高一下册数学教案
高一数学下册教案
高一数学下册教案函数模型是应用最广泛的数学模型之一,许多实际问题一旦认定是函数关系,就可以通过研究函数的性质把握问题,使问题得到解决.一起看看高一数学下册教案!欢迎查阅!高一数学下册教案1【教学过程】教学前言：函数模型是应用最广泛的数学模型之一,许多实际问题一旦认定是函数关系,就可以通过研究函数的性质把握问题,使问题得到解决.【教学过程】教学前言：函数模型是应用最广泛的数学模型之一,许多实际问题一旦认定是函数关系,就可以通过研究函数的性质把握问题,使问题得到解决.教学内容师生活动设计意图探究新知引入：教师：大家觉得我胖吗?学生回答教师：我们在街上见到一个人总是会判断这个人的胖瘦，我们衡量一个人的胖瘦一般是以自己或是他人为标准的，那么我们还见过一些用来计算人胖瘦的式子，目前全世界都使用体重指数(BMI)来衡量一个人胖或不胖：体重/身高?(以米为单位)BMI在18.5-22.5时属正常范围，BMI大于22.5为超重，BMI大于30为肥胖。
教师在黑板上计算一下自己的结果。
那既然能用一个式子来计算，说明我们可以把这个问题用数学知识来解决，要得到这个式子之类的标准，我们能用一个人的身高和体重来确定吗?学生回答教师：当然是找的人越多越好，那我们在课上先少找几个人来研究一下吧，每个小组选一个同学说一下你的身高和体重吧学生说，教师把相关数据填在用PPT展示的一张表格上教师：好，有了这些数据我们就可以来研究了，那接下来我们怎么来处理刚收集到的这些数据呢?学生回答(预期:画散点图——连线——找函数)教师：好，大家按小组先画图连线然后讨论一下你们小组认为哪个函数的图像符合学生活动并回答教师：好，那大家分一下工，你们几个小组来计算这个函数解析式，那几个小组来计算那个函数解析式……学生分小组活动……教师:(把学生算出的式子写在黑板上)大家计算出的解析式为什么会不完全相同呢?学生回答教师:我们计算的函数解析式是不是都可以用来刻画这个问题呢?学生回答教师:我们要怎么样来检验呢?学生回答(代入其它的点来验证)教师:那大家来检验一下哪个模型更符合数据情况学生分小组进行检验教师:好了,我们利用刚才收集的数据通过我们的努力得出了一个式子,它也就是符合大家的情况的一个胖瘦的标准,既是我们班的一个标准,能用来衡量其它班的同学吗?那我们来计算一下老师的结果是什么样的.教师:可见用世界肥胖标准对老师的体重进行的评价和所建立的数学模型计算的结果是基本一致的。
江苏省高一数学下册 第二单元《平面向量》全套教案
江苏省高一数学教学案必修4_02 向量的概念及表示班级姓名目标要求1．了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的几何表示；2.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念．重点难点重点：向量、相等向量、共线向量及向量的几何表示；难点：向量、共线向量的概念．教学过程：一、问题情境二、数学建构1.向量的概念：2.向量的表示方法：3.零向量、单位向量概念：4.平行向量定义：5.相等向量定义：6.共线向量与平行向量关系：三、典例剖析例1 已知O为正六边形ABCDEF的中心，在图2-1-6所标出的向量中：（1）试找出与FE共线的向量；（2）确定与FE相等的向量；（3）OA与BC相等吗？C例2 在图2-1-7中的45⨯方格纸中有一个向量AB ，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与AB 相等的向量有多少个？与AB 长度相等的共线向量有多少个（AB 除外）？图2-例3 判断下列各题是否正确：（1） 向量AB 与CD 是共线向量，则A 、B 、C 、D 必在同一直线上； （2） 若a b =，则a b =或a b =-； （3） 若a 与b 是平行向量，则a b =； （4） 若//,//a b b c ，则//a c ．（5） 已知四边形ABCD ，当且仅当AB DC =时，该四边形是平行四边形．例4 某人从A 点出发向西走了200m 到达B 点，然后向西偏北走了450m 到达C 点，最后向东走了200m 到达D 点（1）作出向量,,AB BC CD （2）求A 到D 的位移例5 下列各种情况中，向量终点各构成什么图形： （1） 把所有单位向量起点平移到原点；（2） 把平行于某一直线的所有单位向量的起点平移到同一点； （3） 把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点．A四、课堂练习1、 在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？2、在下列结论中，哪些是正确的？（1） 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；（3）若a 和b 都是单位向量，则a b =；（4）两个相等向量的模相等．3、关于零向量的说法正确的是____________ ①零向量没有方向 ②零向量长度为０ ③零向量与任一向量平行 ④零向量的方向任意4、如图，四边形ABCD 与ABDE 都是平行四边形 （1） 写出与向量相等的向量__________________ （2） 写出与向量共线的向量__________________ （3）23=，则向量EC 的长度______________ 高一数学作业(52)班级 姓名 得分1、下列说法中正确的是___________．①若||||a b >，则a b >； ②若||||a b =，则a b =；③若a b =，则//a b ； ④若a b ≠，则a 与b 不是共线向量．2、下面给出的五个命题：（１）单位向量都相等；（２）若DC AB =则=且//AB CD ；（３）若=且=，则=；（４）若//a b r r ，//b c r r ，则//a c r r；（５）若四边形ABCD 是平行四边形，则=． 其中真命题有 3、如图，ABC ∆和111C B A ∆是在各边的31处相交的两个全等正三角形，设正ABC ∆的边长是a ，图中列出了长度均为3a的若干个向量，则 （1）与向量CH 相等的向量是_____________（2）与向量GH 共线且模相等的向量有_________个 CDBCB1A1（3）与向量EA 平行且模相等的向量有________个4、若e 是a 方向上的单位向量，则||aa 与e 的方向 长度 ．5、在直角坐标系中，已知||2OA =，那么点A 构成的图形是_____________．6、给出以下5个条件：①b a =；②a b =；③a 与b 的方向相反；④||0a =或||0b =；⑤与都是单位向量，其中能使与共线成立的是 ．7、如图，O 为正方形ABCD 对角线的交点，四边形OAED ，OCFB 都是正方形．在图中所示的向量中：（１） 分别写出与,AO BO 相等的向量；（２） 写出与AO 共线的向量； （３） 写出与AO 的模相等的向量； （４） 向量AO 与CO 是否相等？8、已知飞机从甲地按北偏东30°的方向飞行2000km 到达乙地，再从乙地按南偏东 30°的方向飞行2000km 到达丙地，再从丙地按西南方向飞行km 到达丁地，问丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多远？FE方格纸中的格点为起点和终点的所有向量中，有多少种大小不同的模？有9、如图，以13多少种不同的方向？必修4_02 向量的加法班级姓名目标要求1．理解向量加法的含义，能熟练运用平行四边形法则、三角形法则作两个向量的和2．掌握向量加法的交换律、结合律，并能熟练运用3．通过向量的加法运算，让学生感受数形结合的思想重点难点重点：向量加法的三角形法则和平行四边形法则难点：向量加法的三角形法则和平行四边形法则教学过程：一、问题情境二、建构数学1. 向量加法的定义：2. 向量加法的三角形法则：3. 向量加法的平行四边形法则：4. 向量加法所满足的运算律：三、典例剖析例 1 如图，O 为正六边形ABCDEF 的中心，作出下列向量：（1）OA OC +； （2）BC FE +； （3）OA FE +例2 在长江南岸某渡口处，江水以12.5/km h 的速度向东流，渡船的速度为25km/h ，渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？