2012级信号与系统期中复习

《信号与系统》试卷

2012–2013学年第一学期期终考试试卷（A 卷）开课学院：物理与电子信息学院课程名称：信号与系统（评分标准及参考答案）考试形式：闭卷，所需时间120分钟2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线；3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。

一、选择题（共20分，每题2分）1. 系统r (t )=e (t )u (t )的性质是（ C ）。

A 线性、时不变B 非线性、时不变C 线性、时变D 非线性、时变2. 若y (n)=x 1(n )*x 2(n )，其中x 1(n )=u (n +2)-u (n -2)，x 2(n )=n [u (n -2)-u (n -5)]，则y (1)=（ D ）。

A 0B 1C 3D 53. 已知某LTI 系统的单位冲激响应h (t )如图1所示，若输入信号为u (t )，则y(3/2)=( C )。

A 0B 1C 11/4D 2 4. 理想不失真传输系统的传输函数H(jω)是（ B ）。

A 0j t Ke ω-B 0t j Ke ω-C 00j t Keω-D []0()()j t c c Keu u ωωωωω-+--（其中00,,,c t k ωω为常数）5. 如图2所示周期信号的傅里叶级数的特点是（ A ）。

A 只有奇次谐波的正弦分量 B 只有偶次谐波的正弦分量 C 只有奇次谐波的余弦分量 D 只有偶次谐波的余弦分量6. 系统的幅频特性和相频特性如图3所示,当激励为e (t )=2sin6πt +sin8πt 时,系统响应r (t )的失真情况为（ A ）。

A 无失真B 仅有幅度失真C 仅有相位失真D 幅度和相位均有失真 7. 某LTI 系统H(s)具有三个极点(p 1=-2, p 2=-1, p 3=1)和一个零点(z 1=2)，则该系统可能的收敛域数量为（ D ）。

A 1B 2C 3D 4 8. 信号()()tf t h t d λλλ=-⎰的拉氏变换为（ C ）。

(完整版)信号与系统复习知识点

《信号与系统》复习要点
第一章
1．信号的运算：时移、反褶、尺度变换、微分、积分等；
2．LTI系统的基本性质：叠加性、时不变特性、微分特性、因果性、可分解线性；
3．阶跃型号与冲激信号及其特性。
单位冲激信号的性质：
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
例、求下列积分
例、已知信号的波形如下图1所示，试画出下列各信号的波形
抽样信号的拉氏变换
求半波整流和全波整流周期信号的拉氏变换
（1）
（2）
4－29求下列波形的拉氏变换
（1）
解题思路：单对称方波 ——周期方波——乘
—— ——
（2）
第一周期：
周期信号的拉氏变换：
第五章
1．频域系统函数，理想低通滤波器频谱特性；
2．无失真传输条件：幅频特性为常数，相频特性是过原点的直线；
3．系统的物理可实现性判断(1)佩利－维纳准则；(2)系统可实现性的本质是因果性。
被理想抽样信号的傅立叶变换：
被非理想抽样信号傅立叶变换：
第四章
1．典型信号的拉氏变换及拉氏变换的基本性质；
2．S域元件模型、系统函数、系统函数与激励信号极点分布与电响应的关系、系统函数与输入输出方程的关系(利用拉氏变换求解电系统响应)；
3．线性系统的稳定性分析。
周期信号的拉氏变换
为信号第一个周期的拉氏变换；整个周期信号的拉氏变换为：
第七章
1.离散系统和信号的描述方法、基本性质
2.差分方程的经典解法
3.卷积和定义及其求解方法
第八章
1. z变换的定义、收敛域和基本性质，常用序列的z变换
2.逆z变换的求解方法
3. 的定义、零极点分布与信号/系统性质的关系

