东南大学信号与系统期中考试试卷及答案
信号与线性系统分析试卷(含答案11.04.28,09级期中考试试卷)
0
2
f1 (τ )
f 2 (−τ )
1
−1
2
3
0
1 τ
C
、信号 e
−2
−2( t −1)
ε (t − 1)
的频谱为（ 、 −2e+ jω
−2
） 。
C
A
e 、 2+ jω
B
、 2e+ jω
− jω
D
、 −2e+ jω
−2
4
、若 f (t ) ↔ F ( jω ) ，则 f (at − b) 的傅里叶变换为（
5
分
1 + jω 0.5(0.5 + jω ) 0.25 0.25 = + = 0.5 + 1 + j 2ω 0.5 + jω 0.5 + jω 0.5 + jω
5
分
解法二：时域法
ic (t ) = C uc (t ) = duc (t ) dt
1 1 h(t ) = δ (t ) + e−0.5t u (t ) 2 4
5
2π 2π 1 2 2 1 2
、 Sa(ω + 4π ) * Sa(ω − 4π ) C、 Sa (ω + 4π ) 注： f (t ) = g (t ) ↔ 2Sa(ω )
A
2 1 2
、 Sa (ω − 4π ) D、 Sa (ω + 4π ) + Sa (ω − 4π )
B
2
f 2 (t ) = cos(4π t ) ↔ π [δ (ω + 4π ) + δ (ω − 4π )]
c d
− jωt d
信号系统期中试卷(15物电)
江苏师范大学试卷 （2016-2017学年度 第 一 学期）（考试日期 ：2016 年 11 月 日）课程名称 ： 信号与系统 试卷类型：（闭卷） 学院 专 业 班级 学号 姓 名 成绩一、填空题（每小题2 分，本题共 20 分）1、)(2t e t δ-=________ __ 。
2、函数)443cos()(ππ+=k k f 的周期是________________。
3、=-+-+⎰∞∞-dt t t t t )1()122('23δ 。
4、计算卷积积分)1(*)4(2+-t t εε=5、计算=-*-)3()1(k k akδε 。
6、=*--)(21)1(3t e t t εδ 。
7、已知一离散LTI 系统的单位序列响应为)()31()(k k h kε=，其阶跃响应是 。
8、=-*-)3()1(k kεε。
9、已知)()(5t e t f t ε-=它的付氏变换是 。
10、已知0}6142{)(1=↑=k k f ,0}973{)(2=↑=k k f ,则)(*)(21k f k f = 。
二、简单计算题(每小题8分，本题共 40 分）1、已知信号)23(t f -的波形如图所示，分别画出)(t f 和dtt df )(的波形。
2、已知)()(1t t t f ε=，)2()2()(2--+=t t t f εε计算卷积积分)2(*)(*)(21t t f t f δ3、已知)(1t f 、)(2t f 的图形如下，作出)(1t f *)(2t f 的图形注意：装订线外，勿写答案；装 订 线t2-2f1(t) (1)(1)tf2(t)2-2t4、已知系统的激励),()5.0()(k k f kε=单位序列响应为),2()()(--=k k k h εε求系统的零状态响应。
5、某LTI 连续系统，当激励为)()(t t t f ε=，零状态响应为)()1(21)(2t e t y t ε--=，求系统的冲激响应得 分 评分人40分） 1）（8分）如图所示的系统是由四个子系统组成，各子系统的冲激响应为 )1()(),1()()(121-=--=t h t h t t t h εε 试求系统总冲激响应h(t),并画波形。
电子121班信号与系统期中考试试题及参考答案
电子121班信号与系统其中考试试题及参考答案（已考） 一、填空题（共40分，每题8分）1、已知系统的输入为()x t , 输出为()y t , 其输入输出关系为()()y t tx t = 则系统为 （线性时不变 ）系统。
（说明：填线性或非线性；时变或时不变。
）2、已知()f t 的波形，为画出(42)f t -的波形，需要进行的几步过程是（尺度：压缩2倍；反褶；移位：右移2个单位。
）（说明：对压缩、移位要说明具体数字）3、已知连续时间信号2()(100)a f t S t π=+(50)a S t π，如果对()f t 进行取样，则奈奎斯特抽样频率s f 为（200）Hz4、连续时间信号的脉冲宽度τ＝10ms 则其频带宽度f B 为 （100 ）Hz 。
5、已知周期性信号y(t)如题1－5图所示，T ＝10ms ，则y(t)包含（0、100Hz 以及以100Hz 为基波的奇次谐波 ）频率的（ 余弦 ）(填正弦或余弦)分量。
y(t)1 …… ……-2T 0 2T题1－5图二、计算题（共60分，每题12分）1、有一线性时不变系统，当激励e 1(t)＝u(t) 时，响应r 1(t)＝e tα-u(t)，求当e 2(t)＝δ(t)时，响应r 2(t)的表示式。
（假定起始时刻系统无储能。
） 解：因为12d ()()d e t e t t=所以 12d ()d ()()()()()()d d t t t tr t r t e u t e t e u t t e u t t tααααδαδα----⎡⎤===-=-⎣⎦ 2、 若已知f(t)的傅立叶变换为F(ω)，求f(5-2t)的傅立叶变换。
