小学奥数教案
小学三年级《周期问题》奥数教案
（三年级）备课教员：第四讲周期问题一、教学目标： 1. 使学生了解许多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期；2. 使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形；3. 知道使用除法，利用余数进行推理方法的便捷，掌握利用余数进行推理的方法；4. 经历探索、合作交流的过程，使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
二、教学重点：让学生用除法计算的策略解决这类排列问题。
三、教学难点：计算策略中，确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)谈话引入：师：小朋友知道现在是什么季节吗？生：秋季。
师：秋季过了，接下去是什么季节呢？生：冬季。
师：再接着是什么季节呢？生：春季、夏季。
师：过完夏季我们又该到什么季节了？生：……师：我想过完秋季直接过春季行吗？生：不行。
师：那能不能再继续过秋季？为什么不行？生：……师：又如我们每个星期的学习生活是从那天开始的？（周一）接着是周几？生：……小结：一年四季春夏秋冬、每个星期都是按照规律依次重复出现，周而复始。
像这样：按照一定的规律，依次不断重复出现的，我们把这种现象叫“周期”，今天我们就来学习周期问题。
【板书课题：周期问题】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）黑珠、白珠共74个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是什么颜色的？○○●○○●○○●○○……师：大家一起来把题目读一下。
生: ……师：这里面有几种颜色的珠子呢？生：黑、白两种。
师：大家在一起观察一下图，它们是怎样排列的。
生：2白1黑。
师：看来大家观察的很仔细，图形里是按2白1黑进行排列的，所以我们把2 白1黑看作一个周期。
师：我们把2白1黑看作一个周期，总共有多少个珠子，所以怎么求呢？生：2+1=3个。
师：很好，我们知道了一个周期是3个珠子，那74个珠子有多少个周期，怎么求？生：也就是求74里面有多少个这样的一周期。
小学奥数教案
小学奥数教案
教学目标：通过本节课的学习，学生能够了解并掌握小学奥数的基础知识和解题方法。
教学重点：掌握小学奥数的基础知识和解题方法。
教学难点：灵活运用所学知识解决问题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
老师可以通过提问的方式来引入本节课的主题，例如：“小明
有5只红球和3只蓝球，他要从中任选一个球，问有多少种可能的选法？”或者是其他相关的问题。
二、知识讲解（15分钟）
1. 讲解奥数的概念和基础知识，以及奥数在日常生活中的应用。
2. 介绍常见的小学奥数题型，如排列组合、数列等，并给予相应的例题讲解。
三、例题演练（20分钟）
1. 老师根据学生的实际情况，选择一些适合的例题进行演练。
2. 学生可以分小组进行讨论，共同解决问题。
3. 老师可以适时给予指导和提示。
四、归纳总结（5分钟）
1. 结合所做的例题，归纳总结本节课所学的知识点和解题方法。
2. 强调重点和难点，帮助学生加深理解。
五、课堂练习（15分钟）
1. 将几道练习题给学生，要求他们独立完成。
2. 批改练习题，及时给予反馈和指导。
六、拓展延伸（5分钟）
1. 鼓励学生多做一些相关的练习题，提高自己的解题能力。
2. 引导学生在日常生活中运用奥数知识解决实际问题。
七、作业布置（2分钟）
布置适当的作业，巩固所学的知识。
教学反思：本节课通过讲解奥数概念和基础知识，结合例题演练和课堂练习，使学生能够初步掌握小学奥数的基础知识和解题方法。
同时，通过拓展延伸和作业布置，引导学生能够在日常生活中灵活运用所学知识解决问题。
五年级奥数兴趣班教案
五年级奥数兴趣班教案教案标题：五年级奥数兴趣班教案教学目标：1. 帮助学生培养对数学的兴趣和热爱。
2. 提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 引导学生学习奥数的基本知识和技巧，为将来的数学竞赛做好准备。
教学内容：1. 数的性质和关系2. 奥数常见题型及解题技巧3. 数学思维训练教学步骤：第一课：数的性质和关系1. 导入：通过一个有趣的数学谜题或问题引发学生的兴趣和思考。
2. 探究：让学生自主探究数的性质和关系，例如奇数、偶数、质数等。
3. 拓展：引导学生通过实例和练习巩固对数的性质和关系的理解。
4. 总结：总结并归纳数的性质和关系，强化学生的记忆和理解。
第二课：奥数常见题型及解题技巧1. 导入：回顾上节课的内容，引出奥数的重要性和常见题型。
2. 解题技巧讲解：讲解不同题型的解题思路和方法，如找规律、逆向思维等。
3. 练习：给学生提供一些典型的奥数题目，让学生尝试解答并讨论解题思路。
4. 拓展：提供一些更具挑战性的奥数题目，激发学生的思考和探索欲望。
第三课：数学思维训练1. 导入：通过一个数学谜题或问题引发学生的思考和兴趣。
2. 数学思维训练：提供一些需要运用数学思维的问题，如逻辑推理、数学证明等。
3. 探究：引导学生分析和解决问题的思路和方法，培养他们的逻辑思维和创造力。
4. 总结：总结数学思维的重要性和训练的方法，鼓励学生在日常生活中多运用数学思维。
教学评估：1. 课堂练习：通过课堂练习检查学生对知识点的掌握程度。
2. 个人作业：布置相关的作业，让学生在课后巩固所学内容。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题思路和方法，促进合作学习。
教学资源：1. 奥数教材和习题集2. 数学谜题和问题3. 多媒体教学工具教学反思：根据学生的实际情况和学习进度，灵活调整教学内容和方法，确保教学的有效性和吸引力。
及时收集学生的反馈和意见，不断改进教学策略和方法，提高教学质量。
小学生奥数第一课教案模板
年级：五年级课时：1课时教学目标：1. 让学生了解奥数的基本概念和特点。
2. 培养学生对数学问题的兴趣和解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
