高一数学人教A版必修3课件：程序框图
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人教a版必修3数学教学课件第1章算法初步第1节算法与程序框图
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
2.算法的特征
特征
有限性
确定性
可行性
有序性
说明
一个算法运行完有限个步骤后必须结束,而不能无限
地运行
算法的每一步计算,都必须有确定的结果,不能模棱
两可,即算法的每一步只有唯一的执行路径,对于相
同的输入只能得到相同的输出结果
算法中的每一步必须能用实现算法的工具精确表达,
并能在有限步内完成
算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个
步骤只能有一个确定的后续步骤,只有执行完前一步
才能执行后一步
IANLITOUXI
目标导航
特征
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
说明
算法一般要适用于不同形式的输入值,而不是局限于
目标导航
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
1.算法的概念
12 世纪的算法 用阿拉伯数字进行算术运算的过程
按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步
数学中的算法
骤
通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决
现代算法
问题
名师点拨1.算法没有一个精确化的定义,可以理解为由基本运算
题型四
设计含有重复步骤的算法
【例4】 写出求1×2×3×4×5×6的算法.
分析:思路一:采取逐个相乘的方法;思路二:由于重复作乘法,故可
以设计作重复乘法运算的步骤.
解:算法1:第一步,计算1×2得到2.
HONGNANJUJIAO
D典例透析
2.算法的特征
特征
有限性
确定性
可行性
有序性
说明
一个算法运行完有限个步骤后必须结束,而不能无限
地运行
算法的每一步计算,都必须有确定的结果,不能模棱
两可,即算法的每一步只有唯一的执行路径,对于相
同的输入只能得到相同的输出结果
算法中的每一步必须能用实现算法的工具精确表达,
并能在有限步内完成
算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个
步骤只能有一个确定的后续步骤,只有执行完前一步
才能执行后一步
IANLITOUXI
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特征
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
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D典例透析
IANLITOUXI
说明
算法一般要适用于不同形式的输入值,而不是局限于
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HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
1.算法的概念
12 世纪的算法 用阿拉伯数字进行算术运算的过程
按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步
数学中的算法
骤
通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决
现代算法
问题
名师点拨1.算法没有一个精确化的定义,可以理解为由基本运算
题型四
设计含有重复步骤的算法
【例4】 写出求1×2×3×4×5×6的算法.
分析:思路一:采取逐个相乘的方法;思路二:由于重复作乘法,故可
以设计作重复乘法运算的步骤.
解:算法1:第一步,计算1×2得到2.
高中数学新人教A版必修三课件程序框图
讲授新课
1.程序框图的概念 程序框图简称框图,是一种用规定的图形、指
向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.
第六页，编辑于星期一：点 八分。
例如：
开始
输入a11,a12,a21,a22,b1,b2
D=a11a22-a12a21
D=0
否
x1
（b1a22
-b a ） 2 12
D
x2
（b2a11
-b a 1
输出y
结束
第十七页，编辑于星期一：点 八分。
反馈练习
《名师》 精题大淘金
1，2，3，12，13
第十八页，编辑于星期一：点 八分。
作业:
第9页A组2，B组1
作业： 设计房租收费的算法,其要求是:住房面积 80平方米以内,每平方米收费3元,住房面积超过80 平方米时,超过部分,每平方米收费5元.输入住房面 积数,输出应付的房租.
第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以3不能整除7.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0， 所以4不能整除7.
第四步, 用5除7,得到余数2.因为余数不为0， 所以5不能整除7.
第五步, 用6除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以6不能整除7.因此，7是质数.
第五页，编辑于星期一：点 八分。
第三页，编辑于星期一：点 八分。
算法的表示
⑴用日常语言和数学语言 ⑵程序框图（简称框图）。 ⑶形式语言（算法程序语言）。
算法的要求
（1）可行性
（2）确定性 （3）有限性
（4）有输出
（5）通用性 （6）不唯一性
第四页，编辑于星期一：点 八分。
设计一个算法判断7是否为质数.
高中数学人教A版必修3课件1121程序框图顺序结构
3.如图所示程序框图中,其中不含有的程序框是 ( )
A.终端框
B.输入、输出框
C.判断框
D.处理框
【解析】选C.含有终端框,输入、输出框和处理框,不
含有判断框.
4.如图所示的程序框图,输入a1=3,a2=4,则输出的结果
是
.
【解析】输入a1=3,a2=4,b=a1a2=3×4=12.则输出b=12. 答案:12
类型三 利用顺序结构表示算法 【典例】已知直线l:Ax+By+C=0(A2+B2≠0),点P(x0,y0), 设计一个算法计算点P到直线l的距离,并画出程序框图.
【审题路线图】直线l的方程和点P的坐标⇒利用点到
直线的距离公式d=Ax0 By0,给 C公式中的字母赋值,
A2 B2
再代入计算.
【解析】用自然语言描述算法如下:
【典例】阅读程序框图,若输入的a=1,
b=2,输出的结果是 ( D )
A.0,2
B.2,0
C.1,3
D.3,1
【失误案例】由题意,输入a=1,b=2,执行程序 a=b=2,b=a=1,进而b=2-1=1,a=2+1=3.
【错解分析】分析解题过程,请找出错误之处. 提示:错误的根本原因是忽视了程序执行过程中变量数 值的变化,实际上执行完a=b,b=a后,a和b的值都是b 的初始值2.执行完b=a-b后,计算a=a+b时b的值为0.
第一步,输入点P的横、纵坐标x0,y0, 输入直线方程的系数,即常数A,B,C.
