1-极限与配合[课件]]
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第1章 极限与配合
1.1 概述 1.2 基本术语及其定义 1.3 极限与配合国家标准的组成 1.4 尺寸公差与配合的选择 1.5 一般公差 线性尺寸的未注公差
1
1.1 概 述
“极限”用于协调机器零件使用要 求与制造经济性之间的矛盾，“配合” 则是反映零件组合时相互之间的关系。
经标准化的极限与配合制，有利 于机器的设计、制造、使用与维修， 有利于保证产品精度、使用性能和寿 命等，也有利于刀具、量具、夹具和 机床等工艺装备的标准化。
轴：上偏差 es=ds-d； 下偏差 ei=di-d； 实际偏差 ea=da-d
20
1.2.2 有关公差与偏差的术语
2. 尺寸公差（简称公差） 允许尺寸的变动量。 孔公差：Th = ｜ Ds -Di｜ = ｜ES -EI｜ 轴公差：Ts = ｜ ds -di｜ = ｜es -ei｜
21
3.公差带图
18
内接的最大理想轴
外接的最小理想孔
Df df
实际孔
孔和轴的体外作用尺寸
实际轴
对于孔：Df ≥ Di ； Da ≤ Ds
对于轴：df ≤ ds ； da ≥ di
19
1.2.2 有关公差与偏差的术语
1. 尺寸偏差（简称偏差） 某一尺寸减去其基本尺 寸所得的代数差。
孔：上偏差 ES=Ds-D； 下偏差 EI=Di-D； 实际偏差 Ea=Da-D
Di
孔：DM=Di
ds
轴：dM=ds
孔最细时占有材料最多 轴最粗时占有材料最多
13
1.2.1 有关尺寸的术语定义
6. 最小实体状态（LMC）与最小实体尺寸(LMS)
孔或轴具有允许的材料量为最少时的状态称为最小 实体状态，在最小实体状态下的极限尺寸称为最小实 体尺寸。 它是孔的上极限尺寸和轴的下极限尺寸的统 称。孔和轴的最小实体尺寸分别以DL和dL表示。
9
机器与零件两点接触
局部实际尺寸：对完工零件用两点法测量所得到的尺寸.
Da
La
La
da
La
• 孔(轴)直径的实际尺寸符号:Da(da ) 其它长度的基本尺寸符号: La
10
Da
da
La
La
• 由于形状误差的存在,孔、轴实 际尺寸Da/da不唯一.
La
• 实际尺寸Da(da)含测量误差
11
1.2.1 有关尺寸的术语定义
2
极限与配合国家标准
GB/T 1800.1-2009《产品几何技术规范（GPS） 极限与配合 第1部分：公差、偏差和配合的基础》; GB/T 1800.2-2009《产品几何技术规范(GPS) 极限与配合 第2部分：标准公差等级和孔、轴极限 偏差表》； GB/T 1801-2009《产品几何技术规范（GPS） 极限与配合 公差带和配合的选择》； GB/T 1803—2003《公差与配合 尺寸至18mm 孔、轴公差带》； GB/T 1804—2000《一般公差 未注出公差的线 性和角度尺寸的公差》。
4
1.2 基本术语及其定义
1.2.2 有关尺寸的术语定义 1. 尺寸 2. 公称尺寸(D，d)
以特定单位表示线 性尺寸值的数值
公称尺寸是由图样规范确定的理想形状要素的尺寸 。
公称尺寸是确定偏差位置的起始尺寸。公称尺寸 是从零件的功能出发，通过强度、刚度等方面的 计算或结构需要，并考虑工艺方面的其他要求后 确定的，它一般应按标准尺寸（GB 2822-2005） 选取并在图样上标注。
5
公称尺寸
Ｄ
d
L
LL
L
6
图1.1 极限与配合示意图
7
图1.1 极限与配合示意图
8
1.2.1 有关尺寸的术语定义
3. 实际尺寸(Da ,da)
通过测量获得的尺寸
由于存在测量误差，所以实际尺寸并非尺寸 的真值。又由于存在形状误差，工件上各处的实 际尺寸往往是不同的。
局部实际尺寸：任何两相对点之间测得的尺寸。
∵ds =60.015mm≥ da= 60.012mm ≥ di =59.985mm ∴加工后轴合格。
17
8.极限尺寸判断原则(泰勒原则)
孔或轴的作用尺寸不允许超过其最大实体尺寸， 且在任何位置上的实际尺寸不允许超过其最小实 体尺寸。
即用极限尺寸判断原则判断合格的孔或轴，其 尺寸应符合：
对于孔：Df ≥ Di ； Da ≤ Ds 对于轴：df ≤ ds ； da ≥ di
公差带图是公差带的图解表示，由零线和公差带 组成。
零线 在公差带图中，表示公称 尺寸的一条直线，以其为基准确 定偏差的零起点，正偏差位于零 线上方，负偏差位于零线的下方。 公差带 在公差带图中，由代表 上、下偏差的两平行直线所限定 的区域。
4. 极限尺寸
尺寸要素允许的尺寸的两个极端
