勾股定理中的折叠问题(分类整理版)

勾股定理中的折叠问题

1、如图，在Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求

线段BN的长．

2、在一张直角三角形纸片中,两条直角边BC等于6,AC等于8,将三角形ABC按如图所示的方式折叠,使点A 和点B重合,折痕为DE,求CD的长

3、如图所示，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）

的面积．

变式：如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使AC恰好落在

斜边AB上，且点C与点E重合，求CD的长。

4、如图所示,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10CM,求DE的长

5、在长方形ABCD中,AB=6,BC=8,将长方形ABCD沿CE折叠后,点D恰好在对角线AC上的点F处、求EF的长。

6、如图，矩形纸片ABCD的边AB=10cm，BC=6cm，E为BC上一点，将矩形纸片沿AE折叠，点B恰好落

在CD边上的点G处，求BE的长.

7、如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F．

（1）试说明：AF=FC；

（2）如果AB=3，BC=4，求AF的长．