第二步,计算z1=Ax0+By0+C. 第三步,计算z2=A2+B2. 第四步,计算d= z1 .
z2
第五步,输出d.
人教A版高中数学必修三课件程序框图、顺序结构
变式训练2把【例3】中的直线l改为圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2,写出求
点P0(x0,y0)到圆上的点的距离最大值的算法,并画出程序框图. 解:算法如下:第一步,输入点P0的横、纵坐标x0,y0,输入圆心C的横、
纵坐标a,b,圆的半径r.
第二步,计算 z= (������0-������)2 + (������0-������)2.
提示第一步,输入球的半径R.
第二步,计算S=4πR2.
第三步,计算V=
4 3
πR3.
第四步,输出S,V.
2.上述算法有何特点?
提示按照顺序从上到下依次执行.
3.你能画出该算法的程序框图吗? 提示
课前篇自主预习
4.如何定义顺序结构? 提示顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的.这是任何一个 算法都离不开的基本结构.
课前篇自主预习
5.顺序结构可以用怎样的程序框图来表示? 提示顺序结构可以用程序框图表示为:
6.做一做3:判断题 (1)顺序结构中一定含有判断框. ( ) (2)处理框既可以用来对变量赋值,也可以用来计算. ( )
答案:(1)× (2)√
课前篇自主预习
7.做一做4:已知如图所示的程序框图,若输入x=32,则输出y的值
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
当堂检测
互动探究(1)在【例2】中,若已知梯形上、下底边长和面积,求该 梯形的高.
(2)在【例2】中,若已知梯形上底边长、高和面积,求该梯形的下 底长.
分析(1)首先根据梯形面积公式列出方程,表示出梯形的高,然后 根据高的表达式设计相应的算法,最后用框图语言表示相应的算法 步骤.
行的顺序,用来连接程序框,是带箭头的直线或折线,应用时必须带 箭头;连接点是连接同一个程序框图的不同部分的.
高一数学人教A版必修3课件：1.1.2 程序框图6.2
1.1.2 程序框图
第一页，编辑于星期日：二十二点 四分。
图形符号
名称
起止框
含义
表示一个算法的 起始与结束
输入,输出框 表示一个算法输
入输出信息
处理框（执行框） 赋值、计算
判断框
流程线
判断某一条件是否成立， 成立时在出口处标明“是” 或“Y”；不成立时标明 “否”或“N”
算法中从上一步骤指向
下一步骤（连接程序框）
左图是包含直到型循 环结构的程序框图，你 能画出当型循环结构框 图吗？
开始
n=2005 a=200
t=0.05a
a=a+t
n=n+1
a＞300? 是
输出n 结束
否
第十一页，编辑于星期日：二十二点 四分。
程序框图:
开始
n=2005 a=200
a≤300?
否 输出n
结束
n=n+1 a=a+t
t=0.05a
输出S
第三次循环s= 3+3=6
S=1+2+3
结束
……S=1+2+3+…100
第七页，编辑于星期日：二十二点 四分。
思考？
如何用自然语言表述右图中 的算法？
1. S=0; 2. i=1; 3. S=S+i; 4. i=i+1;
5. 如果i大于100,结束算法，得到S值,否 则返回重新执行第3步,第4步,第5步.
常见的条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式
满足条件？
是
步骤 A
否
B
满足条件？
否
是
步骤A
第五页，编辑于星期日：二十二点 四分。
第一页，编辑于星期日：二十二点 四分。
图形符号
名称
起止框
含义
表示一个算法的 起始与结束
输入,输出框 表示一个算法输
入输出信息
处理框（执行框） 赋值、计算
判断框
流程线
判断某一条件是否成立， 成立时在出口处标明“是” 或“Y”；不成立时标明 “否”或“N”
算法中从上一步骤指向
下一步骤（连接程序框）
左图是包含直到型循 环结构的程序框图，你 能画出当型循环结构框 图吗？
开始
n=2005 a=200
t=0.05a
a=a+t
n=n+1
a＞300? 是
输出n 结束
否
第十一页，编辑于星期日：二十二点 四分。
程序框图:
开始
n=2005 a=200
a≤300?
否 输出n
结束
n=n+1 a=a+t
t=0.05a
输出S
第三次循环s= 3+3=6
S=1+2+3
结束
……S=1+2+3+…100
第七页，编辑于星期日：二十二点 四分。
思考？
如何用自然语言表述右图中 的算法？
1. S=0; 2. i=1; 3. S=S+i; 4. i=i+1;
5. 如果i大于100,结束算法，得到S值,否 则返回重新执行第3步,第4步,第5步.
常见的条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式
满足条件？
是
步骤 A
否
B
满足条件？
否
是
步骤A
第五页，编辑于星期日：二十二点 四分。
人教版高中数学必修3课件程序框图
结束
否 否
d=d+1
否 n不是质数
程序框图:又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、
直观的表示算法的图形．
名称
作用 终端框或起止框
表示算法的 起始和结束
名称
输入、输出框 作用 表示算法的输入 和输出的信息
名称
作用
处理框或执行框
赋值、计算
名称 判断框 作用
判断某一条件是否成立， 成立在出口处标明“是”或“Y” 不成立标明“否”或“N”
5;
结束
指向②处时,输出 sum 15 .
