八年级数学(沪科版)(上)期末测试卷及答案

八年级数学（沪科版）（上）期末测试卷
考试时间：120分钟 满分150分
一、精心选一选（本大题共10小题,每小题4分,共40分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内. 1、下列各条件中，能作出惟一的ABC ∆的是 （ ） A 、AB=4,BC=5,AC=10 B 、AB=5,BC=4 40A ︒
∠= C 、90A ︒
∠=,AB=8 D 、60A ︒
∠=,50B ︒
∠= ,AB=5
2、在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）． A 、 4cm B 、 5cm C 、9cm D 、 13cm
3、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）
4、下列语句不是命题的是………………………………………………（ ）
A 、x 与y 的和等于0吗？
B 、不平行的两条直线有一个交点
C 、两点之间线段最短
D 、对顶角不相等。

5、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）．
（A ） （B ） （C ） （D ） 6、如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A ．0k >，0b > B ．0k >，0b < C ．0k <，0b > D ．0k <，0b < 7、在以下四个图形中。

对称轴条数最多的一个图形是（ ）
.
8
、如图（8），已知在△ABC 中，AD 垂直平分BC ，AC=EC ，点B 、D 、C 、E 在同一直线上，则
B
B
B
B
E
E A B C D
下列结论○1AB=AC ○2∠CAE=∠E ○3AB+BD=DE ○4∠BAC=∠ACB 正确的个数有（ ）个
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
9、已知如图（9），AC ⊥BC ，DE ⊥AB ，AD 平分∠BAC ，下面结论错误的是（ ） A 、BD+ED=BC B 、DE 平分∠ADB C 、AD 平分∠EDC D 、ED+AC>AD
10、如图（10），在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，当∠EPF 在△ABC 内绕点P 旋转时，下列结论错误的有（ ）
A 、EF=AP
B 、△EPF 为等腰直角三角形
C 、AE=CF
D 、
1
2ABC AEPF S S
Δ四边形
二、细心填一填（本大题共6小题,每小题5分,共30分）把答案直接写在题中的横线上． 11、写一个图象交y 轴于点（0，-3），且y 随x 的增大而增大的一次函数关系式________ ． 12、如图（12）在等腰△ABC 中，AB=BC ，∠A=360
，BD 平分∠ABC ，问该图中等腰三角形有
＿＿＿个
13、如图13，BE ，CD 是△ABC 的高，且BD ＝EC ，判定△BCD ≌△CBE 的依据是“______”。

14、如图（14），在RT △ABC 中，∠A=900
，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，S △BDC =4，BC=8，则AD=
＿＿＿
15、若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．
图（8）
B A
图（9）
E
C
D
B
A
图（10）F
E
P
C
B
A
图（12）
D
C
B
A
图（13）
E D
C
B
A
图（14）
D
C
B
A
A
B
C
D x 第16题
12
345510
15206t/时
s/千米l l 1
2
16、如图(16)，△ABC 边BC 长是10，BC 边上的高是6cm,D 点在BC 上运动，设BD 长为x,请写出△A ＣD 的面积y 与x 之间的函数关系式： __________，自变量x 的取值范围是________ 。

三、专心解一解,解答题应写出文字说明、演算步骤
17、（本小题8分）判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例．
（1）若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； （2）若ab=0，则a+b=0．
18、（本小题9分）已知:E 是AB 、CD 外一点，∠D=∠B+∠E ，求证:AB ∥CD 。

19、（本小题9分）如图，1l 反映了甲离开A 的时间与离A 地的距离的关系，2l 反映了乙离开A 地的时间与离A 地的距离之间的关系，根据图象填空：
（1）当时间为2小时时，甲离A 地__________ 千米，乙离A 地__________千米。

（2）当时间__________ 时，甲、乙两人离A 地距离相等。

（3）当时间 __________ 时，甲在乙的前面，当时间
__________时，乙超过了甲．
（4）1l 对应的函数表达式为 __________，2l 对应的函数表达式为__________ ．
20、（本小题9分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.
D
F
E
B
A
C
（1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标； （2）将△ABC 向右平移6个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2，并写出△A 2B 2C 2 各顶点的坐标；
（3）观察△A 1B 1C 和△A 2B 2C 2，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线 条画出对称轴．
21、（本题9分）已知：如图，△ABC 是等腰三角形，AB =AC ，且∠1=∠2， 求证：OA 平分∠BAC .
22、（本小题12分）探究与思考
（1）如图1，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 分别经过点B 、C ．△ABC 中，∠A ＝30°，则∠ABC ＋∠ACB
＝__________度，∠XBC ＋∠XCB ＝__________度；
（2）如图2，改变直角三角板XYZ 的位置，使三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 仍然分别经过点B 、C ，那么∠ABX ＋∠ACX 的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX ＋∠ACX 的大小，并证明你的结论。

