大学《经济地理》知识点说课讲解
大学《经济地理》知
识点
经济地理学：是研究经济活动区位、空间组织及其与地理环境相互关系的学科。
区位：主要指某事物占有的场所，但也含有位置、布局、分布、位置关系等方面的意义。
区位因子：人类某一经济活动在某个地点进行比在其他地点进行能够谋得更大的经济效益，导致这一现象的因子称为区位因子。原料指数:指需要运输的限地性原料总重量和制成品总重量之
比。
劳动力成本指数：每单位重量产品支付的工资成本
等费用线是以运输点为中心、单位原料或产品运费相等点的连线。
综合等费用线是原料运费与产品运费之和相等的各点间的连线。
临界等费用线指在综合等费用线中，与劳动费最低点的劳动费节
约额相等的那条综合等费用线。
劳动费指数也叫劳动力成本指数，是指生产单位重量产品所需的平均劳动费用。
中心地：周围区域的中心，是指能够向周围区域的消费者提供各种商品和服务的地点
中心性：衷心地对其它周围地区的相对重要程度，也可理解为中心地发挥中心职能的程度
规模经济：是指由于生产专业化水平的提高等原因，使企业的单位成本下降，从而形成企业的长期平均成本随着产量的增加而递减的经济范围经济：指由于一个地区集中了某项产业所需的人力、相关服务业、原材料和半成品供给、销售等环节供应者，从而使这一地区在继续发展这一产业中拥有比其他地区更大的优势
跨国公司是指由两个或两个以上国家的经济实体所组成，并从事生产、销售和其他经营活动的国际性大型企业。
区域经济结构：一个区域内各经济单位之间的内在经济、技术、制度及组织联系和数量关系，是影响区域经济增长的重要因素之
一。有产业结构、所有制结构、企业结构、技术结构、要素结构。
主导产业：主导产业是指在区域经济增长中起组织和带动作用的产业。
关联产业是指直接与主导产业在产品的投入产出、技术等方面有联系，为主导产业发展进行配套、协作的产业。
区域空间结构：指各种经济活动在区域内的空间分布状态及空间组合形式
经济地域综合体：是社会化大生产的地域组织形式，适宜专业化部门为主体，由相关的辅助性部门和为地区服务的自给性部门结合而成的。
增长极：指具有推动性的主导产业和创新行业及其关联产业在地理空间上集聚而形成的经济中心。
产业集群：是指在特定领域中，大量相互关联的企业（主要是中小企业）、相关产业的厂商、供应商、销售商及相关机构（如大学、行业协会等）在地理空间上集结而成的群体。
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经济区：在一定的地理空间范围内，由一组经济活动相互关联、组合而成的经济地域单元，是一种区域经济的空间组织实体。
全球化是指跨国商品与服务交易及国际资本流动规模和形式的增加，以及技术的广泛迅速传播使世界各国经济的相互依赖性增强。
区域经济差异：一定时期内全国各区域之间人均意义上的经济发展总体水平非均等化现象。
区域经济协调发展：区域之间在经济交往上日趋密切、相互依赖日益加深、发展上关联互动，从而达到各区域的经济均持续发展的过程。
工业化：国民经济中一系列重要的生产函数（或生产要素组合方式）连续发生由低级到高级的突破性变化的过程”
区域经济差异：一定时期内全国各区域之间人均意义上的经济发展总体水平非均等化现象。
全球化是指跨国商品与服务交易及国际资本流动规模和形式的增加，以及技术的广泛迅速传播使世界各国经济的相互依赖性增强。
20世纪前经济地理发展阶段：史志描述、商业地理和经济地理20世纪经济地理学发展的特点：1研究方法和思维方式的演变，环境决定论，区域差异的研究，区位分析、空间组织、空间系统演化2空间研究尺度变化，企业区位，区域产业布局，全球分工与合作经济地理学的学科体系：1通论经济地理学2区域经济地理学3部门经济地理学①农业地理学②工业地理学③交通运输地理学④商业地理学⑤信息也地理学4公司地理学
对经济活动区位产生影响的要素：土地、原材料、能源、资本、劳动力、技术与知识。
对经济活动产生影响的区域环境：自然环境、市场环境、产业环境、政策环境。
交通现象的三个基本要素：交通网、交通流、地域。
交通便捷程度对区位选择的影响：交通网连接度，通达度，分散指数。
杜能圈结构：以城市为中心，由里向外依次为自由式农业、林业、轮作式农业、谷草式农业、三圃式农业、畜牧业的同心圆结构。
韦伯工业区伟伦成本因素：原料、燃料费，劳动力成本，运费。中心第三原则：1市场原则与中心地系统2交通原则下的衷心地系统3在行政原则基础上形成的中心地系统
影响零售业区位决策的基本因素：1消费市场状况2空间距离和交通条件3零售业间的竞争4地价作用
服务业类型：1以个人和家庭为对象2服务业以企业为对象3具有办公性质职能的服务业
企业增长的动因：1实现规模效益2实现交易内部化3技术优势的发挥4来自竞争的压力
企业增长的战略方法：分为一体化扩张和多样化扩张，一体化扩张又可分为横向一体化和纵向一体化
我国公司扩张通道：人际关系通道、机构或体制通道、生产通道、距离通道
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泰勒的组织变性及区域演变模式：地方、区域、全国和多国。公司组织结构主要类型：1、功能部结构、2、产品部结构3、区
域部结构 4顾客部结构5、矩阵结构
新产品的发展阶段（佛农）：新产品阶段、成熟产品阶段、标准化产品阶段
跨国投资国别选择包括：成本、利润、市场、要素和公司战略取向
跨国公司的微观区位选择：1集中于经济中心去布局2集中于边界地区3社会联系密切地区
公司总部区位要求：1便利的交通运输2及时的信息获取3便于与关键人员随时解除
R＆D区位要求：1接近科研机构2接近数量充足高素质的劳动力3接近新产品的使用者
公司生产单位的区位特征：1全球集中生产型2市场地生产型3专业化生产型4跨国一体化生产型
区域空间结构要素：点、线、网络、域面
跨国公司对投资地经济发展的影响特点：广泛性、层次性、区域性、多面性、差异性、时间性与城市发展潜力
根据各个产业在经济增长中的作用及其相互之间的联系，将其分成主导产业、关联产业和基础性产业三大类。
区域空间结构的模式：1极核式空间结构2点轴式空间结构3网络式空间结构4区域城市对称分布
增长极对区域经济活动的作用：支配效应、乘数效应、极化与扩散效应胡佛-费舍尔的区域经济增长阶段：1自给自足阶段2乡村工业崛起阶段3农业生产结构转换阶段4工业化阶段
罗斯托的经济增长阶段：1传统社会阶段2为经济起飞创造前提的条件阶段3经济起飞阶段4成熟阶段
产业集群的形成与演化机制：集聚经济原理、交易费用理论、创新理论、产业组织理论
经济区的特征： 1.组织上的同质性或群体性2.空间上的相对排他性3.对外联系的开放性4.组合上的层次性
经济区的类型：1. 经济类型区 2.部门经济区 3.综合经济区我国区域经济增长阶段理论：待开发、成长、成熟、衰退
赫希曼的极化-涓滴效应：有利减小地区差异涓大于极原因：经济活动的扩散机制其次是国家政策的干预
区域分工理论：1成本学说2要素禀赋学说3新贸易理论4竞争优势理论
区域全面合作的功能：1、建立区域市场，推动区域内部各区域之间资源、要素的合理流动。2、联合开大资源。3、联合改善区域交通通讯条件。4、开展资金横向融通。5、建立信息网络。6、共同协调，解决跨区域的环境保护问题。
问卷设计原则：1所问问题必须符合客观实际情况2问题数量应该适中3所列问题必须符合被调查者回答问题能力4尽量避免禁忌和敏感性问题
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公司定性访问技巧：1进入良好的交谈状态2注意双方地位3理
解对方语义表达4使对方理解自己的语义表达5注意被访者的代表性
影响城镇发展的条件与潜力的因素：1创新因素、2集聚因素、3区位因素、4资源禀赋和城市经济发展潜力、5信息化水平与城市发展潜力、6城市生态环境质量
20世纪经济地理学发展的特点：1研究方法和思维方式的演变，环境决定论，区域差异的研究，区位分析、空间组织、空间系统演化2空间研究尺度变化，企业区位，区域产业布局，全球分工与合作
当前经地理学理论研究重点：1.人地关系与区域可持续发展的理论研究2.全球与地方关系的理论研究3.经济发展空间格局的理论研究4.区域经济发展的公平与效率关系5.企业与区域经济发