教学内容：1. 奥数的基本概念和特点2. 奥数题目类型及解题方法3. 课堂练习教学过程：一、导入1. 老师简要介绍奥数的基本概念和特点，让学生对奥数有一个初步的了解。
2. 提问：同学们对奥数有什么疑问或想法？二、奥数的基本概念和特点1. 老师详细讲解奥数的基本概念和特点，包括：a. 奥数是数学竞赛的一种，旨在培养学生的数学思维能力和创新精神。
b. 奥数题目通常具有一定的难度，需要学生运用所学知识进行思考和解决。
c. 奥数题目类型丰富，包括数论、组合数学、几何等。
2. 学生分组讨论，分享自己对奥数的理解。
三、奥数题目类型及解题方法1. 老师介绍常见的奥数题目类型及解题方法，包括：a. 数论题目：如质数、合数、同余等。
b. 组合数学题目：如排列组合、概率等。
c. 几何题目：如平面几何、立体几何等。
2. 学生分组练习，尝试解决一些简单的奥数题目。
四、课堂练习1. 老师布置一些奥数题目，让学生独立完成。
2. 学生互相交流解题思路和方法，老师巡视指导。
五、总结1. 老师总结本节课的主要内容，强调奥数对培养学生数学思维能力和创新精神的重要性。
2. 学生分享自己的学习心得和收获。
教学评价：1. 学生对奥数的基本概念和特点是否有所了解。
2. 学生是否能运用所学知识解决简单的奥数题目。
3. 学生在课堂上的参与度和积极性。
教学反思：1. 本节课是否达到了预期的教学目标。
2. 学生对奥数的兴趣和积极性是否有所提高。
3. 教学过程中是否存在不足，需要改进的地方。
小学三年级奥数教案
一、教学目标：1.使学生了解奥数的概念和意义；2.激发学生对奥数的兴趣，培养学生主动学习和解决问题的能力；3.通过奥数题目的讲解和实践活动，培养学生的逻辑思维、创新思维和动手实践能力。
二、教学内容：1.奥数的定义和意义2.奥数题目的解答方法和思路3.奥数相关实践活动三、教学过程：1.导入(5分钟)教师简要介绍奥数的概念和意义，奥数是一种注重培养学生思维能力和解决问题的方法。
通过学习奥数，我们可以培养学生的逻辑思考能力、创新思维和动手实践能力，培养学生主动学习和解决问题的能力，提升学生的数学素养和综合能力。
2.展示(10分钟)教师在黑板上展示一道奥数题目，引导学生一起解答。
教师要引导学生多角度思考问题，鼓励学生勇敢发表自己的观点。
最后，教师解答这个问题，并给出合理解题思路。
3.巩固(15分钟)教师出示若干简单的奥数题目，让学生在课堂上解答。
学生可以选择自己感兴趣的题目进行解答，并且可以通过小组合作的方式解答题目。
教师在一定时间后，让学生上台解答问题，并鼓励学生互相学习和交流。
4.拓展(20分钟)教师组织学生进行奥数相关实践活动，例如，学生可以利用积木搭建各种几何形状，或者利用计算器进行数学计算。
通过这样的实践活动，培养学生的动手实践能力和创新思维。
教师可以根据学生的实际情况，调整实践活动的难度和复杂度。
5.总结(5分钟)教师要对本节课的教学内容进行总结，总结奥数的意义和学习奥数的方法。
鼓励学生积极参与奥数的学习，提出自己的问题和想法，在实践活动中不断尝试和思考。
四、教学策略：1.激发学生兴趣：通过奥数题目的解答和实践活动来激发学生对奥数的兴趣。
2.多样化教学：通过展示、巩固、拓展等教学环节的设计，让学生在不同的任务中进行探索和实践。
3.启发性教学：教师在引导学生解答问题时，注重启发学生的思维，引导学生通过思考和实践来解决问题。
五、教学评价：通过观察学生在课堂上解答问题的表现、实践活动的成果和总结的质量来评价学生对奥数教学的掌握情况。
小学奥数排列组合教案
小学奥数-排列组合教案一、教学目标1. 让学生理解排列组合的概念，掌握排列组合的基本算法。
2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 激发学生的学习兴趣，培养学生的耐心和细心。
二、教学内容1. 排列的概念和排列数公式2. 组合的概念和组合数公式3. 排列组合的综合应用三、教学重点与难点1. 教学重点：排列组合的概念，排列数和组合数的计算方法。
2. 教学难点：排列组合的综合应用，解决实际问题。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过实际操作理解排列组合的概念。
2. 采用案例教学法，分析典型例题，引导学生运用排列组合知识解决实际问题。
3. 采用讨论法，鼓励学生提问、交流、探讨，提高学生的逻辑思维能力。
五、教学安排1. 课时：每课时约40分钟2. 教学步骤：引入新课讲解概念举例讲解练习巩固课堂小结3. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
教案一、引入新课1. 老师：同学们，你们平时喜欢做游戏吗？今天我们就来玩一个有趣的游戏，请大家观察这些数字（出示数字卡片），看看你能发现什么规律？2. 学生观察数字卡片，发现规律。
二、讲解概念1. 老师：同学们观察得很仔细，这些数字卡片其实就是我们今天要学习的内容——排列组合。
什么是排列呢？2. 学生回答：排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的排列的个数。
3. 老师：很好，那什么是组合呢？4. 学生回答：组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的组合的个数。
5. 老师：同学们掌握得很好，我们来学习排列数和组合数的计算方法。
三、举例讲解1. 老师：我们以n=5，m=3为例，来计算排列数和组合数。
2. 学生计算排列数：5×4×3=60，计算组合数：C(5,3)=10。
3. 老师：同学们计算得很好，这些排列和组合在实际生活中有哪些应用呢？四、排列组合在实际生活中的应用1. 老师：比如说，我们有一排5个位置，要从中选出3个位置来安排3个同学，就有60种排列方式，10种组合方式。
六年级《表面积与体积》奥数教案
（六年级）备课教员：第十二讲表面积与体积一、教学目标：知识目标1.进一步理解表面积和体积的含义，掌握常见几何体的表面积的计算方法；能力目标1.进一步加深对相关体积单位实际大小的认识，发展学生的空间观念。
2.在解决问题的过程中，发展学生灵活地应用相关数学知识和方法的能力。
情感目标1.进一步感受数学知识和方法的应用价值,激发学习数学的兴趣。