A
B C 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 1 O 2
x
y
23、（本小题12分）爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一些有趣现象，即
鞋子的号码与鞋子的长（cm）之间存在着某种联系，经过收集数据，得到下表：鞋长x （cm ）…22 23 24 25 26 …
码数y…34 36 38 40 42 …
请你代替小明解决下列问题：
（1）根据表中数据，在同一直角坐标系中描出相应的点，你发现这些点在哪一种图形上？（2）猜想y与x之间满足怎样的函数关系式，
并求出y与x之间的函数关系式，验证这些点
的坐标是否满足函数关系式.
（3）当鞋码是40码时，鞋长是多长？
24、已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，
（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，
求证：△DEF为等腰直角三角形．
（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，
那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．
参考答案
（仅供参考）
一：1、D 2、C 3、C 4、A 5、C 6、B 7、B 8、C 9、B 10、A
二：11、答案不唯一，如：y=x-3； 12、3； 13、HL；14、1。

15、x<2 16、y=－3x＋３０，0≤x<10.
三：17、（1）假命题．如：两条直线平行，内错角相等
（2）假命题．如：a=5和b=0
22 23 24 25 26
34
36
38
40
42
x
y
O
18、证明：
∵∠D=∠B+∠E （ 已知 ）
∠BFD=∠B+∠E （三角形的一个外角等于与它不相留邻的两个内角的和） ∴∠D=∠BFD （等式的性质 ）
∴ AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）
19、解：（1）15 10 （2）（3）等于4；（4）小于4；大于4 （5）y 1=2. 5 x +10, y 2=5x 20、（1）作图略, 各顶点的坐标为:A 1(0,4) B 1 (2,2) C 1(1,1)； 3分
（2）图形略, 各顶点的坐标为:A 2 (6,4) B 2 (4,2) C 2(5,1) 3分 （3）是关于某直线对称,对称轴画图略(直线x=3)． 2分
21、证明略
22、（1）∠ABC ＋∠ACB ＝ 150 度 ∠XBC ＋∠XCB ＝ 90 度； （2）∠ABX ＋∠ACX 的大小不变化；∠ABX ＋∠ACX ＝60o。

略证：∵∠ABX ＋∠ACX=（∠ABC ＋∠ACB ）-（∠XBC ＋∠XCB ）＝（180O
-∠A ）-（180O
-∠X ）
＝（180O
－30O
）－（180O
－90O
）＝150O
－90O
＝60o
即∠ABX ＋∠ACX ＝60o。

23、（1）在直线上；（2）一次函数，210y x =-；（3）当y =40时，x =25
24、题：证明：①连结
∵AB AC = ∠BAC ＝90° D 为BC 的中点
∴AD ⊥BC BD ＝AD ∴∠B ＝∠DAC ＝45° 又BE ＝AF
∴△BDE ≌△ADF （S.A.S ） ∴ED ＝FD ∠BDE ＝∠ADF
∴∠EDF ＝∠EDA ＋∠ADF ＝∠EDA ＋∠BDE ＝∠BDA ＝90° ∴△DEF 为等腰直角三角形 6分 ②若E ，F 分别是AB ，CA 延长线上的点，如图所示．
连结AD
∵AB ＝AC ∠BAC ＝90° D 为BC 的中点 ∴AD ＝BD AD ⊥BC ∴∠DAC ＝∠ABD ＝45° ∴∠DAF ＝∠DBE ＝135° 又AF ＝BE
∴△DAF ≌△DBE （S.A.S ） ∴FD ＝ED ∠FDA ＝∠EDB
∴∠EDF ＝∠EDB ＋∠FDB ＝∠FDA ＋∠FDB ＝∠ADB ＝90° ∴△DEF 仍为等腰直角三角形 6分。