解：5552252() (5) (25) (52)11()()22221(52)22j j j j f t f t f t f t F F eF e F e f t F e ωωωωωωωωω--→+→+→-⎛⎫⎛⎫→→→- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫-- ⎪⎝⎭的傅里叶变换为 3、已知 f(t ) ＝ []()(4)t e u t u t ---，h(t) ＝e 2t-u(t), y(t) = f(t)﹡h(t) 。
东 南 大 学 考 试 卷11-12-A答案
东 南 大 学 考 试 卷答案（ A 卷）课程名称 信号与线性系统考试学期 11-12-3 得分适用专业信息科学与工程学院、吴健雄学院、理科班考试形式闭卷考试时间长度 120分钟一、简单计算或论述证明题（共7 题，共计56分）1、已知某LTI 连续因果系统的特征多项式为5432()2222D s s s s s s =+++++，试分析其特征根在s 左半开平面、虚轴以及s 右半开平面上的个数；并判断该系统的稳定性。
解：S 5 1 2 2S 4 1 2 2 S 3 )(0ϕ )(0ϕS 2 1 2 S 1 -4 0 S 0 2 0坐标轴左半平面2个根，右半平面3个根，所以该系统不稳定。
2、求序列1(){1,2,0,2,1;2,1,0,1,2}f k k =--=--和2(){1,2,1;1,0,1}f k k =-=-的卷积和。
解：-1 -2 0 2 1 -1 2 1 -1 -2 0 2 1 -2 -4 0 4 2 1 2 0 -2 -11 0 -5 -4 3 4 13、已知LTI 离散因果系统11(2)(1)()(1)2()66y k y k y k e k e k +++-=++，求该系统在激励()2,ke k k =-∞<<+∞作用下的输出响应。
解：61262)(-++=z z z z H ，2524)(2==z z H ，+∞<<-∞=k k y kzs ,22524)( 4、已知某系统函数为()9.5(0.5)(10)H z zz z =--求在以下两种收敛域：10z >和0.510z <<情况下系统的单位样值响应，并说明这两种情况下系统的稳定性与因果性。
解：10105.0105.0)(,102121---=-+-=>z z z k z k z H z ，)()105.0()(k k h kk ε-= 由此判断该系统不稳定，为因果系统。
(完整word版)信号与系统考试试题及答案,推荐文档
长沙理工大学拟题纸课程编号 1拟题教研室（或老师）签名 教研室主任签名 符号说明：)sgn(t 为符号函数，)(t δ为单位冲击信号，)(k δ为单位脉冲序列，)(t ε为单位阶跃信号，)(k ε为单位阶跃序列。
一、填空（共30分，每小题3分）1. 已知)()4()(2t t t f ε+=，求_______)("=t f 。
)('4)(2)("t t t f δε+2. 已知}4,2,4,3{)(},1,2,2,1{)(=-=k h k f ，求______)()(=*k h k f 。
}4,6,8,3,4,10,3{)()(-=*k h k f3. 信号通过系统不失真的条件为系统函数_______)(=ωj H 。
0)(t j Kej H ωω-=4. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对)4(t f 取样的最大间隔是______。
m T ωπωπ4max max ==5. 信号t t t f ππ30cos 220cos 4)(+=的平均功率为______。
101122222=+++==∑∞-∞=n n F P6. 已知一系统的输入输出关系为)3()(t f t y =，试判断该系统是否为线性时不变系统______。
故系统为线性时变系统。
7. 已知信号的拉式变换为)1)(1(1)(2-+=s s s F ，求该信号的傅立叶变换)(ωj F =______。
故傅立叶变换)(ωj F 不存在。
8. 已知一离散时间系统的系统函数2121)(---+=z z z H ，判断该系统是否稳定______。
故系统不稳定。
9. =+-+⎰∞∞-dt t t t )1()2(2δ______。
310. 已知一信号频谱可写为)(,)()(3ωωωωA e A j F j -=是一实偶函数，试问)(t f 有何种对称性______。
关于t=3的偶对称的实信号。
二、计算题（共50分，每小题10分）1. 已知连续时间系统的单位冲激响应)(t h 与激励信号)(t f 的波形如图A-1所示，试由时域求解该系 统的零状态响应)(t y ，画出)(t y 的波形。
信号与系统期中考试答案,DOC
一、（15%）已知连续时间信号x t ()和离散时间信号x n []的波形图如下图所示。
画出下列各信号的波形图，并加以标注。
1.()()11xt x t =-,2.()()221x t x t =-,3.3()()x x t ττ=-第三个自变量不为t ！！ 4.{}1[][][]e x n x n Even x n ==，5.2[][][1]x n x n n δ=-答案二、（25%）简要回答下列问题。
1． 推导离散时间信号[]0j n xn e ω=成为周期信号的条件（3%）；若是周期信号，给出基波周期的求法（3%）。
答案：若为周期信号，则00()j nj n N e e n ωω+=∀，。
推出01j N e ω=，再推出02,,0N k k z k ωπ=∈≠。
得出02k Nωπ=为有理分数。
2．指出离散时间信号[]j n x n e ω=频率取值的主值范围（2%），指出它的最低频率和最高频率（2%）。
答案2πωπωπ-≤<≤<或0。
min max 02,21),k k z k k z ωπωππ=∈=+∈或。