2.进一步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。
二、教学重点：进一步加深对相关体积单位实际大小的认识，发展学生的空间观念。
三、教学难点：掌握常见几何体的表面积的计算方法；四、教学准备：PPT、长方形硬纸片、圆形纸片各一张五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：通过实验观察，让学生深入地意识到体积基础公式是底面积×高，提高学生的空间想象力】师：老师手中有两张纸片，看纸片上贴的是什么？生：红包。
师：你们想要红包吗？每个红包里面的东西都不一样哦。
生：想要。
师：红包不是你们想要就能要。
想获得红包就得经过老师的考验。
这里2张长方形的纸片，老师想看到一个圆柱体和一个长方体？哪位同学告诉老师怎么办？上来操作给老师看看。
生：……（长方形纸片快速地上下平移，我们可以看到一个长方体，圆形纸片水平的快速地上下平移我们可以看到一个圆柱体。
）师：这两位同学想象力非常棒，这两个红包就给这两位优秀的同学，看看里面是什么？生：……师：唉，老师再问问你们，拿着长方形这张纸上移，到这个点高度停止，它运动的轨迹是不是这一段，就是它形成的长方体的高？圆形纸片呢？（不断地平移，加强学生的空间观念）生：……师：不错，那这个形成的长方体和圆柱体底面积是不是就是纸片的面积？生：是的。
师：好像立体图形和平面图形也是有些联系的哦，那我们进一步了解立体图形的奥妙吧。
【探究新知，引入新课：学生已经学习过了小学所有的立体图形，长方体、正方体、圆柱、圆锥，本堂主要是对该知识点进行整理和巩固，并应用到实际解决问题中】【板书课题：表面积与体积】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）一个棱长为20厘米的正方体木块，从它的上方挖去一个半径为5厘米，高10厘米的圆柱形木块，这个木块剩下部分的表面积是多少？讲解重点：回顾和整理正方体、圆柱体概念和表面积计算公式，及了解圆柱体表面积推导过程。
《小学奥数教案》
《小学奥数教案》word版第一章：奥数简介1.1 课程目标让学生了解奥数的概念和发展历程。
让学生认识到学习奥数的重要性。
1.2 教学内容奥数的定义：介绍什么是奥数，奥数比赛的特点。
奥数的发展：介绍奥数的历史，我国在奥数领域取得的成就。
学习奥数的好处：提高学生的逻辑思维能力，培养学生的解题技巧。
1.3 教学方法采用讲解、举例、讨论等方式进行教学。
1.4 教学评价课后布置相关练习题，检验学生对奥数的基本了解。
第二章：数的规律2.1 课程目标让学生掌握一些基本的数规律，提高学生的数字敏感度。
2.2 教学内容数字规律：奇偶性、质数与合数、最大公约数与最小公倍数。
数列规律：等差数列、等比数列、斐波那契数列。
2.3 教学方法采用讲解、举例、练习等方式进行教学。
2.4 教学评价课后布置相关练习题，检验学生对数的规律的掌握程度。
第三章：几何图形3.1 课程目标让学生掌握一些基本的几何图形知识，提高学生的几何思维能力。
3.2 教学内容平面几何：三角形、四边形、圆。
立体几何：正方体、长方体、球体。
3.3 教学方法采用讲解、举例、练习等方式进行教学。
3.4 教学评价课后布置相关练习题，检验学生对几何图形的掌握程度。
第四章：逻辑思维4.1 课程目标让学生掌握一些基本的逻辑思维方法，提高学生的逻辑推理能力。
4.2 教学内容因果关系：因果推理、演绎推理。
集合关系：集合的并、交、补。
逻辑运算：逻辑符、逻辑推理。
4.3 教学方法采用讲解、举例、练习等方式进行教学。
4.4 教学评价课后布置相关练习题，检验学生对逻辑思维的掌握程度。
第五章：解题技巧5.1 课程目标让学生掌握一些基本的解题技巧，提高学生的解题速度和正确率。
5.2 教学内容方程解法：一元一次方程、一元二次方程。
不等式解法：一元一次不等式、一元二次不等式。
其它解题技巧：数字拆分、代入法、排除法。
5.3 教学方法采用讲解、举例、练习等方式进行教学。
5.4 教学评价课后布置相关练习题，检验学生对解题技巧的掌握程度。
三年级奥数专题教案
三年级奥数专题教案一、第一章：数列问题1.1 教学目标：（1）使学生理解数列的概念及其基本性质。
（2）培养学生解决数列问题的能力。
1.2 教学内容：（1）数列的定义与性质。
（2）数列的通项公式。
（3）数列的求和方法。
1.3 教学重点与难点：（1）数列的概念及其性质。
（2）数列的通项公式的应用。
1.4 教学方法：采用讲授法、案例分析法、小组讨论法等。
1.5 教学步骤：（1）引入数列的概念，引导学生理解数列的定义。
（2）讲解数列的性质，让学生掌握数列的基本特点。
（3）介绍数列的通项公式，并通过例题让学生熟悉公式的应用。
（4）讲解数列的求和方法，让学生学会解决数列求和问题。
二、第二章：几何问题2.1 教学目标：（1）使学生了解几何图形的基本概念及其性质。
（2）培养学生解决几何问题的能力。
2.2 教学内容：（1）几何图形的定义与性质。
（2）几何图形的计算方法。
（3）几何问题的解决策略。
2.3 教学重点与难点：（1）几何图形的基本概念及其性质。
（2）几何图形的计算方法。
2.4 教学方法：采用讲授法、案例分析法、小组讨论法等。
2.5 教学步骤：（1）介绍几何图形的基本概念，让学生了解各种几何图形的特点。
（2）讲解几何图形的性质，让学生掌握图形的性质及其运用。
（3）介绍几何图形的计算方法，并通过例题让学生熟悉计算过程。
（4）讲解几何问题的解决策略，让学生学会解决实际问题。
三、第三章：逻辑问题3.1 教学目标：（1）使学生理解逻辑问题的基本概念。
（2）培养学生解决逻辑问题的能力。
3.2 教学内容：（1）逻辑问题的定义与特点。
（2）逻辑推理的方法。
（3）逻辑问题的解决策略。
3.3 教学重点与难点：（1）逻辑问题的基本概念。
（2）逻辑推理的方法。
3.4 教学方法：采用讲授法、案例分析法、小组讨论法等。
3.5 教学步骤：（1）引入逻辑问题的概念，让学生了解逻辑问题的特点。
（2）讲解逻辑推理的方法，让学生掌握推理过程。
小学二年级奥数教案
小学二年级奥数教案一、教学目标1、激发学生对数学的兴趣，培养他们主动思考和解决问题的能力。
2、帮助学生掌握一些基本的奥数思维方法，如逻辑推理、找规律、简单的图形变换等。
3、提高学生的数学运算能力和思维敏捷性。