展的关系。
克里克斯泰勒中心地理论理论和实践意义：1是地理学有传统的区域描述走向对空间规律和法则探讨的直接推动原因，是现代地理学发展的基础2衷心地理论是城市地理学和商业地理学的理论
基础3衷心地理论是区域经济学研究的理论基础之一。存在问题：1、只重视货物共给范围的上限分析，缺乏对下限的详细分
析 2、K值在一个系统中是固定不变的与事实不符 3、把消费者看做“经济人”利用最近设施消费的假设不成立4、忽视了集聚利益 5、对需求的增加、交通的发展和人口的移动带来的中心
地系统的变化没有加以论述。
通达度通过通达指数、分散指数来衡量。
杜能农业区位理论前提：（1）肥沃的平原中央只有一个城市（2）不存在可用于航运的河流与运河，马车是唯一的交通工具。（3）土质条件一样，任何地点都可以耕作且收成相同（4）据称是80km之外是荒野，与其他地区隔绝（5）人工产品供应只来源于中央城市，而城市的食物供给则只来源于周围平原（6）矿山和食盐坑都在城市附近
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杜能农业区位理论的意义：一、农业地理学意义：它揭示了即使
在同样的自然条件下，也能够出现农业的空间分异。这种空间分异源于生产区位与消费区位之间的距离，各种农业生产方式在空间上呈现出同心圆结构。它提出了农业地理学的两个原理：1、不存在对所有地域而言具有绝对优势的农业生产方式，即农业生产方式的相对优越性。2、距市场越近、单位面积收益越高的农
业生产方式越合理。二、经济学意义：它创立了孤立化的研究
思维方法。第一次从理论上系统地阐明了空间摩擦对人类经济活动的影响，成为土地利用一般理论的基础。
杜能农业区位局限性：1未考虑自给型农业经营的空间问题2追求最大地租收入的行为动机与现实不完全符合3技术和交通条件的改善是距离因素决定性制约作用减弱4缺乏城市周围地区的土地利用
地租收入公式 R=PQ-CQ-KtQ=(P-C-Kt)Q R—地租收入；P—农产品的市场价格；C—农产品的生产费；Q—农产品的生产量(等同于销售量);K—距城市（市场）的距离；t—农产品的运费率。韦伯工业区位理论前提：1. 研究区内各地的自然条件、社会经济条件均相同。2. 原料地、燃料地、市场均为已知点，消费量不变。3. 劳动力的供给量不变、工资固定。4. 运输工具为火车，运费与货物重量及运距成正比。
韦伯区位论的意义：
1、首次将抽象和演绎的方法运用于工业区位研究中，建立了完
善的工业区位理论体系。2、提出最小费用区位原则，即费用最小点就是最佳区位点。
3、指向理论已发展成为了经济区位布局的一般理论。
新产品的发展阶段（佛农）：新产品阶段、成熟产品阶段、标准化产品阶段。
折衷理论：1.企业的所有权优势2内部化优势3区位优势当一个企业仅仅拥有所有权优势时，它可将其优势转让给其他企业以获取收益；当一个企业拥有所有权优势并在企业内部利用时，它可通过产品出口获取收益；只有当企业内部利用所拥有所有权优势，并充分利用世界各国的区位优势时，对外直接投资才会产生跨国公司的微观区位选择：1集中于经济中心去布局2集中于边界地区3社会联系密切地区
公司总部区位要求：1便利的交通运输2及时的信息获取3便于与关键人员随时解除
R＆D区位要求：1接近科研机构2接近数量充足高素质的劳动力3接近新产品的使用者
公司生产单位的区位特征：1全球集中生产型2市场地生产型3专业化生产型4跨国一体化生产型
跨国公司对投资地经济发展的影响特点：广泛性、层次性、区域性、多面性、差异性、时间性与城市发展潜力
关联产业配套处理问题：1以主导产业为核心，依据前向联系、后向联系和侧向联系，结合区域的具体情况，选择和发展为主导产业配套的各个关联产业，为主导产业发展提供保障。
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2根据所确定的主导产业发展规模，积极利用市场机制和科学的规划、计划、管理等手段，引导关联产业以适度的规模发展。
3根据主导产业的空间布局状况，合理布局关联产业。
产业分类：克拉克分类：第一产业第二产业第三产业产业功能分类：主导产业关联产业和基础型产业要素集约分类：资源、资本、劳动、技术密集型产业
配第—克拉克定理主要内容：随着经济发展，人均国民收入提高，劳动力从第一产业向第二产业流动，并进而向第三产业流动。社会劳动力在产业间的分布状况是，第一产业劳动力减少，第二、三产业劳动力增加。
库兹涅茨法则内容：第一，随着时间的推移，农业部门在整个国民收入中的比重和在全部劳动力中的比重均处于不断下降之中。第二工业部门在整个国民收入中的比重大体是上升的第三，服务部门在全部劳动力中的比重基本上都是上升的
区域产业结构合理性评价：首先，评价区域产业结构与区域的资源结构相对应性，即能否有效地发挥本区域在资源方面的比较优势。其次，评价区域产业结构的系统功能。再次，评价区域产业结构的内部关联性。第四，评价区域产业结构的转变能力和应变能力。第五，评价区域产业结构的先进性。最后，评价区域产业
结构的结构性效益。
佛里德曼的区域空间结构演变理论：1前工业阶段的区域空间结构：区域发展水平较低、经济极不发达、地方中心与广大农村并存，地方中心无等级结构之分，区域空间均质无序。
2过渡阶段的区域空间结构：工业的集聚要求使某些具有资源优势或区位优势的地方得到优先发展，成为“增长极”。3工业化阶段的区域空间结构：区域空间结构趋于复杂化和有序化。4后工业化阶段：区域空间结构最终走向空间一体化。
区域空间结构的形成与发展机制：1区位指向，经济活动在选择区位时所表现出的尽量趋近于特定区位的趋向2集聚于扩散机制，集聚是指资源要素和经济活动等在地理空间上的集中区向与过程，扩散机制形成源于避免集聚不经济，寻找新的发展机会，政府的政策作用3空间近临效应，区域内各种经济活动之间或区
域之间的空间位置关系对相互联系所产生的影响。
技术创新对区域结构变迁的作用机制：1技术创新引起产品、产业的更替2技术创新引导和改变消费需求3技术创新引发和促进制度创新4技术创新增强了区域的经济竞争力
胡佛-费舍尔的区域经济增长阶段：1自给自足阶段2乡村工业崛起阶段3农业生产结构转换阶段4工业化阶段
罗斯托的经济增长阶段：1传统社会阶段2为经济起飞创造前提的条件阶段3经济起飞阶段4成熟阶段
产业集群具有以下特点：首先，在组成要素上，产业集群是由生
产销售部门、相关产业部门和支持机构所组成；其次，在企业组成上，以中小企业为主；第三，在内部联系上，产业集群内各企
业间存在着明确分工与紧密合作；第四，产业集群具有“根植性”。
经济区的特征： 1.组织上的同质性或群体性2.空间上的相对排他性3.对外联系的开放性4.组合上的层次性
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赫希曼的极化-涓滴效应：有利减小地区差异涓大于极原因：经济活动的扩散机制其次是国家政策的干预
空间相互作用发生的前提条件： 1.互补性相关区域之间存在对某种商品、技术、资金、信息或劳动力等方面的供求关系。2.可达性区域之间进行商品、资金、人口、技术、信息等传输的可能性 3.干扰机会也叫介入机会，指的是两个区域之间发生相互作用的可能性受到了来自其它区域的干扰。
区域分工理论：1成本学说2要素禀赋学说3新贸易理论4竞争优势理论
区域全面合作的功能：1、建立区域市场，推动内部各区域之间资源、要素的合理流动。2、联合开发资源。3、联合改善区域交通通讯条件。4、开展资金横向融通。5、建立信息网络。6、共同协调，解决跨区域的环境保护问题。
区域经济差异对区域经济和社会发展的影响：首先，区域经济差异的存在和变化增强了各个区域发展经济的主动性和紧迫感。其次，区域经济差异的存在和变化客观上加剧了区域之间的经济发展竞争，进而在一定程度上会误导区域经济主体行为。再次，区域经济差异的存在和扩大将一起资源和要素在高投资收益和机会
的诱导下，从欠发达区域向发达区域流动。区域经济协调发展：区域之间在经济交往上日趋密切、相互依赖日益加深、发展上关联互动，从而达到各区域的经济均持续发展
的过程。
