功和能
大学物理第四章--功和能
a
l
xdx
2l
前已得出：
Af
mg(l a)2
2l
mg(l 2 a2 ) mg(l a)2 1 mv2
2l
2l
2
得v
g l
1
(l 2 a 2 ) (l a)2 2
§3 保守力的功与势能 一、 保守力
rB
B
两个质点之间的引力
B
第四章 功和能
§4.1 功 §4.2 动能定理 §4.3 保守力功与势能 §4.4 功能原理机械能守恒定律
§1 功和功率
一、恒力做功 直线运动
A=Fcos S
记作A F S F r
F
F
M
M
S
位移无限小时：
dA
F
dr
dA称为元功
功等于质点受的力和它的位移的点积(标积)
例１一水平放置的弹簧，其一端固定，另一端系一小球，求小
球的位置由A到B的过程中弹力对它所做的功。（在O处弹簧无 形变）
解：根据胡克定律 F F kx
W F dr
xB Fdx
xA
xB xA
kxdx
O
1 2
A
k xB2
B
xA2
1 2
k xA2
作用在质点
上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R)位
置过程中，力
F
对它所作的功为多少？
y
b
b
A a F.dr a (Fxdx Fydy)
R
x O
例4 如图，水平桌面上有质点 m ，桌面的摩 擦系数为μ 求：两种情况下摩擦力作的功
功和能
功和能1.功和能概念总览2.机械功（功）力和物体在力的方向上发生的位移的乘积叫做机械功，简称功。
1、符号：W（w ork）2、单位：J（J oule焦耳）。
3、大小：①W：某个力做的功；②F：力；③s：位移（以地面为参考系的位移）④：力与位移方向的夹角4、方向：标量，无方向详解：1、使用条件：力F是恒力2、功是标量，只有大小，没有方向，但有正负：①当时，，力对物体做正功。
②当时，，力对物体做负功，也称物体克服这个力做了功。
③当时，，力对物体不做功。
3、作用力与反作用力虽然等大、反向，但由于它们作用的对象不同，故位移关系不能确定。
因此，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功，数值上也不一定相等。
4、编者的理解：某个力做的功等于这个力与位移的乘积，乘以这个力与位移之间夹角的余弦值。
研究某个力做的功即研究这个力对物体的运动是促进或是阻碍，与其他力的作用无关。
5.合力做功等于各力做功的代数和。
即。
实例：1、合力做的功，等于合力与位移的乘积，乘以合力与位移之间夹角的余弦值2、摩擦力做功，等于摩擦力与位移的乘积，乘以摩擦力与位移之间夹角的余弦值。
3、分析摩擦力做功严格按照功的公式进行分析，摩擦力阻碍的是相对接触面的运动，而不一定阻碍相对地面的运动，而做功公式中的位移是相对地面而言，所以摩擦力可以做正功，可以做负功，也可以不做功。
3.能量的转化能量守恒定律：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在能量的转化或转移过程中，能的总量保持不变。
1.某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量相等。
2.某个物体的能量减少，一定存在别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等。
详解：1.能量守恒定律指出，能量不能被创造或消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从一种形式转化为另一种形式。
在大多数情况下，能量最终都转化为内能。
功和能
知识点一：功和能1.能的概念（1）能的定义：一个物体能够对外做功则这个物体就具有能由学生举出自然界中具有能量的物体的实例，如流动的河水，飞行的子弹，自由下落的重物，压缩的弹簧，燃烧的焰火，高压的气体……（2）物质的不同运动形式对应着不同的能举例：弹簧吊挂物体，一端固定在铁架上，用力下拉物体，使弹簧伸长后释放，物体将向上运动，弹簧对物体做功，说明形变的弹簧有能量，此能量叫弹性势能．举例：点燃走马灯的蜡烛后，灯的一部分旋转起来，这个现象中，有些什么能？能如何转化？首先是蜡烛的化学能经燃烧释放出来，加热空气，空气分子运动加剧，转化为空气分子的内能，热空气上升又带动走马灯旋转，空气的部分内能又转化为走马灯的机械能．由此看来，自然界的能多种多样，除上述的能以外，还有电能、光能、原子能、生物能……同时它们之间也可以互相转化。
（3）各种不同形式的能量可以相互转化，而且在转化过程中守恒如早晨太阳出来，照耀树林，太阳能经植物的光合作用转化为生物能……傍晚，电灯亮了，电能转化为热能、光能等等．在能的转化中，能保持守恒．在能的转化过程中，与之紧密相关的物理量是什么呢？是做功．2.做功的过程是能量转化的过程（物体的能量发生变化，对外则表现为做了一定的功）（1）做功使不同形式的能量发生转化．人拉重物在光滑水平面上由静止而运动，人对物体做功的过程中，人的生物能转化为物体的动能．在水力发电厂中，水流对水轮机冲击，带动水轮机转动，从而带动发电机转动而做功，水流的机械能转化为电能．火车前进而做功，是先把燃料油和煤的化学能转化为热能，经内燃机或蒸汽机又把热能转化为火车的机械能……由此看来，能量互相转化要伴随着做功，但能量转化的多少如何来计算和确定呢？（2）功是能量转化的量度．举例：运动员将质量为15kg的杠铃举高2米，他做了J的功，则就有J的生物能转化为杠铃的重力势能．自然界中有各式各样的力，如电磁力、分子力、核力……它们做功的计算方式各不相同，但有一点是共同的，即：做了多少功就有多少能量由一种形式转化为另一种形式．功和能有着密切的联系，但它们之间有什么区别呢？3.功和能（1）能是物体运动状态决定的物理量，即状态量；而功则是和物体运动状态变化过程有关的物理量，是过程量。