例3如图，在正六边形OABCDE 中，若,OA a OE b ==试用,a b 将,,OB OC OD 表示出来例4 点D ，E ，F 分别是⊿ABC 三边AB ，BC ，CA 的中点，求证：（1）1()2AE AB AC =+； （2）0EA FB DC ++=例5 点M 是ABC ∆的重心，F E D ,,分别是CA BC AB ,,的中点，则++=_________课堂练习1、以下四个命题中不正确的是_____________①若是任意非零向量，则a ∥0 ② +=+③≠⇔≠或，方向不同 ④任一非零向量的方向都是唯一的 2、在四边形ABCD 中，+=，则四边形ABCD 的形状是______________ 3、下列各等式或不等式中，可以成立的个数是______________（1+<+<- （2+=+=-（3+<+=- （4+=+< 4、化简：AB DF CD BC FA ++++=____________5、一架飞机向北飞行200千米后，改变航向向东飞行200千米，则飞行的路程为_______，两次位移的和的方向为_____________，大小为_______高一数学作业(53)班级 姓名 得分1、,a b 是两向量，不等式a b a b +<+成立仅当 （ ） A 、a 与b 共线时成立 B 、a 与b 不共线时成立C 、a 与b 反向共线时成立D 、a 与b 不共线，或a 与b 均非零且反向共线时成立2、已知O 是ABCD 对角线的交点，则以下结论正确的序号是_____________ ． ①AB AC BC += ②AB CB AC +=③AO OB AB += ④ CB CD CA += ⑤ A O C OD O B O+=+ 3、在四边形ABCD 中，AB CA BD ++等于______________．4、若O 是ABC ∆内一点，=++，则O 是ABC ∆的__________心．5、正方形ABCD 的边长为1， =，=，=++= ．6、当不共线向量a ，b 满足条件________________时，使得b a +平分a ，b 间的夹角．7、若向量AB 与BC 反向共线，且2006AB =，2007BC =，则AB BC +=___________ ．8、设表示“向东走10km ”，表示“向西走5km ”，c 表示“向北走10km ”，试说明下列向量的意义：（1）a b +________________________________________________． （2）a c +________________________________________________． 9、根据图形填空：b c +=______________；a d +=______________ b c d ++=______________；f e +=______________；eg +=______________．abc def gh10、设A ，B ，C 是平面内任意三点，求证：0AB BC CA ++=．11、如图在矩形ABCD 中，||43AD =设A B a =，BC b =，BD c =，求||a b c ++．12、一架飞机从甲地按北偏东20的方向飞行1500km 到达乙地，再从乙地按南偏西80的 方向飞行1500km 到达丙地。
2024高一数学教案(模板6篇)
2024高一数学教案（模板6篇）2024高一数学教案篇1一、指导思想与理论依据数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。
因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。
所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。
因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。
在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
二、教材分析三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.三、学情分析本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.四、教学目标(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简;(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力;(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.五、教学重点和难点1.教学重点理解并掌握诱导公式.2.教学难点正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.六、教法学法以及预期效果分析“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法,如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.1.教法数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.2.学法“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题简单应用、重现探索过程、练习巩固。
上海理工大学附属中学高一数学下册教案：对数的概念及运算第三课时换底公式 沪教版
【教学过程】引入：如何求解206.1=x中的x ？ 分析：206.1=x ⇒ 2log 06.1=x ；206.1=x ⇒ 2log 06.1log 1010=x ⇒ 2log 06.1log 1010=⋅x ⇒06.1log 2log 1010=x ； ∴06.1log 2log 2log 101006.1=猜测：bN N a a b log log log = （0a >且1a ≠，0>b 且1≠b ，0>N ） 证明：（略）； 换底公式：bN N a a b log log log = （0a >且1a ≠，0>b 且1≠b ，0>N ） 推论：b b a a a a a b log 1log log log ==； b ba a log log αββα=； 例题分析 例１：计算下列各式的值：１ 32log 3log 94⋅； ２ 6log 18log )3(log 2626+； ３ 3log 13log 15.132+； ４ 10log 5lg 10log 2lg 550+；解：（１）原式=23155log 3log 2224⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭ （２）原式=()()2266666666log 3log 18log 2log 3(1log 3)log 2log 3log 21+=++•=+=（３）原式=333log 2log 13.5log 273+==（４）原式=()lg21lg5lg5lg5lg5lg21++=+=例２：已知a =3log 2，b =7log 3，试用a 、b 表示56log 42. 解：333342333log 56log 73log 21log 2,log 56log 42log 71log 2a +====++31ab a ab+++ 例３：已知k =27log 12，试用k 表示16log 6.解：()12121212log 273log 3312log 21log 226kk ==-==-121261212log 164log 2log 16log 61log 2===-34()3k k -+ 问题拓展 例４：已知正数x 、y 、z 满足：z y x 643==， 求证：yx z 2111=- 证明：设346x y zk === 得31log ,log 3k x k x==，同理：11log 4,log 6k k y z == 所以11log 6log 3log 2k k k z x-=-=，11log 4log 222k k y ==，得证 【教学反思】１、本节课是对数问题的第三课时.考虑到学生已经具备了对数概念以及同底前提下对数的运算，因此本堂课的关键在于将不同底的对数化为同底.选择从特殊值入手，借助指对互化，与学生共同经历换底公式的推导，并在特值情况下进行一定的猜测、推广，期望通过实践加深学生对于换底公式的认识和记忆，同时培养学生的归纳、猜测、探索能力.２．在处理同底的转化时，以谁为底是一个可供选择的注意点，原则上，只要有利于对数的化简、计算，同时又能满足对数对于底数的要求即可.３．在教学中要适当控制教学难度，选择的问题要适度.。
高一数学经典课程教案5篇
高一数学经典课程教案5篇高一数学经典课程教案5篇高一新生要根据自己的条件，以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的学习方法。
下面小编给大家带来关于高一数学经典课程教案，方便大家学习。
高一数学经典课程教案1一、教学目标:1.通过高速公路上的实际例子，引起积极的思考和交流，从而认识到生活中处处可以遇到变量间的依赖关系.能够利用初中对函数的认识，了解依赖关系中有的是函数关系，有的则不是函数关系.2.培养广泛联想的能力和热爱数学的态度.二、教学重点：在于让学生领悟生活中处处有变量，变量之间充满了关系教学难点：培养广泛联想的能力和热爱数学的态度三、教学方法：探究交流法四、教学过程(一)、知识探索：阅读课文P25页。
实例分析：书上在高速公路情境下的问题。
在高速公路情景下，你能发现哪些函数关系2.对问题3，储油量v对油面高度h、油面宽度w都存在依赖关系，两种依赖关系都有函数关系吗问题小结：1.生活中变量及变量之间的依赖关系随处可见，并非有依赖关系的两个变量都有函数关系，只有满足对于一个变量的每一个值，另一个变量都有确定的值与之对应，才称它们之间有函数关系。
