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后，两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．14、如图，在△ABC 中，AB=AC=32cm ，DE 是AB 的垂直平分线，分别交AB 、AC 于 D 、E 两点．若BC=21cm ，则△BCE 的周长是 cm ．15、如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是．16、如图，已知函数b ax y +=和kx y =的图像交点P ，则可根据图像可得关于x 、y 的二元一次方程组的⎩⎨⎧=+=kx y bax y 的解是___________________．17、如图，在ABC ∆中，AC AB =，40ABC ∠=︒，BD（第11题图）ba c21（第13题图）（第15题图）（第14题图）xyPy=ax+b y=kx-4-2（第16题图）A ．B ．C ．D ．(第10题图)（第17题图）是ABC ∠的平分线，延长BD 至E ，使DE AD =，连结CE ，则ECA ∠的度数为度．18、在数轴上截取从0至3的对应线段AB ，实数m 对应AB 上的点M ，如图1；将AB 折成正三角形，使点A ，B 重合于点P ，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y 轴对称，且点P 的坐标为（0，2），PM 与x 轴交于点N （n ，0），如图3，当m ＝3时，则n ＝．三.解答题(共6小题，46分)19、（本题6分）解不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧≤+--+<-1215312)1(315x x x x 并求它的整数解。

八年级第一学期“海山教育联盟”四科联赛数学试题

八年级第一学期“海山教育联盟”四科联赛数学试题卷(1) 总分：100分考试时间：90分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1. 下列长度的三条线段（a 是正数）能组成三角形的是（）A ．3a ，4a ，8aB ．5a ，6a ，6aC ．a 2+1，a 2+2，2a 2+3D ．a 2，a 4，a5 2. 已知a 为整数，且221369324a a a a a a a +--+-÷-+-为整数，则所有符合条件的a 值的和（） A ．0 B ．8 C ．10 D ．123. 已知2-m =a ，32-n =b ，m ，n 为正整数，则23m +10n 的值为（）A. 231b aB.a 3b 2C.a 3b 10D.1031b a4. 如图，在△ABC 中，BE 与CD 分别是AC 和AB 边上的高，若AD =BD =3，CD =4，BC =5，则BE 的长为（）A. 4B. 524C. 6D. 5485. 如图，有一张长方形纸板，在它的四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为a 的长方体形状的无盖纸盒. 如果纸盒的容积为4a 2b ，底面长方形的一边长为b (b <4a )，则长方形纸板的长和纸盒的表面积分别是（）A. 6a 和8a 2＋6abB. 4a 和8a 2＋6abC. 4a 和4a 2＋2abD. 6a 和8a 2＋8ab6. 一个凸十边形的内角中，钝角的个数最少有（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个7. 如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AD ⊥CD ，若∠ABC 与∠ACD 互补，则下列式子一定成立的是（）A. BC =CE +DEB. BC =CD +DEC. BC =2DED. BC =2CD8. 如图，正五边形ABCDE 的周长为15，过顶点A 作直线l ⊥CD ，点P 为直线l 上任意一点，连接PB ，PD ，则PB PD 的最大值为（）A. 1B. 3C. 5D. 15二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）第7题第4题第5题第8题9. 在实数范围内分解因式：（p ＋5）（p －1）－4p = ．10. 已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的底角的度数为．11. 若x +x 1＝4，则12++x x x 的值是． 12. 阅读下文，寻找规律：21)1)(1(x x x -=+-，321)1)(1(x x x x -=++-，4321)1)(1(x x x x x -=+++-．．．计算：n 3...333132+++++= ．（其中n 是正整数）13. 如图，△ABC 中，∠A =60°，点D ，E 分别在AC ，AB 上，BD =BC ，∠ACE =2∠ABD ，∠BCE =50°，则∠ABD 的度数为 .14. 如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，AB ⊥x 轴于点B ，OB =2，∠AOB =60°.在x 轴上取一点P (m ，0)，过点P 作直线l ⊥OA ，将OB 关于直线l 的对称图形记为O 'B '，当过点A 且平行于x 轴的直线与O 'B '有交点时，m 的取值范围为．三、解答题（本大题共4小题. 15，16题每题各10分，17，18题每题各12分，共44分）15. 计算：（1）已知a 2+2b 2﹣2ab +2b +1＝0，求a +2b 的值；（2）已知2a 2＋a －4=0，a －b =2，求ba 211++的值.第13题第14题16.（1）思考：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC . 固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD . 这个实验说明了什么?即图中的△ABC 与△ABD 满足AB =AB ，AC =AD ，∠B =∠B ，但△ABC 与△ABD 不能完全重合，这说明．（2）探究：如图1，Rt △ABC ，∠C =90°. 请用无刻度的直尺和圆规画一个Rt △A 'B 'C '，使∠C '=90°，B 'C '=BC ，A 'B '=AB （保留痕迹，不写画法）；请直接判断Rt △A'B'C'与Rt △ABC 是否全等.（3）拓展：如图，∠ABM 是锐角，AB =a ，点C 在射线BM 上，点A 到射线BM 的距离为d ，设AC =x ，若△ABC 的形状、大小是唯一确定的，则x 的取值范围是．17. 如图，在平面直角坐标系中，A （34，0），点B 在第一象限，△OAB 为等边三角形，OC ⊥AB ，垂足为点C ．（1）直接写出点C 的横坐标；（2）作点C 关于y 轴的对称点D ，连接DA 交OB 于点E ，求OE 的长；（3）P 为y 轴上一动点，连接P A ，以P A 为边在P A 所在直线的下方作等边△P AH ，求OH 的最小值．D A B C 备用图图2图118．定义：三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的遥望角．（1）如图1，∠E是△ABC中∠A的遥望角，若∠A＝α，则∠E=（用含α的代数式表示∠E）；（2）如图2，点F在四边形ABCD的外角平分线上，连结BF并延长交CD的延长线于点E，∠BAD+∠BCD=180°，∠BAD=∠BFD=∠ACD．求证：∠BEC是△ABC中∠BAC的遥望角；（3）如图3，在（2）的条件下，连结AE，AF，若∠ADC=90°，求∠AED的度数．图1图2图3。