4、通过有趣的奥数题目，增强学生的自信心和成就感。
二、教学重难点1、重点（1）培养学生观察、分析和解决问题的能力。
（2）让学生理解并掌握常见的奥数解题思路和方法。
2、难点（1）如何引导学生将抽象的数学问题转化为具体的、易于理解的形式。
（2）如何让学生在解决问题的过程中，灵活运用所学的知识和方法。
三、教学方法1、讲授法：讲解奥数的基本概念、方法和技巧。
2、练习法：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识。
3、讨论法：组织学生讨论问题，激发他们的思维火花。
4、游戏法：通过有趣的数学游戏，提高学生的学习兴趣。
四、教学过程1、导入通过一个有趣的数学小故事或者一道简单的奥数题目，引起学生的兴趣，导入本节课的内容。
例如：“小明有 5 个苹果，小红的苹果数是小明的 2 倍还多 1 个，小红有多少个苹果？”2、知识讲解（1）逻辑推理讲解一些简单的逻辑推理题目，如“三个小朋友，小红、小明和小刚，小红说她不是最高的，小明说他比小红高，那么谁是最高的？”引导学生通过分析条件，得出结论。
（2）找规律展示一些数字、图形或者颜色的规律，让学生观察并找出规律，然后根据规律填空或者继续画图。
例如：“1，3，5，7，（），11” 让学生思考括号里应该填什么数字。
（3）简单的图形变换通过展示一些图形的平移、旋转、对称等变换，让学生认识图形的变化规律，并能够自己动手画出变换后的图形。
3、课堂练习给出一些与刚刚讲解的知识点相关的练习题，让学生在规定的时间内完成。
练习题的难度要适中，既能让学生巩固所学知识，又能让他们感受到一定的挑战。
4、小组讨论将学生分成小组，让他们讨论一些较难的题目，鼓励学生发表自己的看法和想法，互相交流解题思路。
5、讲解练习对学生完成的练习题进行讲解，重点讲解解题思路和方法，让学生明白自己错在哪里，如何改正。
《小学奥数教案》
《小学奥数教案》word版一、教案简介本教案针对小学奥数课程，旨在提高学生的逻辑思维能力、解决问题能力和数学素养。
通过本教案的学习，学生将掌握奥数的基本概念、方法和技巧，培养对数学的兴趣和自信心。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握奥数的基本概念和方法，提高解决问题的能力。
2. 过程与方法：培养学生的逻辑思维、创新意识和团队合作精神。
三、教学内容1. 第一章：数的认识与运算1.1 自然数、整数、分数、小数的概念与性质1.2 加减乘除的基本运算及其性质1.3 简便运算技巧2. 第二章：几何图形的认识与计算2.1 平面几何图形的性质与判定2.2 三角形、四边形、圆的面积计算2.3 立体图形的认识与计算3. 第三章：逻辑思维与问题解决3.1 排列组合的基本原理与应用3.2 概率的基本概念与应用3.3 常见的数学问题解决方法四、教学方法1. 讲授法：讲解奥数的基本概念、方法和技巧。
2. 案例分析法：分析典型的奥数题目，引导学生思考和解决问题。
3. 小组讨论法：鼓励学生团队合作，共同探讨问题的解决办法。
4. 实践操作法：让学生通过练习题目的方式，巩固所学知识和技巧。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生完成练习题的情况，评估学生的掌握程度。
3. 考试成绩：定期进行测试，评估学生在各个章节的知识掌握情况。
4. 学生反馈：收集学生的意见和建议，不断调整和改进教学方法。
六、教学安排1. 数的认识与运算：共计10课时自然数、整数、分数、小数的概念与性质：2课时加减乘除的基本运算及其性质：2课时简便运算技巧：2课时综合练习：4课时2. 几何图形的认识与计算：共计12课时平面几何图形的性质与判定：3课时三角形、四边形、圆的面积计算：3课时立体图形的认识与计算：3课时综合练习：3课时3. 逻辑思维与问题解决：共计8课时排列组合的基本原理与应用：2课时概率的基本概念与应用：2课时常见的数学问题解决方法：2课时综合练习：2课时七、教学资源1. 教材：选用权威、适合小学生水平的奥数教材。
小学五年级《最值问题》奥数教案
五年级备课教员：第十三讲最值问题一、教学目标： 1.能找出题目中隐藏的限制条件，会运用限制条件去分析最大最小的问题。
2.锻炼从限制条件中去分析问题的能力，锻炼知识综合运用的能力。
3.感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
二、教学重点： 1.学会在题目中判断出限制条件。
2.从限制条件中去分析最大最小问题。
三、教学难点： 1.对所学知识的综合运用。
2.从限制条件中去分析最大最小问题。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，芭啦啦综合教育学校对米德等人进行了测试。
你们想不想知道他们都得了多少分呢？生：想。
师：阿派、米德、欧拉、卡尔、阿尔法五个人的平均分是92分，他们五个人中最低分是75分，阿派是第三名。
生：那阿派是几分呀？师：他们五个人分数都不同，你们能算出阿派至少是几分吗？生：能。
师：真棒，那拿起笔试试吧。
【板书课题：】最值问题二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）三个老师为7位不同的扮演者化妆，这7位同学化妆需要的时间分别为8、12、14、17、18、23、30分钟。
如果三位老师化妆速度相同，问最少经过多少时间完成化妆任务？（PPT出示）师：同学们，如果不单独化妆，你们知道理论上需要几分钟吗？生: （8+12+14+17+18+23+30）÷3=40……2(分钟)，应该是40分钟的样子。
师：是的，你真棒！师：但是现在因为要单独化妆，你们认为我们应该怎么分配这三位老师？生：应该使时间最接近40分钟，才会使时间最短。
师：没错，你说得真好！那具体该怎么分呢？生：18+23=41（分钟）；30+12=42（分钟）；8+14+17=39（分钟）。
师：很棒，看来你们都很聪明。
板书：（8+12+14+17+18+23+30）÷3=40……2(分钟)18+23=41（分）；30+12=42（分钟）；8+14+17=39（分钟）答：最少经过42分钟完成化妆任务。
小学四年级奥数教案
小学四年级奥数教案小学四年级奥数教案一、教学目标1. 知识目标：学习并掌握小学四年级奥数的相关内容，包括数学运算、逻辑推理等。
