复合命题及其推理

6、正确运用假言命题 （1）不能强加条件联系 不说假话，办不了大事。 喜鹊叫，客来到。 眼皮跳，祸事到。 （2）不能混淆条件联系 如果从小认真学习，长大了就能当科学家。 只有缺乏水分，花才会死亡。 只要而且只有树雄心，就能攀高峰。
（3）充分条件命题与必要条件命题之间的转换 如果 P ，那么 q ——只有 q ，才 P ——如果无 q ， 那么无P——只有无P，才无q 如果一个人发烧，那么他有病。 只有一个人有病，他才发烧。 如果一个人没病，那么他不发烧。 只有一个人不发烧，他才没病。
1、定义：以选言命题为前提，并根据选言命题的逻 辑特性来进行推演的推理。 高中毕业后我或者升学，或者就业，或者参军，
我既不想升学，也不想就业；
所以，我去参军。
2、相容选言推理：
（1）规则：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支 肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言 支 （2）逻辑形式： P或者q 非P 所以，q
练习：
1 、北大百年校庆时，昔日学友甲、乙、丙 会聚燕园。时光如梭，他们也都功成名就，分别为 作家、教授、省长。还知道： （ 1 ）他们分别毕业于哲学系、经济系、中 文系。 （2）作家称赞中文系毕业者身体健康。 （3）经济系毕业者请教授写了一个条幅。 （4）作家和经济系毕业者在一个省工作。 （5）乙向哲学系毕业者请教过哲学。 （ 6 ）过去念书时，经济系毕业者、乙都追 求过丙。 根据上述题干，推出他们的专业、职务。
1、定义：前提或结论为联言命题的推理
分为分解式和组合式
好的文学作品要有教育人的作用，
好的文学作品要有感染人的艺术力量； 所以，好的文学作品既要有教育人的作用，又要 有感染人的艺术力量。
2、联言推理的分解式：逻辑形式为 P并且q 所以，P（或q） 我们的教育要面向现代化，面向世界，面向 未来， 所以，我们的教育要面向未来。 化学药物既有治疗作用，又有副作用， 所以，化学药物是有副作用的。

或为玉碎，或为瓦全，宁为玉碎，所以，不为 瓦全 。
（3）否定肯定式：逻辑形式为 要么P，要么q 非P 所以，q 或只想不做，或只做不想，或一面做一面想； 不能只想不做，也不能只做不想， 所以，要一面做，一面想。

或为玉碎，或为瓦全，不为瓦全，所以，宁为 玉碎。 要么自由，要么死去，不自由，毋宁死。
这件事不是甲干的就是乙干的 并非这件事不是甲干的就是乙干的
复合命题的真假取决于肢命题的真假及其联 结词的逻辑性质。 复合命题联结词是指联结子命题并具有固定 含义的词项。是命题常项。
肢命题被视为命题变项，没有具体内容，只 有指派的真值。
如：这件事不是甲干的就是乙干的 并非这件事不是甲干的就是乙干的
1、定义：断定若干事物情况共同存在的复合命题。
1、农业、能源、交通和科学教育都是我 国社会主义四个现代化建设的战略重点。所以， 教育是四个现代化建设的战略重点之一，我们 必须抓好。 2、郭沫若是伟大的文学家，郭沫若是伟 大的历史学家，郭沫若是著名的古文字学家， 所以，郭沫若是伟大的文学家、历史学家和古 文字学家。 3、我们的干部要有德，我们的干部要有 才，所以，我们的干部要德才兼备。
（3）联言支不能重叠——“联言支多余” 有的人擅离职守，随便不上班；有的人利用职务 之便，收受贿赂，接受行贿人的财物；有的人涂改单 据，制造假帐，伪造帐目，进行贿赂。 （4）联言命题的省略形式 满招损，谦受益。 桃花开了，杏花开了，苹果花开了。 中国的石拱桥结构坚固，并且形式优美。 不仅学生，老师也应该学习。 现代教育和现代科技是物质文明和精神文明建设 的支柱。
3、充分条件假言命题 （1）定义：断定一事物情况存在另一事物情况也存 在的假言命题（有P必有q） 如果一个人发烧，他就有病。 （2）逻辑形式：如果P，那么q 实质蕴涵p→q或P⊃ Q （3）真假值 前件真、后件真，命题为真； 前件真、后件假，命题为假； 前件假、后件不论真假，命题为真。 一见到警察，小二心里就发慌，刚才来了个警察， 所以，小二慌了。