而或(。
3． 断下列两个系统是否具有记忆性。
①()()()()222y t x t x t =-，（1%）②[][][]0.51y n x n x n =--。
（1%）答案①无记忆性②有记忆性4．简述连续时间和离散时间线性时不变（LTI ）系统的因果性、稳定性与单位冲激响应（Unitimpulseresponse ）的关系（4%）。
答案因果性与()()()[][][]h t h t u t h n h n u n ==或互为充要条件。
稳定性与|()||[]|n h t dt h n +∞+∞=-∞-∞<+∞<+∞∑⎰或互为充要条件。
5． 很广泛一类因果系统可用常系数微分方程：()()00k k NM k k k k k k d y t d x t a b dt dt ===∑∑表征，画出该类系统的增量线性系统结构（2%），用该结构说明全响应的构成方法及每一部分的物理含义（4%），在什么条件下该类系统为LTI 系统（3%）？ 答案()()()x i y t y t y t =+,()()*()x y t x t h t =是仅由输入信号引起响应：零状态响应，()i y t 是仅由初始状态引起的响应：零输入响应。
东南大学《信号与系统、数字电路》真题2008年
东南大学《信号与系统、数字电路》真题2008年(总分：60.00，做题时间：90分钟)一、{{B}}选择题{{/B}}(总题数：5，分数：15.00)1.对于一个逻辑函数表达式，______是唯一的。
∙ A.最简“与或”表达式∙ B.两级“与非”表达式∙ C.异或构成的表达式∙ D.最大项构成的表达式（分数：3.00）A.B.C.D. √解析：2.下列说法中，______是正确的。
∙ A.寄存器一般是边沿触发的，仅在时钟的边沿改变状态；锁存器一般指电平触发的触发器，特点是当控制端有效时，输入端的变化会随时传递到输出端∙ B.同步计数器各触发器的CP脉冲相同，异步计数器的各CP脉冲不同，异步计数器的速度可能比同步计数器速度快∙ C.异或门当反相器使用时，把多余输入端接低电平∙ D.组合逻辑电路如果产生了可以采用增加冗余项方法消除的险象，这种险象属于功能险象（分数：3.00）A. √B.C.D.解析：3.对于半导体存储器，下列叙述______是正确的。
∙ A.随机存取的存储器，使用时需要进行刷新和再生∙ B.半导体存储器的数据读/写是依靠地址译码器选中相应的存储单元，对单元进行读/写的，由于是数字信号，因此从存储矩阵中获取的信号可以不经处理，送到相应的数字逻辑电路中∙ C.随机存取的存储器断电后数据丢失；只读存储器断电后数据不会丢失，通电后又可以继续使用∙ D.可编程的只读存储器使用电进行编程，用紫外线可以擦除原来的信息（分数：3.00）A.B.C. √D.解析：4.以下关于时序电路和组合电路、同步电路和异步电路的解释，______是正确的。
∙ A.时序电路是依靠触发信号触发的电路，组合电路不是依靠触发信号触发的电路，同步电路触发信号由同一个时钟驱动，异步电路触发信号使用不同时钟驱动∙ B.时序电路是触发信号由同一个时钟驱动的电路，组合电路不是依靠触发信号触发的电路，同步电路是依靠触发信号触发的电路；异步电路触发信号使用不同时钟驱动∙ C.时序电路不是依靠触发信号触发的电路，组合电路是依靠触发信号触发的电路，同步电路的触发信号由同一个时钟驱动，异步电路的触发信号使用不同时钟驱动∙ D.时序电路是依靠触发信号触发的电路，组合电路是触发信号使用不同时钟驱动的电路，同步电路是触发信号由同一个时钟驱动；异步电路是依靠时钟触发的电路（分数：3.00）A. √B.C.D.解析：5.关于数模与模数转换，下列概念正确的是______。
东南大学信号与系统期中考试试卷及答案
F { f (t )} = 2 Sa (ω ) − 2 e
'
− jω
= jω F ( jω )
2 − jω F ( jω ) = [ Sa (ω ) − e ] jω
4。 计算卷积： 2 * t[ε(t+2)-ε(t-2)] 。 （5分）
2
f1 (t )
0
−2 2
t
f 2 (t )
0 2
t
= ∫ τ [ε (τ + 2) − ε (τ − 2)]2dτ
解: 引入辅助函数q(t), 得
d 3 q (t ) d 2 q (t ) dq ( t ) 4 5 + + + 6 q (t ) = e (t ) 3 2 dt dt dt dq ( t ) r (t ) = 7 + 8 q (t ) dt
7
e (t )
Σ
q ′′′
∫
-4 -5 -6
q ′′
∫
q′
(t ) = (t ) =
e
− 2 t
− 2 c
e
− 2 t
, t ≥
在输入为零时 r(0+)= r(0-)= 0，r´(0+)= r´(0-)= 2, 代入上列二式
c1 + c 2 = 0 , → − 2 c 2 = 2 ∴ r zi ( t ) = ( 1 − e
(2)系统转移算子为：
解法2：因 e(t)=5,（-∞<t<∞），故由直流稳态解，可设 r(t)=A (常数），代入系统方程，得 5A=3x5, ∴ r(t)= A =3
3. 利用傅里叶变换的性质求下列波形信号的傅里叶 变换。 （8分）
信号与系统期中考试答案
1、一连续LTI系统在相同初始条件下，输入为f(t)
时，全响应为y(t)=2e-t+cos2t，当输入为2f(t)时，全 响应为y(t)=e-t+2cos2t。则在相同初始条件下，求 输入为4f(t)时的全响应y(t)。
• 1、解：
• 设：y(t)= yzi (t)+ yzs(t) • 输入为f(t)时：y(t)=2e-t+cos2t，