促进区域经济协调发展的途径：第一，促进区域之间经济体制环境的统一。第二，促成区域之间要素市场的统一。第三，推进区域产业协调发展。第四，推动和规范地方政府间的区域经济合作。第五，鼓励企业跨区域发展，第六，中央政府应再继续发展经济相对发达区域的同时，注重采取措施加快欠发达区域的经济发展
经济全球化影响因素：科学技术、跨国公司、国家政策、金融市
场。1、资本追求利润最大化的冲动是经全的原始驱动力2、技术进步是推动经全的重要力量3、市场经济的普遍实行的经全的体制条件4、跨国公司的全球扩张和渗透是经全的主要载体5国
际经济组织的形成和壮大是经全的促成因素
跨国公司对经全的促进作用：1加速了生产与资本的国际化，促进了生产力的发展2促进了技术进步和国际技术交流3跨国公司的生产经营活动扩大了国际贸易量4跨国公司的国际金融活动给国际金融市场增添了新活力5跨国公司促进了世界各国经济政策的协调和融合
经济全球化发展特点：1经全影响范围广泛2全球经济活动空间
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移动加剧3全球经济形成多极格局。
经济全球化对发达国家的影响：(一）经济全球化为发达国家提供了更加广阔的经济活动空间 (二）经济全球化促进了发达国家贸易的迅速增加 (三）经济全球化极大地促进了发达国家跨国公司的发展和全球扩张，其投资规模不断扩大四）经济全球化促进了发达国家经济向科技和资本密集型产业升级，工业经济向知识经济的过渡，在高新技术方面不断创新，研究、开发和生产出技术和知识含量高的新产品，并及时推向市场。
经济全球化对发展中国家的影响：(一）机遇1. 经济全球化使
得发展中国家能够更多吸纳外国直接投资。2. 经济全球化为发展中国家提供了资本外投的经济环境和条件，使其对外直接投资规模不断扩大，增长迅速。3. 经济全球化促进了发展中国家跨国公司的发展，使其在世界市场的竞争力逐渐增强。4. 经济全球化还能够促使发展中国家不断优化出口商品结构。(二）挑战1.全球生产体系迅速发展和日益庞大并不断增长的跨国公司的资本，在为发展中国家经济注入活力的同时，也正在冲击发展中国家的市场，使它们的民族经济面临越来越大的压力和挑战 2. 在经济全球化过程中，发达国家将越来越多的劳动和资源密集型产业以及污染环境的企业向发展中国家转移。这虽然使发展中国家劳动和资源密集型产业得到很大发展，但自然环境受到污染，生态平衡遭到破坏，资源浪费严重。3. 经济全球化导致和加剧了经济发展的不平衡。这种不平衡不仅表现为经济发达国家与发展中国家收入差距继续拉大，而且也反映在发展中国家内部。4. 经济全球化使发展中国家主权受到冲击和削弱。经济全球化对中国的影响：(一）机遇1. 经济全球化给我国带来了更多引进、利用外资的机遇。2. 经济全球化给我国带来了更多引进世界先进技术并消化、吸收和创新的机遇。 3. 经济全球化给我国带来了更多引进世界先进管理并实现管理创新的机遇。4. 经济全球化给我国带来了更多拓展海外市场，增加就业的机遇。5. 经济全球化给我国带来了加快产业结构调整的机遇。(二）挑战l．经济全球化对我国国家经济安全产生消极影响2. 经济全球化会对我国的产业结构优化产生消极影响。 3.
经济全球化对我国经济发展的均衡性产生消极影响。
经全与经济区域化关系：1经济区域化对经济全球化的影响，具有二重性，一方面促进全球经济贸易自由化另一方面对经济全球化进程有负面影响2经全对经济区域化的影响也具有二重性，一方面经全的发展对经济区域或有促进作用，另一方面在经济全球化的大环境中，各区域组织有不可避免的受到全球经济发展的重大影响
发展中国家对策：1将产业政策从对具体产业部门的干预政策转向范围更加广泛、内容更加一般性的调节政策，简洁的促进整体的经济竞争力2将政策转向支持出口导向的生产，使地方经济参与全球经济大循环3中市区与政策，通过帮助一个国家的落后地区或者一个地区中的落后国家来降低乃至消除地区间的发展的差异4.提高产业部门的技术能力以促进竞争力，支持现有企业的私有化和重组，对中小规模产业提供更多的技术和制度上的支持。
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问卷设计原则：1所问问题必须符合客观实际情况2问题数量应
该适中3所列问题必须符合被调查者回答问题能力4尽量避免禁
忌和。
公司定性访问技巧：1进入良好的交谈状态2注意双方地位3理
解对方语义表达4使对方理解自己的语义表达5注意被访者的代
表性
影响城镇发展的条件与潜力的因素：1创新因素、2集聚因素、3
区位因素、4资源禀赋和城市经济发展潜力、5信息化水平与城
市发展潜力、6城市生态环境质量
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幼儿园大班《春雨的色彩》说课稿
大班语言说课稿：春雨的色彩 锁阳城中心小学赵静 今天我说课的内容是大班散文诗《春雨的色彩》。我将会从活动内容分析、活动目标、教法、学法、活动过程六个方面进行我的说课过程。 一、教材内容分析： 《春雨的色彩》是幼儿园大班语言教材里的一篇幼儿散文诗，春天里万物复苏，百花争艳、绿草如荫、一派迷人的景色。《春雨的色彩》意境优美，散文诗中绵绵的春雨，屋檐下叽叽喳喳的小鸟，万紫千红的大地，给人以美的陶冶和享受，与此同时启发幼儿通过简洁优美的语言以及相应的情景对话练习感受春天的勃勃生机。激发幼儿热爱大自然的情感，启发幼儿观察、发现自然界的变化，感知春的意韵，并尝试运用多种方法把春雨的色彩表现出来，以此来表达自己的情感体验。 二、幼儿情况分析： 大班下学期的幼儿探究、分析、观察能力有了一定的发展，并且孩子们充满了好奇心和强烈的探究欲，能主动地去探究周围和环境的变化，并且能根据变化运用自己的表达方式将感知到的变化加以表现。同时这个时期的幼儿的语言表达能力及审美能力有一定的发展，孩子们在平时的活动中也积累了许多有关绘画方面的经验在活动展示出来。
三、活动目标： 1．情感态度目标：引导幼儿感受散文诗的意境美。 2．能力目标：发展幼儿的审美能力和想象力。 3．认知目标：帮助幼儿在理解散文的基础上感受春天的生机，知道春雨对万物生长的作用。 四、活动的重点和难点： 重点是：引导幼儿扮角色朗诵小动物的对话，感受散文诗的优美，进而丰富词汇、发展幼儿的观察能力、思维和语言表达能力。 难点是：培养幼儿的欣赏能力，引导幼儿进行扩散思维。 五、教法：陶行知先生曾经说：“解放儿童的双手，让他们去做去干”所以在本次活动中，我力求对幼儿充分放手，对大限度的激发幼儿的学习兴趣，让他们自己去探究、去发现、去感受，我主要采取了以下教学法： 1．谈话法：在活动的导入环节我运用与幼儿进行有关春天主题的谈话，帮助幼儿积累整理自己积累的有关春天的知识经验。 2．演示法：在活动中我通过多媒体课件向幼儿展示春天的勃勃生机，《春雨的色彩》散文诗的情景，也是通过课件中轻柔的配乐诗朗诵体现出来的。现代教学辅助手段的运用进一步强化了他的作用，使幼儿对春天、春雨更加了解和熟悉。
高中解析几何知识点
曲线与方程 （2）求曲线方程的基本方法 直线 一、直线的倾斜角与斜率 1、倾斜角的概念：（1）倾斜角：当直线 与x 轴相交时，取x 轴作为基准，x 轴正向与直线 向上方向之间所成的角 叫做直线 的倾斜角。 （2）倾斜角的范围：当 与x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角 为0°因此0°≤ ＜180°。 2、直线的斜率 （1）斜率公式：K=tan （ ≠90°） （2）斜率坐标公式：K=12 1 2x x y y -- （x1≠x 2） （3）斜率与倾斜角的关系：一条直线必有一个确定的倾斜角，但不一定有斜率。当 =0°时，k=0；当0°＜ ＜90°时，k ＞0，且 越大，k 越大；当 =90°时，k 不存在；当90°＜ ＜180°时，k ＜0，且 越大，k 越大。 二、两直线平行与垂直的判定 1、两直线平行的判定： （1）两条不重合的直线的倾斜角都是90°，即斜率不存在，则这两直线平行； （2）两条不重合的直线，若都有斜率，则k1=k2 1 ∥2 2、两直线垂直的判定：