2.构成函数关系的两个变量，必须是对于自变量的每一个值，因变量都有确定的y值与之对应。
3.确定变量的依赖关系，需分清谁是自变量，谁是因变量，如果一个变量随着另一个变量的变化而变化，那么这个变量是因变量，另一个变量是自变量。
(二)、新课探究——函数概念1.初中关于函数的定义：2.从集合的观点出发，函数定义：给定两个非空数集A和B，如果按照某个对应关系f，对于A中的任何一个数x，在集合B中都存在确定的数f(x)与之对应，那么就把这种对应关系f叫做定义在A上的函数，记作或f：A→B，或y=f(x),x∈A.;此时x叫做自变量，集合A叫做函数的定义域，集合{f(x)︱x∈A}叫作函数的值域。
习惯上我们称y是x的函数。
2024年高一下学期数学教学计划（4篇）
2024年高一下学期数学教学计划一、学生现状评估在当前学情中，学生整体呈现中等水平，中等成绩的学生占比较高，中上水平学生较少，同时存在一定比例的后进生。
观察不同班级在上课初期的表现，学生的学习热情较为高涨，主动提问的学生数量较多。
由于学生基础知识不够扎实，导致课堂学习效率尚未达到理想状态。
二、教材概述本次教学采用人民教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书？数学（A版）》作为教材。
该教材在继承我国数学教育优秀传统的基础上，妥善处理了继承、借鉴、发展、创新的关系，全面体现了教材的基础性、时代性、典型性和可接受性，具备亲和力、问题性、科学性、思想性、应用性及联系性等特点。
必修1包含三章内容：集合与函数概念、基本初等函数、函数的应用；必修2包含四章内容：空间几何体、点线平面间的位置关系、直线与方程、圆与方程。
三、教学安排本学期的教学内容为必修1和必修2。
计划在期中考试前完成必修1的教学（预计在____月____日前完成），而必修2的教学则安排在期末考试前完成（预计在____月____日前完成）。
四、教学质量目标1. 使学生掌握必要的数学基础知识和基本技能，深入理解数学概念和结论的本质，感受数学思想和方法的独特魅力。
2. 培养学生在空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等方面的基本能力。
3. 提升学生提出、分析及解决问题的能力，包括简单的实际问题的解决，增强数学表达和交流能力，促进学生独立获取数学知识的能力。
4. 增强学生的数学应用意识和创新意识，鼓励学生对现实世界中的数学模式进行思考和判断。
5. 激发学生学习数学的兴趣，树立学生学好数学的信心，培养坚持不懈的钻研精神和科学态度。
6. 帮助学生建立一定的数学视野，逐渐认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，体验数学的美学意义，进一步形成辩证唯物主义和历史唯物主义的世界观。
五、实现目标的关键工作与措施关键工作：深入理解和贯彻高中数学新课标的核心理念，树立与时俱进的教学观念，以基础知识和基本技能为核心，实施“抓两头、带中间、整体推进”的教学策略，力求提升所有学生的数学能力。
高一数学下册全册教案
普通高中课程标准实验教科书—数学第四册[人教版B]第一章 基本初等函数（II ）1.3.1正弦函数的图像与性质（第一课时）教学目标：1、 理解并掌握作正弦函数图象的方法2、 理解并熟练掌握用五点法作正弦函数简图的方法 教学重点：掌握作正弦函数图象的方法 教学过程一、复习引入： 1、 三角函数的概念 2、 三角函数线 3、 函数图像的做法二、讲解新课：1、最基本的方法：描点法（列表描点）；2、几何法：用单位圆中的正弦线——几何画法（多媒体演示）y=sinx x ∈[0,2π] (1).先作单位圆，把⊙O 1十二等分（当然分得越细，图象越精确）; (2).十二等分后得对应于0,6π, 3π,2π,…2π等角，并作出相应的正弦线; (3).将x 轴上从0到2π一段分成12等份(2π≈6.28)，若变动比例，今后图象将相应“变形”;(4).取点，平移正弦线，使起点与轴上的点重合; (5).描图（连接）得y=sinx x ∈[0,2π];(6).由于终边相同的三角函数性质知 y=sinx (x ∈[2k π,2(k+1)π],k ∈Z,k ≠0)与函数y=sinx (x ∈[0,2π])图象形状相同，只是位置不同——每次向左（右）平移2π单位长;3ππ 1π π π π234介绍五点法: 五个关键点(0,0) (2π,1) (π,0) (23π,-1) (2π,0) 上面的五个点,在确定函数图象时起着关键作用.当这五个点描出后,正弦函数y=sinx x ∈[0,2π]的图象的形状就基本上确定了.需要注意的是，用五点法作图其优点是简便，但是得到的是函数的近似曲线，所以只有当精确度要求不高，并且比较熟练的情况下才能使用.4、例子：例1 作下列函数的简图(1)y=sinx ，x ∈[0，2π]， (2)y=1+sinx ，x ∈[0，2π]， 5、正弦函数的性质(1)定义域：R ，即（+∞∞-,） (2)值 域：[-1，1]（有界性） 最 值：ππk x 22+=时，1max =y ；ππk x 22+-=时，1min -=y ；(3)周期性：由诱导公式x k x sin )2sin(=+π知，当Z k o k ∈≠,时，πk 2的每一个值都是它的周期，1=k 时，使它的最小正周期； (4) 由sin(－x )＝－sin x可知：y ＝sin x 为奇函数 正弦曲线关于原点O 对称(5) 从y ＝sin x 的图象上可看出：当x ∈［－2π，2π］时，曲线逐渐上升，sin x 的值由－1增大到1 当x ∈［2π，23π］时，曲线逐渐下降，sin x 的值由1减小到－1结合上述周期性可知：正弦函数在每一个闭区间［－2π＋2k π，2π＋2k π］(k ∈Z )上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间［2π＋2k π，23π＋2k π］(k ∈Z )上都是减函数，其值从1减小到－16、例子例1 求使y ＝sin2x ，x ∈R x 的集合，并说出最大值是什么例2求y ＝1+xsin 1的定义域小结：本节课我们学习了用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象，用五点法作正弦函数的简图．和正弦函数的性质课堂练习：第45页练习A、B 课后作业：第65页习题1-3A1.3.1正弦函数的图像与性质（第二课时）教学目标：1、理解振幅的定义；理解振幅变换和周期变换的规律;2、会用“五点法”画y ＝A sin(ωx ＋ϕ)的图象；会用图象变换的方法画y ＝A sin(ωx ＋ϕ)的图象；教学重点：掌握函数y ＝A sin(ωx ＋ϕ)图象的作法和性质 教学过程一、复习引入： 正弦函数的图像和性质 二、讲解新课：例1画出函数y=2sinx x ∈R ；y=21sinx x ∈R 的图象 注：与y=sinx 的图象作比较，结论：1．y=Asinx ，x ∈R(A>0且A ≠1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的A 倍得到的2．它的值域[-A, A] 最大值是A, 最小值是-A3．若A<0 可先作y=-Asinx 的图象 ，再以x 轴为对称轴翻折例2 画出函数y=sin2x x ∈R ；y=sin21x x ∈R 的图象 注：1．函数y=sin ωx, x ∈R (ω>0且ω≠1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的ω1倍（纵坐标不变） 2．若ω<0则可用诱导公式将符号“提出”再作图例3 画出函数y ＝sin(x ＋3π)，x ∈R ；y ＝sin(x －4π)，x ∈R 的简图注：一般地，函数y ＝sin(x ＋ϕ)，x ∈R (其中ϕ≠0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当ϕ＞0时)或向右(当ϕ＜0时＝平行移动｜ϕ｜个单位长度而得到例4 画出函数y ＝3sin(2x ＋3π)，x ∈R 的简图注：由y ＝sin x 的图象变换出y ＝sin(ωx ＋ϕ)的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)先将y ＝sin x 的图象向左(ϕ＞0)或向右(ϕ＜0＝平移｜ϕ｜个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的ω1倍(ω＞0)，便得y ＝sin(ωx ＋ϕ)的图象 途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换先将y ＝sin x 的图象上各点的横坐标变为原来的ω1倍(ω＞0),再沿x 轴向左(ϕ＞0)或向右(ϕ＜0＝平移ωϕ||个单位，便得y ＝sin(ωx ＋ϕ)的图象例子：1如图a 是周期为2π的三角函数y ＝f （x ）的图象，那么f （x ）可以写成( ) A sin （1＋x ) B sin （－1－x ） C sin （x －1） D sin （1－x ）2如图b 是函数y ＝A sin(ωx ＋φ）＋2的图象的一部分，它的振幅、周期、初相各是( )A A ＝3，Ｔ＝34π，φ＝－6π B A ＝1，Ｔ＝34π，φ＝－43π C A ＝1，Ｔ＝32π，φ＝－43πD A ＝1，Ｔ＝34π，φ＝－6π3如图c 是函数y ＝A sin （ωx ＋φ）的图象的一段，它的解析式为( )A )32sin(32π+=x yB )42sin(32π+=x yC )3sin(32π-=x yD )322sin(32π+=x y4函数y ＝A sin （ωx ＋φ）（A ＞0，ω＞0）在同一周期内，当x ＝3π时，有y ｍa x ＝2，当x ＝0时，有y min ＝－2，则函数表达式是5如图d 是f （x ）＝A sin （ωx ＋φ），A ＞0，｜φ｜＜2π的一段图象，则函数f （x ）的表达式为6如图e ，是f （x ）＝A sin （ωx ＋φ），A ＞0，｜φ｜＜2π的一段图象，则f （x ）的表达式为7如图f 所示的曲线是y ＝A sin （ωx ＋φ）（A ＞0，ω＞0）的图象的一部分，求这个函数的解析式图c 图d图e图f8函数y ＝A sin （ωx ＋φ）＋ｋ（A ＞0，ω＞0）在同一周期内，当x ＝35π时，y 有最大值为37π，当x ＝311π时，y 有最小值－32，求此函数的解析式 9已知f （x ）＝sin （x ＋θ）＋3cos （x －θ）为偶函数，求θ的值10．由图g 所示函数图象，求y ＝A sin （ωx ＋φ） （｜φ｜＜π）的表达式11．函数y ＝Asin(ωx ＋φ)（｜φ｜＜π＝的图象如图h ，求函数的表达式小结：函数y ＝A sin(ωx ＋ϕ)图象的作法和性质课堂练习：第52页练习A 、B课后作业：第65页习题1-3A普通高中课程标准实验教科书—数学第四册[人教版B]第一章 基本初等函数（II ）1.3.3余弦函数、正切函数的图像和性质教学目标：1、理解并掌握作余弦函数和正切函数图象的方法．2、理解并掌握余弦函数、正切函数教学重点：掌握余弦函数和正切函数图象作法和性质 教学过程一、复习引入： 正弦函数的图像和性质二、讲解新课：1、用单位圆中的余弦线作余弦函数的图象（几何法）：为了作三角函数的图象，三角函数的自变量要用弧度制来度量，使自变量与函数值都为实数．在一般情况下，两个坐标轴上所取的单位长度应该相同，否则所作曲线的形状各不相同，从而影响初学者对曲线形状的正确认识．图g图h2、余弦函数y=cosx x ∈[0,2π]的五个点关键是 (0,1) (2π,0) (π,-1) (23π,0) (2π,1) 现在把上述图象沿着x 轴向右和向左连续地平行移动，每次移动的距离为2π，就得到y=cosx ，x ∈R 的图象，-11y x-6π-5π6π5π-4π-3π-2π-π4π3π2ππf x () = cos x ()3、正切函数x y tan =的图象： 我们可选择⎪⎭⎫⎝⎛-2,2ππ的区间作出它的图象根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数R x x y ∈=tan ，且()z k k x ∈+≠ππ2的图象，称“正切曲线”4、余弦函数的性质：（1）、定义域：余弦函数的定义域是实数集R ［或(－∞，＋∞)］， （2）、值域余弦函数的值域是［－1，1］ y ＝cos x ，x ∈R①当且仅当x ＝2k π，k ∈Z 时，取得最大值1②当且仅当x ＝(2k ＋1)π，k ∈Z 时，取得最小值－1（3）、周期性余弦函数是周期函数，2k π(k ∈Z 且k ≠0)都是它的周期，最小正周期是2π （4）、奇偶性 y ＝cos x 为偶函数余弦曲线关于y 轴对称 （5）、单调性余弦函数在每一个闭区间［(2k －1)π，2k π］(k ∈Z )上都是增函数，其值从－1增加到1；在每一个闭区间［2k π，(2k ＋1)π］(k ∈Z )上都是减函数，其值从1减小到－1 5、正切函数的性质：(1)．定义域：⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≠z k k x x ,2|ππ， (2)．值域：R(3)．观察：当x 从小于()z k k ∈+2ππ，2π+π−→−k x 时，∞−→−x tan 当x 从大于()z k k ∈+ππ2，ππk x +−→−2时，−→−x tan (4)．周期性：π=T(5)．奇偶性：()x x tan tan -=-奇函数(6)．单调性：在开区间z k k k ∈⎪⎭⎫⎝⎛++-ππππ2,2内，函数单调递增6、例子：例1 求使y ＝cos x ＋1，x ∈R 取得最大值的自变量x 的集合，并说出最大值是什么例2求y ＝x cos 的定义域 例3求函数y ＝－cos x 的单调区间 例4 求y ＝3cos x 的周期例5 判断cos(－523π)－cos(－417π)大于0还是小于0例6 求函数y ＝2cos 1cos 3++x x 的值域小结：本节课我们学习了余弦函数和正切函数图象作法和性质课堂练习：第60页练习A 、B课后作业：第65页习题1-3A普通高中课程标准实验教科书—数学第四册[人教版B]第一章 基本初等函数（II ）1.3.3已知三角函数值求角教学目标：1、掌握已知三角函数值求角的解题步骤2、要求学生初步（了解）理解反正弦，反余弦，反正切函数的意义，会由已知角的正弦值、余弦、正切值求出[]π2,0范围内的角，并能用反正弦，反余弦，反正切的符号表示角或角的集合教学重点：掌握余弦函数和正切函数图象作法和性质 教学过程一、复习引入：1、 单位圆与三角函数线2、 诱导公式二、讲解新课：1、已知三角函数求角：首先应弄清：已知角求三角函数值是单值的;已知三角函数值求角是多值的 2、x arcsin 、x arccos 、x arctan 的含义要清楚 3、例子例1 (1)已知⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈=2,222sin ππx x 且，求x (2)已知[]π2,0,22sin ∈=x x 且，求x (3)已知R x x ∈-=且,22sin ，求x 例2 (1)已知[]π,07660.0cos ∈=x x 且，求x(2)已知7660.0cos -=x ，且[]π2,0∈x ，求x 的值(3)已知R x x ∈-=且,7660.0cos ，求x 的值例3 （1）已知⎪⎭⎫⎝⎛-∈=2,231tan ππx x 且，求x （精确到π1.0） （2）已知31tan =x 且[]π2,0∈x ，求x 的取值集合 （3）已知R x x ∈=且31tan ，求x 的取值集合例4 直角ABC ∆锐角A ，B 满足：A A A B ∠+-=求,1sin tan 2cos 22 例5 1︒用反三角函数表示)23,(,65sin ππ∈-=x x 中的角x2︒用反三角函数表示)27,3(,5tan ππ∈=x x 中的角x例6已知21)32cos(-=π+x ，求角x 的集合例7求3arctan 2arctan 1arctan ++的值例8求y = arccos(sin x ), (323π≤≤π-x )的值域小结：本节课我们学习了已知三角函数值求角的解题步骤,要会由已知角的正弦值、余弦、正切值求出[]π2,0范围内的角，并能用反正弦，反余弦，反正切的符号表示角或角的集合课堂练习：第64页练习A 、B 课后作业：第65页习题1-3A普通高中课程标准实验教科书—数学第四册[人教版B]第二章 平面向量2.1.1向量的概念教学目标：1、要求学生掌握向量的意义、表示方法以及有关概念，并能作一个向量与已知向量相等；2、了解零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念，根据图形判定向量是否平行、共线、相等.教学重点：掌握向量的意义、表示方法以及有关零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念教学过程一、复习引入：在物理中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后用一个实数就可以表示出来，如长度、质量等.还有一些量，如我们所学习的力、位移，是一个既有大小又有方向的量，这种量就是我们本章所要研究的向量.二、讲解新课：1.向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量注意：1︒数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小2︒从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，用以研究空间性质2.向量有固定向量，自由向量等，我们主要学习自由向量3.向量的表示方法：①用有向线段表示；②用字母ａ、ｂ等表示；③用有向线段的起点与终点字母：AB；④向量AB的大小――长度称为向量的模，记作|AB|.4.零向量、单位向量概念：①长度为0的向量叫零向量，记作00的方向是任意的注意0与0的区别②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.