孔或轴允许的最大尺寸称为上极限尺寸，分别以 Ds 和 ds表示。孔或轴允许的最小尺寸称为下极 限尺寸，分别以Di和di表示。
Ds
Di
D
di
ds
Da da
12
1.2.1 有关尺寸的术语定义
5. 最大实体状态（MMC）与最大实体尺寸(MMS)
孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态称为最大 实体状态，在最大实体状态下的极限尺寸称为最大实 体尺寸。它是孔的下极限尺寸和轴的上极限尺寸的统 称。孔和轴的最大实体尺寸分别以DM和dM表示。
3
1.2 基本术语及其定义
1.2.1 有关要素的术语定义
⑴ 尺寸要素 ⑵ 组成要素 ⑶ 提取组成要素 ⑷ 拟合组成要素 ⑸ 导出要素 ⑹ 提取导出要素
线性面由尺和一寸面定或大上角小的度的线尺寸
确定的几何形状
由实际（组成）要
由 组 的 心▪取 中 中由一 成 线中心组 心由形想素所要一个 要 或心提成形面成 点素提形点或 素 中个取的状的取成要、近组并的的素优、几 得 心或素中似实先成 具组中个到面几得心替际数要 有成代（目个到线素 理要组的提的或成点）
DsBiblioteka Baidu
孔：DL=DS
di
轴：dL=di
孔最大时占有材料最少 轴最细时占有材料最少
14
7. 作用尺寸(Df,df)
在配合面的全长上,与实际孔内接的最大理想轴 的尺寸称为孔的作用尺寸，与实际轴外接的最小 理想孔的尺寸称为轴的作用尺寸，如图1.2所示。
15
内接的最大理想轴
外接的最小理想孔
Df df
实际孔
孔和轴的体外作用尺寸
实际轴
16
例：一根轴600.015mm，加工后轴的尺寸为60.012mm。
d、 da、 ds 、 di ，各为多少？
思考并回答
加工后轴是否合格？
公称尺寸: 实际尺寸： 上极限尺寸: 下极限尺寸:
d =60mm da= 60.012mm ds=60.015mm di=59.985mm
1.1 概述 1.2 基本术语及其定义 1.3 极限与配合国家标准的组成 1.4 尺寸公差与配合的选择 1.5 一般公差 线性尺寸的未注公差
1
1.1 概 述
“极限”用于协调机器零件使用要 求与制造经济性之间的矛盾，“配合” 则是反映零件组合时相互之间的关系。
经标准化的极限与配合制，有利 于机器的设计、制造、使用与维修， 有利于保证产品精度、使用性能和寿 命等，也有利于刀具、量具、夹具和 机床等工艺装备的标准化。
轴：上偏差 es=ds-d； 下偏差 ei=di-d； 实际偏差 ea=da-d
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1.2.2 有关公差与偏差的术语
2. 尺寸公差（简称公差） 允许尺寸的变动量。 孔公差：Th = ｜ Ds -Di｜ = ｜ES -EI｜ 轴公差：Ts = ｜ ds -di｜ = ｜es -ei｜
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3.公差带图
18
内接的最大理想轴
外接的最小理想孔
Df df
实际孔
孔和轴的体外作用尺寸
实际轴
对于孔：Df ≥ Di ； Da ≤ Ds
对于轴：df ≤ ds ； da ≥ di
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1.2.2 有关公差与偏差的术语
1. 尺寸偏差（简称偏差） 某一尺寸减去其基本尺 寸所得的代数差。
孔：上偏差 ES=Ds-D； 下偏差 EI=Di-D； 实际偏差 Ea=Da-D
Di
孔：DM=Di
ds
轴：dM=ds
孔最细时占有材料最多 轴最粗时占有材料最多
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1.2.1 有关尺寸的术语定义
6. 最小实体状态（LMC）与最小实体尺寸(LMS)
孔或轴具有允许的材料量为最少时的状态称为最小 实体状态，在最小实体状态下的极限尺寸称为最小实 体尺寸。 它是孔的上极限尺寸和轴的下极限尺寸的统 称。孔和轴的最小实体尺寸分别以DL和dL表示。
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机器与零件两点接触
局部实际尺寸：对完工零件用两点法测量所得到的尺寸.
Da
La
La
da
La
• 孔(轴)直径的实际尺寸符号:Da(da ) 其它长度的基本尺寸符号: La
10
Da
da
La
La
• 由于形状误差的存在,孔、轴实 际尺寸Da/da不唯一.