已知直线l 经过点00(,)P x y ，且斜率为k ，则方程00()y y k x x -=-为直线的点斜式方程. 直线l 与y 轴交点(0,)b 的纵坐标b 叫做直线l 在y 轴上的截距.直线y kx b =+叫做直线的斜截式方程. 已知直线上两点112222(,),(,)P x x P x y 且1212(,)x x y y ≠≠，则通过这两点的直线方程为11 12122121(,) y y x x x x y y y y x x --=≠≠--， 由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式 已知直线l 与x 轴的交点为(,0)A a ，与y 轴的交点为(0,)B b ，其中0,0a b ≠≠，则直线l 的方程1 =+b y a x 叫做直线 的截距式方程. 注意：直线与x 轴交点（a ,0）的横坐标a 叫做直线在x 轴上的截距；直线与y 轴交点（0,b ）的纵坐标b 叫做直线在y 轴上的截距. 关于,x y 的二元一次方程0Ax By C ++=（A ，B 不同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式. 已知平面上两点111222(,),(,)P x y P x y ，则22122121()()PP x x y y =-+-. 特殊地：(,)P x y 与原点的距离为 22 OP x y =+. 直线名称 已知条件 直线方程 使用范围 点斜式 111(,),P x y k 11() y y k x x -=- k 存在 斜截式 b k ， y kx b =+ k 存在 两点式 ) ,(11y x （),22y x 11 2121 y y x x y y x x --= -- 12x x ≠ 12y y ≠ 截距式 b a , 1x y a b += 0a ≠ 0b ≠
美术色彩基础知识讲课教案
美术色彩基础知识
美术色彩基础知识入门大全 我们生活在五彩缤纷的世界里，天空、草地、海洋、漫无边际的薰衣草都有它们各自的色彩。你、我、他也有自己的色彩，代表个人特色的衣着、家装、装饰物的色彩，可以充分反映人的性格、爱好、品位。 设计爱好者对色彩的喜爱更是“如痴如狂”，他们知道色彩不仅仅是点缀生活的重要角色，它也是一门学问。要在设计作品中灵活、巧妙的运用色彩，使作品达到各种精彩效果，就必须对色彩好好研究一番。今天我们首先学习一些关于色彩的最简单、基础也是很重要知识，感受一下色彩运用的妙处! 第一部分(认识什么是色彩的) 一、色彩的构成 色彩一般分为无彩色和有彩色两大类。无彩色是指白、灰、黑等不带颜色的色彩，即反射白光的色彩，如图1。 图1
有彩色是指红、黄、蓝、绿等带有颜色的色彩，如图2中的色彩。 图2 二、色彩的对比 在一定条件下，人对同一色彩有不向的感受。色彩单一给人一种印象。在不同的环境下，多色彩给人另一种印象。色彩之间这种相互作用的关系称“色彩对比”。 色彩对比包括两方面。其一，时间隔序，称“同时发生的对比”;其二，空间位置，称“连贯性的对比”。对比本来是指性质对立的双方相互作用、相互排斥。然而，在某种条件下，对立的双方也会相互融合、相互协调。并置的不同色调往往相抵消对方的色彩，这种相互抵消的现象称“同化现象。对比的具体运用和效果，将在以后的文章中再详细讲解。 三、色彩的表现手法 人的色感可用色彩三属性——色调、亮度、饱和度表示。不过三属性毫无差异的同一色彩会因所处位置、肯景物不同而给人截然相反的印象。我们以蓝
色编织物和蓝色木地板为例，图3，假定它们的三属性相同，但在观赏者的眼中，编织物的色彩与木地板的色彩毫无共同之处。这种现象称为“色彩的表现形式”。 图3 色彩的表观形式包括面色、表面色、空间色等。面色又称“管窥色”，像天空色彩平平展展，缺乏质感，给人柔软的感觉(图4)。 图4 表面色指色纸等物体的表面色彩。表面色依距离远近给人不同的质感。图5中是同一张纸，取了远近距离不同的位置。两张图看起来有点明暗程度不同的感觉，远距离的看起来颜色要深一些。
高中平面解析几何知识点总结
高中平面解析几何知识点总结 一.直线部分 1．直线的倾斜角与斜率： （1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把 x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α 叫做直线 的倾斜角. 倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. （2）直线的斜率： αtan ),(211 21 2=≠--= k x x x x y y k ．两点坐标为111(,)P x y 、222(,)P x y . 2．直线方程的五种形式： （1）点斜式：)(11x x k y y -=- (直线l 过点),(111y x P ，且斜率为k )． 注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为0x x =． （2）斜截式：b kx y += (b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式：121 121x x x x y y y y --= -- (12y y ≠，12x x ≠). 注：① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线； ② 方程形式为：0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时，方程可以表示任意 直线．
（4）截距式：1=+b y a x （b a ,分别为x 轴y 轴上的截距，且0,0≠≠b a ）． 注：不能表示与x 轴垂直的直线，也不能表示与y 轴垂直的直线，特别是不能表示过原点的直线． （5）一般式：0=++C By Ax (其中A 、B 不同时为0)． 一般式化为斜截式： B C x B A y - - =，即，直线的斜率： B A k -=． 注：（1）已知直线纵截距b ，常设其方程为y kx b =+或0x =． 已知直线横截距0x ，常设其方程为0x my x =+(直线斜率k 存在时，m 为k 的倒数)或0y =． 已知直线过点00(,)x y ，常设其方程为00()y k x x y =-+或0x x =． （2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直线一般不重合． 3．直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0. （1）直线在两坐标轴上的截距相等?直线的斜率为1-或直线过原点． （2）直线两截距互为相反数?直线的斜率为1或直线过原点． （3）直线两截距绝对值相等?直线的斜率为1±或直线过原点． 4．两条直线的平行和垂直： （1）若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+，有
《色彩的色相》说课稿和课堂教学实录
《色彩的色相》说课稿 尊敬的各位评委、老师，大家好！ 我叫（），来自（）学院，今天我说课的内容是九年制义务课程人美版实验教科书第九册第十课《色彩的色相》。新的美术课程更多地呼唤人文关怀的回归，关注学生的健康成长。通过欣赏，鼓励学生大胆运用色彩大胆创作，发挥学生的创新精神。为此，我运用灵活多样的教学方法，倡导学生快乐地学、主动地学。本次说课包括五部分：说教材、说教法、说学法、说教学过程和说板书设计。 一．说教材 1.教材分析 本课是一节了解色彩的色相知识的课程，属于“造型-表现”学习领域。通过欣赏生活中色相的呈现以及各类艺术作品中色相的利用，是学生能够科学地认识、理解色彩现象，从而培养他们的色彩美感意识，激发学习色彩知识的兴趣，丰富对色彩的感受，提高对色彩的感知能力和运用变现能力。 在色彩中，不同的色相组合会给你不同的感觉。在色相环中相对应的颜色放在一起会使人感到跳跃、活泼；而在色相环中相邻的颜色放在一起会显得比较温和。所以，了解色彩的色相知识，会给我们的生活带来不同的美的享受。本课将了解色彩与运用色彩融为一体，利用色彩知识表现色彩并将色彩运用到生活中。 2.教学目标 根据《美术新课程标准》和教材要求，结合学生年龄特点，我把本课的教学目标定为： （1）知识目标：了解色彩中的色相知识，体会色彩的美。 （2）能力目标：利用色彩的色相知识进行绘画创作，是画面变得更美观、漂亮。 （3）情感目标：在学习和探究过程中，感受色彩中不同色相的美感，培养对色彩知识的探究欲和热爱生活的情感。 3.教学重难点 （1）了解色彩的色相知识 （2）如何更好地运用色相知识进行创作