说明：零向量、单位向量的定义都是只限制大小，不确定方向.5.平行向量定义：①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定0与任一向量平行.6.相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.说明：（1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；（2）零向量与零向量相等；（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起．．．．．．．点无关．．．.7.共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上.说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.说明：1.有向线段是向量最好的模型2.向量不能比较大小3.实数与向量不能相加减，但实数与向量可以相乘.8．例：设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量小结：本节课我们学习了已知三角函数值求角的解题步骤,要会由已知角的正弦值、余弦、正切值求出[]π2,0范围内的角，并能用反正弦，反余弦，反正切的符号表示角或角的集合课堂练习：第84页练习A、B课后作业：略普通高中课程标准实验教科书—数学第四册[人教版B]第二章平面向量2.1.2向量的加法教学目标：要求学生掌握向量加法的意义，并能运用三角形法则和平行四边形法则作几个向量的和向量。
高一数学教案设计5篇
高一数学教案设计5篇高一数学教案设计【篇1】一教材分析及处理函数是高中数学的重要内容之一，函数的基础知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用;函数与代数式方程不等式等内容联系非常密切;函数是近一步学习数学的重要基础知识;函数的概念是运动变化和对立统一等观点在数学中的具体体现;函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，《函数》教学设计。
对函数概念本质的理解，首先应通过与初中定义的比较与其他知识的联系以及不断地应用等，初步理解用集合与对应语言刻画的函数概念.其次在后续的学习中通过基本初等函数，引导学生以具体函数为依托反复地螺旋式上升地理解函数的本质。
教学重点是函数的概念，难点是对函数概念的本质的理解。
学生现状学生在第一章的时候已经学习了集合的概念，同时在初中时已学过一次函数反比例函数和二次函数，那么如何用集合知识来理解函数概念，结合原有的知识背景，活动经验和理解走入今天的课堂，如何有效地激活学生的学习兴趣，让学生积极参与到学习活动中，达到理解知识掌握方法提高能力的目的，使学生获得有益有效的学习体验和情感体验，是在教学设计中应思考的。
二教学三维目标分析1知识与技能(重点和难点)(1)通过实例让学生能够进一步体会到函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。
并且在此基础上学习应用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。
不但让学生能完成本节知识的学习，还能较好的复习前面内容，前后衔接。
(2)了解构成函数的三要素，缺一不可，会求简单函数的定义域值域判断两个函数是否相等等。
(3)掌握定义域的表示法，如区间形式等。
(4)了解映射的概念。
2过程与方法函数的概念及其相关知识点较为抽象，难以理解，学习中应注意以下问题： (1)首先通过多媒体给出实例，在让学生以小组的形式开展讨论，运用猜想观察分析归纳类比概括等方法，探索发现知识，找出不同点与相同点，实现学生在教学中的主体地位，培养学生的创新意识。
下学数学教案模板高中
下学数学教案模板高中
学科：数学
年级：高中
课时：1课时
教学目标：
1. 了解一元二次方程的定义和性质；
2. 掌握解一元二次方程的一般方法；
3. 能够应用解一元二次方程的知识解决实际问题。
教学重点：
1. 一元二次方程的定义和性质；
2. 解一元二次方程的一般方法。
教学难点：
1. 能够灵活运用解一元二次方程的知识解决实际问题。
教学准备：
1. 教学课件；
2. 教学习题。
教学过程：
1. 导入（5分钟）：通过一个实际问题引入一元二次方程的相关概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解（15分钟）：讲解一元二次方程的定义和性质，以及解一元二次方程的一般方法，示范几道例题。
3. 练习（20分钟）：学生进行相关练习，巩固所学知识，解决一元二次方程的问题。
4. 总结（5分钟）：梳理一元二次方程的解题方法和注意事项，强调解题思路和技巧。
5. 课堂小结（5分钟）：概括本节课的重点内容，提出下节课预习任务。
教学反思：
通过本节课的教学，学生对一元二次方程的概念和解题方法有了初步的了解和掌握。
在今后的教学中，要注重引导学生多进行实际问题的应用训练，提高他们的解题能力和综合素质。
高中数学下学期教案模板
高中数学下学期教案模板
主题：数学下学期教案
教学目标：
1. 熟练掌握下学期所学数学知识点。
2. 培养学生解决数学问题的思维能力和实际运用能力。
3. 培养学生良好的数学学习习惯和自学能力。
教学内容：
1. 几何学：三角形的性质，直线与圆的性质，平面向量。
2. 概率论：随机事件，条件概率，排列组合。
3. 数列与数学归纳法：等差数列、等比数列，递推数列，数学归纳法。
教学重点难点：
1. 三角形的相似性质的掌握和应用。
2. 概率论中的条件概率的理解和计算方法。
3. 数学归纳法的理解和应用。
教学方法：
1. 讲授：向学生讲解知识点，并示范解题方法。
2. 练习：让学生进行相应的练习，巩固所学知识。
3. 实践：引导学生应用所学知识解决实际问题。
教学评估：
1. 日常作业：布置相关数学作业进行日常评估。
2. 小测验：进行定期小测验检验学生对知识点的掌握程度。
3. 期中期末考试：进行期中期末考试，检验学生对整个学期数学知识的掌握水平。
教学资源：
1. 教科书：参考教科书上的相关知识点。
2. 网络资源：利用互联网资源进行教学辅助。
3. 数学工具：尺规、计算器等数学工具的利用。
教学安排：
每周三节数学课，一节理论课，一节练习课，一节实践课。
教学反馈：
定期收集学生的学习情况反馈，并根据学生反馈做出相应调整。
高一数学教案(通用15篇)
高一数学教案(通用15篇)高一数学教案1【内容与解析】本节课要学的内容有函数的概念指的是函数的概念及符号的理解，理解它关键就是能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。
学生已经学过了集合并且初中对函数的概念已经作了介绍，本节课的内容函数的概念就是在此根底上的进展的。
由于它还与根本初等函数和函数模型等内容有必要的联系,所以在本学科有着很重要的地位，是学习后面学问的根底,是本学科的核心内容。
教学的重点是函数的概念，函数的三要素，所以解决重点的关键是通过实例领悟构成函数的三个要素；会求一些简洁函数的定义域和值域。
【教学目标与解析】1、教学目标（1）理解函数的概念；（2）了解区间的概念；2、目标解析（1）理解函数的概念就是指能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解区间的概念就是指能够体会用区间表示数集的意义和作用；【问题诊断分析】在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是函数的概念及符号的理解，产生这一问题的缘由是：函数本身就是一个抽象的概念，对学生来说一个难点。
要解决这一问题，就要在通过从实际问题中抽象概况函数的概念，培育学生的抽象概况力量，其中关键是理论联系实际，把抽象转化为详细。
【教学过程】问题1：一枚炮弹放射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：h＝130t-5t2.1.1这里的变量t的变化范围是什么？变量h的变化范围是什么？试用集合表示？1.2高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？设计意图：通过以上问题，让学生正确理解让学生体会用解析式或图象刻画两个变量之间的依靠关系，从问题的实际意义可知，在t的变化范围内任给一个t，根据给定的对应关系，都有唯一的一个高度h与之对应。
问题2：分析教科书中的实例(2)，引导学生看图并启发：在t的变化t根据给定的图象，都有唯一的一个臭氧层空洞面积S 与之相对应。
高中数学下册第一单元教案
高中数学下册第一单元教案
教学目标：
1. 理解函数的概念及其特点；
2. 掌握函数的表示方法；
3. 掌握函数的性质：奇偶性、周期性、单调性及最值；
4. 能够应用函数解决实际问题。
教学重点：
1. 函数的概念及其表示方法；
