3.2古典概型(2)

2第1 次抛掷 ,向上的点数为1, 2, 3, 4, 5, 6 这 6 个数中的
某一个 , 第 2 次抛掷时都可以有两种结果, 使两次向上
的点数和为3的倍数 ( 例如, 第1 次向上的点数为4, 则当
第 2 次向上的点数为2 或 5 时, 两次的点数和都为3的倍
数 ) , 于是共有 6 2 12 种不同的结果.
1 记 " 3 个矩形都涂同一颜色
事件 A 的基本事件有 PA 3 27 1 9 .
1 3 3 个 ,故
1 记 " 3 个矩形颜色都不同
件 B 的基本事件有 P B
答
" 为事件 B , 由图知 , 事
2 3 6个 , 故 2 9 .
的概率为 1 9 , 3 个矩形颜色
分析 本题中的基本事件较多, 为了清楚地枚举出所有 可能的基本事件, 可画图枚举如下 :
这种图叫 做树形图 , 实际上只 要画出左 边第一个 树形图即 可推知其 余两个的 结果 .
矩形1 矩形2 矩形3 矩形1 矩形2 矩形3 矩形1 矩形2 矩形3
解
本题的基本事件共有
27 个 如图 .
" 为事件 A , 由图知 ,
3因为抛掷2 次得到的36 种结果是等可能出现的, 记
"向上的点数之和是 3的倍数"为事件 A, 则事件 A的结果 有12 种, 故所求的概率为 P A
答
12 36

1 3
.
先后抛掷 2 次, 共有 36 种不同的结果, 点数之和是 3 1
的倍数有结果共有12 种, 概率为 . 3
第 思考 如图 直观地 二 , 给出了例3 第2 问 次 抛 中的 12种 结 果 , 你 掷 能用此图求出向上 后 向 的点数之和是 4 的 上 的 倍数的结果有多少 点 数 种吗 ?
果有多少种?
3 两数之和是3 的倍数的概
率是多少?
解
1将骰子抛掷1 次,它出现的点1, 2, 3, 4, 5, 6 这
6 种结果 .
先后抛掷 2 次骰子, 第 1 次骰子向上的点数有 6 种结 果, 对每一种结果, 第 2 次又都有 6 种可能结果, 于是 一共有 6 6 36 种不同的结果 .
6 5
7
6 5
8
9 8
10 9 8
11
10 9 8
12 11
10 9 8
7
6 5
4
3
7
6 5
4
3
7
6 5
2 1
4
3
7
6 5
2 1
4
3
7
6
2
4
第一次抛掷后向上的点
数
例4
用三种不同颜色给图中 个矩形涂色 每个矩形 3 ,
只涂一种颜色 求 : ,
1 3 个矩形颜色都相同的概 ; 率 2 3 个矩形颜色都不同的概 . 率
6 27

3 个矩形颜色相同 2 9 .
都不同的概率为
源自文库
分层训练
• 必做题 • 选做题 • 思考 P97习题 P97习题 P97习题
P97习题 8
4,6 10 12
作业
3. 2
古 典 概 率(2)
学习目标
• 进一步掌握等可能事件的概率计算方法．
自学指导
• 从例3第(2)问中的十二种结果,你能求出点数 之和是2的倍数的概率吗?点数之和是4的呢? 你能总结出解决类似问题的基本步骤吗?
自主检测
Ｐ97练习：2
例3
将一颗骰子先后抛掷 2
次, 观察向上的点数 问 : ,
1 共有多少种不同的结果 ? 2 两数之和是3 的倍数的结