二．说教法 在教学中，为了更好地突出重点、突破难点，体现课程设计注重人文关怀，侧重学生的体现过程，针对小学五年级儿童的心理提点和认知规律，我主要采用以下教学方法： 1.过程启发式：使用多媒体手段，从学生的生活经验出发，在不同方面的信息和教师的提问的引导下，启发学生分析、对比、思考、时间。 2.直观对比法：唯有美术教育才能胜任“视觉识读能力”的培养。图片信息能引导学生直观地了解色彩特点，更直观地找出色彩搭配上的差异，做出审美判断。 同时，我还运用引导发现法、观察分析法、讨论法等教学方法，多层面地进一步激发学生的学习兴趣，陶冶学生的审美情趣，培养学生的创作能力。 三．说学法 学习方式的改变是新课程改革的目标之一。长东自主学习、合作学习。探究学习，让学生通过欣赏、资料分析等，培养学生的探究能力，调动起积极性和主动性，培养学生自主学习的精神。 四．说教学过程 课改强调的教学过程是师生互动，共同发展的过程。为了使学生都能在视、听、说、做、思等行为环节中经历美术过程、体验审美的快乐，我将从兴趣导入、讲授新知、探究学习、巩固新知、作业评价、课堂总结和拓展延伸，六个步骤进行教学。 1.兴趣导入 首先，我设计了“欣赏自然景观”这一环节，让同学们欣赏通过这些图片上大自然的各种景观，发现自然界中变化万千的颜色，为后面认识色彩色相做好铺垫。看完这些图片，我将继续引导学生观察身边同学衣服的色彩，通过身边的例子，使学生更加直观地接触色彩。 接着，我问同学：我们欣赏了那么多美丽的图片，你们喜欢这些颜色吗，你们知道它们的名称吗？人们为了区别不同的颜色就给它们起了个名字，叫色相，这节课我们就来了解色彩的色相。由此引出今天的课题：《色彩的色相》。 2.讲授新课 由于每个学生的成长经历、知识层面、生活环境的不同，观察力和认知层面自然不
第八章 空间解析几何与向量代数知识点,题库与答案
第八章：空间解析几何与向量代数 一、重点与难点 1、重点 ①向量的基本概念、向量的线性运算、向量的模、方向角； ②数量积（是个数）、向量积（是个向量）； ③几种常见的旋转曲面、柱面、二次曲面； ④平面的几种方程的表示方法（点法式、一般式方程、三点式方程、截距式方程），两平面的夹角； ⑤空间直线的几种表示方法（参数方程、对称式方程、一般方程、两点式方程），两直线的夹角、直线与平面的夹角； 2、难点 ①向量积（方向）、混合积（计算）； ②掌握几种常见的旋转曲面、柱面的方程及二次曲面所对应的图形； ③空间曲线在坐标面上的投影； ④特殊位置的平面方程（过原点、平行于坐标轴、垂直于坐标轴等；） ⑤平面方程的几种表示方式之间的转化； ⑥直线方程的几种表示方式之间的转化； 二、基本知识 1、向量及其线性运算 ①向量的基本概念： 向量:既有大小又有方向的量； 向量表示方法：用一条有方向的线段(称为有向线段)来表示向量有向线段的长度表示向量的大小有向线段的方向表示向量的方向.； 向量的符号:以A为起点、B为终点的有向线段所表示的向量记作向量可用粗体字母表示也可用上加箭头书写体字母表示例如a、r、v、F或、、、； 向量的模:向量的大小叫做向量的模向量a、、的模分别记为|a|、、 单位向量: 模等于1的向量叫做单位向量； 向量的平行: 两个非零向量如果它们的方向相同或相反就称这两个向量平行向量a与b平行记作a // b零向量认为是与任何向量都平行；两向量平行又称两向量共线
零向量:模等于0的向量叫做零向量记作0或零向量的起点与终点重合它的方向可以看作是任意的 共面向量：设有k(k3)个向量当把它们的起点放在同一点时如果k个终点和公共起点在一个平面上就称这k个向量共面； 两向量夹角：当把两个非零向量a与b的起点放到同一点时两个向量之间的不超 过的夹角称为向量a与b的夹角记作或如果向量a与b中有一个是零 向量规定它们的夹角可以在0与之间任意取值； ②向量的线性运算 向量的加法（三角形法则）：设有两个向量a与b平移向量使b的起点与a的终点重合此时从a的起点到b的终点的向量c称为向量a与b的和记作a+b即ca+b . : 平行四边形法则:向量a与b不平行时平移向量使a与b的起点重合以a、b为邻边作一平行四边形从公共起点到对角的向量等于向量a与b的和ab 向量的加法的运算规律: (1)交换律abba (2)结合律(ab)ca(bc) 负向量: 设a为一向量与a的模相同而方向相反的向量叫做a的负向量记为a 向量的减法:把向量a与b移到同一起点O则从a的终点A向b的终点B所引向 量便是向量b与a的差ba 向量与数的乘法：向量a与实数的乘积记作规定a是一个向量它的模|a||||a| 它的方向当>0时与a相同当<0时与a相反当0时 |a|0 即a为零向量这时它的方向可以是任意的 运算规律: (1)结合律 (a)(a)()a； (2)分配律 ()aaa；(ab)ab 向量的单位化: 设a0则向量是与a同方向的单位向量记为e a，于是a|a|e a 定理1 设向量a0那么向量b平行于a的充分必要条件是: 存在唯一的实数使b a ③空间直角坐标系 在空间中任意取定一点O和三个两两垂直的单位向量i、j、k就确定了三条都以O为原点的两两垂直的数轴依次记为x轴(横轴)、y轴(纵轴)、z轴(竖轴) 统称为坐标轴它们构成一个空间直角坐标系称为Oxyz坐标系 注: (1)通常三个数轴应具有相同的长度单位; (2)通常把x轴和y轴配置在水平面上而z轴则是铅垂线; (3)数轴的的正向通常符合右手规则
第一课--色彩基础知识教案
色彩基础知识教学设计 我们的世界是丰富多彩的，我们的周围都被色彩所包围，每个事物都有属于它的色彩 课题：色彩基础知识 课型：综合探索 授课方法：说教法 教学目标： 知识目标：A.理解色彩知识的基本术语 B.学习运用色彩表达情感的方法 能力目标：培养学生认识、运用色彩表达的能力 培养学生从色彩知识运用与审美双重功能中，感受美术的社会价值， 从而进一步提高进行美的创造愿望，增强艺术修养。 教学重点：色彩调色的方法；色彩在美术创作中重要的意义。 教学难点：运用色彩表达事物及情感的能力。 讲授新课： 一、色彩的概念、意义 在《艺术辞典》中对色彩的概念是这样概括的：色彩是光的特性的延伸，色彩是在色光物体，视觉器官三者之间极其复杂的关系下面产生的一种物理现象. 从我们美术的角度出发来看，色彩是一门独立的艺术，具有独立的艺术审美性，色彩使万物生机勃勃，不同的色彩有着不同的启示作用和暗示力，用以表现画者内心的感受，所以我们要学会运用色彩，因为色彩它是作为形态以外的另一个设计要素，色彩是无可替代的信息传达方式和最富有的吸引力的设计手段之一。 二、色彩的基础知识 1、色彩的分类 （1）原色：大家知不知道什么是原色？ 无法调制出来的三原色：红、黄、蓝、又称为一次色。 （2）间色：两种原色相混合后产生的色彩称为间色，又称为二次色橙（红+黄）、绿（蓝+黄）、紫（红+蓝）。 （3）复色：三种原色或两种间色相混合后产生的色彩称为复色，又称为第三次色和再间色，复色纯度低为灰色调。 （4）补色：补色又称为互补色，余色或强对比色。在色相环中任何直径两端相对之色都成为互补色，如红与绿、蓝与橙、黄与紫、补色之间混合会产生黑色。 2、色彩的三要素： （1）色相：是指颜色本身所具有的面貌，也是区别其他颜色的名称。 如黄、红、绿、橙等. (2) 明度：是指色相的明暗程度，它包括同一颜色的色相差别，也包括不同色 相自身所具有的明暗差异。即人们常说的“深浅差别”或“素描关 系”。大家知不知道怎么来区别一个色彩的明暗程度，一个色彩加 入白色越多，明度越高。加入黑色越多明度越低。 （3 ）纯度：指色彩的鲜艳程度，饱和程度。它是由颜色中含有其它 颜色的多少所决定的。 一个色彩只要不加入其他色彩，就是高纯度的，只要加入 了其他色彩，纯度就会降低。 3、色彩的属性 （1）暖色系：指的是包括红色、褐色的所有色彩。 它们给人以热烈、欢快、温暖、奔放的感觉。