• 即： yzi (t)+ yzs(t) = 2e-t+cos2t
(1)
• 输入为2f(t)时：y(t) =e-t+2cos2t，
• 即： yzi (t)+2 yzs(t) = e-t+2cos2t
(2)
• 由(1)、(2)得： yzs(t) =cos2t- e-t ，yzi (t)=3 e-t
• 所以输入为4f(t)时
d 2 y(t) 5 d y(t) 6 y(t) 2 d f (t) 8 f (t)
dt
dt
dt
yzs (t) (3et 4e2t e3t ) (t)
yzi (t) (11e2t 8e3t ) (t)
y(t) (3et 7e2t 7e3t ) (t)
y'(t) (t) (10e2t 15e3t ) (t) h(t)
•
H ( j)
由模拟框图得：
(
( j)2 6 j)2 5 j
6
H(
j)
(
j
( j)2
)2 a(
c
j)
b
或H(
p)
p2 c p2 ap b
信号与系统期中考试题(答案201X.5)
.武夷学院期末考试试卷（ 2010 级 电子信息技术 专业2012～2013学年度 第 2 学期） 课程名称 信号与系统 期中 卷 考试形式 开 卷 考核类型 考 试 本试卷共三 大题，卷面满分100分，答题时间120分钟。
一、选择题：（本大题共15小题，每小题2分，共30分每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=2、积分dt t t ⎰∞∞---)21()2(δ等于（ D ）。
A 1.25B 2.5C -1.5D 53、周期信号的频谱和非周期信号的频谱分别为（ A ）A 离散频谱和连续频谱B 连续频谱和离散频谱C 均为离散频谱D 均为连续频谱4、将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。
A f (at )B f (t –k 0)C f (t –t 0)D f (-t ) 5、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。
A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ6、某系统的系统函数为 H ( s )，若同时存在频响函数 H ( j ω)，则该系统必须满足条件（ C ）A 时不变系统B 因果系统C 稳定系统D 线性系统 7、设定某系统的系统函数为)2)(1()2(2)(-++=s s s s s H ，则其极点为（ D ）A 0、-2B -2C 1、-2D -1、28、对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）在平面上的位置，即可判定系统是否稳定。
下列式中对应的系统可能稳定的是（ Ｄ ） A s 3+4s 2-3s+2 B s 3+4s 2+3s C s 3-4s 2-3s-2 D s 3+4s 2+3s+29、有两个系统分别为(1)y (t)= cost·f(t)，(2)y (t )= 4f 2(t) +3f(t)则这两个系统分别为（ B ）A 都是时变系统B （1）是时变系统 （2）是时不变系统C 都是时不变系统D （1）是时不变系统 （2）是时变系统 10、下列说法不正确的是（ D ）。
《信号和系统》试题(卷)与答案解析
i go2012年度教学质量综合评估测验卷《信号与系统》试题注：1、开课学院：信息工程学院学院。
命题组：电子信息教研组2、考试时间：120分钟，所有答案均写在答题纸上。
3、适用班级：信息工程学院通信工程专业及电子类专业。
4、在答题前，请在所发两张答题纸上认真填写所要求填写的个人信息。
卷面题型及分值：总分一二三四五六七八九十100202060一、选择题（每小题2分，共10小题。
每一小题仅有一个选项是正确的。
共计20分）1、下列说法不正确的是（ ）。
A 、一般周期信号为功率信号。
B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C 、ε(t )是功率信号；D 、e t 为能量信号2、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（）。
A 、B 、)()0()()(t f t t f δδ=()t aat δδ1)(=C 、D 、)(d )(t tεττδ=⎰∞-)()-(t t δδ=3、，属于其极点的是（）。
)2)(1()2(2)(-++=s s s s s H A 、1 B 、2 C 、0 D 、-24、If f 1(t ) ←→F 1(jω)， f 2(t ) ←→F 2(jω) Then[ ]A 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) *b F 2(jω) ]B 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) - b F 2(jω) ]C 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) + b F 2(jω) ]D 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) /b F 2(jω) ]5、下列说法不正确的是（）。
A 、H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。
即当k→∞时，响应均趋于0。