5.下图为求1~1000的所有的偶数的和而设计的一个程 序框图,将空白处补上,并指明它是循环结构中的哪一 种类型,并画出它的另一种循环结构框图．
开始
i=2
sum=0 i<=1000
i=i+2 sum=sum+i
输出sum 结束
课堂小结：
1.要掌握程序框的作用； 2.掌握三种逻辑结构，并能正确使用这三种结构画流程图； 3.在循环结构中，一定有条件结构，通常都有一个起到循环计数作用的变量； 4.确实明确当型和直到型的区别和联系，不要混用。
输出S 结束
输出S 结束
练习：
1.就（1）、（2）两种逻辑结构，说出各自的算法功能 ຫໍສະໝຸດ 1）开始（2） 开始
输入a，b
输入a，b
2.已知梯形上底为2，下底为4， 高为5，求其面积，设计出该 问题的流程图．
开始
d a2 b2
sum=a+b
a 2,b 4, h 5
c d
输出c
结束
输出sum 结束
S 1 (a b)h 2
高中数学人教A版必修3ppt课件-.2程序框图优质课件
开始
输入A,B,C Y A>B? N
A>C? N N
Y 输出A
输出C
B>C? Y
输出输B出B
结束
五、课时小结
1、程序框图的概念： 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线
及文字说明来准确、直观的表示算法的图形。
2、基本的程序框图（课本P6，表1-2）
3、能理解两种结构（顺序结构和条件结构）的特 点和区别，能运用两种结构解决简单的算法问题。
作业
习题1.1 A组 第3题 预习程序框图P12-19
第一步，输入3个系数a，b，c。 时在出口处标明“是”或“Y”； 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.
随练、设计一个算法，判断一元二次方程ax2 ＋bx ＋ c=0是否有实数根，并画出程序框图表示。
算法分析：
第一步，输入3个系数a，b，c。 第二步，计算△=b2-4ac。 第三步，判断△≥0是否成立。若是， 则输出“方程有实数根”；若否，则 输出“方程无实数根”。结束算法。
a+b>c, a+c>b,
则存在这样的三角形；若否，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b+c>a是否同时
则不存在这样的三角形。
是
成立？
否
存在这样的 三角形
不存在这样 的三角形
结束
三、例题分析
例2、任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别 以这3个数为三边边长的三角形是否存在，并画出程序 框图。
判断某一条件是否成立，成立
随练、设计一个算法，判断一元二次方程ax ＋bx ＋ a+b>c, a+c>b,
一、知识回顾 程序框、流程线及其功能
输入A,B,C Y A>B? N
A>C? N N
Y 输出A
输出C
B>C? Y
输出输B出B
结束
五、课时小结
1、程序框图的概念： 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线
及文字说明来准确、直观的表示算法的图形。
2、基本的程序框图（课本P6，表1-2）
3、能理解两种结构（顺序结构和条件结构）的特 点和区别，能运用两种结构解决简单的算法问题。
作业
习题1.1 A组 第3题 预习程序框图P12-19
第一步，输入3个系数a，b，c。 时在出口处标明“是”或“Y”； 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.
随练、设计一个算法，判断一元二次方程ax2 ＋bx ＋ c=0是否有实数根，并画出程序框图表示。
算法分析：
第一步，输入3个系数a，b，c。 第二步，计算△=b2-4ac。 第三步，判断△≥0是否成立。若是， 则输出“方程有实数根”；若否，则 输出“方程无实数根”。结束算法。
a+b>c, a+c>b,
则存在这样的三角形；若否，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b+c>a是否同时
则不存在这样的三角形。
是
成立？
否
存在这样的 三角形
不存在这样 的三角形
结束
三、例题分析
例2、任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别 以这3个数为三边边长的三角形是否存在，并画出程序 框图。
判断某一条件是否成立，成立
随练、设计一个算法，判断一元二次方程ax ＋bx ＋ a+b>c, a+c>b,
一、知识回顾 程序框、流程线及其功能
人教A版高中数学必修3第一章.2算法与程序框图课件
❖输入 a,b,c
❖a+ b>c, a+ c>b,
❖否
❖
b+ c>a是否同时
❖成立?
❖是
❖存在这样的三角形
❖不存在这样的三角形
❖结束
三、循环结构
1.含义：循环结构是指在算法中从某处开 始,按照一定的条件反复执行某些步骤的算 法结构.反复执行的步骤称为循环体。
在科学计算中,有许多有规律的重复计算,如 累加求和、累乘求积等问题要用到循环结构.
步骤B
❖ 如果学生的成绩大于或等于60分，则输出 “及格”，否则输出“不及格”.
❖用程序框图表示这一算法过程❖开. 始
❖程序框图：
❖输入 A
算法步骤：
第一步: 输入一个学生 成绩; 第二步:判断这个学生 的成绩是否小于60; 第三步: 若是则成绩不
及格，若不是则成绩 及格.
❖否
❖A<60?
❖是
❖输出“不及格”
算法分析：
Sum=0
第一步:从1开始将自然 数1,2,3,…,100逐个相加;
第二步:输出累加结果.
Sum=Sum + 1 Sum=Sum + 2 Sum=Sum + 3 … Sum=Sum + 100
思பைடு நூலகம்：
Sum=Sum + i
1.上边的式子有怎样的规律呢？
2.怎么用程序框图表示呢？
在一些算法中,经常会出现从某处开始,反 复执行某一处理步骤,这就是循环结构.
顺序结构
条件结构
循环结构
尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三 种基本的逻辑结构构成的。
算法三种基本逻辑结构(顺序结构、条件结构、循环结构) 流程图表示，实例,程序演示：
❖a+ b>c, a+ c>b,
❖否
❖
b+ c>a是否同时
❖成立?
