5-增广最小二乘法

for i=3:402 h=[-z(i-1);-z(i-2);M(i-1);M(i-2);v(i-1);v(i-1)]; K=P*h*inv(h'*P*h+1); Theta(:,i-1)=Theta(:,i-2)+K*(z(i)-h'*Theta(:,i-2)); P=(eye(6)-K*h')*P; Pstore(:,i-1)=[P(1,1),P(2,2),P(3,3),P(4,4),P(5,5),P(6,6)]; end
v=randn(1,402);
z=zeros(402,1); z(1)=-1; z(2)=0;
for i=3:402 z(i)=1.5*z(i-1)-0.7*z(i-2)+M(i-1)+0.5*M(i-2)-v(i-1)+0.2*v(i-2); end
%递推求解 P=100*eye(6); Pstore=zeros(6,401); Pstore(:,1)=[P(1,1),P(2,2),P(3,3),P(4,4),P(5,5),P(6,6)]; Theta=zeros(6,401); %参数的估计值，存放中间过程估值 Theta(:,1)=[3;3;3;3;3;3]; %K=zeros(4,400); %增益矩阵 K=[10;10;10;10;10;10];
待估参数过渡过程 4
3
2
1
0
-1
Leabharlann Baidu
-2
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
估计方差变化过程 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
参数a1,a2,b1,b2,d1,d2估计结果： ans = -1.4033 0.6161 0.9935 0.6073 -0.5021 -0.5021
%============400个产生M序列作为输入=========================== x=[0 1 0 1 1 0 1 1 1]; n=403; %脉冲数目 M=[]; %M序列 for i=1:n temp=xor(x(4),x(9)); M(i)=x(9); for j=9:-1:2 x(j)=x(j-1); end x(1)=temp; end
M(k)
1.0 z 0.5 z 1 1.5 z 1 0.7 z 2
1
2
+
+
z(k)
选择如下的辨识模型 z(k 2) a1 z(k 1) a2 z(k ) b1u(k 1) b2u(k ) d1v(k 1) d2v(k ) 观测数据长度取L=402，,加权阵取 I
增广最小二乘法
z(k+2)-1.5z(k+1)+0.7z(k)=u(k+1)+0.5u(k)v(k+1)+0.2v(k)
• 其中，v(k)为服从N(0,1)分布的白噪声。输入信号u(k)采用M序列， 幅度为1。M序列由9级移位寄存器产生 x i x i-4 x i-9
v(k)
z 1 0.2 z 2 1 1.5 z 1 0.7 z 2