2017辽宁省铁岭市中考数学试卷知识讲解

2017年辽宁省铁岭市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）5的相反数是（）

A．5 B．﹣5 C．D．﹣

2．（3分）2016年，铁岭市橡胶行业实现销售收入约601000000元，将数据601000000用科学记数法表示为（）

A．6.01×108B．6.1×108C．6.01×109D．6.01×107

3．（3分）下列几何体中，主视图为三角形的是（）

A．B．C．D．

4．（3分）如图，在同一平面内，直线l1∥l2，将含有60°角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线l1上，另一个顶点A恰好落在直线l2上，若∠2=40°，则∠1的度数是（）

A．20°B．30°C．40°D．50°

5．（3分）在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，10，6，10．则这组数据的中位数是（）

A．5 B．6 C．7 D．10

6．（3分）下列事件中，不可能事件是（）

A．抛掷一枚骰子，出现4点向上B．五边形的内角和为540°

C．实数的绝对值小于0 D．明天会下雨

7．（3分）关于x的一元二次方程4x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，那么m的值是（）

A．B．C．﹣ D．﹣

8．（3分）某校管乐队购进一批小号和长笛，小号的单价比长笛的单价多100元，用6000元购买小号的数量与用5000元购买长笛的数量恰好相同，设小号的单价为x元，则下列方程正确的是（）

A．=B．=

C．=D．=

9．（3分）如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，分别以点A，点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，连接CO，则CO的长是（）

A．1.5 B．2 C．2.4 D．2.5

10．（3分）如图，在射线AB上顺次取两点C，D，使AC=CD=1，以CD为边作矩形CDEF，DE=2，将射线AB绕点A沿逆时针方向旋转，旋转角记为α（其中0°＜α＜45°），旋转后记作射线AB′，射线AB′分别交矩形CDEF的边CF，DE于点G，H．若CG=x，EH=y，则下列函数图象中，能反映y与x之间关系的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是．

12．（3分）分解因式：x2y﹣6xy+9y=．

13．（3分）从数﹣2，1，2，5，8中任取一个数记作k，则正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限的概率是．

14．（3分）学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如下表所示：

甲乙丙丁

94989896 s21 1.21 1.8

如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是．15．（3分）如图，菱形ABCD的面积为6，边AD在x轴上，边BC的中点E在y 轴上，反比例函数y=的图象经过顶点B，则k的值为．

16．（3分）在▱ABCD中，∠DAB的平分线交直线CD于点E，且DE=5，CE=3，则▱ABCD的周长为．

17．（3分）如图，在圆心角为135°的扇形OAB中，半径OA=2cm，点C，D为

的三等分点，连接OC，OD，AC，CD，BD，则图中阴影部分的面积为cm2．

18．（3分）如图，△ABC的面积为S．点P1，P2，P3，…，P n﹣1是边BC的n等分点（n≥3，且n为整数），点M，N分别在边AB，AC上，且==，连接MP1，MP2，MP3，…，MP n﹣1，连接NB，NP1，NP2，…，NP n﹣1，线段MP1与NB

相交于点D 1，线段MP 2与NP 1相交于点D 2，线段MP 3与NP 2相交于点D 3，…，线段MP n ﹣1与NP n ﹣2相交于点D n ﹣1，则△ND 1P 1，△ND 2P 2，△ND 3P 3，…，△ND n ﹣1P n ﹣1的面积和是 ．（用含有S 与n 的式子表示）

三、解答题（本大题共2小题，共22分）

19．（10分）先化简，再求值：（

﹣1）÷，其中x=﹣2，y=（）﹣

1． 20．（12分）某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

（1）求本次调查共抽取了多少名学生的征文；

（2）将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整；

（3）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名；

（4）本次抽取的3份以“诚信”为主题的征文分别是小义、小玉和大力的，若从中随机选取2份以“诚信”为主题的征文进行交流，请用画树状图法或列表法求小

义和小玉同学的征文同时被选中的概率．

四、解答题（本大题共2小题，共24分）

21．（12分）某大型快递公司使用机器人进行包裹分拣，若甲机器人工作2h，乙机器人工作4h，一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作3h，乙机器人工作2h，一共可以分拣650件包裹．

（1）求甲、乙两机器人每小时各分拣多少件包裹；

（2）“双十一”期间，快递公司的业务量猛增，要让甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件，它们每天至少要一起工作多少小时？

22．（12分）如图，某市文化节期间，在景观湖中央搭建了一个舞台C，在岸边搭建了三个看台A，B，D，其中A，C，D三点在同一条直线上，看台A，B到舞台C的距离相等，测得∠A=30°，∠D=45°，AB=60m，小明、小丽分别在B，D看台观看演出，请分别求出小明、小丽与舞台C的距离．（结果保留根号）

五、解答题（本大题共1小题，共12分）

23．（12分）如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆上一点，连接OC，BC，以点C为顶点，CB为边作∠BCF=∠BOC，延长AB交CF于点D．

（1）求证：直线CF是半圆O的切线；

（2）若BD=5，CD=5，求的长．

六、解答题（本大题共1小题，共12分）