初中数学辽宁省锦州市实验学校八年级数学上学期四科联赛考试题考试卷及答案

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:的平方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±4试题2:坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为（）A．（-9，3）, B．（-3，1）, C．（-3，9）, D．（-1，3）试题3:已知函数，要使函数值随自变量的增大而减小，则的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．试题4:在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（）A．1.71, B．1.85, C．1.90, D．2.31试题5:下列各组数中能构成直角三角形的是( )A. 3,4,7B.C. 4, 6, 8,D. 9, 40 , 41试题6:关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）A. B. C. D.试题7:如图AB=AC,则数轴上点C所表示的数为（）A．+1 B．-1 C．－+1 D．－－1试题8:小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车后步行．全程共用了1小时,已知汽车速度为每小时36千米,步行的速度每小时4千米,则小刚乘车路程和步行路程分别是（）A．26千米, 2千米 B．27千米, 1千米 C．25千米, 3千米D．24千米, 4千米试题9:计算: 在实数，，0.1414，，，，0.1010010001…，， 0，，，中，其中：无理数有．试题10:已知点A（l，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为_______试题11:直线y＝kx﹣1与y＝x﹣1平行，则y＝kx﹣1的图象经过的象限是．若关于的方程组的解是，则= ．试题13:如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是．试题14:如图,点A的坐标可以看成是方程组的解.试题15:“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（表示乌龟从起点出发所行的时间，表示乌龟所行的路程，表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．-试题17:．试题18:试题19:．试题20:试题21:已知在平面直角坐标系中有三点A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积;（2）在平面直角坐标系中画出△,使它与△ABC 关于x轴对称,并写出△三顶点的坐标．（3）若M（x,y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△内部的对应点M＇的坐标．试题22:甲、乙两位同学本学年每个单元的测验成绩如下（单位：分）：甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙的11次单元测验成绩的标准差分别是多少？（3）这两位同学的成绩各有什么特点？（4）现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛，为什么？试题23:爸爸想送Mike一个书包和随身听作为新年礼物．在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，（1）求随身听和书包单价各是多少元。

人教版八年级上学期四科联赛数学试卷F卷

人教版八年级上学期四科联赛数学试卷F卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（）A . AC是△ABC的高B . DE是△BCD的高C . DE是△ABE的高D . AD是△ACD的高3. （2分）m为任意实数，下列不等式中一定成立的是（）A . mB . m﹣2＜m+2C . m＞﹣mD . 5m＞3m4. （2分）下列定理中，有逆定理的是（）A . 对顶角相等B . 同角的余角相等C . 全等三角形对应角相等D . 在一个三角形中，等边对等角5. （2分）如图，P是∠α的边OA上一点，点P的坐标为（12，5），则tanα等于A .B .C .D .6. （2分）球的体积公式：V=πr3,r表示球的半径，V表示球的体积。

当r=3时，V=（）A . 4 πB . 12πC . 36πD . π7. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是经过点A的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，AD=CE，则∠BAC的度数是（）A . 45°B . 60°C . 90°D . 120°8. （2分）若A(2x-5,6-2x)在第四象限,则X的取值范围是（）A . x>3B . x>-3C . x<-3D . x<39. （2分）在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CE BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②B0=BF；③CA=CH；④BE=3ED；正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，梯形ABCD中，A B∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是（）A . 8B . 9C . 10D . 12二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图是某植物园的平面图，图中A馆所在地用坐标表示为(1，0)，B馆所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么C馆所在地用坐标表示为________．12. （1分）函数自变量的取值范围是________．13. （1分）点M（2，﹣3）关于y轴对称的对称点N的坐标是________14. （1分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，若AB=2DE，∠E=18°，则∠AOC的度数为________ 度．15. （1分）不等式的解集是________．16. （1分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O 作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝________.三、解答题 (共7题；共76分)17. （5分）解不等式组并写出它的所有非负整数解.18. （15分）已知抛物线y=ax2+bx+2经过A（﹣1，0），B（2，0），C三点．直线y=mx+交抛物线于A，Q两点，点P是抛物线上直线AQ上方的一个动点，作PF⊥x轴，垂足为F，交AQ于点N．（1）求抛物线的解析式；（2）如图①，当点P运动到什么位置时，线段PN=2NF，求出此时点P的坐标；（3）如图②，线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，点M为抛物线的顶点，在直线DE上是否存在一点G，使△CMG的周长最小？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．19. （5分）如图，已知AB=CD，AC=BD，说明AD∥BC。