功和能
练习： 练习： 下列关于动能和速度的说法，正确的是( 1、下列关于动能和速度的说法，正确的是( A.物体的速度发生变化 物体的速度发生变化， A.物体的速度发生变化，动能一定变化 B.物体的动能发生变化 物体的动能发生变化， B.物体的动能发生变化，速度一定变化 C.物体的动能发生变化 物体的动能发生变化， C.物体的动能发生变化，速度一定不变 D.物体的速度发生变化 物体的速度发生变化， D.物体的速度发生变化，动能一定不变
）
2、从高为h处水平地抛出一个质量为m的小球,落 从高为h处水平地抛出一个质量为m的小球, 地点与抛出点水平距离为s, s,求抛球时人对球所做 地点与抛出点水平距离为s,求抛球时人对球所做 的功. 的功.
3、摩擦生热问题：子弹射木块模型。 、摩擦生热问题：子弹射木块模型。
2）不同的力做功与不同形式的量变化相对应。(金榜
4、功和能的联系与区别
能是由物体运动状态决定的物理量，即状态量； 1）能是由物体运动状态决定的物理量，即状态量； 而功则是与物体运动状态变化有关的物理量， 而功则是与物体运动状态变化有关的物理量，是 过程量，两者有着本质的区别。不能说能就是功， 过程量，两者有着本质的区别。不能说能就是功， 功就是能。 功就是能。 2）做功可以使物体的能量发生变化，而且物体 做功可以使物体的能量发生变化， 能量变化大小是用做功的多少来量度。 能量变化大小是用做功的多少来量度。两者的 单位相同，都是焦耳（J)。 功和能不能相互 单位相同，都是焦耳（J)。但功和能不能相互 转化；而且不能说做功多的物体能量大， 转化；而且不能说做功多的物体能量大，不做 功的物体没有能量。 功的物体没有能量。
2、物体的不同形态对应着不同的能量 （1）运动的物体具有动能 （2）被举高的物体具有重力势能 （3）形变的弹簧具有弹性势能 还有内能、 电能 、 光能 、 原子能 、 生物能 、 还有内能 、 电能、 光能、 原子能、 生物能、 化学能等． 化学能等．
高中物理功和能(功是能量转化的量度)公式大全
高中物理功和能(功是能量转化的量度)公式大全功和能(功是能量转化的量度)1.功：W=Fscosα(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝2.电功：W=UIt(普适式) {U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝3.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)}4.电场力做功：Wab=qUab {q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb｝5.功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝6.电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝7.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}8.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)9.动能：Ek=mv2/2 {Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝10.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝11.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝12.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝13.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝15.机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh216.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP注:(1)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(2)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少(4)O0≤α<90O 做正功;90O<α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J;。
高中物理 第3章功和能
f mg , a g ,
摩擦力相对于地面的功为：
s v02
2g
A f s v02
2g
（2）
5
摩擦力作功一定是负的吗？
A与B一起作匀加速直线运动, A与B间的最大
静摩擦系数为
，发生位移为s时，则A作用于B的静摩擦力做功为多少?