B 、H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应。
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东南大学《信号与系统》目录东南大学《信号与系统》考试试卷（一） (2)东南大学《信号与系统》考试试卷（一）参考答案 (5)东南大学《信号与系统》考试试卷（二） (9)东南大学《信号与系统》考试试卷（二）参考答案 (14)东南大学《信号与系统》考试试卷（三） (21)东南大学《信号与系统》考试试卷（三）参考答案 (31)东南大学《信号与系统》考试试卷（四） (34)东南大学《信号与系统》考试试卷（四）参考答案 (55)东南大学《信号与系统》考试试卷（五） (57)东南大学《信号与系统》题库及参考答案 (63)东南大学《信号与系统》考试试卷（一）课程名称考试学期得分 适用专业 微电、物理、 考试形式 闭卷考试时间 120分钟姓名班级学号一、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）是如下运算的结果————————（ ） （A ）f （-2t ）右移5 （B ）f （-2t ）左移5 （C ）f （-2t ）右移25 （D ）f （-2t ）左移252．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at-==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（）（A ）1-ate - （B ）ate-（C ）)1(1at e a -- （D ）at e a-13．线性系统响应满足以下规律————————————（ ）（A ）若起始状态为零，则零输入响应为零。
（B ）若起始状态为零，则零状态响应为零。
（C ）若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。
（D ）若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。
4．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)231(-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为————————（ ）（A ）3f s （B ）s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(31-s f 5．理想不失真传输系统的传输函数H （jω）是 ————————（ ）（A ）0j tKeω- （B ）0t j Keω- （C ）0t j Keω-[]()()c c u u ωωωω+--（D ）00j t Keω- （00,,,c t k ωω为常数）6．已知Z 变换Z 1311)]([--=zn x ，收敛域3z >，则逆变换x （n ）为——（ ）（A ）)(3n u n（C ）3(1)nu n -（B ）)(3n u n -- （D ）)1(3----n u n二．（15分）已知f(t)和h(t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)*h(t)，并画出f(t)*h(t)波形。
东南大学通信初试真题大合集(信号系统 逻辑)
四、（10 分）试叙述并证明傅里叶变换的卷积性质。
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试题编号： 420
试题名称： 专业基础综合
第二部分 “数字电路” 50分 一、（15 分）在输入信号 A、B、C、D 的作用下，产生输出信号 F，波形如（图 1）所
图 ２－１ 二、（１５ 分）分析如图 ２－２ 所示的电路，写出电路的状态转移方程，做出状
态转移表，和在 ＣＰ 作用下 Ｑ３、Ｑ２、Ｑ１ 的输出波形（设初始状态均为 ０）
图 2-2
共5页 第4页
试题编号： 420
试题名称： 专业基础综合
三、（１０ 分）图 ２－３ 为 ＰＡＬ１６Ｌ８ 的一部分电路，试分析该电路，写出电路在 Ｘ
控制下的函数 Ｆ 对应于输入 Ａ、Ｂ、Ｃ 的逻辑表达式。
图 ２－３
四、（１５ 分）试用下降沿 Ｄ 触发器和适当的门电路设计一 １１０１ 序列检测器， 该检测器有一个输入端，一个输出端。当输入的序列为 １１０１ 时，输出为 １； 在其他输入时，输出为 ０。
附：７４８５ 功能表
A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 A＞B A＜Ｂ Ａ＝Ｂ
＋ e(t )
－
U ＋
c
(t
) －
1F ＋
1Ω
y(t ) －
(a)
e(t ) １
e −( t−1)
１
ｔ
(b)
图 1-1
Байду номын сангаас
四 (12 分)已知某线性系统框图如图 1-2 所示。其中系统 H(f)的频域传输函数 为
H( f ) = [ε ( f −15) −ε ( f ] +15) e− j2 f (f 为自然频率， f = ω )
东南大学信号与系统的实验上机考试
一、请在一个 脚本程序内完成下面两小问题,要去显示界面具有良好的可读性。 1、信号 f t sint 2 cos2t ，其中 0 t 20 秒。 每隔 0.02 秒采样，得到序列 x1 。每隔 0.1 秒采样，得到序列 x2。 请在一张图上画出序列 x1 和 x2 的序列图。其中序列 x1 用蓝点表示， x2 用红点 表示。 2 请画出 f(t)这个信号通过图 1 所示系统 B 点处的时域波形（设取样间隔为 0.02 秒， 0 t 20 秒）