2. 技能目标：培养学生的数学思维、逻辑思维和问题解决能力。
3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自学能力和团队合作精神。
二、教学内容1. 数学运算：加减乘除四则运算、分数运算、多位数的加减乘除运算等。
2. 逻辑推理：逻辑思维、数列推理、找规律等。
三、教学过程1. 导入新知：通过日常生活中的问题引入奥数的内容。
例如：小明有3个苹果，小红给了他5个，那么小明有几个苹果？2. 学习新知：引导学生学习奥数的相关内容。
例如：进行数学运算练习，如加减乘除四则运算。
3. 分组活动：将学生分成小组进行合作学习。
例如：每个小组出一个代表解答问题，看哪个小组回答正确并且回答最快。
4. 扩展训练：进行逻辑推理的训练。
例如：给学生一连串的数字，让他们找出规律并继续下一个数字。
5. 结束复习：通过游戏方式进行复习。
例如：进行奥数竞赛，看哪个学生能解答出最多的题目。
四、教学方法1. 合作学习法：通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神。
2. 问答式教学法：通过问答的方式激发学生的学习兴趣，并引导学生主动思考和解决问题。
3. 游戏化教学法：通过游戏方式进行学习和复习，增加学生参与度和学习效果。
五、教学评价1. 通过观察学生的学习情况，了解学生的学习进度和掌握程度。
2. 利用小组活动和竞赛方式进行评价，看学生的合作能力和解题能力。
3. 根据学生的学习情况，对教学内容进行调整和补充，帮助学生更好地掌握奥数的知识。
六、教学资源1. 教材：小学四年级奥数教材。
2. 辅助教具：白板、黑板、教具卡片等。
3. 多媒体教学资源：奥数学习视频、练习软件等。
七、教学反思通过奥数教学，可以培养学生的数学思维、逻辑思维和问题解决能力，增强学生对数学的兴趣。
在教学过程中，教师要充分发挥学生的主动性和创造性，引导学生进行思考和探索。
小学五年级奥数教案
小学五年级奥数教案教案标题：小学五年级奥数教案教案目标：1. 了解奥数的基本概念和应用。
2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
3. 提高学生的数学运算技巧和速度。
教学重点：1. 掌握奥数的基本概念和思维方式。
2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
3. 提高学生的数学运算技巧和速度。
教学难点：1. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
2. 提高学生的数学运算技巧和速度。
教学准备：1. 奥数教材和练习册。
2. 计算器。
3. 白板和彩色粉笔。
4. 奖励小礼品。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 通过问题启发学生思考：你们知道奥数是什么吗？它有什么作用？2. 引导学生回答问题，并解释奥数的基本概念和应用。
二、知识讲解（10分钟）1. 介绍奥数的基本概念和思维方式。
2. 解释奥数的应用领域，如数学竞赛、数学建模等。
三、示范演练（15分钟）1. 选择一道适合学生水平的奥数题目进行示范演练。
2. 讲解解题思路和方法，并引导学生一起解答。
四、合作探究（20分钟）1. 将学生分成小组，每个小组选择一道奥数题目进行解答。
2. 鼓励学生互相讨论和合作，共同解决问题。
3. 指导学生运用逻辑思维和问题解决能力，找出解题的关键点。
五、个人练习（15分钟）1. 学生独立完成练习册中的奥数题目。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑惑。
六、总结反思（5分钟）1. 请学生分享自己在奥数学习中的收获和困惑。
2. 总结本节课的重点和难点，并鼓励学生继续努力。
教学延伸：1. 鼓励学生参加奥数竞赛或数学建模比赛，提高自己的数学水平。
2. 给予学生更多的奥数题目练习，提高解题速度和准确性。
教学评价：1. 观察学生在课堂上的表现，包括参与度、合作能力和解题思路。
2. 收集学生的练习册和作业，检查他们的解题过程和答案。
教学反思：1. 分析学生的学习情况，找出他们的问题和困惑。
2. 针对学生的问题，调整教学策略和方法，提高教学效果。
小学三年级奥数教案
一、教学目标：1.了解奥数的基本概念和特点；2.掌握小学三年级奥数题型的解题思路；3.培养学生观察、分析问题的能力；4.培养学生的逻辑思维和创造力。
二、教学准备：1.课件、黑板、笔；2.奥数练习题册；3.奥数实物教具。
三、教学过程：1.导入（5分钟）教师用课件或黑板上展示一道奥数题，并让学生思考如何解答。
引导学生发表自己的观点，并就奥数的概念和特点进行讨论。
2.发现规律（15分钟）教师出示一组数字序列，要求学生观察并发现规律。
例如：1，3，5，7，__。
引导学生找出规律（每个数字增加2），并给出序列的下一个数字是93.推理思考（15分钟）教师出示一道奥数题，要求学生推理思考。
例如：猜一猜我的数字是三位数，个位数是奇数，百位数是偶数，十位数比百位数多5、请问我的数字是多少？鼓励学生提出解题思路，并一起尝试解答。
4.实践应用（20分钟）教师分发奥数练习题册，让学生尝试解题。
例如：小明有8只球，其中有2只是红色的，他把所有球平均分给4个小朋友，并且每人分得2只球。
请问每人分得红色球的数量是多少？鼓励学生利用图画或模型解决问题。
5.探究创新（20分钟）教师出示一道有创意的奥数题，要求学生进行解答和思考。
例如：有一个矩形，它的长不等于宽，周长是12米，面积是5平方米，请问矩形的长和宽各是多少？鼓励学生使用公式和代数的方法解决问题，并鼓励学生提出更多类似的问题。
6.总结评价（10分钟）教师引导学生总结奥数的解题思路和技巧，并对学生的表现进行评价和鼓励。
鼓励学生在课后继续体验奥数的乐趣，发展数学思维。
四、作业布置：布置适当数量的奥数习题作业，并鼓励学生主动探索和解决问题。
五、课后反思：本节课通过引导学生观察、分析、推理、实践和创新的方式，培养了学生发现问题、解决问题的能力。
但是在实践应用和探究创新环节上，部分学生可能会遇到困难，需要引导和帮助。