❖是
❖存在这样的三角形
❖不存在这样的三角形
❖结束
三、循环结构
1.含义：循环结构是指在算法中从某处开 始,按照一定的条件反复执行某些步骤的算 法结构.反复执行的步骤称为循环体。
在科学计算中,有许多有规律的重复计算,如 累加求和、累乘求积等问题要用到循环结构.
步骤B
❖ 如果学生的成绩大于或等于60分，则输出 “及格”，否则输出“不及格”.
❖用程序框图表示这一算法过程❖开. 始
❖程序框图：
❖输入 A
算法步骤：
第一步: 输入一个学生 成绩; 第二步:判断这个学生 的成绩是否小于60; 第三步: 若是则成绩不
及格，若不是则成绩 及格.
❖否
❖A<60?
❖是
❖输出“不及格”
算法分析：
Sum=0
第一步:从1开始将自然 数1,2,3,…,100逐个相加;
第二步:输出累加结果.
Sum=Sum + 1 Sum=Sum + 2 Sum=Sum + 3 … Sum=Sum + 100
思பைடு நூலகம்：
Sum=Sum + i
1.上边的式子有怎样的规律呢？
2.怎么用程序框图表示呢？
在一些算法中,经常会出现从某处开始,反 复执行某一处理步骤,这就是循环结构.
顺序结构
条件结构
循环结构
尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三 种基本的逻辑结构构成的。
算法三种基本逻辑结构(顺序结构、条件结构、循环结构) 流程图表示，实例,程序演示：
人教A版高中数学必修三课件程序框图
出它的面积，画出
步骤n+1 它的程序框图.
开始
算法分析：
先算出的值，再将它代入公式， 最后输出结果.因此只用顺序结构就能 表达出来.
输入a,b,c
输出s 结束
烧水泡茶问题：
烧水泡茶可分下面四步开完始成： 第一步：洗好开水壶；洗水壶 第二步：灌好凉水，放烧在水火上，等待水开； 第三步：洗好茶杯，茶杯里放好茶叶； 第四步：水开后再洗冲茶水杯泡，茶放。茶叶
流程线 连接点
赋值、计算 判断某一条件是否成立，成立时在 出口处标明“是”或“Y”；不成立时 标明“否”或“N”.
表示流程的路径和方向
连接程序框图的两部分
“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法用程序框图的表示：
开始 输入n
i=2 求n除以i的余数r
i的值增加1, 仍用i表示
i>n-1或r=0
是
r=0?
是
输出“n不是质数”
结束
顺序结构
循环结构
否
条件结构
否
输出“n是质数”
算法的基本逻辑结构：
①顺序结构 ②条件结构（选择结构 ③循环结构
步骤n
）
While（当型）循环 Until（直到型）循环
成立
不成立
P
A
A
步骤n+1
A
B
P 成立
不成立
P 不成立
成立
①顺序结构 由若干个依次执行的处理步骤组成的。
步骤n 例1 已知一个三角形的三边边长分别为a、b、c，利用
输入a、b、c
a+b>c,a+c>b,
否
b+c>a是否同时成立
是 存在这样的三角形 不存在这样的三角形
步骤n+1 它的程序框图.
开始
算法分析：
先算出的值，再将它代入公式， 最后输出结果.因此只用顺序结构就能 表达出来.
输入a,b,c
输出s 结束
烧水泡茶问题：
烧水泡茶可分下面四步开完始成： 第一步：洗好开水壶；洗水壶 第二步：灌好凉水，放烧在水火上，等待水开； 第三步：洗好茶杯，茶杯里放好茶叶； 第四步：水开后再洗冲茶水杯泡，茶放。茶叶
流程线 连接点
赋值、计算 判断某一条件是否成立，成立时在 出口处标明“是”或“Y”；不成立时 标明“否”或“N”.
表示流程的路径和方向
连接程序框图的两部分
“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法用程序框图的表示：
开始 输入n
i=2 求n除以i的余数r
i的值增加1, 仍用i表示
i>n-1或r=0
是
r=0?
是
输出“n不是质数”
结束
顺序结构
循环结构
否
条件结构
否
输出“n是质数”
算法的基本逻辑结构：
①顺序结构 ②条件结构（选择结构 ③循环结构
步骤n
）
While（当型）循环 Until（直到型）循环
成立
不成立
P
A
A
步骤n+1
A
B
P 成立
不成立
P 不成立
成立
①顺序结构 由若干个依次执行的处理步骤组成的。
步骤n 例1 已知一个三角形的三边边长分别为a、b、c，利用
输入a、b、c
a+b>c,a+c>b,
否
b+c>a是否同时成立
是 存在这样的三角形 不存在这样的三角形
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算法与程序框图课件(19张PPT)
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
第一步，给定实数 x ．
第二步，判断 x 0
是否成立．若成立，
则 y x；若不成立， 则 y x ．
开始
输入 x
x 0？ 否
是
y x y x
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
开始 输入
条件结构
a,b, c
ab c bc a
否
c a b是否同时成立？
是
存在这样的 三角形
不存在这样的 三角形
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
结束
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T） 高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
课后作业：
必做：
课本第20页 习题1.1A组1题.2题
选做：
1. 任意给定一个大于1的整数n，设计一
个算法求出n的所有因数，并画出程 序框图表示．
2. 请用所学知识推导例1中的三角形面积
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
输出 x
x2
b 2a
输出 x1, x2 输出：“方程没有实数根”
结束
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
回顾反思：
1.本节课大家学到了哪些知识？ 2.如何得到程序框图？
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
人教A版 高中数学 必修3 第一章 1.1.2 循环结构的程序框图课件(共16张PPT)
巩固提高
1、设计一算法，求 积:1×2×3×…×100， 画出流程图
思考：该流程图与前面 的例1中求和的流程图有 何不同？
开始 i=0，S=1
i=i+1 S=S*i 否 i>=100?