2. 函数的性质；
3. 函数的实际应用。
教学难点：
1. 函数的特点和性质；
2. 函数的实际应用。
教学准备：
1. 教材《高中数学》下册；
2. 教学课件；
3. 教学实例；
4. 小组讨论作业。
教学过程：
Step 1：导入
通过一个实际生活中的问题引出函数的概念，并让学生分享自己对函数的看法。
Step 2：引入
讲解函数的定义及表示方法，引导学生理解函数的概念。
Step 3：探究
讲解函数的性质：奇偶性、周期性、单调性及最值，并通过实例让学生进行练习。
Step 4：实际应用
通过实际问题引出函数在解决问题中的应用，让学生运用所学知识解决实际问题。
Step 5：总结
对本节课所学内容进行总结，强调函数的特点及性质，并布置小组讨论作业。
Step 6：作业
完成《高中数学》下册相关习题，准备小组讨论作业。
教学反思：
本节课通过引入实际问题、理论讲解、练习实例和实际应用等多种教学手段，从而使学生对函数的概念和性质有更深入的理解，能够灵活运用函数解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
备课教案数学高中模板下册
备课教案数学高中模板下册
学科：数学
年级：高中
册数：下册
教学内容：函数的应用
时间：1课时
教学目标：
1. 了解函数的定义和性质；
2. 掌握函数的应用，能够解决实际生活中的问题；
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学重点：
1. 函数的定义和性质；
2. 函数的应用。
教学难点：
1. 实际问题与函数的联系；
2. 如何利用函数解决实际问题。
教学准备：
1. 教材：高中数学下册；
2. 教学工具：黑板、彩色粉笔、投影仪。
教学过程：
1. 导入：通过一个生活中的例子引入函数的概念，让学生了解函数在实际生活中的应用。
2. 概念讲解：介绍函数的定义和性质，包括定义域、值域、奇偶性等。
3. 实例分析：通过几个实际问题，引导学生如何建立函数模型，并利用函数解决问题。
4. 练习与检测：布置相关练习作业，检测学生对函数的掌握程度。
5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，并展开相关的拓展讨论，引导学生进一步理解
函数的应用。
教学反思：
通过本节课的教学，学生能够掌握函数的定义和性质，初步理解函数在实际生活中的应用，培养学生的解决问题的能力和思维能力。
在以后的教学中，需要进一步引导学生将函数应
用于更复杂的实际问题中，提高他们的数学建模能力。
同时，需要关注学生的学习兴趣，
设计更具吸引力的教学方法和内容，激发他们对数学学习的热情。
人教版高一下册数学教案
教辅工具：多媒体课件
教学程序设计：
程序 教师活动 学生活动 设计意图
类比学习
类比平面向量夹角的定义,理解空间向量的夹角. 对于思考题,主要是让学生理解夹角的概念,
类比学习
类比平面向量数量积的定义.学生集体回答出空间向量的数量积定义及几何意义等.
理解空间向量数量积的定义和几何意义.特别要理解投影的概念.
技能：将立体几何问题转化为向量的计算问题
过程与方法目标：
1.培养类比等探索性思维，提高学生的创新能力.
2.培养学生把空间立体几何问题转化为向量的计算问题的思想.
情感与态度目标：
1. 获得成功的体验,激发学生学习数学的热情;
2. 学习向量在空间立体几何中的应用, 感受到数学的无穷魅力.
教学重点：两个向量的数量积的计算方法及其应用.
对于几个重要的结论,主要是让学生理解几个重要的结论,特别是长度和夹角的计算公式.
对于练习1、2 和3,学生独立完成后,同桌间交流.
对于练习1，2和3 ,主要是让学生熟悉向量数量积公式,理解数量积的概念。
例题1的目的是让学生理解用向量的方法求异面直线所成的角。
例题2的目的是让学生理解用向量的方法求线段的长度。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。作业 教材习题3.1A组：第3题，第5题.
高一数学教案(优秀5篇)
高一数学教案（优秀5篇）作为一名无私奉献的老师，时常要开展教案准备工作，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
我们该怎么去写教案呢？这次漂亮的我为亲带来了5篇《高一数学教案》，可以帮助到您，就是本文我最大的乐趣哦。
高中数学教案篇一教学目标：1、了解反函数的概念，弄清原函数与反函数的定义域和值域的关系。
2、会求一些简单函数的反函数。
3、在尝试、探索求反函数的过程中，深化对概念的认识，总结出求反函数的一般步骤，加深对函数与方程、数形结合以及由特殊到一般等数学思想方法的认识。
4、进一步完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维能力，用辩证的观点分析问题，培养抽象、概括的能力。
教学重点：求反函数的方法。
教学难点：反函数的概念。
教学过程：教学活动设计意图一、创设情境，引入新课1、复习提问①函数的概念②y=f(x)中各变量的意义2、同学们在物理课学过匀速直线运动的位移和时间的函数关系，即S=vt和t=（其中速度v是常量），在S=vt中位移S是时间t的函数；在t=中，时间t是位移S的函数。
在这种情况下，我们说t=是函数S=vt的反函数。
什么是反函数，如何求反函数，就是本节课学习的内容。
3、板书课题由实际问题引入新课，激发了学生学习兴趣，展示了教学目标。
这样既可以拨去"反函数"这一概念的神秘面纱，也可使学生知道学习这一概念的必要性。
二、实例分析，组织探究1、问题组一：（用投影给出函数与；与（）的图象）（1)这两组函数的图像有什么关系？这两组函数有什么关系？（生答：与的图像关于直线y=x对称；与(）的图象也关于直线y=x 对称。
是求一个数立方的运算，而是求一个数立方根的运算，它们互为逆运算。
同样，与（）也互为逆运算。
）（2）由，已知y能否求x?（3）是否是一个函数？它与有何关系？（4）与有何联系？2、问题组二：（1)函数y=2x 1(x是自变量）与函数x=2y 1（y是自变量）是否是同一函数？（2)函数(x是自变量）与函数x=2y 1（y是自变量）是否是同一函数？（3)函数（）的定义域与函数(）的值域有什么关系？3、渗透反函数的概念。
高一必修二数学教案5篇
高一必修二数学教案5篇作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
那么问题来了，教案应该怎么写?以下是小编帮大家整理的高一必修二数学教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
高一必修二数学教案1一、教学目标1.知识与技能：(1)通过实物操作，增强学生的直观感知。
(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2.过程与方法：(1)让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3.情感态度与价值观：(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
三、教学用具(1)学法：观察、思考、交流、讨论、概括。
(2)实物模型、投影仪。
四、教学过程(一)创设情景，揭示课题1、由六根火柴最多可搭成几个三角形?(空间：4个)2在我们周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?3、展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体。
问题：请根据某种标准对以上空间物体进行分类。
(二)、研探新知空间几何体：多面体(面、棱、顶点)：棱柱、棱锥、棱台;旋转体(轴)：圆柱、圆锥、圆台、球。
1、棱柱的结构特征：(1)观察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片，思考：它们各自的特点是什么?共同特点是什么?(学生讨论)(2)棱柱的主要结构特征(棱柱的概念)：①有两个面互相平行;②其余各面都是平行四边形;③每相邻两上四边形的公共边互相平行。
(3)棱柱的表示法及分类：(4)相关概念：底面(底)、侧面、侧棱、顶点。
高一数学下册教案
高一数学下册教案高一数学下册教案(13篇)在教学工作者实际的教学活动中，总归要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编整理的高一数学下册教案，希望能够帮助到大家。
高一数学下册教案1教学目标：1、知识与技能目标:理解并掌握圆的标准方程，会根据不同条件求圆的标准方程，能从圆的标准方程熟练地写出它的圆心坐标与半径。
2、过程与方法目标：通过对圆的标准方程的推导及应用，渗透数形结合、待定系数法等数学思想方法，提高学生的观察、比较、分析、概括等思维能力。
3、情感与价值观目标：通过学生主动参与圆的相关知识的探讨和几何画板在解与圆有关问题中的应用，激发学生数学学习的兴趣，培养学生的创新精神。
教学重点：圆的标准方程的推导及应用。