香冷金猊，被翻红浪，起来慵自梳头。任宝奁尘满 ，日上帘钩。生怕离怀别苦，多少事、欲说还休。 新来瘦，非干病酒，不是悲秋。
休休！这回去也，千万遍阳关，也则难留。念 武陵人远，烟锁秦楼。惟有楼前流水，应念我、终 日凝眸。凝眸处，从今又添，一段新愁。
Байду номын сангаас

1、定义：断定一事物情况是另一事物存在的条件的 命题，又称为条件命题。 如果一个人有理想，那么，他学习有动力。 只有一个人认识了错误，他才能改正错误。 2、构成：前件、后件、联结项

练习二：下列推理是什么选言推理？是否正确？
1、这幅画或者是唐代的，或者是宋代的， 只有这两种可能。经考证，不是唐代的，看来 是宋代的。 2、要么生吞活剥地运用现成语言，要么 加工铸炼语言；只能加工铸炼语言，所以，不 能生吞活剥地运用现成语言。 3、他或者患的是高血压，或者是冠心病， 或者是脑血管病；经查，他有冠心病，所以， 他没有高血压和脑血管病。
4、正确运用选言推理 （1）注意区分相容和不相容选言推理 （2）选言支必须穷尽 这盆花没长好是因为缺水呢，还是因为缺肥 呢？ 我经常浇水，看来不缺水，一定是缺肥了。
（3）选言推理的省略式 宁可将可作小说的材料缩成速写，决不将速 写材料拉成小说。 人的正确思想是从哪里来的？是从天上掉下 来的吗？不是。是人头脑里固有的吗？不是， 人的正确思想只能从社会实践中来。 新来瘦，非干病酒，不是悲秋。
3、联言推理的组合式：逻辑形式为
P q 所以，P并且q
高等学校要多出人才， 高等学校要多出成果， 所以，高等学校既要多出人才，又要多出成果。
学生的文化学习要加强， 学生的体育锻炼要加强， 学生的品德修养要加强， 所以，学生的文化学习、体育锻炼、品德修 养都要加强。
练习一：下列推理是什么形式的联言推理？
当且仅当某个数能被2整除，它才是偶数。
（2）逻辑形式： 如果P，那么q，并且只有P，才q 当且仅当P，才q p↔q （3）真假值 前后件同真或同假，命题为真 前后件一真一假，命题为假
练习二：下列语句是否表达假言命题？
1、一人抽烟，大家受害。 2 、人们首先必须吃、喝、住、穿，然 后才能从事政治、科学、艺术、宗教等等。 3 、如果说这张脸上曾有过一些美的东 西的话，今天却已经荡然无存了。 4、没有共产党，就没有新中国。 5 、只要你请我就去，而且只有你请我 才去。 6、非他答应我不去。
3、不相容选言推理 （1 ）规则：肯定一部分选言支，就要否定另一部 分选言支 否定一部分选言支，就要肯定另一 部分选言支
（2）肯定否定式：逻辑形式为 要么P，要么q P 所以，非q 大学生学习或文理并重，或重文轻理，或重 理轻文； 大学生学习应该文理并重， 所以，大学生学习不能重文轻理，也不能重 理轻文。
某个人犯错误或者是由于主观原因造成，或 者是由于客观原因造成； 某个人犯错误不是由于主观原因造成， 所以，某个人犯错误是由于客观原因造成。
学习不好的原因或者是因为自己不努力，或 者是方法不对头，或者是老师没教好； 学习不好的原因是老师没教好， 所以，学习不好的原因不是自己不努力，也 不是方法不对头。
1 、定义：命题若干可能的事物情况至少或只能 有一种真情况存在的命题。
每读小说总使他激动不已：或愤慨，或讪 笑，或惊讶，或焦虑。 要么古巴女排，要么中国女排是这次世界 锦标赛的冠军。
2、构成：选言支、联结项 形式：p ∨ q
3、相容选言命题 （1）定义：断定诸选言支中至少有一个选言支为真的 选言命题 胜者或因其强，或因其指挥无误。 未来战争或者是核战争，或者是常规战争。 （2）逻辑形式：P或者q （3）相容选言命题的真假值 只要有一个选言支是真，命题为真； 只有选言支都假，命题才假。 某种商品滞销或者因为质量差，或者因为价格太 贵。
练习：一位医生对病人甲说：“除非做手术，否则 你的病好不了。”
从这句话可以知道： A、医生给病人做了手术。
B、病人的病被治好了。
C、病人的病没被治好。 D、医生认为，如果甲想治好自己的病，就 必须准备做手术。
E、病人甲交不起医药费。