空间解析几何(下篇)剖析
空解精要（升华部分） 序 这个部分是空解的精华部分，与高代数分都有联系，关键在于你 能否发现其中的玄机。我相信，当你看完以下的知识点时，一切都会 水落石出。这部分的重点有：柱面，锥面，旋转曲面，二次曲面及其 一般线性理论，还有参数方程。 *注意：这部分的知识点如果不涉及度量问题，那么在仿射坐标系 下也成立。 一.最完美二次曲面--球面 1.定义：在三维线性空间中，我们把到定点的距离等于定长的点 的集合叫做球面，这个定点叫球心。球心到球面的任何 点的距离叫做半径。 2.球面的方程： 以点()000,,z y x 为球心，R 为半径的球面标准方程为 ()()()2202020R z z y y x x =-+-+- 这是一个二次曲面，它的一般形式为 0222=++++++D Cz By Ax z y x 命题1：用一个平面去截取球面，得到的截面是一个圆。 命题2：如果一个平面与球面相切，那么切点与球心的连线垂 直于该平面。
3.切面的求法：根据数学分析里面的求偏导数来做，无需刻意记 住二次曲面一般理论中的公式。 二.柱面的锥面 （一）.柱面 1.定义：由平行于某一定方向且与一条空间定曲线相交的一 族平行直线所组成的曲面叫做柱面，定曲线叫做准线，平行 直线中的每条都叫(直)母线，定方向是直母线的方向，也叫 柱面方向。 2.柱面方程的构造 从定义中可以看出，柱面的存在由准线和母线族决定，如果 确定了准线的方程和母线的方向，那么就可以得出柱面的方 程。如果已知准线方程为 ()()? ??==0,,0,,z y x G z y x F 母线方向为（l,m,n ）
小学美术《让色彩动起来》说课稿
《让色彩动起来》说课稿 一说教材 教材分析：本课属于“造型?表现”领域的一个学习内容，是色彩系列的一部分。教材中编入了法国安德烈?德兰的《查灵克罗斯大桥》。这幅作品运用了大量的对比色，表现了画家对城市清晨强烈的感受。画中不论是树木、道路、汽车、行人、行人都有一种动感。野兽派画家的艺术共性是色彩明朗、笔触粗犷、不为旧的画理所囿，大胆施彩。这幅作品正是画家时断时续地追随野兽派这一时期的代表作。教学过程中，教师可以通过此副作品引导学生感悟对比色在绘画作品中的强烈、活泼、跳跃等美感。课本中还选择了一些运用对比色画的图案，这些作品可以帮助学生理解对比色在画面上的作用。课本上还选入了几幅学生作品，有助于学生对课题的理解，启发学生创作构思。 2、教学目标： 认知目标：学习和了解色彩的视觉规律，引导学生感受色彩对比的形式美感，运用色彩的对比完成一幅富有动感的作业。 能力目标：通过欣赏艺术作品中色彩的对比关系，培养学生的审美能力，提高色彩的造型能力。 情感目标：培养学生热爱生活、热爱大自然的情感和对美术学习的兴趣。 3、本课教学的重、难点 教学重点：如何利用色彩的对比关系来表现画面动感。 教学难点：对比色的运用情况及画面动感的表现。 二、说学情： 这节课的教学目标主要是让学生学习和了解色彩的视觉规律，进一步感受色彩的对比，利用对比关系表现动感画面，是一节知识性内容占主体的课程，重点、难点都是有关“色彩对比”的知识。在学习本课之前，五年级学生已经具有了一定色彩知识，比如原色与间色、色彩冷暖的不同感受等；本课之前的教学内容是《色彩的对比》，学生已经初步了解了哪些颜色是对比色，对比色有哪些特点等知识。那么，这一节课，是在这些基础上进一步学习新的内容，就是学习利用强烈的色彩对比让作品活跃起来，以此来增进对色彩的视觉规律的认识。 三、说教法学法： 为了更好地突出重点、突破难点，侧重学生的体验过程，针对五年级学生的心理特点和认知规律，我遵循“教为主导，学为主体”教学思想，教学设计中，我以“野兽派”绘画为
第一课--色彩基础知识教案
r 色彩基础知识教学设计 我们的世界是丰富多彩的，我们的周围都被色彩所包围，每个事物都有属于它的色彩 课题：色彩基础知识课型：综合 探索授课方法：说教法教学目标： 知识目标：A.理解色彩知识的基本术语 B.学习运用色彩表达情感的方法能力目标：培养学生认识、运用色彩表达的能力 培养学生从色彩知识运用与审美双重功能中，感受美术的社会价值，从而进一步提高进行美的创造愿望，增强艺术修养。 教学重点：色彩调色的方法；色彩在美术创作中重要的意义。教学难点：运用色彩表达事物及情感的能力。 讲授新课： 一、色彩的概念、意义 在《艺术辞典》中对色彩的概念是这样概括的：色彩是光的特性的延伸，色彩是在色光物体，视觉器官三者之间极其复杂的关系下面产生的一种物理现象.从我们美术的角度出发来看，色彩是一门独立的艺术，具有独立的艺术审美性，色彩使万物生机勃勃，不同的色彩有着不同的启示作用和暗示力，用以表现画者内心的感受，所以我们要学会运用色彩，因为色彩它是作为形态以外的另一个设计要素，色彩是无可替代的信息传达方式和最富有的吸引力的设计手段之一。 二、色彩的基础知识1、色彩的分类 （1）原色：大家知不知道什么是原色？ 无法调制出来的三原色：红、黄、蓝、又称为一次色。 （2）间色： 两种原色相混合后产生的色彩称为间色，又称为二次色 橙（红+黄）、绿（蓝+黄）、紫（红+蓝）。 （3）复色： 三种原色或两种间色相混合后产生的色彩称为复色，又称为第三 次色和再间色，复色纯度低为灰色调。 （4）补色： 补色又称为互补色，余色或强对比色。在色相环中任何直径两端相对之色都成为互补色，如红与绿、蓝与橙、黄与紫、补色之间混合会产生黑色。 2、色彩的三要素： （1）色相：是指颜色本身所具有的面貌，也是区别其他颜色的名称。 如黄、红、绿、橙等. (2) 明度：是指色相的明暗程度，它包括同一颜色的色相差别，也包括不同色 相自身所具有的明暗差异。即人们常说的“深浅差别”或“素描关系”。大家知不知道怎么来区别一个色彩的明暗程度，一个色彩加 入白色越多，明度越高。加入黑色越多明度越低。 （3 ）纯度：指色彩的鲜艳程度，饱和程度。它是由颜色中含有其它 颜色的多少所决定的。 一个色彩只要不加入其他色彩，就是高纯度的，只要加入了其他色彩，纯度就会降低。 3、色彩的属性 （1） 暖色系：指的是包括红色、褐色的所有色彩。
高中解析几何知识点
解析几何知识点 一、基本内容 （一）直线的方程 1、直线的方程 确定直线方程需要有两个互相独立的条件，而其中一个必不可少的条件是直线必须经过一已知点．确定直线方程的形式很多，但必须注意各种形式的直线方程的适用范围． 2、两条直线的位置关系 两条直线的夹角，当两直线的斜率k1，k2都存在且k1·k2≠ 外注意到角公式与夹角公式的区别． (2)判断两直线是否平行，或垂直时，若两直线的斜率都存在，可用斜率的关系来判断．但若直线斜率不存在，则必须用一般式的平行垂直条件来判断． 3、在学习中注意应用数形结合的数学思想，即将对几何图形的研究，转化为对代数式的研究，同时又要理解代数问题的几何意义． （二）圆的方程 (1)圆的方程 1、掌握圆的标准方程及一般方程，并能熟练地相互转化，一般地说，具有三个条件(独立的)才能确定一个圆方程．在求圆方程时，若条件与圆心有关，则一般用标准型较易，若
