2014届中考复习《1.1实数》课件ppt

第1讲┃ 考点聚焦 考点2 实数的有关概念
名称 定义 性质
数轴
原点 规定了_______、_______、 数轴上的点与实数一一对 正方向 单位长度
________的直线 应
若a、b互为相反数，则有a 符号 只有______ 不同的两个数互 ＋b=0，|a|＝|b|.0的相反 为相反数 数是0
相反数
第1讲┃ 归类示例
科学记数法的表示方法： (1)当原数的绝对值大于或等于10时，n等 于原数的整数位数减1. (2)当原数的绝对值小于1时，n是负整数， 它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字 前所有零的个数(含小数点前的0)． (3)有数字单位的科学记数法，先把数字单 位转化为数字表示，再用科学记数法表示.
·· 3 1 ，π ， 8，cos45°，0.32中是无理数 例1 数字 2， 3
的有(
A．1 个
C
) B．2 个 C．3 个 D．4 个
第1讲┃ 归类示例
对无理数的判定,不能只被表面形式迷 惑, 而应从最后结果去判断. 一般来说,用 根号表示的数不一定就是无理数,如 4 是有理数,用三角函数符号表示的数也不一 定就是无理数,如sin30°、tan45°也不是 无理数,一个数是不是无理数关键在于不同 形式表示的数的最终结果是不是无限不循 环小数.
第1讲┃ 归类示例
► 类型之四 创新应用 命题角度： 1.探究数字规律； 2.探究图形与数字的变化关系． 例4 观察数表:
根据表中数的排列规律，则B+D=______ 23
第1讲┃ 归类示例
[解析] 仔细观察每一条虚线或与虚线平行的直 线上的数字，从左至右相加等于最后一个数字， ∴1＋4＋3＝B，1＋7＋D＋10＋1＝34， ∴B＝8，D＝15，∴B＋D＝8＋15＝23.
图 1－ 1
第1讲┃ 回归教材
[点析] 许多无理数都可以用画图的 方法找到数轴上的一个点来表示．一 般地，可以用无限不循环小数的近似 值来表示这个点的位置．
第1讲┃ 回归教材
中考变式
如图1-3, 矩形OABC的边OA长为2,边 AB 长为1, OA 在数轴上, 以原点 O 为圆心, 对角线 OB的长为 半径画弧, 交正半轴于一点, 则这个点表示的实数 是( D )
► 类型之三 科学记数法
命题角度： 用科学记数法表示数．
例3 [2013· 南京] PM2.5是指大气中直径小 于或等于0.0000025 m的颗粒物．将 0.0000025用科学记数法表示为( D ) A．0.25×10-3 C．2.5×10-5 B．0.25×10-4 D．2.5×10-6
第1讲┃ 归类示例
设这个数为m，①当 |m|≥10时，n等于原数 的整数位数减1；②当 |m|≤1时，|n|等于原 数左起第一个非零数字 前所有零的个数
近似数
一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪 一位．对于带计数单位的近似数，由近似数的位数和后面的单 位共同确定．如3.618万，数字8实际上是十位上的数字，即精 确到十位
第1讲┃ 归类示例
(1)求一个数的相反数，直接在这个数的前 面加上负号，有时需要化简得出． (2) 一个负数的绝对值等于它的相反数 . 反 过来，一个数的绝对值等于它的相反数， 则这个数是非正数． (3)解绝对值和数轴的有关问题时常用到字 母表示数的思想、分类讨论思想和数形结 合思想．
第1讲┃ 归类示例
. 若3x-6总有平方根, 则x的取值范
.若式子x-1/3的平方根只有一个,
达 标
3.若4a+1的平方根是±5，则a= . .
2 若x =16,
则5-x的算术平方根是
4.已知 x x, 2 y都是实数 2 x 3 , 且 y= ，试求xy的值．
达 标
5.下列说法正确的是（ ）． A. -81的平方根是-9 B. 任何数的平方是非负数，因而任 何数的平方根也是非负数 C. 任何一个非负数的平方根都不大 于这个数 D. 2是4的平方根
第1讲┃ 归类示例
此类实数规律性的问题的特点是给定 一列数或等式或图形，要求适当地进行计 算，必要的观察，猜想，归纳，验证，利
用从特殊到一般的数学思想，分析特点，
探索规律，总结结论．
第1讲┃ 回归教材
回归教材
如何在数轴上找表示无理数的点 在数轴上画出表示为 10 的点． [解析] 根据勾股定理，两 条直角边长分别为1和3的直 角三角形，斜边长为 10 . 解：如图1-1所示，点A表 示的数就是 10 .
专题一 数与式
§1.1 实数
第1讲┃ 考点聚焦
考点聚焦
考点1 实数的概念及分类
1．按定义分类：
实数
有理数