浙江省台州市八年级上学期四科联赛数学试卷

浙江省台州市八年级上学期四科联赛数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·芜湖期中) 甲骨文是我国一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A .B .C .D .2. （2分）下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A .B .C .D .3. （2分）如果a＞b，则下列式子正确的是（）A . a+1＜b+1B . 2a＜2bC . ﹣D . a﹣1＜b﹣14. （2分） (2019八上·萧山期中) 对于命题“若，则”，能说明它属于假命题的反例是（）A .B .C .D .5. （2分）(2011·梧州) 在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（）A . （1，2）B . （﹣2，3）C . （0，0）D . （﹣3，﹣2）6. （2分）设函数f（x）=x（x﹣1），以下结论正确的是（）A . f（a）+f（﹣a）=0B . 若f（a）=a，则a=0C . f（a）f（）=1D . f（a）=f（1﹣a）7. （2分）如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=3，AD=4，OF=1.3，则四边形ABEF的周长为（）A . 8.3B . 9.6C . 12.6D . 13.68. （2分）如果点P(m，1－2m)在第一象限，那么m的取值范围是（）A . 0<m<B . －<m<0C . m<0D . m>9. （2分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（， 0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为（）．A .B .C .D . 210. （2分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=．在以上4个结论中，正确的有（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成________．12. （1分） (2018·汕头模拟) 函数y= 的自变量x的取值范围为________．13. （1分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于y轴的对称点的坐标是________ .14. （1分）若∠BAC＝30°，AP 平分∠BAC，PD∥AC，且 PD＝6，PE⊥AC，则 PE＝________15. （1分）(2011·泰州) 不等式2x+1＞﹣5的解集是________16. （1分） (2018九上·郑州开学考) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.AC=8cm，BD=6cm，点P为AC上一动点，点P以1cm/的速度从点A出发沿AC向点C运动.设运动时间为ts，当t=________s时，△PAB 为等腰三角形.三、解答题 (共7题；共62分)17. （5分） (2017七下·门头沟期末) 解不等式组并写出它的所有非负整数解．18. （11分） (2018八上·桥东期中) 在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N．（1）如图①，若△AMN是等边三角形，则∠BAC=________°；（2）如图②，若∠BAC=135°，求证：BM2＋CN2＝MN2．（3）如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB=4，CB=10，求AH的长．19. （5分） (2019八上·洛宁期中) 如图，AC=BD，BC=AD，求证：△ABC≌△BAD．20. （6分） (2017七下·永春期末) 如图，边长为8的等边和等边互相重合，现将沿直线向左平移个单位，将沿直线向右平移个单位.（1）若＝2，则BE=________；（2）当、是线段的三等分点时，则的值为多少.21. （10分） (2017九下·绍兴期中) 我市某风景区门票价格如图所示，某旅行社有甲、乙两个旅行团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人．设甲团队人数为x人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元．（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少元．22. （10分） (2019七下·昌平期中) 对x ， y定义一种新运算F ，规定：F（x ， y）＝ax+by（其中a ，b均为非零常数）．例如：F（3，4）＝3a+4b ．（1）已知F（1，﹣1）＝﹣1，F（2，0）＝4．①求a，b的值；②已知关于p的不等式组，求p的取值范围；（2）若运算F满足，请你直接写出F（m，m）的取值范围（用含m的代数式表示，这里m 为常数且m＞0）．23. （15分）(2017·大石桥模拟) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；（3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共62分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