是 输出S 结束
巩固提高
2、设计一算法输出1~1000以内能被3整除的整数
开始
算法：
i=0
S1：确定i的初始值为0；
开始 i=0，S=0
否 i<100? 是 i=i+1 S=S+ i
输出S 结束
思考:将步骤A和步骤B交换位 置，结果会怎样？能达到预期结果 吗？为什么？要达到预期结果，还 需要做怎样的修改？
步骤A
步骤B 答：达不到预期结果；
当i = 100时，退出循环，i 的值未能加入到S中；修 改的方法是将判断条件改 为i<101
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑
——————循环结构
复习回顾
1、程序框图（流程图）的概念： 2、算法的三种逻辑结构： 3、顺序结构的概念及其程序框图： 4、条件结构的概念及其程序框图：
复习回顾
i) 顺序结构
ii) 条件结构
Yp N A
A
B
B
循环结构
循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，
小结：
4．画循环结构流程图前： ①确定循环变量和初始条件； ②确定算法中反复执行的部分，即循环体； ③确定循环的转向位置； ④确定循环的终止条件.
循环结构的三要素：
循环变量，循环体、循环的终止条件。
其中顺序结构是最简单的结构，也是最基 本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以 这三种基本逻辑结构是相互支撑的，无论怎样 复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表 达。
人教A版高中数学必修3第一章.2算法与程序框图优秀课件
流程线 连接 程序框
连接点 连接程序框图的两部分
新课 1、程序框图基本概念： （1）程序框图的概念：
程序框图又称流程图，是一种用规定 的图形、指向线及文字说明来准确、 直观地表示算法的图形。 （2）程序框图的组成： 一个程序框图包括以下几部分： 表示相应操作的程序框； 带箭头的流程线； 程序框内必要文字说明。
（3）基本程序框的符号及其功能
程序框
名称
功能
终端框(起止 表示一个算法的起始和结束 框）
输入、输出框 表示算法的输入和输出的信 息
处理框(执行 框） 判断框
流程线
赋值、计算
判断一个条件是否成立，用 “是”、“否”或“Y”、 “N”标明 表示从某一框到另一框的流
一、对程序框图的认识和理解 例 2. (1)下列关于程序框图的说法正确的是( ) A．程序框图是描述算法的语言 B．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框给 变量赋值 C．在程序框图中，一个判断框可能同时产生两种结果 D．程序框图与流程图不是同一个概念 【解】由于算法设计时要求返回执行的结果，故必须要有输 出框，对于变量的赋值可通过处理框完成，故算法设计时不 一定要有输入框，因此 B 错；一个判断框产生的结果是唯一 的，故 C 错；程序框图就是流程图，所以 D 错．故选 A. 【答案】 A
1.1.2算法的基本结构和 程序框图(1)
复习回顾
1．算法的概念：算法实际上是解决问题的一种程序
性方法，它通常解决某一个或一类问题，在用算法解决
问题时，显然体现了特殊与一般的数学思想． 2．算法的性质有：①有限性，②确定性，③有序性，
④不唯一性，⑤可行性．解答有关算法的概念判断题应
根据算法的这五大特点．
2、简单程序框图的画法：
高中数学 程序框图课件 新人教A版必修3
i=1
sum=0 i=i+1 sum=sum+1 i≤100? 否 输出sum 输出 结束
是
练习2 练习 城区一中学生数学模块学分 认定由模块成绩决定， 认定由模块成绩决定，模块 成绩由模块考试成绩和平时 成绩构成，各占50%，若模 成绩构成，各占 ， 块成绩大于或等于60分 块成绩大于或等于 分，获 学分， 得2学分，否则不能获得学分 学分 设计一算法， （为0分），设计一算法，通 分），设计一算法 过考试成绩和平时成绩计算 学分， 学分，并画出程序框图 开始 输入a,b 输入 S=(a+b)*0.5 否 S>=60? 是 credit=2 输出credit 输出 结束 credit=0
课堂作业Ｐ１１
练习１
开始
输入a
N
a ≥0
Y
输出 |a|=a
输出 |a|=-a
结束
开始 X1=1
练习２
X2=2
m=(x1+x2)/2 N m*m －3<>0 y (x1*x1 －3)*(m*m －3) ＞0
x1=m N |x1 －x2|＜0.005 y m=(x1+x2)/2
x2=m
输出所求的近似值m
条件结构： 条件结构：
满足条件？ 满足条件？ 是 步骤A 步骤
否
满足条件？ 满足条件？ 是
否
步骤B 步骤
步骤A 步骤
例3：设计求︱x︱的算法，并画出程序框图表示。 ：设计求︱ ︱的算法，并画出程序框图表示。 算法分析： 算法分析： 第一步： 第一步：输入 x 第二步： 第二步：若x≥0，则 ， ︱x︱= x ︱ 第三步： ＜ ， 第三步：若x＜0，则 ︱x︱=－x ︱ 第四步：输出︱ ︱ 第四步：输出︱x︱的值
高中数学人教A版必修三《程序框图、顺序结构》课件
连接点
连接程序框图的两部分
高中数学人教A版必修三1.1.2《程序 框图、 顺序结 构》课 件(共26 张PPT)
高中数学人教A版必修三1.1.2《程序 框图、 顺序结 构》课 件(共26 张PPT)
思考2:在逻辑结构上，“判断整数n（n>2）是否为质数”的程序框图
由几种组成？
开始
输入n
顺序结构
i=2
算法的顺序结构 任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，在算法
的程序框图中，由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构， 称为顺序结构.顺序结构是任何一个算法都离不开的基本 结构，用程序框图可以表示为：
步骤n
步骤n+1
高中数学人教A版必修三1.1.2《程序 框图、 顺序结 构》课 件(共26 张PPT)
高中数学人教A版必修三1.1.2《程序 框图、 顺序结 构》课 件(共26 张PPT)
判断框
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数r
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？
否
是
否
r=0？
判断某一条件是否 成立，成立时在出 口处标明“是”或 “Y”；不成立时 标明“否”或 “N”.
