八年级上数学第二次月考试卷

八年级上数学第二次月考试卷 一、选择题

1．4的平方根是（ ）

A ．2

B ．2±

C ．2

D ．2± 2．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的点是( )

A ．(2,3)-

B ．()4,5-

C ．(1,0)

D ．(8,1)-- 3．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A ． B ． C ． D ．

4．在平面直角坐标系中，点(1,2)P 到原点的距离是（ ）

A ．1

B ．3

C ．2

D ．5 5．下列各组数不是勾股数的是（ ）

A ．3，4，5

B ．6，8，10

C ．4，6，8

D ．5，12，13 6．下列交通标识中，是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．下列图案属于轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．如果0a b -<，且0ab <，那么点(),a b 在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

9．点P(－2，3)关于x 轴的对称点的坐标为（ ）

A ．(2,3)

B ．(－2，－3)

C ．(2，－3)

D ．(－3,2)

10．10的说法中，错误的是（ ）

A 10

B ．3104<

C ．1010

D 10是10的算

术平方根 二、填空题

11．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D 为AB 中点，若4AB =，则

CD =_______________.

12．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上：OA ＝3，OC ＝4，D 为OC 边的中点，E 是OA 边上的一个动点，当△BDE 的周长最小时，E 点坐标为

_____．

13．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形CDE ，连接,AE BE ，试确定AEB ∠

的度数.

14．112242

=__________． 15．如果点P 在第二象限内，点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为______．

16．在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=100°，点D 在BC 边上，连接AD ，若△ABD 为直角三角形，则∠ADC 的度数为_____．

17．在平面直角坐标系内，一次函数y ＝k 1x +b 1与y ＝k 2x +b 2的图象如图所示，则关于x ，y

的方程组1122y k x b y k x b -=⎧⎨-=⎩

的解是________．

18．已知点M (1,a )和点N (2,b )是一次函数y =-2x +1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是_________．

19．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线分别交边AB ，BC 于D ，E 点，且AC ＝EC ，则∠BAC ＝_____．

20．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为()1,4、()3,4，若直线y kx =与线段AB 有公共点，则k 的取值范围为__________．

三、解答题

21．已知一次函数的图象经过点P （0，－2），且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式．

22．如图，∠AOB ＝90°，OA ＝12cm ，OB ＝8cm ，一机器人在点B 处看见一个小球从点A 出发沿着AO 方向匀速滚向点O ，机器人立即从点B 出发，沿BC 方向匀速前进拦截小球，恰好在点C 处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，并且它们的运动时间也相等．

（1）请用直尺和圆规作出C 处的位置，不必叙述作图过程，保留作图痕迹；

（2）求线段OC 的长．

23．如图所示是甲乙两个工程队完成某项工程的进度图，首先是甲独做了10天，然后两队

合做，完成剩下的工程．

（1）甲队单独完成这项工程，需要多少天？

（2）求乙队单独完成这项工程需要的天数；

（3）实际完成的时间比甲独做所需的时间提前多少天？

24．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．

求证：AC=DF．

25．在长方形纸片ABCD中，点E是边CD上的一点，将△AED沿AE所在的直线折叠，使点D落在点F处．

（1）如图1，若点F落在对角线AC上，且∠BAC＝54°，则∠DAE的度数为 °．

（2）如图2，若点F落在边BC上，且AB＝6，AD＝10，求CE的长．

（3）如图3，若点E是CD的中点，AF的沿长线交BC于点G，且AB＝6，AD＝10，求CG 的长．

四、压轴题

的图象为直线1．

26．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y x

（1）观察与探究 已知点A 与A '，点B 与B '分别关于直线l 对称，其位置和坐标如图所示．请在图中标出()2,3C -关于线l 的对称点C '的位置，并写出C '的坐标______．

（2）归纳与发现

观察以上三组对称点的坐标，你会发现：

平面直角坐标系中点()P m n ,关于直线l 的对称点P '的坐标为______．

（3）运用与拓展

已知两点()2,3E -、()1,4F --，试在直线l 上作出点Q ，使点Q 到E 、F 点的距离之和最小，并求出相应的最小值．

27．如图，直线2y x m =-+交x 轴于点A ，直线122

y x =+交x 轴于点B ，并且这两条直线相交于y 轴上一点C ，CD 平分ACB ∠交x 轴于点D ．

（1）求ABC 的面积．

（2）判断ABC 的形状，并说明理由．

（3）点E 是直线BC 上一点，CDE △是直角三角形，求点E 的坐标．

28．阅读并填空：

如图，ABC 是等腰三角形，AB AC =，D 是边AC 延长线上的一点，E 在边AB 上且