2022年-有答案-浙江省台州市某校八年级(上)四科联赛数学试卷

2022学年浙江省台州市某校八年级（上）四科联赛数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（）A.1.03×109B.10.3×109C.1.03×1010D.1.03×10112. 下列各点中，在第二象限的是（）A.(−1, 3)B.(1, −3)C.(−1, −3 )D.(1, 3)3. 图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()A.①B.②C.③D.④4. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A.调查某种奶粉的质量B.新型冠状病毒期间，为了解某班学生有无北京接触史C.调查温岭市八年级学生对新型冠状病毒传播途径的知晓率D.检测某城市的空气质量状况5. 下列命题中，是假命题的是（）A.若3a<3b，则3+a<3+bB.4的平方根是±2C.同旁内角互补，两条直线平行D.的算术平方根是36. 解方程x−12−2x+33=1，去分母正确的是()A.3(x−1)−2(2+3x)=1B.3(x−1)−2(2x+3)=6C.3x−1−4x+3=1D.3x−1−4x+3=67. 如图，AB // CD，BF平分∠ABE，且BF⊥DE垂足为F，则∠ABE与∠EDC的数量关系是（）A.∠ABE＝∠EDCB.∠ABE+∠EDC＝180∘C.∠EDC−∠ABE＝90∘D.∠ABE+∠EDC＝90∘8. 已知方程组的解是，则的解是（）A. B. C. D.9. 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A.a≤−2B.a>3C.−2<a<3D.a<−2或a>310. 如图，△ABC中，∠B＝90∘，∠A＝30∘，E，F分别是边AB，AC上的点，连结EF，将△AEF沿着者EF折叠，得到△A′EF，当△A′EF的三边与△ABC的三边有一组边平行时，∠AEF的度数不可能是（）A.120∘B.105∘C.75∘D.45∘二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）请写出一个以{x =2y =−1为解的二元一次方程：________．如图，把一块含有45“角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上，若∠2＝25∘，则∠1的度数为________．把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：________．如图，将周长为17cm 的△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置，平移后得到一个四边形ABFD 的周长23cm ，则平移的距离为 3 cm ．m =________时，方程组{2x +my =4x +4y =1的解x 和y 都是整数．在平面直角坐标系中有一点P(a +1, a −3)，其中a 为任意实数，m ，n 分别表示点P 到x 轴和y 轴的距离，则m +n 的最小值为________．三、解答题（第17题6分，第18-21题，每题8分，第22题10分，第23题12分，第24题12分，共72分）计算：-+．解不等式组，并把解集表示在数轴上．如图．在平面直角坐标系中有△ABC．（1）写出△ABC各顶点的坐标；（2）若平移△ABC，得到三角形DEF，使A，B，C的对应点分别是D，E，F．且D点的坐标为(−3, 1)，请画出△DEF；（3）求线段AB扫过的面积．某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是________度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生2000人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．如图，点E在直线AB上，点B在直线CD上，若∠1＝∠2，∠C＝∠B，则∠3＝∠4，请说明理由．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的3，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙5种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？新定义：对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.4]＝1，[2]＝2，[−3.5]＝−4，试解决下列问题：（1）填空：①[π]＝________（π为圆周率），②如果[x−2]＝3，则实数x的取值范围________；（2）若点P(x, y)位于第一象限，其中x，y是方程组的解，求a 的取值范围：（3）若f(k)＝[]-[]（k是正整数），例：f(3)＝[]-[]＝1．下列结论：①f(1)＝0；②f(k+4)＝f(k)；③f(k+1)≥f(k)；④f(k)＝0或1．正确的有________（填序号）．如图，在平面直角坐标系中平行于y轴的直线m经过A(a, b)，其中a，b，c满足(a+3)+|b−4|+＝0，在直线m上存在一点B使得OA⊥OB，C的坐标为(c, 0)，直线AC交y轴于点Q．（1）直接写出A，C两点的坐标；（2）求Q点的坐标：（3）在y轴上找一点M，使得S△AOC＝2S△ACM，求M的坐标：（4）点E从C点出发以每秒1个单位长度向左移动，点F从Q点出发以每秒2个单位长度向下移动，当t为多少时，S△AOE＝2S△BOF（直接写出答案）．参考答案与试题解析2022学年浙江省台州市某校八年级（上）四科联赛数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】103亿＝103 0000 0000＝1.03×1010，2.【答案】A【考点】点的坐标平方差公式反比例函数图象上点的坐标特征【解析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】A、(−1, 3)在第二象限，故本选项正确；B、(1, −3)在第四象限，故本选项错误；C、(−1, −3)在第三象限，故本选项错误；D、(1, 3)在第一象限，故本选项错误．3.【答案】A【考点】展开图折叠成几何体【解析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选A.4.【答案】B【考点】全面调查与抽样调查【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】A．调查某种奶粉的质量适合抽样调查；B．新型冠状病毒期间；C．调查温岭市八年级学生对新型冠状病毒传播途径的知晓率适合抽样调查；D．检测某城市的空气质量状况适合抽样调查；5.【答案】D【考点】命题与定理【解析】根据不等式的性质、平方根、平行线的判定和算术平方根进行判断即可．【解答】A、若3a<3b，是真命题；B、6的平方根是±2；C、同旁内角互补，是真命题；D、的算术平方根是；6.【答案】B【考点】解一元一次方程【解析】方程两边乘以6得到结果，即可做出判断．【解答】解：去分母得：3(x−1)−2(2x+3)=6，故选B.7.【答案】C【考点】平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】D【考点】二元一次方程组的解加减消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】B【考点】解一元一次不等式组【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】B【考点】翻折变换（折叠问题）平行线的性质三角形内角和定理【解析】分三种情况讨论，利用翻折变换和平行线的性质可求∠AEF的度数，再利用排除法可求解．【解答】如图1，若A′E // BC时，∴∠AEA′＝∠CBA＝90∘，∵将△AEF沿着者EF折叠，∴∠AEF＝∠A′EF＝45∘；如图2，设A′F与AB交于点H，若A′F // BC时，∴∠CBA＝∠FHA＝90∘，∴∠AFH＝180∘−∠AHF−∠A＝180∘−90∘−30∘＝60∘，∵将△AEF沿着者EF折叠，∴∠AFE＝∠A′FE＝30∘；∴∠AEF＝180∘−∠A−∠AFE＝120∘；如图7，若A′E // AF时，∴∠A′EB＝∠A＝30∘，∴∠A′EA＝150∘，∵将△AEF沿着者EF折叠，∴∠AEF＝∠A′EF＝75∘；∴∠AEF的度数不可能是105∘，二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）【答案】x+y=1【考点】二元一次方程的解【解析】根据二元一次方程的解的定义，比如把x与y的值相加得1，即x+y=1是一个符合条件的方程．【解答】解：本题答案不唯一，只要写出的二元一次方程的解为{x=2y=−1即可，如x+y=1．故答案是：x+y=1．