因此，在今后的教学中，我将更加注重培养学生的实践应用和创新思维能力。
小学生奥数教案（三篇）
【导语】在解奥数题时，经常要提醒⾃⼰，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表⾯，抓住问题的实质，将问题转化成⾃⼰熟悉的问题去解答。
转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
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【篇⼀】⼩学⽣奥数教案 教学内容：《神奇的扑克》 教学⽬标： 1、通过对"扑克"有趣的研究，培养起学⽣对⽣活中平常⼩事的关注。
2、调动学⽣丰富的联想，养成⼀种思考的习惯。
教学重难点："扑克"与年⽉⽇、季度的联系。
教学过程 ⼀、谈话引⼊ 师：同学们，这个你们⼀定见过吧！这是我们⽣活中⽐较常见的"扑克"。
谁愿意告诉我们，你对扑克的了解呢？ ⽣：……（教师补充，引发学⽣的好奇⼼。
） 师："扑克"还有⼀种作⽤，⽽且与数学有关！ ⽣：…… ⼆、新课 1、桃、⼼、梅、⽅4种花⾊可以代表⼀年四季春、夏、秋、冬 2、⼤王=太阳⼩王=⽉亮红=⽩天⿊=夜晚 3、A=12=23=34=45=56=67=78=89=910=10J=11Q=12K=13⼤王=1⼩王=1 4、所有牌的和+⼩王=平年的天数所有牌的和+⼩王+⼤王=闰年的天数 5、扑克中的K、Q、J共有12张，3×4=12，表⽰⼀年有12个⽉ 6、365÷7≈52⼀年有52个星期。
54张牌中除去⼤王、⼩王有52张是正牌，表⽰⼀年有52个星期。
7、⼀种花⾊的和=⼀个季度的天数⼀种花⾊有13张牌=⼀个季度有13个星期三。
⼩结：⽣活中有很多的数学，他每时每刻都在我们的⾝边出现，只是我们⼤家没有注意到。
请⼤家都要学会留⼼观察，做⽣活的有⼼⼈。
【篇⼆】⼩学⽣奥数教案 ⼀、本讲学习⽬标 联系⽣活实际，弄清楚⼯作量、时间、效率之间的关系，提⾼解决⾏程问题的能⼒。
⼆、重点难点考点分析 ⼯程问题的实质就是⼯作量、⼯作时间和⼯作效率之间的关系问题。
小学四年级奥数教案
小学四年级奥数教案【篇一：四年级全集奥数教案】找规律（一）一、知识讲解观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、结合例子精讲【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13.像上面依照肯定的按次排列的一串数叫做数列。
练1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3.【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3.由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11.经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11.练2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1。
小学三年级奥数教案
一、教学目标：
1.了解奥数的基本知识和概念；
2.培养学生解决问题的能力和思维方法；
3.提高学生的数学运算能力。
二、教学内容：
1.奥数的起源和发展；
2.数学逻辑推理题；
3.数字游戏和谜题。
三、教学过程：
1.导入（5分钟）
介绍奥数的起源和发展：奥数是指奥林匹克数学竞赛，是世界上最大的、最高水平的数学竞赛之一、它旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2.概念讲解（15分钟）
解释数学逻辑推理题的概念：数学逻辑推理题是指通过逻辑思维进行推理和解答的数学问题。
它主要考察学生的逻辑思维、推理能力和问题解决能力。
3.例题讲解（20分钟）
4.练习（30分钟）
让学生自己尝试解决数学逻辑推理题，然后进行讲解和讨论。
5.数字游戏和谜题（20分钟）
设计一些数字游戏和谜题，让学生通过运算和推理来解决问题。
例如：设计一个游戏，给出一串数字，让学生通过加减乘除的运算，得到目标数字。
6.总结（10分钟）
总结奥数的学习内容和方法，并鼓励学生继续努力学习和参加数学竞赛。
四、教学反思：
通过本节课的教学活动，学生对于奥数的概念和基本知识有了初步的
了解，并在实际操作中培养了解决问题的能力和思维方法。
同时，通过数
字游戏和谜题的设计，使学生对数学运算有了更深入的理解。
希望这堂课
能够对学生的数学学习和思维能力的提高起到一定的促进作用。
四年级奥数数学教案
教学目标：1.了解数字的构成和性质。
2.通过探索数字之间的关系，培养学生的数学思维能力。
3.培养学生的观察和分析问题的能力。
教学重点：1.认识数字。
2.运用数字进行数学运算。
教学难点：1.数字间的关系问题。
2.应用数字解决实际问题。
教学准备：1.数字卡片。
2.小班黑板和粉笔。
3.教学练习册。
教学过程：一、热身活动（10分钟）1.教师给学生出示一些数字卡片，让学生认识数字并说出它们的读音和大小顺序。
2.教师让学生讨论数字的构成和性质，引出本课的学习内容。
二、教学内容（30分钟）1.整数的构成和性质（10分钟）（1）几位数和位数的概念：教师示范用数字卡片表示几位数，并让学生说出每个数字的位数。
（2）数字的大小顺序：教师给学生展示一些数字卡片，并让学生按照大小顺序排列。
2.数字间的关系问题（15分钟）（1）相邻数的关系：教师给学生出示一组相邻的数字，让学生找出它们之间的规律。
（2）数的倍数关系：教师给学生出示一组数字，让学生通过观察找出它们的倍数关系。
（3）数的因数关系：教师给学生出示一组数字，让学生通过观察找出它们的因数关系。
3.应用数字解决实际问题（5分钟）教师给学生出示一些实际问题，让学生运用数字进行计算和推理，解决问题。
三、巩固练习（20分钟）教师发放教学练习册，并带领学生进行练习，巩固所学内容。
四、课堂总结（10分钟）教师与学生共同总结本节课的学习内容和所取得的成绩。
教学反思：通过运用数字卡片和实际问题，帮助学生认识数字的构成和性质，培养学生的数学思维能力。
通过教学练习册的巩固练习，巩固学生对数字的理解和应用能力。
整节课以学生为主体，教师起到引导和帮助的作用，使学生在实践中不断探索和思考，激发学生的学习热情。