东南大学信号与系统期中考试2012

）
2e 2t ) (t ) ；（B）冲激响应是 2 (t ) ；
（D） e , e
t 2t
（C）此系统是不失真系统；
都是自然响应分量
共
4 页
第 2 页
二、计算题（每题 8 分，共 5 题） 1、求出下列两个波形所示函数的卷积 et f t g t ，并画出其时域波形图。
（A）理想低通滤波器的系统函数可以写成： H j Ke
， c 0 ；
（B）理想低通滤波器不符合因果律；（C）信号通过理想低通滤波器不发生失真；（D）增加低通滤波器的通带宽度，可以减少该滤波器阶跃响应的建立时间； 8、判断下面周期信号三角函数级数含有那些频率分量：（）
（A）只含余弦分量（B）含有直流和正弦分量（C）只含奇次余弦分量（D）只含奇次正弦分量 9、LTI 系统的阶跃响应是 2 (t 1) ，则激励 e(t ) e （A） 2e
（B） 200Hz；（C）400Hz；（D）396Hz
d 2 r (t ) d r (t ) de(t ) (t 1) e(t ) 描述的系统是： 2、方程（ 2 dt dt dt
（A）非线性时不变系统；（C）线性时变系统； 3、下列等式不成立的是：（）
线
）
（B）非线性时变系统；（D）线性时不变系统；
5
（D）
5 j 3 F j e 3 3
5
6、卷积积分 e
4t
(t 1) （
）（D） (t 1)
（A） e 4t ；（B） 2 ' (t ) ；（C） e4(t 1) ；
7、关于低通滤波器，以下论述不正确的是：（

12级信号与系统复习

信号与系统练习题1.=-*-)()(21t t t t f δ________________。

2. 从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是_______________。

3. 符号函数)42sgn(-t 的频谱函数F(jω)=________________。

4. 如果一线性时不变系统的输入为)(t f ，零状态响应为)(2)(0t t f t y zs -=, 则该系统的单位冲激响应_________________。

5. 如果一LTI 系统的单位冲激响应)()(t t h ε=，则当该系统的输入信号)(t f ＝)(t t ε时，其零状态响应_______________。

6. 某连续系统的冲激响应())(23)(42t e e t h t tε--+=，则描述该系统的微分方程是。

7. 利用初值定理和终值定理分别求1254)(++=s s s F 原函数的初值=+)0(f ，终值=∞)(f 。

8. 如图T5.4所示周期信号f (t )的单边拉普拉斯变换F (s )为。

9. 如图T5.6所示电路系统，若以)(t u s 为输入，)(t u o 为输出，则该系统的冲激响应h (t )= 。

10. 信号)2()2()(--+=t t t f εε的单边拉普拉斯变换F (s )为。

11. 频谱函数F (jω)=δ(ω-2)＋δ(ω+2)的傅里叶逆变换f (t) = ________________。

12. 已知线性时不变系统的冲激响应为)(t h =)()1(t e t ε--，则其系统函数H （s ）＝__________。

13. 已知一信号)(t f 的频谱)(ωj F 的带宽为1ω，则)2(2t f 的频谱的带宽为____________。

14. 已知一线性时不变系统，在激励信号为)(t f 时的零状态响应为)(t y zs ，则该系统的系统函数H(s)为_______。

信号与系统期中考试答案

2012信号与系统期中考试
1、一连续LTI系统在相同初始条件下，输入为f(t)
时，全响应为y(t)=2e-t+cos2t，当输入为2f(t)时，全响应为y(t)=e-t+2cos2t。则在相同初始条件下，求输入为4f(t)时的全响应y(t)。
• 1、解：
• 设：y(t)= yzi (t)+ yzs(t) • 输入为f(t)时：y(t)=2e-t+cos2t，
• 即： yzi (t)+ yzs(t) = 2e-t+cos2t
(1)
• 输入为2f(t)时：y(t) =e-t+2cos2t，
• 即： yzi (t)+2 yzs(t) = e-t+2cos2t
(2)
• 由(1)、(2)得： yzs(t) =cos2t- e-t ，yzi (t)=3 e-t
• 所以输入为4f(t)时
d 2 y(t) 5 d y(t) 6 y(t) 2 d f (t) 8 f (t)
dt
dt
dt
yzs (t) (3et 4e2t e3t ) (t)
yzi (t) (11e2t 8e3t ) (t)
y(t) (3et 7e2t 7e3t ) (t)
y'(t) (t) (10e2t 15e3t ) (t) h(t)
•
H ( j)
由模拟框图得：

(
( j)2 6 j)2 5 j
6
H(
j)