【答案】20∘【考点】平行线的性质【解析】根据平行线的性质和∠1+∠3＝45∘，可以得到∠1的度数．【解答】由图可得，AB // CD，∴∠2＝∠3，∵∠8＝25∘，∠3+∠1＝45∘，∴∠6＝25∘，∴∠1＝20∘，【答案】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行【考点】命题与定理命题的组成【解析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【解答】解：命题可以改写为：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行”．故答案为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．【答案】3【考点】平移的性质【解析】利用平移的性质得到AC＝DF，AD＝CF，平移的距离为CF，由于△ABC的周长为17，四边形ABFD的周长23，则利用等线段代换得到17+2CF＝23，然后求出CF即可．【解答】∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴AC＝DF，AD＝CF，∵△ABC的周长为17，∴AB+BC+AC＝17，∵四边形ABFD的周长23，∴AB+BF+DF+AD＝23，即AB+BC+2CF+AC＝23，∴17+2CF＝23，解得CF＝8，即平移的距离为3cm．【答案】7或9或6或10【考点】二元一次方程组的解【解析】首先解方程组，利用m表示出x，y的值，然后根据x、y都是整数即可求得m的值．【解答】解：解方程组得：{x =m−16m−8y =2m−8，当y 是整数时，m −8=±1或±2，解得：m =7或9或6或10．当m =7时，x =9；当m =9时，x =−7；当m =6时，x =5；当m =10时，x =−3．故m =7或9或6或10．故答案是：7或9或6或10．【答案】4【考点】坐标与图形性质【解析】用含a 的式子表示出m +n ，分3种情况讨论：①a ≤−1，②−1<a ≤3，③a >3，算出最小值．【解答】∵ P(a +1, a −3)，m ，n 分别表示点P 到x 轴和y 轴的距离，∴ m ＝|a −2|，n ＝|a +1|，∴ m +n ＝|a −3|+|a +3|，∴ m +n 的最小值即为|a −3|+|a +1|的最小值，∴ ①当a ≤−4时，m +n ＝|a −3|+|a +1|＝−3a +2≥4；②当−4<a <3时，m +n ＝|a −3|+|a +4|＝4；③当a ≥3时，m +n ＝|a −5|+|a +1|＝a −3+a +3＝2a −2≥6；综上，m +n ≥4，∴ m +n 的最小值为4，三、解答题（第17题6分，第18-21题，每题8分，第22题10分，第23题12分，第24题12分，共72分）【答案】-+＝3−7+4＝2．【考点】实数的运算【解析】首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】-+ ＝3−7+4＝2．【答案】解不等式5x−1<6x+1，得：x<1，解不等式≥+1，则不等式组的解集为x≤−6，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【考点】解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】由图知，A(−1，B(3，C(2；如图所示，△DEF即为所求．线段AB扫过的面积为四边形ABCD的面积，即6×4−7×2−2×7＝12．【考点】作图-相似变换【解析】（1）由图形可直接得出答案．（2）由点A的对应点D的坐标得出平移方向和距离，再将点B、C按照此平移方式得出对应点，继而首尾顺次连接即可得；（3）利用割补法求解可得．【解答】由图知，A(−1，B(3，C(2；如图所示，△DEF即为所求．线段AB扫过的面积为四边形ABCD的面积，即6×4−7×2−2×7＝12．【答案】126本次调查的学生有：40÷40%＝100（人），7小时以上的学生有：100−(2+16+18+32)＝32（人），补全的条形统计图如右图所示；2000×＝1280（人），答：每周使用手机时间在2小时以上（不含7小时）的有1280人．【考点】扇形统计图用样本估计总体条形统计图【解析】（1）根据扇形统计图中的数据，可以计算出“玩游戏”对应的圆心角度数；（2）根据扇形统计图中查资料所占的百分比和查资料的人数，可以计算出本次调查的人数，然后再根据条形统计图中的数据，即可计算出3小时以上的人数，即可将条形统计图补充完整；（3）根据条形统计图中的数据，可以计算出每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．【解答】在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是360∘×(1−40%−18%−7%)＝126∘，故答案为：126；本次调查的学生有：40÷40%＝100（人），7小时以上的学生有：100−(2+16+18+32)＝32（人），补全的条形统计图如右图所示；2000×＝1280（人），答：每周使用手机时间在2小时以上（不含7小时）的有1280人．【答案】理由是：∵∠1＝∠2，∠7＝∠5，∴∠1＝∠4，∴AF // DE，∴∠4+∠A＝180∘，∵∠C＝∠B，∴AB // CD，∴∠4+∠A＝180∘，∴∠2＝∠4．【考点】平行线的判定与性质【解析】求出∠1＝∠5，根据平行线的判定得出AF // DE，AB // CD，根据平行线的性质得出∠4+∠A＝180∘，∠4+∠A＝180∘，再求出即可．【解答】理由是：∵∠1＝∠2，∠7＝∠5，∴∠1＝∠4，∴AF // DE，∴∠4+∠A＝180∘，∵∠C＝∠B，∴AB // CD，∴∠4+∠A＝180∘，∴∠2＝∠4．【答案】该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元【考点】一次函数的应用一元一次不等式组的应用二元一次方程的应用二元一次方程组的应用——行程问题【解析】（1）设甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，由条件可列方程组，则可求得答案；（2）①设购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为(200−m)筒，由条件可得到关于m的不等式组，则可求得m的取值范围，且m为整数，则可求得m的值，即可求得进货方案；②用m可表示出W，可得到关于m的一次函数，利用一次函数的性质可求得答案．【解答】设甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，根据题意可得{x−y=152x+3y=255，解得{x=60y=45，答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；①若购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为(200−m)筒，根据题意可得{50m+40(200−m)≤8780m>35(200−m)，解得75<m≤78，∵m为整数，∴m的值为76、77、78，∴进货方案有3种，分别为：方案一，购进甲种羽毛球76筒，乙种羽毛球为124筒，方案二，购进甲种羽毛球77筒，乙种羽毛球为123筒，方案一，购进甲种羽毛球78筒，乙种羽毛球为122筒；②根据题意可得W=(60−50)m+(45−40)(200−m)=5m+1000，∵5>0，∴W随m的增大而增大，且75<m≤78，∴当m=78时，W最大，W最大值为1390，答：当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元．【答案】3,5≤x<6解关于x，y是方程组得，∵点P位于第一象限，∴，解得5<[a]<，则[a]＝2，∴2≤a<3；①②④【考点】解一元一次不等式组【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】∵(a+3)+|b−4|+＝0，∴a+3＝6，b−4＝0，∴a＝−6，b＝4，∴A(−3, 3)，0)．设直线AC的解析式为y＝kx+b，∴，解得，∴直线AC的解析式为y＝-x+，∴Q点的坐标为(0，）；∵A(−3, 2)，0)．∴S△AOC＝＝8，∵S△AOC＝2S△ACM，∴S△ACM＝2，∵S△ACM＝S△AQM+S△BQM＝•(3+2)＝2，∴QM＝，∵Q点的坐标为(0，），∴M(0，）或(3，）；当t<时，S△AOE＝(2−t)×4，S△BOF＝（−2t)×3，∵S△AOE＝2S△BOF，∴4−2t＝−6t；当<t<5时，S△AOE＝(6−t)×4，S△BOF＝(2t−，∵S△AOE＝2S△BOF，∴(2−t)×4＝8×）×3；当t>6时，S△AOE＝(t−8)×4，S△BOF＝(2t−，∵S△AOE＝2S△BOF，∴(t−2)×4＝4×）×3（舍去），综上，t为，S△AOE＝2S△BOF．【考点】坐标与图形性质三角形的面积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