La
• 实际尺寸Da(da)含测量误差
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1.2.1 有关尺寸的术语定义
2
极限与配合国家标准
GB/T 1800.1-2009《产品几何技术规范（GPS） 极限与配合 第1部分：公差、偏差和配合的基础》; GB/T 1800.2-2009《产品几何技术规范(GPS) 极限与配合 第2部分：标准公差等级和孔、轴极限 偏差表》； GB/T 1801-2009《产品几何技术规范（GPS） 极限与配合 公差带和配合的选择》； GB/T 1803—2003《公差与配合 尺寸至18mm 孔、轴公差带》； GB/T 1804—2000《一般公差 未注出公差的线 性和角度尺寸的公差》。
4
1.2 基本术语及其定义
1.2.2 有关尺寸的术语定义 1. 尺寸 2. 公称尺寸(D，d)
以特定单位表示线 性尺寸值的数值
公称尺寸是由图样规范确定的理想形状要素的尺寸 。
公称尺寸是确定偏差位置的起始尺寸。公称尺寸 是从零件的功能出发，通过强度、刚度等方面的 计算或结构需要，并考虑工艺方面的其他要求后 确定的，它一般应按标准尺寸（GB 2822-2005） 选取并在图样上标注。
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公称尺寸
Ｄ
d
L
LL
L
6
图1.1 极限与配合示意图
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图1.1 极限与配合示意图
8
1.2.1 有关尺寸的术语定义
3. 实际尺寸(Da ,da)
通过测量获得的尺寸
由于存在测量误差，所以实际尺寸并非尺寸 的真值。又由于存在形状误差，工件上各处的实 际尺寸往往是不同的。
局部实际尺寸：任何两相对点之间测得的尺寸。
∵ds =60.015mm≥ da= 60.012mm ≥ di =59.985mm ∴加工后轴合格。
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8.极限尺寸判断原则(泰勒原则)
孔或轴的作用尺寸不允许超过其最大实体尺寸， 且在任何位置上的实际尺寸不允许超过其最小实 体尺寸。
即用极限尺寸判断原则判断合格的孔或轴，其 尺寸应符合：
对于孔：Df ≥ Di ； Da ≤ Ds 对于轴：df ≤ ds ； da ≥ di
公差带图是公差带的图解表示，由零线和公差带 组成。
零线 在公差带图中，表示公称 尺寸的一条直线，以其为基准确 定偏差的零起点，正偏差位于零 线上方，负偏差位于零线的下方。 公差带 在公差带图中，由代表 上、下偏差的两平行直线所限定 的区域。
4. 极限尺寸
尺寸要素允许的尺寸的两个极端
孔或轴允许的最大尺寸称为上极限尺寸，分别以 Ds 和 ds表示。孔或轴允许的最小尺寸称为下极 限尺寸，分别以Di和di表示。
Ds
Di
D
di
ds
Da da
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1.2.1 有关尺寸的术语定义
5. 最大实体状态（MMC）与最大实体尺寸(MMS)
孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态称为最大 实体状态，在最大实体状态下的极限尺寸称为最大实 体尺寸。它是孔的下极限尺寸和轴的上极限尺寸的统 称。孔和轴的最大实体尺寸分别以DM和dM表示。
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1.2 基本术语及其定义
1.2.1 有关要素的术语定义
⑴ 尺寸要素 ⑵ 组成要素 ⑶ 提取组成要素 ⑷ 拟合组成要素 ⑸ 导出要素 ⑹ 提取导出要素
线性面由尺和一寸面定或大上角小的度的线尺寸
确定的几何形状
由实际（组成）要
由 组 的 心▪取 中 中由一 成 线中心组 心由形想素所要一个 要 或心提成形面成 点素提形点或 素 中个取的状的取成要、近组并的的素优、几 得 心或素中似实先成 具组中个到面几得心替际数要 有成代（目个到线素 理要组的提的或成点）
DsBiblioteka Baidu
孔：DL=DS
di
轴：dL=di
孔最大时占有材料最少 轴最细时占有材料最少
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7. 作用尺寸(Df,df)
在配合面的全长上,与实际孔内接的最大理想轴 的尺寸称为孔的作用尺寸，与实际轴外接的最小 理想孔的尺寸称为轴的作用尺寸，如图1.2所示。
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内接的最大理想轴
外接的最小理想孔
Df df
实际孔
孔和轴的体外作用尺寸
实际轴
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例：一根轴600.015mm，加工后轴的尺寸为60.012mm。
d、 da、 ds 、 di ，各为多少？
思考并回答
加工后轴是否合格？
公称尺寸: 实际尺寸： 上极限尺寸: 下极限尺寸:
d =60mm da= 60.012mm ds=60.015mm di=59.985mm