输出“n是质数”
结束
高中数学人教A版必修三1.1.2《程序 框图、 顺序结 构》课 件(共26 张PPT)
高中数学人教A版必修三1.1.2《程序 框图、 顺序结 构》课 件(共26 张PPT)
思考1:在上述程序框图中，有4种程序框，2种流程线，它们分别有
何特定的名称和功能？
开始
输入n
i=2 求n除以i的余数r
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？
高一数学人教A版必修3课件：1.1.2-1程序框图与顺序结构(共16张PPT)
二、算法的三种基本逻辑结构
输入n i=2
用n除以i,得余数r
顺序结构
i＝i+1
循环结构
否 i>n-1或r=0？
是 r=0是？
否
条件
输出“n不是质数” 输出“n是质数” 结构
1.顺序结构 是最简单的算法结构，它是由若干个依
次执行的步骤组成的，语句与语句之间，框 与框之间是按从上到下的顺序进行的，这是 任何一个算法都离不开的基本结构.用程序框 图可以表示为： 左图中,语句Ａ和语
1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构
第一课时
1.1.2-1 程序框图与顺序结构
一、程序框图 1. 概念 教材第6页 思考：用程序框图表示算法，相对于 自然语言描述的算法有什么优点？ 程序框图相对于自然语言表述算法，看 起来更清晰，更明确，也更接近于计算机 的程序设计．
2.常见的程序框图
图形符号 名 称
3.画流程图的规则 (1)使用标准的框图符号; (2)框图一般按从上到下,从左到右的方向画
(3)一个完整的程序框图必须有起止框,用于 表示一个算法的开始和结束．
(3)除判断框外，大多数程序框图符号只有 一个进入点和一个退出点，判断框是唯一具 有超过一个退出点的框图符号.
(4)一类判断框是“是”与“否”两分支的 判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分 支判断,有几种不同的结果. (5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚
第五步：判断“i>(n-1)”或“r=0”是否成 立.若是，再判断“r=0”是否成立，否则, 返回第三步；
若“r=0”成立，则n不是质数，否则，n是 质数.
开始
输入n
i=2 用n除以i,得余数r
i＝i+1
人教A版高中数学必修3课件：1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构
0(x 0)
设计一个算法计算分段函数 y 1(0 x 1)
画出程序框图。
x(x 1)
， 的函数值，并
第一步、输入x
第二步、判断“x<0”是否成立， 若
是，则输出y=0，否则执行第三步；
第三步、判断“x<1”是否成立， 若
是，则输出y=1，否则输出y=x。
1、设计一个算法判断任意给定一个整数N是 奇数还是偶数，并画出程序框图；
第三步：将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上 终端框，得到表示整个算法的程序框图.
2、算法的逻辑结构
（1）顺序结构
由若干个依次执行的处理步骤组成的结构.它是任 何一个算法都离不开的结构.
画顺序结构程序框图时注意事项
步骤n 步骤n＋1
(1)在程序框图中,开始框 和结束框不可少； (2)在算法过程中,第一步 输入语句是必不可少的; (3)顺序结构在程序框图中 的体现就是用流程线将程 序框自上而下地连接起来, 按顺序执行算法步骤.
循环结构的三要素 循环变量,循环体、循环的终止条件.
循环结构的设计步骤 (1)确定循环结构的循环变量和初始条件; (2)确定算法中需要反复执行的部分,即循环体； (3)确定循环的终止条件.
循环结构一定包含条件结构,用以控制循环过程,避免出现 “死循环”.判断框内写上条件,两个出口分别对应终止条件成 立与否,其中一个指向循环体,经过循环体回到判断框的入口处.
0 有两个不相等的实数根
b b2 4ac
b
0 有两个相等的实数根 x 0 没有实数根
2a
2a 2a
算法
第一步：输入三个系数 a, b, c
第二步：计算 b2 4ac
第三步：判断 0 是否成立.若是，计算
人教A版高中数学必修3第一章.2算法与程序框图课件_3
人教A版高中数学必修3第一章.2算法 与程序 框图课 件_3
2.循环结构的框图表示
直
到
型
循环体
循
环 结
满足 否
条件?
是
构
直到型循环执行了一次循环体之后,对控 制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循 环体,直到满足则终止循环.
人教A版高中数学必修3第一章.2算法 与程序 框图课 件_3
2.循环结构的框图表示
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构
循环结构
温故知新
算法的基本逻辑结构
①顺序结构
是由若干个 依次执行的处理 步骤组成的. 这是任何一个算法都离不
开的基本结构.
示意图
步骤 n
步骤n+1
温故知新
②条件结构
条件结构就是算法中, 根据条件是否成立有不同的 流向的结构.
名称
形式一
形式二
结构形 式
特征
两个步骤A,B根据条 件,选择 一个 执 行
课堂实例例1 设计一算法，求和:1+2+3+…+100
第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10.
…… 第100步，4950+100=5050.