教学难点：利用圆的几何性质求圆的标准方程。
教学方法：本节课采用“诱思探索”的教学方法，借助学生已有的知识引出新知;在概念的`形成与深化过程中，以一系列的问题为主线，采用讨论式，引导学生主动探究，自己构建新知识;通过层层深入的例题配置，使学生思路逐步开阔，提高解决问题的能力。
同时借助多媒体，增强教学的直观性，有利于渗透数形结合的思想，同时增大课堂容量，提高课堂效率。
教学过程：一、复习引入：1、提问：初中平面几何学习的哪些图形?初中平面几何中所学是两个方面的知识：直线形的和曲线形的。
在曲线形方面学习的是圆，学习解析几何以来，已经讨论了直线方程，今天我们来研究最简单、最完美的曲线圆的方程。
2、提问：具有什么性质的点的轨迹是圆?强调确定一个圆需要的的条件为：圆心与半径,它们分别确定了圆的位置与大小，二、概念的形成：1、让学生根据显示在屏幕上的圆自己探究圆的方程。
教师演示圆的形成过程，让学生自己探究圆的方程，教师巡视，加强对学生的个别指导，由学生讲解思路，根据学生的回答，教师展示学生的想法，将两种解法同时显示在屏幕上，方便学生对比。
学生通常会有两种解法：解法1：(圆心不在坐标原点)设M(x,y)是一动点，点M在该圆上的充要条件是|CM|=r。
高一数学教案全集5篇
高一数学教案全集5篇调动学生的踊跃性，造就学生的钻研精神;进一步造就学生从实际问题中抽象出数学模型的实力，综合运用所学学问分析问题和解决问题的实力，是一名老师该有的教案。
今日我在这里整理了一些高一数学教案全集5篇最新，我们一起来看看吧!高一数学教案全集5篇1数学教案-圆1、教材分析(1)学问构造(2)重点、难点分析重点：①点和圆的三种位置关系，圆的有关概念，因为它们是探究圆的根底;②五种常见的点的轨迹，一是对几何图形的深刻理解，二为今后立体几何、解析几何的学习作重要的准备.难点：①圆的集合定义，学生不简洁理解为什么必需满足两个条件，内容本身属于难点;②点的轨迹，由于学生形象思维较强，抽象思维弱，而这局部学问比拟抽象和难懂.2、教法建议本节内容须要4课时第一课时：圆的定义和点和圆的位置关系(1)让学生自己画圆，自己给圆下定义，进展沟通，归纳、概括，调动学生踊跃主动的参与教学活动;对于高层次的学生可以干脆通过点的集合来探究，给圆下定义(参看教案圆(一));(2)点和圆的位置关系，让学生自己视察、分类、探究，在“数形”的过程中，学习新学问.其次课时：圆的有关概念(1)对(A)层学生放开自学，对(B)层学生在老师引导下自学，要提高学生的学习实力，特殊是概念较多而没有很多发挥的内容，老师没必要去讲;(2)课堂活动要抓住：由“数”想“形”，由“形”思“数”，的主线.第三、四课时：点的轨迹条件较好的学校可以利用电脑动画来加深和帮助学生对点的轨迹的理解，一般学校可让学生动手画图，使学生在动手、动脑、视察、思索、理解的过程中，逐步从形象思维较强向抽象思维过度.但我的观点是不管怎样组织教学，都要遵循学生是学习的主体这一原那么.第一课时：圆(一)教学目标：1、理解圆的描述性定义，了解用集合的观点对圆的定义;2、理解点和圆的位置关系和确定圆的条件;3、造就学生通过动手实践发觉问题的实力;4、渗透“视察→分析→归纳→概括”的数学思想方法.教学重点：点和圆的关系教学难点：以点的集合定义圆所具备的两个条件教学方法：自主探讨式教学过程设计(总框架)：一、创设情境，开展学习活动1、让学生画圆、描述、沟通，得出圆的第必需义：定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.记作⊙O，读作“圆O”.2、让学生视察、思索、沟通，并在老师的指导下，得出圆的其次定义.从旧学问中发觉新问题视察：共性：这些点到O点的距离相等想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗?它们构成什么图形?(1) 圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径的长r);(2) 到定点距离等于定长的点都在圆上.定义2：圆是到定点距离等于定长的点的集合.3、点和圆的位置关系问题三：点和圆的位置关系怎样?(学生自主完成得出结论)假如圆的半径为r，点到圆心的距离为d，那么：点在圆上d=r;点在圆内d点在圆外dr.“数”“形”二、例题分析，变式练习练习：确定⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm 时，点A在⊙O________;当OP=10cm时，点A在⊙O________;当OP=18cm时，点A在⊙O___________.例1 求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.确定(略)求证(略)分析：四边形ABCD是矩形A=OC，OB=OD;AC=BDOA=OC=OB=OD要证A、B、C、D 4个点在以O为圆心的圆上证明：∵四边形ABCD是矩形∴ OA=OC，OB=OD;AC=BD∴ OA=OC=OB=OD∴ A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.符号“”的应用(要求学生了解)证明：四边形ABCD是矩形OA=OC=OB=ODA、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.小结：要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等.问题拓展探究：我们所探究过的根本图形中(平行四边形，菱形，，正方形，等腰梯形)哪些图形的顶点在同一个圆上.(让学生探讨)练习1 求证：菱形各边的中点在同一个圆上.(目的：造就学生的分析问题的实力和逻辑思维实力.A层自主完成)练习2 设AB=3cm，画图说明具有以下性质的点的集合是怎样的图形.(1)和点A的距离等于2cm的点的集合;(2)和点B的距离等于2cm的点的集合;(3)和点A，B的距离都等于2cm的点的集合;(4)和点A，B的距离都小于2cm的点的集合;(A层自主完成)三、课堂小结问：这节课学习的主要内容是什么?在学习时应留意哪些问题?在学生答复的根底上，强调：(1)主要学习了圆的两种不同的定义方法与圆的三种位置关系;(2)在用点的集合定义圆时，必需留意应具备两个条件，二者缺一不行;(3)留意对数学实力的造就高一数学教案全集5篇2数学教案-圆柱和圆锥圆柱和圆锥单元教学要求：1.使学生相识圆柱和圆锥，驾驭它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的;相识圆柱的底面、侧面和高;相识圆锥的底面和高。
高一下册数学教案通用5篇
高一下册数学教案通用5篇高一下册数学教案1一、教学目标1.学问与技能：把握画三视图的根本技能，丰富学生的空间想象力。
2.过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3.情感态度与价值观：提高学生空间想象力，体会三视图的作用。
二、教学重点：画出简洁几何体、简洁组合体的三视图;难点：识别三视图所表示的空间几何体。
三、学法指导：观看、动手实践、争论、类比。
四、教学过程(一)创设情景，揭开课题展现庐山的风景图——“横看成岭侧看成峰，远近凹凸各不同”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比拟真实反映出物体，我们可从多角度观看物体。
(二)讲授新课1、中心投影与平行投影：中心投影：光由一点向外散射形成的投影;平行投影：在一束平行光线照耀下形成的投影。
正投影：在平行投影中，投影线正对着投影面。
2、三视图：正视图：光线从几何体的前面对后面正投影，得到的投影图;侧视图：光线从几何体的左面对右面正投影，得到的投影图;俯视图：光线从几何体的上面对下面正投影，得到的投影图。
三视图：几何体的.正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
三视图的画法规章：长对正，高平齐，宽相等。
长对正：正视图与俯视图的长相等，且相互对正;高平齐：正视图与侧视图的高度相等，且相互对齐;宽相等：俯视图与侧视图的宽度相等。
3、画长方体的三视图：正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观看到有几何体的正投影图，它们都是平面图形。
长方体的三视图都是长方形，正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。
4、画圆柱、圆锥的三视图：5、探究：画出底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。
(三)稳固练习课本P15练习1、2;P20习题1.2[A组]2。
(四)归纳整理请学生回忆发表如何作好空间几何体的三视图(五)布置作业课本P20习题1.2[A组]1。
高一下册数学教案2一、指导思想:(1)随着素养教育的深入绽开，《课程方案》提出了教育要面对世界，面对将来，面对现代化和教育必需为社会主义现代化建立效劳，必需与生产劳动相结合，培育德、智、体等方面全面进展的社会主义事业的建立者和接班人的指导思想和课程理念和改革要点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高一下册数学教案
