整数除以分数

《整数除以分数》

教学内容：青岛版六年级上册23——24页红点内容和自主练习相关习题。

教学目标：

1.通过画图、折纸等实验操引导学生分析并归纳整数除以分数的计算法则。

2.能运用法则，正确、迅速地计算整数除以分数。

3.培养学生的抽象思维能力，学会用转化的思想方法解决新问题。

4.感受数学与生活的紧密联系，感受数学自身的魅力，激发学习数学的积极性。教学重点：运用法则，正确、迅速地计算整数除以分数。

教学难点：理解整数除以分数的算理。

教具、学具：多媒体课件

教学过程：

一、拟定导学提纲，自主预习。

1．创情板题。

谈话：同学们，我们学习了分数除以整数的计算方法，如果我们倒过来用整数除以分数又该如何计算呢？今天我们就来研究这个问题。

出示图片：瞧，这些是我们家庭中的布艺口袋。

出示信息窗，

仔细观察，结

合图中呈现的

信息，你能提

出什么问题？

找学生回

答，其他同学

补充，师归纳

板书。

【预设】生（1）2米布可以做多少个小书信袋？

生（2）2米布可以做多少个大书信袋？

教师：要解决这个问题，应该怎样列式？

1

【预设】生（1）2÷

5

2

生（2）2÷

5

教师：我们该怎样进行计算呢？

板书课题：整数除以分数

【设计意图】把生活中的题材引入数学课堂，激发学生学习兴趣，丰富课外知识，同时也消除了学生对课本存在的敌视心理，使学生在愉快的学习氛围中进入学习状态。从生活中常见的例子导入，能发现数学在生活中的应用，培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。

2．出示目标。

（课件出示）

首先来看一下

本节课的学习目标：

（找学生读）

3．出示学习指导。（课件出示）

同学们有信心达到以上学习目标吗？（生答：有信心。）要达到学习目标需要同学们努力的自学，怎样自学呢？请同学们看自学指导。

学生认真

看书，边看书

边整理，师巡

视，确保每位

学生都在紧

张地自学。要

保证学生看

够5分钟，学

生可以看看、

想想，如果学

生看完可以

复看，遇到问题可以小声问同桌。

【设计意图】此环节的设计先让学生整体感知所复习的主要内容，从而有条不紊的进行复习。

二、汇报交流，评价质疑。

1.小组交流：

看完的同学请举手，看会的同学请放下手。现在以小组为单位，交流你的自学收获和遇到的困惑。

2.全班汇报质疑：

（1）引导学生明确2÷51表示2里面有多少个51米。2÷5

2表示2里面有多少个5

2米。（强调算式的意义，学生回答，师总结概括。） （2）汇报计算过程：

【预设】

生1：我画图分析。

生2：我知道1里面有5个51，2里面有（2×5）个5

1。 生3：我发现5和51互为倒数，2除以5

1等于乘以它的倒数。 （生利用画图、折纸等直观地实验操作来加深理解，都应鼓励 。）

【设计意图】通过整理解决问题的方法和思路，培养学生的归纳能力以及数学交流的能力。

（3）深化理解计算法则。

整数除以分数，等于整数

乘以这个分数的倒数。

【设计意图】鼓励学生再

次经历探索规律的过程，并能

运用自己的语言进行描述，教师渗透转化的思想方法。

三、抽象概括，总结提升。

同学们，我们学习了整数除以分数的知识，知道整数除以分数时可以转化为整数乘以分数的倒数来进行计算，下面老师要考一考大家。

四、巩固应用，拓展提高。

1.考一考（1）

（2）

请学困生上台板演，其余同学做在练习本上。老师巡视发现错误。

【设计意图】 通过学生自主探索，探究多种方法，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。发挥了学生独特的思维和灵感，将学生的学习、研究推向一个新的领域、新的层次。

2.议一议

（1）发现错误或方法不一样的上台用其它颜色粉笔更正。

（2）评价，师生评价相结合，也可以从书写质量与做题规范进行评价。

3.同桌互改

教师公布答案，同桌交换进行批改。

4.评价统计

统计几道题都做对的同学，做错的同学说明错因并订正。

5.小结

这一节课你学到了哪些知识？

你最大的收获是什么？

学生回答，教师全课总结，看来

同学们这节课的收获真不少。

【设计意图】课堂总结，不但要

总结结论，更要强调学习过程，让学生回忆这节课的学习历程和发展的一些规律或研究成果，这样做更能体现学习的过程。

6.拓展延伸

这节课，咱们一起学习了整数除以分数的计算方法，大家都能运用学过的知识解决一些简单的实际问题，其实，生活中在很多领域内都会用到整数除以分数的知识。

鼓励学生课后再搜集、了解相关知识。

7.练一练

课本自主练习第3、5、6题

【设计意图】通过解决实际问题，让枯燥的数学充满活力，真正体现了“人人学习有价值的数学”，并且有助于学生的思维向更高层次发展。

板书设计

整数除以分数

整数除以分数等于整数乘以分数的倒数

使用说明：

1．教学反思：《整数除以分数》的学习是分数除法的知识。这节课内容旨在通过学习，使学生理解整数除以分数的意义和计算方法。通过解决问题体会转化的思想，感受数学与生活的紧密联系，提高学生解决问题的能力。回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）注重激发学生的学习兴趣。让学生在现实情境中体验和理解数学，在解决问题中进行学习，有意识的提高学生运用数学为生活服务的意识和能力。突出数学与生活紧密联系，在解决问题中优化知识结构。利用多样的练习，巩固和检验所学的知识，让学生把知识当堂消化、吸收，大大提高了课堂教学效率。

（2）动手操作、自主实践、自主探究与合作是学生学习的重要方式。引导恰到好处，充分发挥学生在课堂上的主体作用，由被动学习变为主动探索，充分发掘学生自身的潜能。也扩大了学生的视野，丰富学生的思考，沟通学生不同策略之间的本质，加深对整数除以分数的理解。

（3）多角度分析问题，提高能力。鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。另外，借助多媒体课件，比较形象、直观，让学生一目了然，所以学生能积极参与、主动探索。

2．使用建议：本课的内容较抽象，在导入环节要注重创设情境，让学生在具体情境中形成解决问题的策略，在巩固应用，拓展提高环节，要精心设计了不同形式、不同层次的练习题。这样既能保证学习的新鲜感，又能使学生在具体生动的情境中探索知识的奥秘。

3．需要破解的问题：在教学整数除以分数后，通过学生的练习反馈，发现学生在计算中出错比较多，主要是受分数除以整数的教学影响，形成了思维定势，以为每次都是分数要变成倒数，整数不变，从而导致转化乘法出现错误。所以通过理解除法意义，提高计算能力是亟需破解的问题。