人教版八年级上学期四科联赛数学试卷(II )卷

人教版八年级上学期四科联赛数学试卷（II ）卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列叙述中，正确的有（）①三角形的一个外角等于两个内角的和；②一个五边形最多有3个内角是直角；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则这个三角形ABC为直角三角形．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分）已知x<y ，下列不等式成立的有（）.①x-3<y-3 ②-5x < -6y ③-3x+2 <-3y +2 ④-3x+2 > -3y +2A . ①②B . ①③C . ①④D . ②③4. （2分）下列说法正确的是（）A . 命题一定是正确的B . 不正确的判断就不是命题C . 真命题都是公理D . 定理都是真命题5. （2分）定义：f(a,b)=(b,a)，g(m,n)=(-m,-n)，例如f(2，3)=(3，2)，g(-1，-4)=(1，4)，则g(f(-5，6))等于（）A . （-6，5）B . （-5，6）C . （6，-5）D . （5，-6）6. （2分）下列函数有最大值的是（）A . y=B . y=-C . y=-x2D . y=x2-27. （2分）已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A . ∠A与∠D互为余角B . ∠A=∠2C . △ABC≌△CEDD . ∠1=∠28. （2分）若关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（）.A .B .C .D .9. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，已知点B的坐标是（，），则k的值为（）A . 4B . 6C . 8D . 10二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线，，过点（1，0）作x轴的垂线交于点A1 ，过点A1作y轴的垂线交于点A2 ，过点A2作x轴的垂线交于点A3 ，过点A3作y轴的垂线交于点A4 ，…依次进行下去，则点A2015的坐标为________12. （1分）要使式子有意义，字母x的取值必须满足________ 。