教师要注意及时纠正学生的错误，鼓励学生的努力，帮助学生提高数学思维能力。
同时，要积极开展多样化的数学活动，让学生在实践中体验到数学的乐趣。
小学四年级奥数教案范文
小学四年级奥数教案范文一、教学目标。
1. 让学生理解数列的概念，特别是等差数列。
2. 学会计算等差数列的和，掌握求和公式。
3. 通过奥数题目的练习，提高学生的数学思维能力和计算能力。
二、教学重难点。
1. 重点。
等差数列求和公式的推导和理解。
运用公式解决实际的数列求和问题。
2. 难点。
理解等差数列求和公式中各项的含义，以及公式的灵活运用。
三、教学方法。
讲授法、练习法、讨论法。
四、教学过程。
1. 导入（3分钟）师：同学们，今天咱们要进入一个超级有趣的数学世界——奥数中的数列王国。
我先给大家讲个小故事。
有个小魔法师，他每天都要收集魔法宝石。
第一天他收集了1颗，第二天收集了2颗，第三天收集了3颗，就这样一天天增加。
那到第10天的时候，他一共收集了多少颗魔法宝石呢？这就和我们今天要学的数列求和有关哦。
2. 知识讲解（12分钟）数列的概念。
师：那什么是数列呢？就像刚刚小魔法师收集宝石的数量，按照一定顺序排列的数就叫数列。
像1、2、3、4、5……这就是一个数列。
展示几个不同的数列例子，如2、4、6、8、10和5、10、15、20等，让学生观察。
等差数列的概念。
师：在这些数列里啊，有一种特别的数列叫等差数列。
大家看看2、4、6、8、10这个数列，相邻两个数之间的差都是2，像这样相邻两项的差都相等的数列就叫等差数列。
这个差呢，我们叫做公差。
那这个数列里，首项就是2（第一个数），末项就是10（最后一个数）。
等差数列求和公式的推导。
师：咱们来想个办法求这个数列的和。
我把这个数列写两遍，不过第二遍是倒着写的。
2 + 4+6 + 8+10.10+8 + 6+4 + 2.然后把这两个数列对应项相加，你们看，2 + 10 = 12，4+8 = 12，6+6 = 12，8 + 4 = 12，10+2 = 12。
这样就有5个12。
那这个数列的和就是(2 + 10)×5÷2 = 30。
这里的5就是项数，项数可以通过(末项首项)÷公差+1来计算。
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小学四年级奥数专题（三）高斯求和例5 在下图中，每个最小的等边三角形的面积是12厘米2，边长是1根火柴棍。
问：（1）最大三角形的面积是多少平方厘米？（2）整个图形由多少根火柴棍摆成？分析：最大三角形共有8层，从上往下摆时，每层的小三角形数目及所用火柴数目如下表：由上表看出，各层的小三角形数成等差数列，各层的火柴数也成等差数列。
解：（1）最大三角形面积为（1＋3＋5＋…＋15）×12＝［（1＋15）×8÷2］×12＝768（厘米2）。
（2）火柴棍的数目为3＋6＋9+…+24＝（3＋24）×8÷2=108（根）。
答：最大三角形的面积是768厘米2，整个图形由108根火柴摆成。
例6 盒子里放有三只乒乓球，一位魔术师第一次从盒子里拿出一只球，将它变成3只球后放回盒子里；第二次又从盒子里拿出二只球，将每只球各变成3只球后放回盒子里……第十次从盒子里拿出十只球，将每只球各变成3只球后放回到盒子里。
这时盒子里共有多少只乒乓球？分析与解：一只球变成3只球，实际上多了2只球。
第一次多了2只球，第二次多了2×2只球……第十次多了2×10只球。
因此拿了十次后，多了2×1＋2×2＋…＋2×10＝2×（1＋2＋ (10)＝2×55＝110（只）。
加上原有的3只球，盒子里共有球110＋3＝113（只）。
综合列式为：（3-1）×（1＋2＋…＋10）＋3＝2×［（1＋10）×10÷2］＋3＝113（只）。
练习31.计算下列各题：（1）2＋4＋6＋ (200)（2）17＋19＋21＋ (39)（3）5＋8＋11＋14＋ (50)（4）3＋10＋17＋24＋ (101)2.求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。
3.求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。
4.时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟也敲一下。
问：时钟一昼夜敲打多少次？5.求100以内除以3余2的所有数的和。
6.在所有的两位数中，十位数比个位数大的数共有多少个？小学五年级奥数教案教学内容：长方形和正方形的周长和面积（探究活动1～3）教学目标：1、知识目标：会利用转化及割补的方法求不规则图形的面积和周长。
2、能力目标：培养学生的观察能力及逻辑思维能力。
3、情感目标：渗透转化的数学思想，在转化的过程中要抓住“变”与“不变”。
教学重点：将不规则图形转化为规则图求解教学难点：观察转化后的“变”与“不变”（形状、面积发生变化，但是周长不变）教学关键：画图观察教具准备：三角尺，两个相同的长方形。
教学过程：（40分钟）一、复习导入（5分钟）1、我们已经学习过长方形、正方形的周长和面积，请你用字母表示长方形、正方形的周长和面积。
2、看图：在练习本上写出周长和面积3、汇报。
同时了解一下学生基础知识掌握如何。
二、新授（探究1～3）（30分钟）（一）、学习探究活动1求ABEFGD的周长和面积。
图形ABEFGD是由一个长方形ABCD和一个正方形CEFG拼成的。
AB＝10cmBE＝10cmDG ＝4cm1、黑板上画出图形。
2、让学生默读几遍题，要求看图就能够说出题中的已知条件和问题。
3、提问：看图说出题中的已知条件和问题。
教师把文字部分擦除。
（目的是让学生理解题意，为讲题打基础，同时也是培养学生良好的做题习惯）4、两个人互相说题中的已知条件和问题。
5、自己试着解题，教师巡视，了解学生的做题方法及学生的水平。
6、汇报同时讲解方法一：直接求：AB＝DCCG＝DC－DG＝10－4＝6cmBC＝10－6＝4cmAD＝BC＝4cmABEFGD周长＝AB＋BE＋EF＋GF＋DG＋AD＝10＋10＋6＋6＋4＋4＝40cmABEFGD面积＝ABCD面积＋GCEF面积＝10×4＋6×6＝76cm方法二：转化后求解GF＝DG'＝4cmDG＝G'F＝6cmABEG'是一个正方形所以：ABEFGD的周长就是ABEG'的周长＝10×4＝40cm（转化后周长没有发生变化，把复杂的图形转化为简单的图形）不规则图形ABEFGD转化为正方形ABEG'后面积却发生了变化：增加了长方形DGFG'的面积，因此求ABEFGD 的面积要用正方形ABEG'的面积减去长方形DGFG'的面积。
