多项式除以多项式——长除法

与因式分解的关系
2.用除式的第一项除被除式的第一项，得商式的 第一项
3.用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下 面（同类项对齐），从被除式减去这个积，得 第一余式
4.把所得余式当作新的被除式，再按上面的方法 继续演算直到余式为0或者余式的次数低于除式 的次数为止。
1.(2x3 9x2 3x 5) (x2 4x 3) 2.(3x4 13x3 x) (x2 4x 3) 3.(2x5 10x 15 7x3 6x4 ) (x2 4 3x) 4.(x4 3x3 2x2 1) (x2 1) 5.(8x4 6x3 13x2 4) (2x2 x 2) 6.(10xy2 7x2 y 2x3 10 y3) (x 2 y)
例4.(2x4 3x3 10x2 13x 27) (x2 2x 3)
注意：当余式不是零而次数低于除式的次数 时，除法演算就不能继续进行，这说明除式 不能整除被除式
wk.baidu.com除式=除式×商式+余式
验算
多项式除以多项式的法则如下：
1.多项式除以多项式，先把被除式、除式都按某 一字母的降幂排列（被除式有缺项要留出空位 或加0）
验算
例1：(5x2 2x3 1) (1 2x)
注意：被除式按x降幂排列时如有缺 项，要留出空位，也可以采用加零的 办法补足缺项
例2 : (a4 40b4 5a3b 22ab3) (a2 4b2 3ab)
例3：2x2 4x 4除2x4 5x3 x2 2的商
练习
1.求x5 y5除以x y的商 2.(a3 b3 4a2b 2ab2 ) (a b)
多项式除以多项式
长除法
两个多项式相除，可以先把这两个多项式都 按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多
位数相除的演算方法，用竖式进行演算
如：(10x x2 4 6x3) (2x 1)
按降幂排列：（6x3 x2 10x 4） (2x 1)
被除式=除式×商式+余式
注意：1.余式为0或次数低于除式的多项式 2.如果余式为0，那么除式能整除被除式