已知圆上三点，则用一般式方便，注意运用圆的几何性质，去简化运算，有时利用圆系方程也可使解题过程简化． 2、 圆的标准方程为(x －a )2+(y －b )2＝r 2；一般方程x 2+y 2+Dx+Ey +F =0,圆心坐标 (,)22D E -- 3、 在圆(x －a )2+(y －b )2＝r 2，若满足a 2+b 2 = r 2条件时，能使圆过原点；满足a=0，r ＞0条件时，能使圆心在y 轴上；满足b r =时，能使圆与x 轴相切；r =条件时， 能使圆与x －y ＝0相切；满足|a |=|b |=r 条件时，圆与两坐标轴相切． 4、 若圆以A (x 1，y 1)B (x 2，y 2)为直径，则利用圆周上任一点P (x ，y )， 1PA PB k k =-求出圆方程(x －x 1)(x －x 2)+(y －y 1)(y －y 2)＝0 (2) 直线与圆的位置关系 ①在解决的问题时，一定要联系圆的几何性质，利用有关图形的几何特征，尽可能简化运算，讨论直线与圆的位置关系时，一般不用△＞0，△=0，△＜0，而用圆心到直线距离d ＜r ，d=r ，d ＞r ，分别确定相关交相切，相离的位置关系．涉及到圆的切线时，要考虑过切点与切线垂直的半径，计算交弦长时，要用半径、弦心距、半弦构成直角三角形，当然，不失一般性弦长式 ③已知⊙O 1：x 2+y 2 = r 2，⊙O 2：(x -a )2+(y -b )2＝r 2；⊙O 3：x 2+y 2+Dx+Ey +F =0则以M (x 0，y 0)为切点的⊙O 1切线方程为xx 0+yy 0＝r 2；⊙O 2切线方程 条切线，切线弦方程：xx 0+yy 0=r 2． (三)曲线与方程 (1)在平面内建立直角坐标系以后，坐标平面内的动点都可以用有序实数对x 、y 表示，这就是动点的坐标(x ，y )．当点按某种规律运动而形成曲线时，动点坐标(x ，y )中的变量x ，y 存在着某种制约关系．这种制约关系反映到代数中，就是含有变量x ，y 方程F (x ，y )＝0． 曲线C 和方程F (x ，y )＝0的这种对应关系，还必须满足两个条件： (1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解； (2)以这个方程的解为坐标的点都在曲线上，这时，我们才能把这个方程叫做曲线的方程，
高等数学 向量代数与空间解析几何复习
第五章 向量代数与空间解析几何 5.1向量 既有大小又有方向的量 表示：→ -AB 或a （几何表示）向量的大小称为向量的模，记作||AB 、|a |、||a 1． 方向余弦：??? ? ??=||,||,||)cos ,cos ,(cos r r r z y x γβα r ＝（x ，y ，z ）,| r |=2 22z y x ++ 2． 单位向量 )cos ,cos ,(cos γβα=→ a 模为1的向量。 3． 模 → →→ ?=++=a a z y x a 2 22|| 4． 向量加法（减法） ),,(212121z z y y x x b a ±±±=±→ → 5． a ·b ＝| a |·| b |cos θ212121z z y y x x ++= a ⊥ b ?a ·b ＝0（a ·b ＝b ·a ） 6． 叉积、外积 |a ?b | =| a || b |sin θ= z y x z y x b b b a a a k j i a // b ?a ?b ＝0.( a ?b= - b ?a ) ? 2 12 12 1z z y y x x == 7． 数乘：),,(kz ky kx ka a k ==→ → 例1 1||,2||==→ → b a ，→ a 与→ b 夹角为 3 π ，求||→ →+b a 。 解 2 2 ||cos ||||2||2)()(||→ →→→ → →→ →→ →→ → → → → → ++= ?+?+?= +?+=+b b a a b b b a a a b a b a b a θ 713 cos 12222 = +???+= π 例2 设2)(=??c b a ，求)()]()[(a c c b b a +?+?+。 解 根据向量的运算法则 )()]()[(a c c b b a +?+?+
高中美术公开课教案《色彩基础知识-水粉静物》
浙江省桐庐分水高级中学高中美术《色彩基础知识-水粉静物》公开课教案 教学目的：认识色彩规律，培养学生正确的色彩观察方法，和学生的色彩表现能力，使学生掌握一定的色彩的理论知识和色彩变化的规律。从而能较好的掌握水粉工具与颜料的性能，并掌握水粉画的方法与步骤。 教学重点：掌握正确的的观察方法和临摹的基本规律。 教学难点：水粉临摹常见问题和解决方法。 教学要求：在教学中遵循由简到繁循序渐进的原则、因材施教的原则；启发学生的艺术感的同时注重学生的个性特点。 教学准备：在教学中根据需要准备好静物；范画3-4张；色彩幻灯（课件）资料等。 教学过程与主要内容： （一）色彩基础知识 1．色彩的基础理论知识有哪些内容？ （1）色彩三要素：色相、明度、纯度 色相：色彩的相貌和名称。例如红、黄、蓝等颜色。 明度：色彩的明暗程度。例如淡黄、柠檬黄、中黄、土黄、深黄等颜色。 纯度：色彩的鲜明、饱和程度，又称饱和度。 （2）色彩的混合：一般绘画学习讲的是颜料的混合。要想调配、混合出丰富的色彩，就必须掌握色彩混合的规律与特点。 原色：任何颜料都无法调配和组合出来的色，又称一次色。例如大红、柠檬黄、湖蓝。 间色：用三原色中任何两种颜色相混合而成的颜色。例如红与黄、黄与蓝、蓝与红等混合而成的橙、绿、紫就是间色。 复色：任何两个间色或三个原色相混合而成的颜色就是复色。例如红与黄与蓝的混合所形成的黑浊色就是复色。 （3）色彩的冷暖：有些色彩会形成暖的感觉，例如红色、橙色、黄色等就会联想到火、太阳的炙热和温暖，也就会在心里产生暖的感觉。因此我们把红色、橙色、黄色称为暖色。当见到蓝色、绿色、紫色等则会联想到蔚蓝的大海、树荫的凉爽，就会在心里产生冰凉和寒冷的感觉。所以我们把蓝色、绿色、紫色称为冷色。 2．如何认识物体的固有色、光源色、环境色？ 当光线照射到物体的表面时，由于物体不同，其吸收与反射的色光也不相同。根据不同的物体分析不同的色彩关系，就要重视和理解物体三大色彩的变化规律。 （1）固有色：指物体本身的色彩，例如黑头发、蓝天、白云、红苹果等，其中的黑、白、蓝、红就是固有色。 （2）光源色：指光的色彩，一般考场都是设在教室，光线是从室外射进来的太阳光，色调偏冷。另外其它有很多光源色，例如灯光。 （3）环境色：物体周围环境对物体反射的色彩以及物体之间相互作用的色彩。一般情况是物体越光滑，受环境色的影响就越大。 3．如何把握色彩画面的“素描”关系？ 在认识和表现静物的色彩关系时，一定要用单色表现出物体的外形及明暗的变化，特别是考生一定要掌握用单色表现物体的明暗关系，在头脑里形成一种画面大的“黑”和“白”的素描关系，许多考生一开始就去分析和研究色彩关系，结果画面色彩和明暗关系越画越灰。要记住的是：只有当画面的“黑”、“白”、“灰”关系正确，这张色彩试卷才会有较强的视觉冲击力。 4．水粉画的基本画法有哪些？
高中数学知识点总结之平面向量与空间解析几何(经典必看)
56. 你对向量的有关概念清楚吗？ （1）向量——既有大小又有方向的量。 （）向量的模——有向线段的长度，2||a → （）单位向量，3100|||| a a a a →→ → → == （）零向量，4000→ → =|| （）相等的向量长度相等方向相同5???? =→→ a b 在此规定下向量可以在平面（或空间）平行移动而不改变。 （6）并线向量（平行向量）——方向相同或相反的向量。 规定零向量与任意向量平行。 b a b b a → → → → → → ≠?=∥存在唯一实数，使()0λλ （7）向量的加、减法如图： OA OB OC →+→=→ OA OB BA →-→=→ （8）平面向量基本定理（向量的分解定理） e e a → → → 12，是平面内的两个不共线向量，为该平面任一向量，则存在唯一
实数对、，使得，、叫做表示这一平面内所有向量λλλλ12112212a e e e e →→→→→ =+ 的一组基底。 （9）向量的坐标表示 i j x y →→ ，是一对互相垂直的单位向量，则有且只有一对实数，，使得 ()a x i y j x y a a x y → →→→→ =+=，称，为向量的坐标，记作：，，即为向量的坐标() 表示。 ()()设，，，a x y b x y → → ==1122 ()()()则，，，a b x y y y x y x y → →±=±=±±11121122 ()()λλλλa x y x y →==1111，， ()()若，，，A x y B x y 1122 ()则，AB x x y y → =--2121 ()()||AB x x y y A B →= -+-212212，、两点间距离公式 57. 平面向量的数量积 （）··叫做向量与的数量积（或内积）。1a b a b a b →→→→→→ =||||cos θ []θθπ为向量与的夹角，，a b → → ∈0
色彩基本知识教案