(
j
( j)2
)2 a(
c
j)

b
或H(
p)

p2 c p2 ap b

厦门大学2012级信号系统期中考卷答案

2012级计算机系信号与系统期中考试参考答案1、42、03、)()(1t u t x =4、原式2334(3)e t dt e δ---=+=⎰5、原式)()](['0t t e dtd δδ== 6、)()()(1t u t t x +=δ7、)1(21)]1()([2)(23-+--=t u t u t u t t x（1）非线性、时不变、非因果；（2）非线性、时不变、非因果；（3）线性、时变、因果；2200211t()=()(1),()=[()(2)],2()()*()()()0,3 ()01101, () =|2441112, () =|242423, ()2tt t t t t t t t t h t t t y t h t t h t d t t y t t y t d t t t y t d t y t εεεεττττττττττ∞-∞-------==-<>=≤<==≤<==-≤≤=⎰⎰⎰解：f f f ，2222111113=|4424t d t t ττ-=-++⎰ 解法2222t 1()=()(1),()=[()(2)],()*()(),()*()()22t t t t()()*()()*()(1)*()()*(2)(1)*(2)222211t-2()(1)(1)()*[(2)(2)](1442t t t h t t t t t t t t t t t t y t t h t t t t t t t t t t t t t t t t t εεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεε----====----+--=-----+-+-解：f f 22222222t-2)*[(2)(2)]2111()(1)(1)[(2)(2)(2)(2)]4441[(3)(3)(3)(3)]4111113()(1)(1)(1)(2)()(3)444424t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t εεεεεεεεεεεε-+-=------+--+--+--=------+---（1）()51311582)(2+-+=++=ωωωωωj j j j j H 2分 )()()(53t u e t u e t h t t ---= 3分分分）（3)(2)()()(425131)5)(3)(4(2)(241)(2453t u e t u e t u e t y j j j j j j j Y j j X t t t ----+=+-+++=+++=+=ωωωωωωωωω解：由于()f t 是偶函数，所以展开式中只有余弦分量，故傅氏级数中0n b =，另由图可知()f t 有直流分量， ()f t 在一个周期（2T -，2T）内的表达式为： 111cos 4()04T E t t f t T t ⎧Ω<⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩ 其中：112T πΩ=11112401112411()cos T T T T E a f t dt E tdt T T π--==Ω=⎰⎰111111241112422()cos T T jn t jn t T T n n a c f t e dt E t e dt T T -Ω-Ω--===Ω⋅⎰⎰211sin sin 2122cos 3,5,71112n n E E n n n n n πππππ+-⎡⎤⎢⎥=+=-=⎢⎥+--⎢⎥⎣⎦111211122()2T j t T E a c f t e dt T -Ω-===⎰所以，()f t 的三角形式的傅里叶级数为：11122()cos cos 2cos 42315E E E E f t t t t πππ=+Ω+Ω-Ω+Ω215E π-002002220220202()()24T()()0T 2T()=()2()()()24111F ()|()()24241()=()24T T T jw jw T jnw jn n w nw jn T T wT F jw Sa f t f t f t f t T wT jw F jw e Sa e nw T n jw Sa e Sa e T n f t Sa e ππππ----=-=-=====解：的第一个周期（～）是f(t)在时间上延迟，即根据时移性质得F F 周期信号指数型傅立叶级数展开式为0jnw t n e∞-=-∞∑解: (1)00000-0()000cos ()cos 1=()2111=(2+ j tatat j tj t j t j a t e t u t edt e t e dt e e e dtj a j a ωωωωωωωωωωω∞∞----∞∞--+⎡⎤⎡⎤=⎣⎦⎣⎦+++-+⎰⎰⎰）220j + =()a j a ωωω+-(2)由于 2j 1)t (u e 2t -+↔ω 22t )2(j 1)j (X d d j)t (u te +=↔-ωωω )4(j)4(j)4t (sin +--↔ωδπωδπ根据卷积乘积性质，得2s i n 4()tt e t u t -⎡⎤⎣⎦22)24j (j 12j 1)24j (j 12j 1++-+-↔ωω 22]16)2j [()2j (8+++=ωω（3）22t )2t (sin t )t (sin t )2t (sin )t (sin )t (x πππ==,设t sin(2t))t (x ,t )t (sin )t (x 21ππ==⎪⎩⎪⎨⎧><=↔1 01 1)j (X )t (x 11ωωω ⎪⎩⎪⎨⎧><=↔2 021)j (X )t (x 22ωωω)j (x *)j (x 2)j (X 21ωωπω=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>≤<+≤<-≤<+-≤=ΩΩ-Ω=⎰∞∞-30 31 3-11- 21 3- 330d ))(j (x )j (x 21ωωωωωωωωπ解： ()211()(2)(42)(2)2(2)f t t f t t f t =--=---()2212(2)1212121()()(2)(42)(2)2(2)(2)(2)(2)(2)22j tj t j j t j j u j j uj F f t edt t f t e dtet f t e d t e uf u e duu t d e jf u e du d e d j F d ωωωωωωωωωωωωω+∞+∞---∞-∞+∞----∞+∞---∞+∞---∞-==--=----=-=-=--⎛⎫= ⎪⎝⎭⎰⎰⎰⎰⎰解：（1）因为[]sin(/2)()()/2F u t u t ωττττωτ+--=根据傅里叶变换的对称性，如果[()]()F x t X ω=，则[()]2()F X t x πω=-0000000sin(/2)2[()()]2[()()]/2t F u u u u t ωωπωωωωπωωωωω⎡⎤=-+---=+--⎢⎥⎣⎦取04ωπ=，得sin(2)42[(4)(4)]2t F u u tπππωπωππ⎡⎤=+--⎢⎥⎣⎦所以sin(2)(4)(4)t F u u t πωπωππ⎡⎤=+--⎢⎥⎣⎦2sin(2(2))[(4)(4)](2)j t F e u u t ωπωπωππ-⎡⎤-=+--⎢⎥-⎣⎦即[]211()()[(4)(4)]j X F x t e u u ωωωπωπ-==+-- （2）因为222F eατααω-⎡⎤=⎣⎦+根据傅里叶变换的对称性，如果[()]()F x t X ω=，则[()]2()F X t x πω=-2222F et αωαπα-⎡⎤=⎢⎥+⎣⎦即[]22()()2X F x t e αωωπ-==。