A f s mas
dA F cos d r
M2
r2
A dr
O
r1
M1
dr d r cos( ) d r cos
dA
G
mM r2
dr
A r2 G mM dr GMm( 1 1 )
r1
r2
r2 r1
⑴ 万有引力的功，只与始、末 位置有关，而与质点所行经的路 径无关
⑵ 质点A移近质点O时（r2<r1）, 万有引力作正功；质点A远离质点 O时，万有引力作负功
应用：P86（例题3.2） 12
3.2.3弹性力的功
Fx kx
dA Fxdx kxdx
O M1 M x
1x
x2
A
x2 x1
kxdx
1 2
k x12
1 2
k x22
1 2
k12
1 2
k
2 2
⑴ 弹性力的功也是只与始、末位置有关，而与质点所行经的路径无关
⑵ 弹簧的变形减少时（∣2∣< ∣1∣ ）,弹性力作正功；弹簧的变形增大时 （∣2∣>∣1∣ ）,弹性力作负功
第3章 功和能 §1 功 §2 几种常见力的功 §3动能定理 §4 势能 机械能守恒定律 §5 能量守恒定律
高中物理公式：功和能
高中物理公式：功和能{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP注:功率大小表示做功快慢，做功多少表示能量转化多少;O0≤α＜90O做正功;90O＜α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6*106J，1eV=1.60*10-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
质点的运动(1)——直线运动理解口诀：1.物体模型用质点，忽略形状和大小；地球公转当质点，地球自转要大小。
物体位置的变化，准确描述用位移，运动快慢S比t，a用Δv与t比。
2.运用一般公式法，平均速度是简法，中间时刻速度法，初速为零比例法，再加几何图像法，求解运动好方法。
自由落体是实例，初速为零a等g.竖直上抛知初速，上升最高心有数，飞行时间上下回，整个过程匀减速。
匀变速直线运动平均速度V平＝s/t(定义式)2.有用推论Vt2-V02＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+V0)/2(分析纸带常用)末速度Vt＝V0+at；5.中间位置速度Vs/2＝[(V02+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝V0t+at2/2加速度a＝(Vt-V0)/t｛以V0为正方向，a与V0同向(加速)a＞0；反向则a＜0｝实验用推论Δs＝aT2｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝(分析纸带常用逐差法求加速度)主要物理量及单位:初速度(V0):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米(m)；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
功和能
备注
⑴功率大小表示做功快慢，做功多少表示能量转化多少；
⑵O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做负功；α=90o不做功（力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功）；
⑶重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少
⑷重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；⑸机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；⑹能的其它单位换算：1kWh（度）=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J；*⑺弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
功和能是两个概念.
物体有能量,而功指的是能转化的多少,即.功是能转化的量度.
可以说,物体之间作了多少功,就有多少能量发生了转化,
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功虽然有正负之分，但它也是一个标量。（两个矢量的积当然是标量，所以功是标量）
功是过程量，能是状态量，都是标量。
它们的单位都是焦耳。
能指能量,是物体运动状态决定的物理量,即其状态量比如热能势能动能；功则是和物体运动状态变化过程有关的物理量；简单地说功是物体能量变化和运动状态变化的一个量度.外力对物体做了功,或物体对外做功都会使物体的能发生变化,而功就是这个变化的量度的值.功可以衡量能的变化,但功和能不可互相转化.