我们发现这个算法中存在一些反复执行的步骤，于 是我们尝试用循环结构表示。如何用循环结构表示 出来呢？
人教A版高中数学必修3第一章.2算法 与程序 框图课 件_3
否 输出S
人教A版高中数学必修3第一章.2算法 与程序 框图课 件_3
结束
i=i+1
S=S+i 是
当型循环 结构
人教A版高中数学必修3第一章.2算法 与程序 框图课 件_3
2.循环结构的框图表示
直
到
型
循环体
循
环 结
满足 否
条件?
是
构
直到型循环执行了一次循环体之后,对控 制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循 环体,直到满足则终止循环.
人教A版高中数学必修3第一章.2算法 与程序 框图课 件_3
2.循环结构的框图表示
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构
循环结构
温故知新
算法的基本逻辑结构
①顺序结构
是由若干个 依次执行的处理 步骤组成的. 这是任何一个算法都离不
开的基本结构.
示意图
步骤 n
步骤n+1
温故知新
②条件结构
条件结构就是算法中, 根据条件是否成立有不同的 流向的结构.
名称
形式一
形式二
结构形 式
特征
两个步骤A,B根据条 件,选择 一个 执 行
课堂实例例1 设计一算法，求和:1+2+3+…+100
第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10.
…… 第100步，4950+100=5050.
我们发现这个算法中存在一些反复执行的步骤，于 是我们尝试用循环结构表示。如何用循环结构表示 出来呢？
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否 输出S
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结束
i=i+1
S=S+i 是
当型循环 结构
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数据的输入 或结果的输出
赋值、执行计算语句、 结果的传送
判断框 根据给定条件判断
图形符号
名称
流程线 连结点 注释框
功能
连接循环框 连接循环框图的两部分 帮助理解框图
3.说明事项
(1)起止框:起止框是必不可少的；
(2)输入、输出框:可用在算法中任意需要输入输 出的位置，框内填写输入、输出的字母、符号等;
第三步:输出应交纳的 水费y.
是 y=1.2x
y=1.9x-4.9
输出y 结束
反馈练习
《名师》 精题大淘金 1，2，3，12，13
作业:
第9页A组2，B组1
作业： 设计房租收费的算法,其要求是:住房 面积80平方米以内,每平方米收费3元,住房面 积超过80平方米时,超过部分,每平方米收费5 元.输入住房面积数,输出应付的房租.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0， 所以4不能整除7.
第四步, 用5除7,得到余数2.因为余数不为0， 所以5不能整除7.
第五步, 用6除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以6不能整除7.因此，7是质数.
讲授新课
1.程序框图的概念
程序框图简称框图,是一种用规定的 图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示 算法的图形.
解:y与x之间的函数关系为:
1.2x, (当0≤x≤7时) y 1.9x 4.9(当x>7时)
解:y与x之间的函数关系为: 程序框图
y
1.2 x, 1.9x
4.9
(当0≤x≤7时) (当x>7时)
开始 输入x>0
算法分析:
否
0<x≤7?
第一步:输入每月用水 量x;
第二步:判断x是否不超 过7.若是,则y=1.2x;若 否,则y=1.9x-4.9.
§1.1.2 程序框图
【教学目标】 ➢掌握程序框图的概念;会用通用的图形符号 表示算法
➢掌握画程序框图的基本规则,能正确画出 程序框图. 【教学重点】 ➢框图的概念及画框图的规则
【教学难点】
➢框图符号的意义 .
一、算法的概念 复习
算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构 成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限 的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类 问题。
x.
结束
例4 为了加强居民的节水意识,某市制订了 以下生活用水收费标准:每户每月用水未超过 7m3时,每立方米收费1.0元,并加收0.2元的城 市污水处理费;超过7m3的部分,每立方米收费 1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费,请你 写出某户居民每月应交纳的水费y(元)与用水 量x(m3)之间的函数关系,然后设计一个求该 函数值的算法,并画出程序框图.
x2 b 2a
输出x1,x2
否
输出“方程没
有实数根”
结束
例3 设计一个求任意数的绝对值的算法,并画出
பைடு நூலகம்
程序框图.
程序框图:
x(当x 0时) | x | x(当x<0时)
算法分析:
开始 输入x
第一步:输入数x;
x≥0? 否
第二步:判断x≥0是 否成立?若是,则
是 输出x
输出-x
|x|=x;若否,则|x|=-
(3)处理框(执行框):算法中需要的算式、 公式、 对变量进行赋值等要用处理框表示.
(4)判断框:当算法要求在不同的情况下执行不同 的运算时，需要判断框.框内填写判断条件.
（5）连接点：如果一个框图需要分开来画，要 在断开处画上连接点，并标出连接的号码。
4.画流程图的规则
为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图,必须遵
守一些共同的规则,下面对一些常用的规则作一简单的介绍.
(1)使用标准的框图符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3)除判断框外，大多数程序框图符号只有一个进入 点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯 一符号，但任何时候只有一条流出线起作用. (4)一类判断框是“是”与“否”两分支的判断,而且 有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同 的结果. (5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.
算法的表示
⑴用日常语言和数学语言 ⑵程序框图（简称框图）。 ⑶形式语言（算法程序语言）。
算法的要求
（1）可行性 （2）确定性 （3）有限性 （4）有输出 （5）通用性 （6）不唯一性
设计一个算法判断7是否为质数.
第一步, 第二步,
用2除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除7.
用3除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以3不能整除7.