信号与系统期中考试题(答案201X.5)

.武夷学院期末考试试卷（ 2010 级电子信息技术专业2012～2013学年度第 2 学期）课程名称信号与系统期中卷考试形式开卷考核类型考试本试卷共三大题，卷面满分100分，答题时间120分钟。

一、选择题：（本大题共15小题，每小题2分，共30分每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。

A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=2、积分dt t t ⎰∞∞---)21()2(δ等于（ D ）。

A 1.25B 2.5C -1.5D 53、周期信号的频谱和非周期信号的频谱分别为（ A ）A 离散频谱和连续频谱B 连续频谱和离散频谱C 均为离散频谱D 均为连续频谱4、将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。

A f (at )B f (t –k 0)C f (t –t 0)D f (-t ) 5、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。

A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ6、某系统的系统函数为 H ( s )，若同时存在频响函数 H ( j ω)，则该系统必须满足条件（ C ）A 时不变系统B 因果系统C 稳定系统D 线性系统 7、设定某系统的系统函数为)2)(1()2(2)(-++=s s s s s H ，则其极点为（ D ）A 0、-2B -2C 1、-2D -1、28、对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）在平面上的位置，即可判定系统是否稳定。

下列式中对应的系统可能稳定的是（Ｄ） A s 3+4s 2-3s+2 B s 3+4s 2+3s C s 3-4s 2-3s-2 D s 3+4s 2+3s+29、有两个系统分别为(1)y (t)= cost·f(t)，(2)y (t )= 4f 2(t) +3f(t)则这两个系统分别为（ B ）A 都是时变系统B （1）是时变系统（2）是时不变系统C 都是时不变系统D （1）是时不变系统（2）是时变系统 10、下列说法不正确的是（ D ）。