因此ABEFGD面积＝ABEG'的面积－DGFG'的面积＝10×10－4×6＝76cm7、讲解后让学生把错误的改正过来，同时把黑板上的答案擦除，让学生看图再在练习本上做一遍此题，加深理解。
8、置疑。
（有不明白的地方、或者有其它看法的可以提出来）（二）、学习探究活动2求ABEFGD的周长和面积。
两个相同的长方形，长9cm，宽5cm。
1、黑板上画出图形。
同时用教具演示。
2、让学生默读几遍题，要求看图就能够说出题中的已知条件和问题。
3、提问：看图说出题中的已知条件和问题。
教师把文字部分擦除。
4、两个人互相说题中的已知条件和问题。
5、自己试着解题，教师巡视，了解学生的做题方法及学生的水平。
6、汇报同时讲解（因为有了前一道题的基础，所以本题重点让学生分析转化后什么没有变化，什么发生变化）7、还有其它的解法吗？因为是两个完全相同的长方形，因此有很多解法。
如：方法三：9×5×2－5×5方法四：9×5＋4×5（三）、学习探究活动3最小的正方形的面积是多少？图中有六个正方形，较小的正方形都是由较大的正方形的四边中点连接而成。
已知最大的正方形的边长是10厘米。
那么最小的正方形的面积是多少平方厘米？1.黑板上画出图形。
2.让学生默读几遍题，要求看图就能够说出题中的已知条件和问题。
3.提问：看图说出题中的已知条件和问题。
教师把文字部分擦除。
4.两个人互相说题中的已知条件和问题。
5.自己试着解题，教师巡视，了解学生的做题方法及学生的水平。
6.对于这种题大部分学生会感觉到束手无策，因此老师要抓住此题的关键，先降低此题的难度。
只画两个正方形先求黄色正方形的面积，做辅助线。
学生可以轻易地求出黄色正方形的面积是蓝色正方形的面积的一半。
从而找出规律：连接正方形的中点所组成的小正方形的面积是大正方形面积的一半。
因此原题的面积可以迎刃而解：10×10÷2÷2÷2÷2÷2＝3.125平方厘米6、置疑。
三、练习（4分钟）P6--------2四、总结（1分钟）本节课你学会了什么？掌握了怎么的解体方法？把你学会的技能跟老对说一说。
三年级仁华数学课本五：找简单数列的规律（上册）]奥数练习：牛顿的“牛吃草问题”（六年级）伟大的科学家牛顿，曾经写过一本数学书。
书中有一道非常有名的、关于牛在牧场上吃草的题目，后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”。
“牛顿问题”是这样的：“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。
如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。
”这类题目的一般解法是：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162（这162包括牧场原有的草和6天新长的草。
）（2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207（这207包括牧场原有的草和9天新长的草。
）（3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15（4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草： 72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。
请你算一算。
有一牧场，如果养25只羊，8天可以把草吃尽；养21只羊，12天把草吃尽。
如果养15只羊，几天能把牧场上不断生长的草吃尽呢？奥数讲座：第9讲盈亏问题在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。
盈亏问题就是在已知亏盈的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
这是一类典型问题，有很好的对应方法。
例1 猴大王对优秀小猴奖励桃子，每只好小猴奖给12桃，桃子总数不够，有只好小猴得不到桃；改为每只好小猴奖给10桃，桃子有余，余出的桃还可奖励3只好小猴。
问有多少好小猴及多少桃？分析桃子总数与优秀小猴总数都是确定不变的。
按第一种奖励法，桃子总数缺12桃。
按第二种奖励法，桃子总数余 10×3= 3(桃)。
总数之差是由单个好猴的奖励数改变引出来的。
每只好猴差12-10＝2(桃)。
由要求的总桃数不同，可求出好猴数，进而求出桃的总数。
解好猴数(12×1＋10×3) ÷(12-10)＝ 42÷2＝ 21(只)桃子总数12×( 21-1)＝ 12×20＝240(个)答有21只好小猴，240个桃子。
例2 有一队小朋友到山上去种一批树，如果每人都种16株，还有24株树没有种；如果每人都种19株，还有6株树没有种。
每人需种多少株树正好把树都种完？分析树的总数与种树的小朋友人数是确定的。
第一阶段与第二阶段未种的树的总数相差 24－6=18(株)。
两个阶段每人种树数相差19-16=3(株)。
由此确定种树的人数就很容易了。
人数算出后，可按第一阶段或第二阶段的情况计算出树的总数。
然后求每人的平均种树数。
解种树人数 (24－6)÷(19－16)＝18÷3＝6(位)树的总数 16×6＋ 24＝ 96＋ 24= 120(株)平均每人种树120÷6＝20(株)答每人需种20株树正好把树都种完。
小学二年级家庭作业班级：姓名：成绩：1、一个数减去3，再除以3，再乘3，再加上3，结果是6，这个数是几？(用倒推法想)2、一个数乘以5，再除以5，再加上5，再减去5，结果是5，这个数是几？(用倒推法想)3、妈妈买了一些花生，小明第一天吃去一半，第二天吃去剩下的一半，结果还剩下8颗。
妈妈买了多少颗花生？(用倒推法想)4、三个小朋友剪红花，小红剪了10朵，比小丽多剪2朵，比小芳少剪2朵，她们一共剪了多少朵？ (用列表法算)5、小明今年8岁，比小力大2岁，比小红小2岁,他们三人的年龄和是多少? (用列表法算)。