例如：
开始
输入a11,a12,a21,a22,b1,b2
D=a11a22-a12a21
D=0
否
x1
（
b
1
a
2
2
-
b
2
a
1
）
2
D
x2
（
b
2
a
1
1
-
b
1
a
2
）
1
D
输出x1,x2
是
输出无法求 解信息
结束
2. 程序框图中常用的图形符号和连接线
图形符号
名称 起、止
框
输入、 输出框
处理框
功能
框图的开始或结 束
开始
例1 ：（1） 输入a,b,c
下列程序框图 表示的算法是？
是
否
c>a,c>b
是
b>a
否
输出c
输出b
输出a
结束
开始
（2）
输入a
若输入-4，则输出 的结果是？
是
a0
否
输出 a
输出“ 是负数”
结束
例2 ： 写出求一元 二次方程
ax2+bx+c=0
的根的程序框图
开始
输入a，b，c
b24ac
0
是
x1 b 2a
赋值、执行计算语句、 结果的传送
判断框 根据给定条件判断
图形符号
名称
流程线 连结点 注释框
功能
连接循环框 连接循环框图的两部分 帮助理解框图
3.说明事项
(1)起止框:起止框是必不可少的；
(2)输入、输出框:可用在算法中任意需要输入输 出的位置，框内填写输入、输出的字母、符号等;
第三步:输出应交纳的 水费y.
是 y=1.2x
y=1.9x-4.9
输出y 结束
反馈练习
《名师》 精题大淘金 1，2，3，12，13
作业:
第9页A组2，B组1
作业： 设计房租收费的算法,其要求是:住房 面积80平方米以内,每平方米收费3元,住房面 积超过80平方米时,超过部分,每平方米收费5 元.输入住房面积数,输出应付的房租.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0， 所以4不能整除7.
第四步, 用5除7,得到余数2.因为余数不为0， 所以5不能整除7.
第五步, 用6除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以6不能整除7.因此，7是质数.
讲授新课
1.程序框图的概念
程序框图简称框图,是一种用规定的 图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示 算法的图形.
解:y与x之间的函数关系为:
1.2x, (当0≤x≤7时) y 1.9x 4.9(当x>7时)
解:y与x之间的函数关系为: 程序框图
y
1.2 x, 1.9x
4.9
(当0≤x≤7时) (当x>7时)
开始 输入x>0
算法分析:
否
0<x≤7?
第一步:输入每月用水 量x;
第二步:判断x是否不超 过7.若是,则y=1.2x;若 否,则y=1.9x-4.9.
§1.1.2 程序框图
【教学目标】 ➢掌握程序框图的概念;会用通用的图形符号 表示算法
➢掌握画程序框图的基本规则,能正确画出 程序框图. 【教学重点】 ➢框图的概念及画框图的规则
【教学难点】
➢框图符号的意义 .
一、算法的概念 复习
算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构 成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限 的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类 问题。
x.
结束
例4 为了加强居民的节水意识,某市制订了 以下生活用水收费标准:每户每月用水未超过 7m3时,每立方米收费1.0元,并加收0.2元的城 市污水处理费;超过7m3的部分,每立方米收费 1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费,请你 写出某户居民每月应交纳的水费y(元)与用水 量x(m3)之间的函数关系,然后设计一个求该 函数值的算法,并画出程序框图.
x2 b 2a
输出x1,x2
否
输出“方程没
有实数根”
结束
例3 设计一个求任意数的绝对值的算法,并画出
பைடு நூலகம்
程序框图.
程序框图:
x(当x 0时) | x | x(当x<0时)
算法分析:
开始 输入x
第一步:输入数x;
x≥0? 否
第二步:判断x≥0是 否成立?若是,则
是 输出x
输出-x
|x|=x;若否,则|x|=-
(3)处理框(执行框):算法中需要的算式、 公式、 对变量进行赋值等要用处理框表示.
(4)判断框:当算法要求在不同的情况下执行不同 的运算时，需要判断框.框内填写判断条件.
（5）连接点：如果一个框图需要分开来画，要 在断开处画上连接点，并标出连接的号码。
4.画流程图的规则
为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图,必须遵
守一些共同的规则,下面对一些常用的规则作一简单的介绍.
(1)使用标准的框图符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3)除判断框外，大多数程序框图符号只有一个进入 点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯 一符号，但任何时候只有一条流出线起作用. (4)一类判断框是“是”与“否”两分支的判断,而且 有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同 的结果. (5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.
算法的表示
⑴用日常语言和数学语言 ⑵程序框图（简称框图）。 ⑶形式语言（算法程序语言）。
算法的要求
（1）可行性 （2）确定性 （3）有限性 （4）有输出 （5）通用性 （6）不唯一性
设计一个算法判断7是否为质数.
第一步, 第二步,
用2除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除7.
用3除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以3不能整除7.
例如：
开始
输入a11,a12,a21,a22,b1,b2
D=a11a22-a12a21
D=0
否
x1
（
b
1
a
2
2
-
b
2
a
1
）
2
D
x2
（
b
2
a
1
1
-
b
1
a
2
）
1
D
输出x1,x2
是
输出无法求 解信息
结束
2. 程序框图中常用的图形符号和连接线
图形符号
名称 起、止
框
输入、 输出框
处理框
功能
框图的开始或结 束
开始
例1 ：（1） 输入a,b,c
下列程序框图 表示的算法是？
是
否
c>a,c>b
是
b>a
否
输出c
输出b
输出a
结束
开始
（2）
输入a
若输入-4，则输出 的结果是？
是
a0
否
输出 a
输出“ 是负数”
结束
例2 ： 写出求一元 二次方程
ax2+bx+c=0
的根的程序框图
开始
输入a，b，c
b24ac
0
是
x1 b 2a