信号与系统复习题

信号与系统复习题信号与系统是电子工程和通信工程领域中的基础课程，它主要研究信号的时域和频域特性以及系统对信号的处理。

以下是一些信号与系统的复习题，可以帮助学生巩固知识点。

# 信号与系统复习题1. 信号的分类- 请列举并解释连续时间信号和离散时间信号的区别。

- 什么是周期信号和非周期信号？给出一个周期信号的例子。

2. 信号的表示- 解释什么是单位阶跃函数和单位脉冲函数，并描述它们的性质。

- 什么是傅里叶级数？它如何用于表示周期信号？3. 傅里叶变换- 描述傅里叶变换的定义和主要性质。

- 给出一个连续时间信号的傅里叶变换的例子，并解释其物理意义。

4. 拉普拉斯变换- 比较傅里叶变换和拉普拉斯变换的不同点。

- 什么是拉普拉斯变换的收敛域？它对系统稳定性分析有何意义？5. 系统的时间域分析- 解释线性时不变（LTI）系统的概念。

- 描述冲激响应和系统响应之间的关系。

6. 系统的时间域响应- 什么是卷积积分？它如何用于计算系统对任意信号的响应？- 给出卷积积分的数学表达式，并解释其物理意义。

7. 系统的频域分析- 解释傅里叶变换在系统分析中的应用。

- 描述频域中的系统传递函数和它的物理意义。

8. 系统稳定性- 什么是BIBO（有界输入有界输出）稳定性？- 给出判断系统稳定性的方法。

9. 系统的性能指标- 描述系统的幅度响应和相位响应。

- 什么是群延时和相位延时？它们如何影响信号的波形？10. 离散时间信号与系统- 描述离散时间信号的特点。

- 解释离散时间傅里叶变换（DTFT）和离散傅里叶变换（DFT）。

11. 离散时间系统的分析- 什么是Z变换？它与拉普拉斯变换有何不同？- 描述离散时间系统的稳定性条件。

12. 应用问题- 给出一个实际的信号处理问题，并使用信号与系统的知识来解决它。

这些复习题覆盖了信号与系统课程的主要概念和应用。

通过解决这些问题，学生可以更好地理解信号与系统的理论，并能够将这些理论应用于实际问题中。

信号与系统期中考试卷

楚雄师范学院2011－2012 学年第二学期期中考试卷卷课程《信号与系统》考试时间： 120 分钟注：本份试卷中)(t δ表示单位冲激信号，)(t ε表示单位阶跃信号。

一、填空题 ( 将正确答案填在横线上，每空2分，共30分 )1、已知)0(),()()(),2()2()(),1()(2121y t f t f t y t t t f t t f 则设*=--+=+=εεε等于_____ _____。

2、对连续时间信号延迟0t 的延迟器的单位冲激响应为，积分器的单位冲激响应为，微分器的单位冲激响应为。

3、=-⎰∞∞--dt t e t )22(δ 。

4、周期信号的频谱具有、收敛性和周期性。

5、设信号)(t f 为包含0～m ω的频带有限信号，则)2(t f 的奈奎斯特采样频率为。

6、某系统的微分方程为)()(3)(t f t y t y '=+'，则系统的阶跃响应为。

7、信号)]1(cos[)(-=t t f π的周期为。

8、已知一线性时不变系统，当激励信号为)(t f 时，其完全响应为)()cos 2sin 3(t t t ε-；当激励信号为)(2t f 时，其完全响应为)()cos sin 5(t t t ε+，则当激励信号为)(3t f 时，其完全响应为。

9、一线性时不变系统，初始状态为零，当激励为)(t ε时，响应为)(2t e t ε-，试求当激励为)(t δ时，响应为。

10、周期矩形脉冲信号)(t f 的参数为重复周期s T μ1=，脉冲宽度s μτ5.0=，幅度V A 1=。

则)(t f 的谱线间隔为，带宽为。

11、已知)()()(2t e t a t f t εδ-++=，其中a 为常数，则=)(ωj F 。

12、若)(t f 的傅里叶变换为)(ωj F ，则)cos()(0t t f ω的傅里叶变换为。

二、选择题 (将正确答案的序号填在表格内。

信号与系统复习题含答案

信号与系统复习题含答案一、选择题1. 信号与系统研究的主要内容是什么？A. 信号的分析与处理B. 系统的分析与设计C. 信号与系统的分析与处理D. 信号与系统的分析与设计答案：C2. 离散时间信号的周期性条件是什么？A. \( x[n] = x[n+N] \) 对所有 \( n \) 成立B. \( x[n] = x[n+M] \) 对所有 \( n \) 成立C. \( x[n] = x[n+LCM(N,M)] \) 对所有 \( n \) 成立D. \( x[n] = x[n+GCD(N,M)] \) 对所有 \( n \) 成立答案：A3. 线性时不变（LTI）系统的性质不包括以下哪一项？A. 线性B. 时不变性C. 因果性D. 可逆性答案：D二、填空题4. 如果一个信号 \( x(t) \) 是周期的，其周期为 \( T \)，则\( x(t) \) 的傅里叶级数表示中，频率成分的间隔为\( \frac{2\pi}{T} \)。

5. 连续时间信号 \( x(t) \) 的拉普拉斯变换定义为 \( X(s) =\int_{0}^{\infty} x(t) e^{-st} dt \)，其中 \( s \) 是复频率变量。

三、简答题6. 简述卷积定理的内容。

答：卷积定理指出，两个信号的卷积的傅里叶变换等于它们各自傅里叶变换的乘积。

数学表达式为 \( \mathcal{F}\{x(t) * h(t)\} =X(f)H(f) \)，其中 \( * \) 表示卷积操作，\( \mathcal{F} \) 表示傅里叶变换。