图2
统的零状态响应。
图一
二、请在一个脚本程序内完成下面两小问题,要去显示界面具有良好的可读性
一线性时不变系统极、零点分布如图 2 所示， 1、请自己编写脚本（不用库函数）画出该系统的频 率响应 H(j)特性曲线 2、画出其单位冲激响应 h(t) 3、若激励 Nhomakorabea(t )
e t (t ) ，请画出此信号通过上述系
08信号与系统期中答案
一、填空题：（每小题3分，共30分） 1、试画出)2(2)1()()(-+--=t u t u t u t f 的波形图：2、连续LTI 系统完全响应根据齐次解和特解可分解为（强迫响应和自由响应）。
3、一函数)(t f 波形为tf(t)0-211，试画出)23(--t f 的波形：4、dt t t et)2()(++⎰∞∞--δ 的结果为：（ 22-e ）。
5、若FE )()]([w F t f =，则FE )]([0t at f +-为：（a j w t e a wF a/0)(1-- ）。
)()]([),()]([2211s F t f L s F t f L ==,6．若])()([222211dt t f d K dt t df K L -为：则（ )]0(')0()([)]0()([22222111f sf s F s K f s sF K ---- ）。
7、若)(t f 的波形图为：则FE )]()([t f t f *为：（ 2)]2(2[wb EbSa ）8、一频率为1000Hz 的正弦波信号，用一个频率（ 2000Hz ）以上的窄脉冲理想抽样，抽样信号经理想低通滤波可以恢复原始正弦波。
9、已知)]3(2/[)25()]([++=s s s t f L ，则)(t f 的初值)0(+f 为（ 2.5 ）。
-11t(A)121tf(t)(B)120-11tf(t)(C)1221tf(t)(D)12tf(t)0-12132bE/2tf(t)图 3-2b10、已知at e t f -=)(，则该函数进行拉斯变换后的收敛域为（ a ->σ ）。
二、计算题：（共7题，共52分）11、求右图所示信号的傅里叶级数。
（10分）解：21)(12000EEdt T dt t f T a TT ⎰⎰===002)sin(2)cos(2)cos()(2200====⎰⎰T nw nwt T E dt nwt E T dt nwt t f T a TT n )cos 1(02)cos(2)sin(2)sin()(2200ππn n E T nw nwt T E dt nwt E T dt nwt t f T b TT n -=-⋅===⎰⎰ ⎪⎩⎪⎨⎧=02πn E ,...6,4,2,...5,3,1==n n)sin(22)(1nwt n EE t f n ∑∞=+=π,7,5,3,1=n12、试求右图所示信号的傅里叶变换。
信号与系统期中考试题(答案201X.5)
.武夷学院期末考试试卷（ 2010 级 电子信息技术 专业2012～2013学年度 第 2 学期） 课程名称 信号与系统 期中 卷 考试形式 开 卷 考核类型 考 试 本试卷共三 大题，卷面满分100分，答题时间120分钟。
一、选择题：（本大题共15小题，每小题2分，共30分每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=2、积分dt t t ⎰∞∞---)21()2(δ等于（ D ）。
A 1.25B 2.5C -1.5D 53、周期信号的频谱和非周期信号的频谱分别为（ A ）A 离散频谱和连续频谱B 连续频谱和离散频谱C 均为离散频谱D 均为连续频谱4、将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。
A f (at )B f (t –k 0)C f (t –t 0)D f (-t ) 5、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。
A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ6、某系统的系统函数为 H ( s )，若同时存在频响函数 H ( j ω)，则该系统必须满足条件（ C ）A 时不变系统B 因果系统C 稳定系统D 线性系统 7、设定某系统的系统函数为)2)(1()2(2)(-++=s s s s s H ，则其极点为（ D ）A 0、-2B -2C 1、-2D -1、28、对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）在平面上的位置，即可判定系统是否稳定。
下列式中对应的系统可能稳定的是（ Ｄ ） A s 3+4s 2-3s+2 B s 3+4s 2+3s C s 3-4s 2-3s-2 D s 3+4s 2+3s+29、有两个系统分别为(1)y (t)= cost·f(t)，(2)y (t )= 4f 2(t) +3f(t)则这两个系统分别为（ B ）A 都是时变系统B （1）是时变系统 （2）是时不变系统C 都是时不变系统D （1）是时不变系统 （2）是时变系统 10、下列说法不正确的是（ D ）。
15-16-2信号与系统期中考试试卷答题纸