整数

正整数 零 负整数
分数
正分数 有限小数或
负分数 无限循环小数
正无理数 无限不循环小数 无理数 负无理数
图1－3
A. 2.5
B. 2 2
ห้องสมุดไป่ตู้C.
3
2
D. 5
2 2 2
[解析] 由勾股定理得 OB＝ OA ＋AB ＝ 2 ＋1 ＝ 5.
达 标
1.一个数的平方等于它本身，这个数是 一个数的平方根等于它本身，这个数是 ;一个数的立方根等于它本身，这个数是
;
.
2.若3a+1没有算术平方根, 则a的取值范围
是
围是
[解析] 0.0000025是小于1的数，这类数用科 学记数法表示的方法是写成a×10-n(1≤|a|＜10， n＞0 )的形式，关键是确定-n.确定了n的值， -n的值就确定了，确定方法是:大于1的数，n 的值等于整数部分的位数减1；小于1的数， n的值等于原数中左起第一个非零数前零的 个数(含整数位数上的零)．
第1讲┃ 考点聚焦 2．按正负分类：
正整数 正有理数 正分数 正实数 正无理数 零 实数 负整数 负有理数 负分数 负实数 负无理数
22 3 [注意](1)任何分数都是有理数，如 ，－ 等； 7 11 (2)0 既不是正数，也不是负数，但 0 是自然数．
第1讲┃ 归类示例
►
类型之二
实数的有关概念
命题角度： 1.数轴、相反数、倒数等概念; 2.绝对值的概念及计算.
例2 填空题：
0 (1)相反数等于它本身的数是_________ ；
(2)倒数等于它本身的数是_____________ ； ±1 0或 1 (3)平方等于它本身的数是_____________ ； 0 (4)平方根等于它本身的数是______________ ； 非负数 (5)绝对值等于它本身的数是__________________ ．
6.计算
1 1 (1) 1 2 6
1 ( 3) 28 700 7
达 标
7 2 ( 2)( 24 ) ( 6) 4 7
( 5)
12 6 18
(7) 18 ( 8 27 )
1 1 ( 4) 32 3 2 8 2 2 ( 6)( 3 ) 3 1 (8)2 12 3 5 2 4
倒数
乘积 为1的两个数互为 ________ 倒数
0没有倒数，倒数等于本身 的数是1或-1
第1讲┃ 考点聚焦
名称 定义 性质
a（a>0） 0（a＝0） |a|＝ －a（a<0）
绝对值
数轴上表示数a的点与原点的 ________ 距离 ，记作|a|
n 的形式．(其 把一个数写成________ a × 10 科学记 中1≤|a|<10.n为整数)，这种记数法 数法 叫科学记数法
第1讲┃ 考点聚焦
考点3 非负数
非负数 的概念 常见的 非负数 非负数的 性质
正数和零叫做非负数 |a|，a2， a (a≥0，a可代表一个数或一个式) 若几个非负数的和等于零，则这几个数都为0
第1讲┃ 归类示例
归类示例
► 类型之一 实数的概念及分类 命题角度： 1．有理数与无理数的概念； 2．实数的分类．