7. 什么是采样定理，它在信号处理中有何应用？答：采样定理，也称为奈奎斯特定理，指出如果一个连续时间信号的频谱只包含频率低于 \( f_s/2 \) 的成分，则该信号可以通过对其以至少 \( 2f_s \) 的速率进行采样来完全重建。

在信号处理中，采样定理用于确定模拟信号数字化所需的最小采样率，以避免混叠现象。

期中考试题-信号与系统(期中)

南京信息工程大学滨江学院2011 ─ 2012 学年第一学期信号与系统课程期中考试试卷答案1、画出函数f(t)= sintu(t)+ sin(t-π)u(t -π) 的波形图。

2、写出下列信号的解析表达式并求出其微分：)]2()1([)(4--+=-t u t u e t f t)2()1()]2()1([)(2'4-⋅-+⋅+--+-=--t e t e t u t u e t f t δδ3、 ()sin cos f t t t π=+是否周期信号？若是，计算周期，否则说明理由。

()sin cos f t t t π=+不是周期信号因为sin t 和cos t π的周期之比不是有理数。

4、计算12()*()f t f t ，其中1()cos()f t t ω=，2()(1)(1)f t t t δδ=+--。

12()*()f t f t =cos[(1)]cos[(1)]t t ωω+--5、计算卷积积分12()*()f t f t ，其中1()()f t u t =，2()()at f t e u t -=。

12()*()f t f t ()*[()]()tata u t e u t e u d t t t ---=? ò=1(1)()at e u t a--6、计算10210(23)(25)t t t dt δ--+-⎰及0sin (1)t e t t dt δ+∞-+⎰。

原式21)52(21)52()23(2123221010=⋅-+=-+⋅-==-⎰t t t dt t t t δ 0sin (1)0t e t t dt δ+∞-+=⎰7、求信号sin 2()2tf t tππ=的频谱。

41(2)()2a S t G ππω↔8、用拉氏变换法求解系统()3()2()()y t y t y t f t '''++=的零输入响应和零状态响应。

《信号与系统》复习要点

2012级《信号与系统》复习提要典型连续信号（exp（at），sgn(t)，sinwt，coswt，Sa(t)，G(t)），奇异信号u(t)，δ(t)的二种定义，以上信号对应的离散序列，周期信号及周期序列。

对应的频谱表达。

信号的图示（坐标3要素）。

欧拉公式。

三大变换对象和性质：FT，LT，(双边LT, ROC)，ZT (ROC)（双边），DTFT。

同域变换（Hilbert变换）即信号通过1/πt的系统或称-90度移相网络。

连续卷积定义和性质，离散卷积定义。

时域卷积定理，频域卷积定理。

频谱（幅度谱、相位谱），实部虚部，幅度相角，奇偶性，直流分量的去除，（密度谱），功率谱。

幅度的dB表示。

信号频带宽度与时域波形特征。

信号的周期化表达式，信号的截取，信号的离散化表达式，连续信号的重建。

系统的频率响应及参数定义，不失真信号传输条件。

信号的调制解调。

香农采样定理及其相关俗语，信号周期性与离散性在时域和频域的表现，表征参数。

频谱混叠现象，采样信号的恢复和重建。

微分方程，差分方程，状态方程（输出方程）。

系统方框图。

系统起始状态，初始条件，各种响应：连续系统零状态（离散系统的零状态），零输入，稳态，瞬态。

自由项。

单位冲激响应与单位样值响应。

特征根，重根，共轭根。

多项式根与系数关系。

实系数与共轭根关系。

系统因果性，稳定性（两种充要条件判断），收敛性，临界稳定。

传递函数，信号流图，零点，极点，零极点图形。

连续的部分分式分解求逆变换，极点上的留数。

离散的部分分式逆变换。

真假分式，长除法。

信号的Matlab实验的主要结论。

以下是细化的内容：1．连续信号、离散信号的各自特征是什么？2．连续时间信号的t＝0点和t＝∞处，它在现实中表示什么实际情况？3．模拟信号、采样信号、数字信号的确切定义、联系和区别是什么？4．用理想冲激和实际窄脉冲对连续信号进行采样，这两种方法采样点的值如何确定？而在恢复原信号时，两个采样点间的信号的值是如何得出的？5．采样信号经过幅度量化而成为数字信号，量化过程所带来的误差（4舍5入）与量化阶数（位数）的关系如何？6．对周期信号、非周期信号、两个周期信号之和并成为非周期信号的三种情况各举一例，并画波形图说明。

