典中点二次根式专训2 比较二次根式大小的八种方法

典中点二次根式专训2 比较二次根式大小的八种方法

◐名师点金◑

含二次根式的数(或式)的大小比较,是教与学的一个难点,如能根据二次根式的特征,灵活地、有针对性地采用不同的方法,将使解答过程变得简捷.较常见的比较方法有:平方法、作商法、分子有理化法、分母有理化法、作差法、倒数法、特殊值法等。

方法1：平方法

1.比较116+与314+的大小

方法2：作商法

2.比较

21++a a 与32++a a 的大小

方法3：分子有理化法

3.比较1415-与1314-的大小

方法4：分母有理化法

4.比较

321-与2

31-的大小

方法5：作差法

5.比较

3119-与32的大小

方法6：倒数法

6.已知13+-+=

n n x ,n n y -+=2试比较x,y 的大小。

方法7：特殊值法

7.用“<”连接x ，x x x ,,21（0

方法8：定义法

8. 比较a -5与36-a 的大小。