带电粒子在匀强电场中的直线运动

考点5 带电粒子(或带电体)在电场中运动 考点5.1 带电粒子在匀强电场中的直线运动

1.做直线运动的条件

(1)粒子所受合外力F 合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动.

(2)粒子所受合外力F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动.

2.用动力学观点分析

a ＝F 合m ，E ＝U d

，v 2－v 20＝2ad . 3.用功能观点分析

匀强电场中：W ＝Eqd ＝qU ＝12mv 2－12

mv 20 非匀强电场中：W ＝qU ＝E k2－E k1

注意：(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量).

(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力.

1. 如图所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，到达B 板的速度为v ，保持两极间电压不变，则( C )

A. 当减小两板间的距离时，速度v 增大

B. 当减小两极间的距离时，速度v 减小

C. 当减小两极间的距离时，速度v 不变

D. 当减小两极间的距离时，电子在两极间运动的时间变长

2. 如图所示，两平行金属板竖直放置，板上A 、B 两孔正好水平相

对，板间电势差为500 V.一个动能为400 eV 的电子从A 孔沿垂直

板方向射入电场中，经过一段时间电子离开电场，则电子离开电

场时的动能大小为( C )

A.900 eV

B.500 eV

C.400 eV

D.100 eV

3. 如图所示装置，从A 板释放的一个无初速电子向B 板方向运动，下列对电子的描述中错

误的是( C )

A. 电子到达B 板时的动能是eU

B. 电子从B 板到C 板时动能变化为零

C. 电子到达D 板时动能是3eU

D. 电子在A 板和D 板之间往复运动

4. 如图所示，M 、N 是在真空中竖直放置的两块平行金属板，板间有匀强电场，质量为m 、

电荷量为－q 的带电粒子(不计重力)，以初速度v 0由小孔进入电场，当M 、N 间电压为U

时，粒子刚好能到达N 板，如果要使这个带电粒子能到达M 、N 两板间距的12

处返回，则下述措施能满足要求的是( D )

A. 使初速度减为原来的1

2

B. 使M 、N 间电压减为原来的12

倍 C. 使M 、N 间电压提高到原来的4倍

D. 使初速度和M 、N 间电压都减为原来的12

5. (多选)如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成

一角度，两极板与一直流电源相连.若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( BD )

A.所受重力与电场力平衡

B.电势能逐渐增加

C.动能逐渐增加

D.做匀变速直线运动

6. (多选)如图所示，在真空中A 、B 两块平行金属板竖直放置并接入电路.调节滑动变阻器，

使A 、B 两板间的电压为U 时，一质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子，以初速度v 0从A 板上的中心小孔沿垂直两板的方向射入电场中，恰从A 、B 两板的中点处沿原路返回(不计重力)，则下列说法正确的是( BC )

A. 使初速度变为2v 0时，带电粒子恰能到达B 板

B. 使初速度变为2v 0时，带电粒子将从B 板中心小孔射出

C. 使初速度v 0和电压U 都增加为原来的2倍时，带电粒子恰能到

达B 板

D. 使初速度v 0和电压U 都增加为原来的2倍时，带电粒子将从B 板中心小孔射出

7. 一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板

间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比．若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v 匀速下降；若两极板间的电压为U ，经一段时间后，油滴以速率v 匀速上升．若两极板间电压为－U ，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是( C )

A ．2v 、向下

B ．2v 、向上

C ．3v 、向下

D ．3v 、向上

8. 如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C ，极板间距离为d ，上极板正中有

一小孔.质量为m 、电荷量为＋q 的小球从小孔正上方高h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g ).求：

(1) 小球到达小孔处的速度；

(2) 极板间的电场强度大小和电容器所带电荷量；

(3) 小球从开始下落到运动到下极板处的时间.

【答案】(1)2gh (2)mg (h ＋d )qd C mg (h ＋d )q (3)h ＋d h

2h g

9.反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振

荡原理与下述过程类似．如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103 N/C和E2＝4.0×103 N/C，方向如图所示．带电微粒质量m＝1.0×10－20 kg，带电荷量q＝－1.0×10－9 C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：

(1)B点距虚线MN的距离d2；

(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.

【答案】(1)0.50 cm(2)1.5×10－8 s