信号与系统复习题

信号与系统复习题1. 定义信号：- 什么是连续时间信号？- 什么是离散时间信号？- 请区分确定性信号和随机信号。

2. 信号的分类：- 列举常见的几种信号类型。

- 解释周期信号和非周期信号的区别。

3. 信号的表示：- 描述如何用数学表达式表示信号。

- 解释单位阶跃函数和单位冲击函数的作用。

4. 信号的运算：- 什么是信号的时间平移和反转？- 描述信号的加法和乘法运算。

5. 卷积运算：- 解释卷积运算的定义及其物理意义。

- 描述如何计算两个信号的卷积。

6. 傅里叶变换：- 描述傅里叶变换的数学表达式。

- 解释傅里叶变换在信号分析中的应用。

7. 拉普拉斯变换：- 比较傅里叶变换和拉普拉斯变换的区别。

- 描述拉普拉斯变换在系统分析中的作用。

8. 系统的定义：- 什么是线性时不变（LTI）系统？- 解释系统的特性和分类。

9. 系统的时间域分析：- 描述如何使用单位冲击响应来分析系统。

10. 系统的频域分析：- 解释如何使用傅里叶变换来分析系统的频率响应。

11. 稳定性分析：- 描述什么是BIBO（有界输入有界输出）稳定性。

- 解释如何判断一个系统是否稳定。

12. 系统的设计：- 描述如何设计一个系统来满足特定的信号处理需求。

13. 离散时间信号处理：- 描述离散时间信号与连续时间信号的区别。

- 解释离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）。

14. 滤波器设计：- 解释低通、高通、带通和带阻滤波器的概念。

- 描述如何设计不同类型的滤波器。

15. 信号的采样与重建：- 描述奈奎斯特采样定理。

- 解释理想采样和实际采样的区别。

结束语：通过这些复习题的练习，学生应该能够对信号与系统的基本理论有一个全面的了解，并能够应用这些知识解决实际问题。

希望这些题目能够帮助学生在考试中取得好成绩，并在未来的学习和工作中应用这些知识。

信号与系统期中考试题(答案201X.5)

.武夷学院期末考试试卷（ 2010 级电子信息技术专业2012～2013学年度第 2 学期）课程名称信号与系统期中卷考试形式开卷考核类型考试本试卷共三大题，卷面满分100分，答题时间120分钟。

一、选择题：（本大题共15小题，每小题2分，共30分每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。

A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=2、积分dt t t ⎰∞∞---)21()2(δ等于（ D ）。

A 1.25B 2.5C -1.5D 53、周期信号的频谱和非周期信号的频谱分别为（ A ）A 离散频谱和连续频谱B 连续频谱和离散频谱C 均为离散频谱D 均为连续频谱4、将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。

A f (at )B f (t –k 0)C f (t –t 0)D f (-t ) 5、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。

A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ6、某系统的系统函数为 H ( s )，若同时存在频响函数 H ( j ω)，则该系统必须满足条件（ C ）A 时不变系统B 因果系统C 稳定系统D 线性系统 7、设定某系统的系统函数为)2)(1()2(2)(-++=s s s s s H ，则其极点为（ D ）A 0、-2B -2C 1、-2D -1、28、对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）在平面上的位置，即可判定系统是否稳定。

下列式中对应的系统可能稳定的是（Ｄ） A s 3+4s 2-3s+2 B s 3+4s 2+3s C s 3-4s 2-3s-2 D s 3+4s 2+3s+29、有两个系统分别为(1)y (t)= cost·f(t)，(2)y (t )= 4f 2(t) +3f(t)则这两个系统分别为（ B ）A 都是时变系统B （1）是时变系统（2）是时不变系统C 都是时不变系统D （1）是时不变系统（2）是时变系统 10、下列说法不正确的是（ D ）。