人教版八年级上学期四科联赛数学试卷G卷

人教版八年级上学期四科联赛数学试卷G卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。

将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D .2. （2分）下列说法中错误的是（）A . 三角形三条角平分线都在三角形的内部B . 三角形三条中线都在三角形的内部C . 三角形三条高都在三角形的内部D . 三角形三条高至少有一条在三角形的内部3. （2分）如果不等式(a-1)x>a-1的解集为x＜1，则（）A . a≠1B . a＞1C . a＜1D . a为任意有理数4. （2分）下列命题是假命题的是（）A . 不在同一直线上的三点确定一个圆B . 角平分线上的点到角两边的距离相等C . 正六边形的内角和是720°D . 角的边越大，角就越大5. （2分）已知在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第四象限，则ab的值不可能为（）A . 5B . ﹣1C . ﹣1.5D . ﹣106. （2分）下列有序实数对中，是函数y=2x﹣1中自变量x与函数值y的一对对应值的是（）A . （﹣2.5，4）B . （﹣0.25，0.5）C . （1，3）D . （2.5，4）7. （2分）如图，已知点B、C、D在同一条直线上， ABC和 CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G，AD交BE于O点．则下列结论中不一定正确的是（）A . AD=BEB . CO平分∠BODC . BE⊥ACD . FG∥BC8. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，F是BC边上的中点.若动点E从A点出发以2cm/s的速度沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3),连结EF.当△BEF是直角三角形时，t的值为（）.A .B . 1C . 或1或D . 或1或10. （2分）如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E 为CD上一点，且∠BAE=45°．若CD=4，则△ABE的面积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）教室里座位整齐摆放，若小华坐在第四排第6行，用有效数对（4，6）表示，则（2，4）表示的含义是________ ．12. （1分）要使二次根式有意义，x应满足的条件是________13. （1分）点（2，5）关于直线x=1的对称点的坐标为________．14. （1分）如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=34°，且∠ADE=∠AED，则∠CDE=________度．15. （1分）已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是________．16. （1分）在△ABC 中，∠ABC＝60°，BC＝8，点 D 是 BC 边的中点，点 E 是边 AC 上一点，过点 D 作 ED 的垂线交边 AC 于点 F，若 AC＝7CF，且 DE 恰好平分△ABC 的周长，则△ABC 的面积为________.三、解答题 (共7题；共96分)17. （5分）先化简，再求值：，其中x为整数且满足不等式组．18. （13分）如图，在矩形ABCD中，AD=10，E为AB上一点，且AE= AB=a，连结DE，F是DE中点，连结BF，以BF为直径作⊙O．（1）用a的代数式表示DE2=________，BF2=________；（2）求证：⊙O必过BC的中点；（3）若⊙O与矩形ABCD各边所在的直线相切时，求a的值；（4）作A关于直线BF的对称点A′，若A′落在矩形ABCD内部（不包括边界），则a 的取值范围________．（直接写出答案）19. （10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，AD=BD．（1）试说明DC=DE；（2）求∠B的度数．20. （15分）如图，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图①，求证：OB∥AC．（2）如图②，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．求∠EOC 的度数．（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．21. （15分）为积极支持鄂州市创建国家卫生城市工作，某商家计划从厂家采购A，B 两种清洁产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的相关信息如下表所示．采购数量（件）246…A产品单价（元）146014201380…B产品单价（元）128012601240…（1）设B产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；（2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的，且B产品采购单价不高于1250元，求该商家共有几种进货方案？（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完，在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大？并求最大利润．22. （8分）在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的每个顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形.记格点多边形内的格点数为，边界上的格点数为，则格点多边形的面积可表示为，其中，为常数.（1）在下面的两张方格纸中各有一个格点多边形，依次为、正方形 .认真数一数：内的格点数是________，正方形边界上的格点数是________;（2）利用（1）中的两个格点多边形确定，的值;（3）现有一张方格纸共有110个格点，画有一个格点多边形，它的面积，若该格点多边形外的格点数为 .①填空：若，则＝________；23. （30分）如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上．O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）．动点M从点O出发．沿OA 向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒个单位的速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t＞0）．（1）当t=3秒时．直接写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式；（2）当t=3秒时．直接写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式；（3）在此运动的过程中，△MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；（4）在此运动的过程中，△MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；（5）当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？（6）当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共96分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、。