高一下册数学教案
一、指导思想:
(1)随着素质教育的深入展开，《课程方案》提出了教育要面向
世界，面向未来，面向现代化和教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社
会主义事业的建设者和接班人的指导思想和课程理念和改革要点。
使学生掌握从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术
所需要的数学知识和基本技能。
(2)培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及
综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。
使学生逐步地
学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力;运
用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推
理过程的能力。
(3)根据数学的学科特点，加强学习目的性的教育，提高学生学
习数学的自觉心和兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的科
学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。
(4)使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应
用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互
联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物
主义世界观。
(5)学会通过收集信息、处理数据、制作图像、分析原因、推出
结论来解决实际问题的思维方法和操作方法。
二、学生状况分析
本学期担任高一(1)班和(5)班的数学教学工作，学生共有111人，其中(1)班学生是名校直通班，学生思维活跃，(5)班是火箭班，学
生基本素质不错，一些基本知识掌握不是很好，学习积极性需要教
师提高，成绩以中等为主，中上不多。
两个班中，从军训一周来看，学生的学习积极性还是比较高，爱问问题的同学比较多，但由于基
础知识不太牢固，上课效率不是很高。
教材简析
使用人教版《普通高中课程标准实验教科书数学(A版)》，教材
在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承、借鉴、发展、创新之间的关系，体现基础性、时代性、典型性和可接受性等，具有亲和力、问题性、科学性、思想性、应用性、联系性等特点。
必修1有三章(集合与函数概念;基本初等函数;函数的应用);必修4
有三章(三角函数;平面向量;三角恒等变换)。
必修1，主要涉及两章内容：
第一章集合
通过本章学习,使学生感受到用集合表示数学内容时的简洁性、
准确性，帮助学生学会用集合语言表示数学对象,为以后的学习奠定
基础。
1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系，并初步掌握集合的表示方法;新-课-标-第-一-网
2.理解集合间的包含与相等关系，能识别给定集合的子集，了解全集与空集的含义;
3.理解补集的含义，会求在给定集合中某个集合的补集;
4.理解两个集合的并集和交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集;
5.渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法;
6.在引导学生观察、分析、抽象、类比得到集合与集合间的关系等数学知识的过程中，培养学生的思维能力。
第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ
教学本章时应立足于现实生活从具体问题入手，以问题为背景，按照问题情境数学活动意义建构数学理论数学应用回顾反思的顺序
结构，引导学生通过实验、观察、归纳、抽象、概括，数学地提出、分析和解决问题。
通过本章学习，使学生进一步感受函数是探索自
然现象、社会现象基本规律的工具和语言，学会用函数的思想、变
化的`观点分析和解决问题，达到培养学生的创新思维的目的。
1.了解函数概念产生的背景，学习和掌握函数的概念和性质，能借助函数的知识表述、刻画事物的变化规律;X|k|b|1.c|o|m
2.理解有理指数幂的意义，掌握有理指数幂的运算性质;掌握指
数函数的概念、图象和性质;理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质;了解幂函数的概念和性质，知道
指数函数、对数函数、幂函数时描述客观世界变化规律的重要数学
模型;
3.了解函数与方程之间的关系;会用二分法求简单方程的近似解;了解函数模型及其意义;
4.培养学生的理性思维能力、辩证思维能力、分析问题和解决问题的能力、创新意识与探究能力、数学建模能力以及数学交流的能力。
必修4，主要涉及三章内容：
第一章三角函数
通过本章学习，有助于学生认识三角函数与实际生活的紧密联系，以及三角函数在解决实际问题中的广泛应用,从中感受数学的价值，
学会用数学的思维方式观察、分析现实世界、解决日常生活和其他
学科学习中的问题，发展数学应用意识。
1.了解任意角的概念和弧度制;
2.掌握任意角三角函数的定义,理解同角三角函数的基本关系及
诱导公式;
3.了解三角函数的周期性;
4.掌握三角函数的图像与性质。
第二章平面向量
在本章中让学生了解平面向量丰富的实际背景,理解平面向量及其运算的意义,能用向量的语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题,发展运算能力和解决实际问题的能力。
1.理解平面向量的概念及其表示;
2.掌握平面向量的加法、减法和向量数乘的运算;
3.理解平面向量的正交分解及其坐标表示,掌握平面向量的坐标运算;
4.理解平面向量数量积的含义,会用平面向量的数量积解决有关角度和垂直的问题。
第三章三角恒等变换
通过推导两角和与差的余弦、正弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式以及积化和差、和差化积、半角公式的过程，让学生在经历和参与数学发现活动的基础上，体会向量与三角函数的联系、向量与三角恒等变换公式的联系，理解并掌握三角变换的基本方法。
1.掌握两角和与差的余弦、正弦、正切公式;
2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式;
3.能正确运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明。
三、教学任务
四、教学质量目标新课标
1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，体会数学思想和方法。
2.提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3.提高学生提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和
历史唯物主义世界观。
五、促进目标达成的重点工作及措施
重点工作：
认真贯彻高中数学新课标精神，树立新的教学理念，以双基教学为主要内容，坚持抓两头、带中间、整体推进，使每个学生的数学
能力都得到提高和发展。
分层推进措施
1、重视学生非智力因素培养，要经常性地鼓励学生，增强学生
学习数学兴趣，树立勇于克服困难与战胜困难的信心。
2、合理引入课题，由数学活动、故事、提问、师生交流等方式
激发学生学习兴趣，注意从实例出发，从感性提高到理性;注意运用
对比的方法，反复比较相近的概念;注意结合直观图形，说明抽象的
知识;注意从已有的知识出发，启发学生思考。
3、培养能力是数学教学的落脚点。
能力是在获得和运用知识的
过程中逐步培养起来的。
在衔接教学中，首先要加强基本概念和基
本规律的教学。
加强培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。
4、讲清讲透数学概念和规律，使学生掌握完整的基础知识，培养学生数学思维能力，抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。
5、自始至终贯彻教学四环节(引入、探究、例析、反馈)，针对不同的教材内容选择不同教法，提倡创新教学方法，把学生被动接受知识转化主动学习知识。
6、重视数学应用意识及应用能力的培养。
7、加强学生良好学习习惯的培养
六、教学时间大致安排
集合与函数概念13课时
基本初等函数15
课时
函数的应用8
课时
三角函数24
课时
平面向量14
课时
三角恒等变换9
课时。