《信号与系统》12-13学年第1学期_期中

f (t ) 中的全部信息，则δ (t ) 的最大抽样间隔 T 应为多大？
T
∫
∞
−∞
F (ω )dω
1 -1 0
f(t) t
f (t )
1
H (ω )
1
f (t )
⊗
T
f (t )
s
1 −ω
m
H (ω)
1
F (ω)
1
1 ω
m
ω
− 2ω
m
1
图a
δ (t )
2ω
图C
ω
m
图b
5、(5 分) 某 LTI 系统的频率响应 H (jω ) = 试求该系统的响应 r(t)。
给定系统的微分方程为：
d2 d d r (t ) + 3 r (t ) + 2r (t ) = e(t ) + 3e(t ) 2 dt dt dt
（1）画出实现该系统的仿真框图；（2）若设激励信号和起始状态为： e(t ) = u (t ), r (0− ) = 1, r '(0− ) = 2 试求系统的全响应，并指出其零输入响应、零状态响应、自由响应、受迫响应各分量。
姓名：
一、单项选择题：在下列各题中，有四个备选答案，请将其中唯一正确的答案填入题干的括号中。（本大题共 10 小题，每题 2 分，总计 20 分) 1 2 3 4 5 6 7
本题得分
阅卷签字
C、幅频特性等于常数，相位特性是一通过原点的直线 8 9 10 D、幅频特性是一通过原点的直线，相位特性等于常数 8、信号 f (t ) 波形如下图所示，其时域表达式为（）
F [ f (t )e jω 0t ] = F [tf ( 2t )] =

信号与系统20121101B(期中考试卷)答案

上海商学院2012~ 2013学年第一学期《信号与系统》期中考试答案试题卷： B适用年级：2010级适用专业：电子信息工程考试时间： 100 分钟一、填空题（每空1分，共10分）1．两个等宽的门信号卷积得到一个三角脉冲。

2．冲激响应为 )(t δ 的系统是短路线。

3．若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。

4．积分dt t t )2()1(2-+⎰∞∞-δ的值为 5 。

5．积分=-⎰∞∞-dt t t )()5cos 2(δ 1 。

6．已知 f(t)的傅里叶变换为F(j ω), 则f(2t-3)的傅里叶变换为 )2(2123ωωj F e j -。

7．时域信号的展宽对应着频域信号的压缩。

8．非周期连续信号的频谱是____连续的___的9. 同时满足齐次性和可加性的系统称为线性系统。

二、选择题（每空1分，共10分）1．对于信号t t f π2sin )(=的最小取样频率是（ B ）。

A 、1 HzB 、2 HzC 、4 HzD 、8Hz 。

2．将信号f(t)变换为（ A ）称为对信号f(t)的尺度变换。

A 、 f(at) B 、f(t –k0) C 、f(t –t0) D 、f(-t) 3．ωj 1具有（ B ）。

A 、微分特性B 、积分特性C 、延时特性D 、因果特性 4．If f1(t) ←→F1(j ω)， f2(t) ←→F2(j ω)，Then ( Ａ )。

A 、 f1(t)*f2(t) ←→F1(j ω)F2(j ω) B 、 f1(t)+f2(t) ←→F1(j ω)F2(j ω) C 、 f1(t) f2(t) ←→F1(j ω)F2(j ω) D 、 f1(t)/f2(t) ←→F1(j ω)/F2(j ω)5．下列傅里叶变换错误的( D )。

A 、1←→2πδ(ω)B 、e j ω0 t ←→ 2πδ(ω–ω0 )C 、 cos(ω0t) ←→ π[δ(ω–ω0 ) +δ(ω+ω0 )]D 、sin(ω0t)= j π[δ(ω+ω0 ) + δ(ω – ω0 )] 6．若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于（ B ）。

2012信号与系统期中复习_229505967

解：先求系统的零输入响应。由原方程及初始条件，有
r '' zi (t ) + 3r ' zi (t ) + 2rzi (t ) = 0 ' ' { r= r= 2 zi (0 + ) zi (0 − ) rzi = (0+ ) r= 1 zi (0 − )
对应特征方程解得特征根：
α1 = −1, α 2 = −2
= ρ y, x y t x t dt =
a

b
p

1/ p
ρ x, y x t y t dt a

b
p

1/ p
p b a [ x t z t ] [ z (t ) y (t )] dt p b x t z t dt a 1/ p
第 1 章：绪论
1 主要知识点
1）信号的分类：模拟信号，离散信号，数字信号； 2）典型确定性信号的描述：函数表达式，波形图； 3）信号的变换：伸缩、时移、反褶、微分、积分、卷积，综合运算； 4）冲激函数的多种定义（直观/广义极限/检验函数），冲激函数的性质，冲激偶函数的性质； 5）信号的分解（交直流/奇偶/实虚/脉冲分解/正交）； 6）系统分类；系统的线性、时不变性、因果性判断
(
)
证明：（1）平行四边形恒等式
x y x y, x y x, x x, y y , x y , y x y x y, x y x, x x, y y , x y , y
①+②得
2 2
2
2