人教版八年级上学期四科联赛数学试卷A卷

人教版八年级上学期四科联赛数学试卷A卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，在△ABC中，E，F分别是AD，CE边的中点，且S△BEF＝3 cm2 ，则S△ABC为（）A . 6 cm2B . 8 cm2C . 10 cm2D . 12 cm23. （2分）如果-a2b＞0，a＜b，那么下列各式正确的是（）A . a2b＞0B . a+b＜0C . a2+ab＜0D . ＞04. （2分）命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）A . 垂直B . 两条直线C . 同一条直线D . 垂直于同一条直线的两条直线5. （2分）已知|x-2|+ =0，则点P（x，y）在直角坐标系中（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）函数y=|x-1|+|x-2|的最小值是（）A . 3B . 2C . 1D . 07. （2分）在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论：①AM=CN；②∠AME=∠BNE；③BN﹣AM=2；④S△EMN= ．上述结论中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，△ABC是的内接等边三角形，AB=1.点D ， E在圆上，四边形为矩形，则这个矩形的面积是（）A .B .C .D . 110. （2分）如图，正方形中，点、分别是边，的中点，连接、交于点，则下列结论错误的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）有公共顶点的两条射线分别表示南偏东15º与北偏东30º，则这两条射线组成的角为________度.12. （1分）若有意义，则x的取值范围是________．13. （1分）已知，关于y轴对称，，关于x轴对称，（－2，3），那么的坐标为________．14. （1分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=________°．15. （1分）已知关于x的方程 =m的解满足（0＜n＜3），若y＞1，则m的取值范围是________．16. （1分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD且BC＞AB，BD=8．给出以下判断：①AC垂直平分BD；②四边形ABCD的面积S=AC•BD；③顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形；④当A，B，C，D四点在同一个圆上时，该圆的半径为；⑤将△ABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，当BF⊥CD时，点F到直线AB的距离为．其中正确的是________．（写出所有正确判断的序号）三、解答题 (共7题；共58分)17. （5分）解不等式组．18. （15分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A-C-B-A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值；（3）在运动过程中，直接写出当t为何值时，△BCP为等腰三角形．19. （5分）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等.20. （10分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1 ，连接AD1、BC1 ．（1）求证：△A1AD1≌△CC1B；（2）若∠ACB=30°，BC=2时，试问的当△ACD沿CA方向平移多远距离时（C1在线段AC上），四边形ABC1D1是菱形？（直接写出答案）21. （10分）五一节期间，电器市场火爆，某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600若该商店计划电视机和洗衣机共100台，设购进电视机x台，获得的总利润y元．（1）求出y与x的函数关系；（2）已知商店最多筹集资金161800元，求购进多少台电视机，才能使商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得的利润最多？并求出最多利润．（利润=售价﹣进价）22. （6分）对于三个数、、，用表示这三个数的中位数，用表示这三个数中最大数，例如：，，.解决问题：（1）填空：如果，则的取值范围为________；（2）如果，求的值.23. （7分）如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA 上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过________后，点P与点Q第一次在△ABC的________边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共58分) 17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

人教版八年级上学期四科联赛数学试卷

人教版八年级上学期四科联赛数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，⊙O的半径OA＝4，弦BC经过OA的中点D，∠ADC＝30°，则弦BC的长为（）A．7B．2C．4D．22 . 若x＜2，化简+|3﹣x|的正确结果是（）A．﹣1B．1C．2x﹣5D．5﹣2x3 . 已知一次函数y＝kx﹣1，若y随x的增大而减小，则它的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限4 . 点M (2018，2019)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5 . 如图，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠,AC=2BC=2,作内接正方形A1B1D1C；在Rt△AA1B1中，作内接正方形A2B2D2A1；在Rt△AA2B2中，作内接正方形A3B3D3A2；……；依次作下去，则第n个正方形AnBnDnAn-1的边长是（）A．B．C．D．6 . 当x=-1时，代数式x2-1的值是（）A．1B．2C．2-D．-2二、填空题7 . “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE＝1寸，AB＝10寸，求直径CD的长”．（1尺＝10寸）则CD＝_____．8 . 已知点A(a，－2)和B(3，2)，当满足条件________时，点A和点B关于x轴对称．9 . 若是方程2x+y=0的解，则4x+2b+1=__________.10 . 函数中，自变量x的取值范围是________．11 . 如图，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1……按照如图所示的方式放置，点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知B1（1，1），B2（3，2），B3（7，4），则B2019的坐标是_____．12 . 如图，函数y=-x-和y=2x+3的图象交于点P，则根据图象可得，二元一次方程组的解是______ ．三、解答题13 . 星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店，买到彩笔后继续往家走.如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小颖家与学校的距离是米；（2）表示的实际意义是；（3）小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？（4）买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？14 . 解方程组（1）（2）15 . 如图，搭第一个图形需要根火柴棒．（1）搭一搭，填一填：三角形个…数火柴棒根…数（2）搭个这样的三角形需要________根火柴棒．（3）搭40个这样的三角形需要________根火柴棒．（4）搭个这样的三角形需要________根火柴棒．16 . （列二元一次方程组求解）班长安排小明购买运动会的奖品，下面对话是小明买回奖品时与班长的对话情境：小明说：“买了两种不同的笔记本共50本，单价分别是5元和9元，我给了400元，现在找回88元．”班长说：“你肯定搞错了．”小明说：“我把自己口袋里的18元一起当作找回的钱款了．”班长说：“这就对啦！”请根据上面的信息，求两种笔记本各买了多少本？17 . 如图，在平面直角坐标系中，已知，，试在轴上找一点，使最小．（1）请在图中画出点的位置；（2）请求出的最小值．18 . 如图，已知，，，，请你求出和的大小．19 . 一次期中考试中，五位同学的数学、英语成绩（单位：分）等有关信息如下表所示．A B C D E平均分标准差数学7172696870英语888294857685（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差，并将上表补充完整；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩的标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、。