《色彩基本知识》 一．授课班级：基础班 二．学科：美术 三．课题《色彩基本知识》 四．课时：2课时 五．教学目的 通过本课学习，使学生认识与懂得色彩主生的基本条件以及绘画用色的基本知识，并尝试运用这些知识。 六．重点、难点： 1、教学重点：色彩三要素及同种色、类似色、固有色、条件色与色性的理解。 2、教学难点：类似色、对比色的组合调配。 七．课的类型：讲授课 八．教学方法：讲述法、引导法、图片展示法、启发法、练习法相结合 九．教具 教师准备：多媒体课件，教材，色卡，类似色与对比色的范围，示范用的水粉纸若干张，水粉画工具材料。 学生准备：教材 十．教学过程 （一）导入新课 大家应该都看过一些黑白电影或是黑白电视节目，如果我们生活在一个只有黑、白、灰的世界里，会有什么样的感受呢？（请一两个同学谈谈自己的感受）所以说色彩丰富了我们的生活，使我们的生活不是单调的。那么，人为什么能看见颜色呢？光进入视觉的三种形式：1.光源光（自然光、人造光）2.透射光3.反射光当光线照射到物体上时，通过物体的吸收、反射或穿透作用，反射回来的色光作用于人的视觉，便产生了某种色彩的感觉。色彩的产生是光对人的视觉和大脑发生作用的结果，是一种是直觉。 （二）颜色 色彩范畴：色彩分为无彩色和有彩色两大范畴 无彩色：黑、白、灰色。
有彩色：红、黄、蓝等含彩的色。 我们在画色彩的时候，什么颜色是必不可少的呢？ 1、三原色 不能用其它颜色混合而成的色彩叫原色。用原色却可以混出其它色彩！（不是全部）。 原色包含两个系统：光的三原色和和色料或颜料的三原色！ （1）色的三原色：朱红光，翠绿光，蓝紫光。 （2）色料的三原色：紫红，柠檬黄，天蓝！ 在一张画里面，同一种颜色不同距离的物体我们证明体现呢？ 2、间色 又叫"二次色"。它是由三原色调配出来的颜色，是由2种原色调配出来的。红与黄调配出橙色；黄与蓝调配出绿色；红与蓝调配出紫色，橙、绿、紫三种颜色又叫"三间色"。在调配时，由于原色在份量多少上有所不同，所以能产生丰富的间色变化 3、复色 也叫"复合色"。复色是由原色与间色相调或由间色与间色相调而成的"三次色"，复色是的纯度最低，含灰色成份。复色包括了除原色和间色以外的所有颜色 一个物体由于受到光的影响，暗面我们一个怎么体现呢？ 4、补色 是广义上的对比色。在色环上划直径，正好相对（即距离最远）的两种色彩互为补色。如：红色是绿色的补色；橙色是蓝色的补色；黄色是紫色的补色。补色的运用可以造成最强烈的对比 （三）色彩的三要素 1、色相 色相是色彩的相貌，即是区别色彩种类的名称！不同的波长给人不同的色彩感受！红、橙、黄、绿、蓝、紫色每个字代表一个具体的色相！注意：色相是由波长决定的，所以比如粉红色，暗红色，灰红色是同一色相（都是红色相）只是彼此明度和纯度不同而已！ 色相可以分为高纯度，中纯度，低纯度，高明度，中明度，低明度！ 2、明度 明度指色彩的明暗程度，明度是全部色彩都具有的属性，最适合表现物体的立体感和空间感。
高中数学解析几何知识点总结
高中数学解析几何知识 点总结 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
§0 7. 直线和圆的方程 知识要点 一、直线方程. 1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与x 轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与x 轴平行或重合时，其倾斜角为0，故直线倾斜角的范围是 )0(1800παα ≤≤. 注：①当 90=α或12x x =时，直线l 垂直于x 轴，它的斜率不存在. ②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与x 轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定. 2. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式. 特别地，当直线经过两点),0(),0,(b a ，即直线在x 轴，y 轴上的截距分别为)0,0(,≠≠b a b a 时，直线方程是：1=+b y a x . 注：若23 2--=x y 是一直线的方程，则这条直线的方程是23 2--=x y ，但若 )0(23 2 ≥-- =x x y 则不是这条线. 附：直线系：对于直线的斜截式方程b kx y +=，当b k ,均为确定的数值时，它表示一条确定的直线，如果b k ,变化时，对应的直线也会变化.①当b 为定植，k 变化时，它们表示过定点（0，b ）的直线束.②当k 为定值，b 变化时，它们表示一组平行直线. 3. ⑴两条直线平行： 1l ∥212k k l =?两条直线平行的条件是：①1l 和2l 是两条不重合的直线. ②在1l 和2l 的斜 率都存在的前提下得到的. 因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误. （一般的结论是：对于两条直线21,l l ，它们在y 轴上的纵截距是21,b b ，则 1l ∥212k k l =?，且21b b ≠或21,l l 的斜率均不存在，即2121A B B A =是平行的必要不充分条 件，且21C C ≠）
解析几何知识点总结
抛物线的标准方程、图象及几何性质：0>p
1、定义： 2、几个概念： ① p 的几何意义：焦参数p 是焦点到准线的距离，故p 为正数； ② 焦点的非零坐标是一次项系数的1 4 ； ③ 方程中的一次项的变量与对称轴的名称相同，一次项的系数符号决定抛物线的开口方向。 ④ 通径：2p 3、如：AB 是过抛物线)0(22 >=p px y 焦点F 的弦，M 是AB 的中点，l 是抛物线的准线，l MN ⊥，N 为垂足，l BD ⊥，l AH ⊥，D ，H 为垂足，求证： （1）DF HF ⊥； （2）BN AN ⊥； （3）AB FN ⊥； （4）设MN 交抛物线于Q ，则Q 平分MN ； （5）设),(),,(2211y x B y x A ，则2 21p y y -=，2 214 1p x x =； （6）p FB FA 2| |1 | |1= +； （7）D O A ,,三点在一条直线上 （8）过M 作AB ME ⊥，ME 交x 轴于E ，求证：||2 1||AB EF =，||||||2 FB FA ME ?=；
1、 双曲线的定义：平面内与两个定点21,F F 的距离的差的绝对值等于常数（小于||21F F ）的点的轨迹。 第二定义：平面内与一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数)1(>e e 的点的轨迹。两个定点为双曲线的焦点，焦点间距离叫做焦距；定直线叫做准线。常数叫做离心率。 注意： a PF PF 2|||| 21=-与a PF PF 2||||12=-（||221F F a <）表示双曲线的一支。 ||221F F a =表示两条射线；||221F F a >没有轨迹； 2、 双曲线的标准方程 ①焦点在x 轴上的方程：22221x y a b -=（a>0，b>0）； ②焦点在y 轴上的方程：22 221y x a b -= （a>0，b>0）； ③当焦点位置不能确定时，也可直接设椭圆方程为：mx 2 -ny 2 =1(m ·n<0)； ④双曲线的渐近线：改1为0,分解因式则可得两条渐近线之方程. 3、双曲线的渐近线： ①求双曲线12 2 22 =-b y a x 的渐近线，可令其右边的1为0，即得022 22=-b y a x ，因式分解得到。②与双曲线122 2 2 =-b y a x 共渐近线的双曲线系方程是λ=-2222b y a x ； 4、等轴双曲线： 为2 22t y x =-，其离心率为2 5、共轭双曲线： 6、几个概念： ①焦准距：b 2 c ; ②通径：2b 2 a ; ③等轴双曲线x 2-y 2=λ (λ∈R,λ≠0)：渐近线是y=±x,离心率为：2 ；④22 221x y a b -=焦点三角形的面积：b 2 cot θ2 (其中∠F 1PF 2=θ)； ⑤弦长公式：c 2 =a 2 -b 2 ,而在双曲线中:c 2 =a 2 +b 2 ,