南京信息工程大学2015-2016学年二学期《信号与系统》课程期中考试答卷一、选择题（10小题，共20分）二、填空题（10小题，共20分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、姓名：学号：年级：214级专业：答题请不要超过密封线--------------------------------------------------------------------------------------------------------《信号与系统》期中考试答卷第1页（共4页）三、解答题（6小题，共60分）第1题和第2题合计得分1、解答：2、解答：《信号与系统》期中考试答卷第2页（共4页）《信号与系统》期中考试答卷 第3页（共4页）三、解答题（6小题，共60分）第3题和第4题合计得分 3、解答： 4、解答： 姓名：学号：年级： 2014级专业：答题请不要超过密封线--------------------------------------------------------------------------------------------------------三、解答题（6小题，共60分）第5题和第6题合计得分5、解答：6、解答：《信号与系统》期中考试答卷第4页（共4页）。
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f (t ) = 2.5e 5t ε (t ) + 1.5e 3t ε (t )
14.画出系统的直接模拟框图:(7分)
d 3 r (t ) d 2 r (t ) dr ( t ) de ( t ) +4 +5 + 6 r (t ) = 7 + 8e (t ) 3 2 dt dt dt dt
'
F { f (t )} = 2 Sa (ω ) 2 e
'
jω
= jω F ( jω )
2 jω F ( jω ) = [ Sa (ω ) e ] jω
4. 计算卷积: 2 * t[ε(t+2)-ε(t-2)] . (5分)
2
f1 (t )
0
2 2
t
f 2 (t )
0 2
t
= ∫ τ [ε (τ + 2) ε (τ 2)]2dτ
p 0 1 1 = + = H ( p) = p ( p + 2) p p + 2 p + 2
∴ h (t ) = e 2 t ε (t )
7,已知如图所示的f(t),试画出f(t-1)ε(t) (5分)
f(t) 1 -2 -1 t
2
解:
f(t-1)ε(t)
1
0
3
8,已知某线性时不变系统的冲激响应为 h(t ) = ε (t ) 2ε (t 1) + ε (t 2)
r3 (t ) = 3h (t ) + rzi (t ) = 3e ε (t ) + 3e ε (t ) = 0
t t
10,一带限信号的频谱如图(a)所示,若此信号通过图(b) 所示系统,请画出A, B,C 三 点 处 的 信 号 频 谱 . 理 想 低 通 滤 波 器 的 转 移 函 数 为 H(jω)=ε(ω+15)ε(ω15).( 10 分) b (t ) a (t )
(1)
r1 (t ) = h (t ) + rzi (t ) = 2e t ε (t ) = e ε (t )
t
∴ rzi (t ) = 3e ε (t )
t
h (t ) = r1 (t ) rzi (t ) = e ε (t )
t
(2)
c (t )
(a) (b)
A( jω )
解:
4
40 30
2
20
0
4
B ( jω )
20
30
40
ω
2
ω
70
70
60 50
30
10
0
4
10
30
50
60
C ( jω )
ω
10
10
0
11,已知
f 1 ( t ) = sin( ω 0 t ) ε ( t )
f1 ( t )
当 f1 ( t ) ≥ 0 f 2 (t ) = { 0 当 f1 ( t ) < 0 若已知f1(t)的拉氏变换F1(s),求F2(s). (即用F1(s)表示F2(s).) ( 8分)
6. 已知系统:r(t)+2r(t)=e(t), 初始条件为:r(0-)=0,r(0-)=2, 求系统的零输入响应及冲激响应h(t). (8分) 解:(1)系统特征方程为:λ
解之,得
2
+ 2 λ
= 0 , c
1
0 ,
λ
r r
zi ' zi
1
=
λ
+ c
2 2
2
= 2 , t ≥ 0 0
(t ) = (t ) =
无线电系及生医系 信号与系统 期中考试试题答案(仅供参考) (考试时间 2004/04/28)
1,判断下列方程所描述的系统是否为线性系统 (每小题 2 分,共 6 分,写出"是"与"不是"即可)
(1) de(t ) d 2 r (t ) dr (t ) +3 5r (t ) = 2 + e(t ) 2 dt dt dt
1 1 2s 1 4 2 s4 F (s) = e e = (1 e ) s+2 s+2 s+2
(Re(s)>∞)
(2)
f (t ) = cos( t ) cos( 3t )ε (t ) = 0.5[cos( 4t ) + cos( 2t )]ε (t ) s s [ Re(s)>0 ] F ( s ) = 0.5[ 2 + 2 ] s + 16 s + 4
h2(t)
解:令e(t)=δ(t), 由冲激响应定义,
h (t ) = r (t ) = [ δ ( t ) + δ ( t ) h 1 ( t )] h 2 ( t ) = [ δ ( t ) + δ ( t ) δ ( t 1 )] δ ( t ) = δ (t ) + δ (t ) δ (t 1) = δ (t ) + δ (t 1)
( 答案:是)
(2)
dr (t ) + 2 sin(πt )r (t ) ∫ r (τ )dτ = e(t ) dt ∞
t
( 答案:是)
( 3 ).