复合命题是包含其它命题的命题。
以命题为基本单位，称肢命题，不再分析其具体 成分。通常用符号p,q,r来替换。
5、正确运用选言命题 （1）不能遗漏真的选言支——“选言支不穷尽” 某人死亡的原因或者是自杀，或者是他杀，或者是 有病。 （2）不能混淆相容与不相容选言命题 （3）不能混淆相容选言命题和联言命题 高等学校要多出人才，或者多出成果。 出入校门的师生，必须向门卫出示工作证和学生证。 （4）选言支要各自独立——“选言支多余” 暑假里，我或者参加点劳动，或者干点农活，或者 看书。
5、正确使用联言命题 （1）选择恰当的关联词语来表达联言命题 区别表达并列、连贯、递进、转折关系 班主任对我们是严师，是慈母。 他起了床，叠了被。 他白发如霜，精神矍铄。 学生应该尊敬老师，整个社会都应该尊敬老 师。 （2）注意联言支的排列顺序 她结了婚，而且生了孩子。 虽然他失败了，但是他决不服输。
（3）否定后件式：逻辑形式是 如果P，那么q 非q 所以，非P
如果小张体内有炎症，则他血液中的白血球 含量就会不正常； 小张血液中的白血球含量正常， 所以，小张的体内没有炎症。 人心齐，泰山移，泰山不动，所以，人心不 齐。
如果我想当外语翻译，我就必须学好外语； 我不想当外语翻译， 所以，我不必学好外语。 如果小张患肺炎，则他会发烧； 小张发烧了，
练习一：下列语句是否表达选言命题？表达什么 选言命题？ 1 、身体不好，或者是由于有病，或者 是由于锻炼差，或者是由于营养不良。 2、这堂课是你上，还是我上？ 3 、他毫无长进，或者说比过去更自私， 更庸俗了。 4 、这次围棋名人赛，要么马晓春，要 么常昊取得胜利。 5 、晚餐或者吃鱼，或者吃鸡，或者两 样都吃。
只有全面发展的人才，才会在事业上获得丰硕 成果；
所以，大学生要在事业上获得丰硕成果，就必 须文理并重。
2、充分条件假言推理 （1）规则： 肯定前件就能肯定后件，但肯定后件不能肯 定前件 否定后件就能否定前件，但否定前件不能否 定后件
（2）肯定前件式：逻辑形式是
如果P，那么q P
所以，q 如果一个人是为人民利益而死，那么，他 的死就比泰山还重； 张思德同志是为人民利益而死的， 所以，张思德同志的死是比泰山还要重的。
练习三：
将下列假言命题转换成与之等值的另一种形 式的假言命题。 1、只有优生，才能优育。 2 、如果想占领市场，就必须先了解市 场。 3、如果非P，就q 4、只有P，才非q
（4）假言命题的省略 花好人自爱。 不劳动不得食。 你签字你负责。 世上无难事，只要肯登攀。
1、定义：前提中至少有一个是假言命题的推理 大学生只有文理并重，才能成为全面发展的人 才；
4、不相容选言命题 （1）定义：断定有而且只有一个选言支为真的选言命 题 这场足球赛，要么甲队胜，要么乙队胜，要么踢 平。 要么鱼死，要么网破。 （2）逻辑形式：要么P，要么q （3）不相容选言命题的真假值 有而且只有一个选言支是真，命题才真； 选言支全假或有两个以上选言支真，命题为假 这本书要么是甲借去，要么是乙借去，要么是丙 借去。
泰山既雄伟，又壮丽。 十多年来，我国的经济建设上了一个大台阶， 人民生活上了一个大台阶，综合国力上了一个大台 阶。
2、构成：联言支、联结项 3、逻辑形式：P并且q 形式 p ∧ q
4、联言命题的真假值 只有联言支都真，联言命题才真； 只要有一个联言支假，联言命题为假。 不光她不干，她也不让别人干。 1＋1＝2，并且雪是白的。
4、必要条件假言命题 （ 1 ）定义：断定一种事物情况不存在，另一种 事物情况就不存在的假言命题（无P必无q） 只有破除迷信，才能解放思想。 （2）逻辑形式：只有P，才q
p←q （3）真假值： 前件假，后件假，命题为真； 前件假，后件真，命题为假； 前件真，后件不论真假，命题为真
5、充分必要条件假言命题 （ 1 ）定义：断定一种事物情况存在另一种事物 就存在，该种事物情况不存在另一种事物情况 就不存在的假言命题（有 P 必有 q ，无 P 必无 q ） 只要而且只有经过实践检验是正确的理论， 它才是真理。