dr 2 ( t ) dr ( t ) +2 + r (t ) = e 2 (t ) dt dt 2
( 答案:不是)
d d e ( t ) + 3e ( t ) r (t ) + 5 r (t ) = 2,已知一线性系统: dt dt 激励e(t)=5,(-∞<t<∞)求响应r(t). (6分)
T =
解:
2π
ω0
T π f1 (t ) = f 2 (t ) f 2 (t ) = f 2 (t ) f 2 (t ) ω0 2 F1 ( s ) = F 2 ( s ) F 2 ( s ) e ∴ F 2 ( s ) = [1 e
π s ω0
= F 2 ( s )[ 1 e
π s ω0
q
8
∑
r (t )
�
解法1:
由系统方程
e ( t ) = 5 = 5 cos( 0 t ) jω + 3 H ( jω ) = jω + 5 H ( j 0 ) = H ( jω ) ω = 0 = 3 3 = e 5 5
j0
故
3 r ( t ) = 5 cos( 0 t + 0 ) = 3 5
( ∞ < t < + ∞ )
de ( t ) 求系统在激励 dt 下的零状态响应.e(t)如图所示.( 9 分)
h(t )
1
0. 5
1
2
0
1
t
解: de(t ) de ( t ) = 0 .5δ ( t ) + 0 .5δ ( t 1) δ ( t 2 ) dt (0.5) (0.5) dt 2 rzs ( t ) = 0 .5 h ( t ) + 0 .5 h ( t 1) h ( t 2 ) 0 1 t = 0 .5[ε ( t ) 2ε ( t 1) + ε ( t 2 )] (1) + 0 .5[ε ( t 1) 2ε ( t 2 ) + ε ( t 3)] [ε ( t 2 ) 2ε ( t 3) + ε ( t 4 )] = 0 .5ε ( t ) 0 .5ε ( t 1) 1 .5ε ( t 2 ) + 2 .5ε ( t 3) ε ( t 4 )
解: 引入辅助函数q(t), 得
d 3 q (t ) d 2 q (t ) dq ( t ) + 4 +5 + 6 q (t ) = e (t ) 3 2 dt dt dt dq ( t ) r (t ) = 7 + 8 q (t ) dt
7
e (t )
∑
q ′′′
∫
-4 -5 -6
q ′′
∫
q′
∫
∞ ∞
解: 2 t[ε (t + 2) ε (t 2)] = t[ε (t + 2) ε (t 2)] 2
= 2∫ τdτ
2
2
=0
5. 图示系统:两个子系统的冲激响应为h1(t)=δ(t-1) , h2(t)=δ(t),求整个系统的冲激响应h(t).(6分)
e(t) r(t)
∑
h1(t)
9,有一系统对激励为e1(t)= δ(t)的完全响应为r1(t)=2e-tε(t), 对激励为 e2(t)=2δ(t) 的完全响应为r2(t)= e-tε(t), (1)求系统的零输入响应rzi(t); (2)系统的初始状态保持不变,求系统对激励e3(t)=3δ(t) 的完全响 应r3(t)( 8 分)
解法2:因 e(t)=5,(-∞<t<∞),故由直流稳态解,可设 r(t)=A (常数),代入系统方程,得 5A=3x5, ∴ r(t)= A =3
3. 利用傅里叶变换的性质求下列波形信号的傅里叶 变换. (8分)
f ( t )
2
- 1
0
1
t
解:
f ( t ) = G 2 ( t ) 2δ ( t 1)
e
2 t
2 c
e
2 t
, t ≥
在输入为零时 r(0+)= r(0-)= 0,r(0+)= r(0-)= 2, 代入上列二式
c1 + c 2 = 0 , → 2 c 2 = 2 ∴ r zi ( t ) = ( 1 e
(2)系统转移算子为:
2 t
c1 = 1, c 2 = 1 )ε (t )