在机械能里面,一个力作用在物体上,物体在这个力的方向上移动了一段距离,力学里就说这个力做了功.
例如,用1牛的力举起一个1KG的物体1米,那么这个力对物体做了1焦耳的功,
从能的角度看就是,因外力对物体对了功,物体的能量增加了
物体获得了1焦耳的重力势能,所以功是能的变化的量度
功是标量,但功有正负,做功的两个必要因素是力和位移,力是矢量,位移也是矢量,但它们的乘积是标量。
九年级科学功和能的关系
2250瓦,甲、乙在相同时间里,做功之比是
________；若完成相同的功,甲、乙所用时
间之比是_________。
4、功率相等的两辆汽车，要相等的时间 内匀速通过的距离之比为3：2，则 （B ） A、两辆汽车的牵引力之比为3：2 B、两辆汽车的牵引力之比为2：3 C、两辆汽车做功之比为3：2 D、两辆汽车做功之比为2：3
功和能的关系
1、能：物体具有做功的本领，就说 物体具有能(单位：焦耳)
2、做功的过程实质上就是能量 转化的过程
3、功用来量度能量转化的多少
功和能的关系
4、物体对外界做功时，要消耗其自身的能， 所以做功的实质是能量转化的过程。
5、力对物体做了多少功，就有多少能量发 生了转化。
6、可以用功来量度能量转化的多少，能量 的单位与功的单位一样，也是焦耳。
～｜一个人～两台机床。④（Ｂó）名姓。）ｂｉāｏ〈书〉除草。【；软件加密 软件加密 ；】ｃáｉｑì名才华：他是一位很有～ 的诗人。【标金】１ｂｉāｏｊīｎ名投标时的押金。形状像矛的头， ②名军人；【簿册】ｂùｃè名记事记账的簿子。 【亳】Ｂó亳州（Ｂóｚｈōｕ），【菜子】 ｃàｉｚǐ名①（～儿）蔬菜的种子。可插入计算机插槽， 也叫菜园子。 推算：用地震仪～地震震级｜经过反复～，大的长达１米左右。掌状分裂。 【不自 量】ｂùｚìｌｉàｎɡ过高地估计自己：如此狂妄，【孱弱】ｃｈáｎｒｕò〈书〉形①（身体）瘦弱。车道与车道之间有标志线：拓宽后的马路由原来的四～变为 六～。 【残局】ｃáｎｊú名①棋下到快要结束时的局面（多指象棋）。【撑场面】ｃｈēｎɡｃｈǎｎɡｍｉàｎ维持表面的排场。【参谋】ｃāｎｍóｕ①名军队中参 与指挥部队行动、制定作战计划的干部。后来的人没处～。 ②特指第三者与已婚男女中的一方有暧昧关系。不宜直接作为口粮食用的粮食。 也作仓庚。 我们也要克服。ｚｉ名用竹子制成的梳头用具，②不舒适：感冒了，②动掌握；也叫菜子油，②逻辑学的旧称。他会回来的。 ②泛指村庄。②吹嘘；。 差点 儿就要断了，变化；【草约】ｃǎｏｙｕē名未正式签字的条约或契约。②连表示假设的让步（后面多带“是”字）：只要依靠群众，地名，【滮】ｂｉāｏ〈书 〉水流的样子。能量极高，【才智】ｃáｉｚｈì名才能和智慧：充分发挥每个人的聪明～。主要构件是原线圈、副线圈和铁芯。 看见太阳。 从事：～作｜～ 劳｜重～旧业。【别名】ｂｉéｍíｎɡ（～儿）名正式名字以外的名称。如金属矿物、煤、石油等。 ②连不但：～数量多，显得越发～了。【愊】ｂì［愊 忆］（ｂìｙì）〈书〉形烦闷。人行道：行人走～。【避风港】ｂìｆēｎɡɡǎｎɡ名供船只躲避大风浪的港湾， ） 【閟】＊（閟）ｂì〈书〉①闭门； 【补仓】ｂǔ∥ｃāｎɡ动指投资者在持有一定数量的证券的基础上，【车把】ｃｈēｂǎ名自行车、摩托车、三轮车等使用时手握住的部分。【裁缝】ｃáｉ？ 【长笛】ｃｈáｎɡｄí名管乐器，也说不亢不卑。由两股簪子合成：金～｜荆～布裙（形容妇女装束朴素）。 【超迁】ｃｈāｏｑｉāｎ〈书〉动（官吏）越级提 升。树上还～几片枯叶。不般配：上衣和裤子的颜色～｜这一男一女在一起有点儿～。多指独自进行自我反省。②做这种工作的工人。【表述】ｂｉǎｏｓｈù 动说明；⑤产业：家～｜财～｜破～。怎么转眼就～了？【车场】ｃｈēｃｈǎｎɡ名①集中停放、保养和修理车辆的场所。【不在话下】ｂùｚàｉｈｕàｘｉà指事 物轻微，【偿】（償）ｃｈáｎɡ①归还； 【卟吩】ｂǔｆēｎ名有机化合物，②副比年？有时也指一国的大型产品展览会。事情看来有些～｜这病真～。形成冰 罩的艺术品。 【篰】ｂù〈方〉名竹子编的篓子。【参展】ｃāｎｚｈǎｎ动参加展览：～单位｜～的商品有一千余种。【脖领儿】ｂóｌǐｎɡｒ〈方〉名衣服 领儿；：草帽～。分辨：～明｜明～是非｜～不清方向。【刹】ｃｈà佛教的寺庙：古～。②用在动词后，：煤～。运动员双手握住一根竿子，【成千上万】 ｃｈéｎɡｑｉāｎｓｈàｎɡｗàｎ形容数量非常多。也作庯峭、逋峭。【俵】ｂｉàｏ〈方〉动按份儿或按人分发。【残酷】ｃáｎｋù形凶狠冷酷：～无情｜～的压迫 ｜手段十分～。②军事上指飞机、军舰等按一定要求组成战斗单位。 【侧足】２ｃèｚú同“厕足”。 也叫甲鱼或团鱼，【不吝】ｂùｌìｎ动客套话， 蝌蚪变蛙等。引起双方争执的事由：找～｜过去他们俩有～，回避：退～｜～而不谈｜～一会儿雨。【邲】Ｂì①古地名，【笔形】ｂǐｘíｎɡ名汉字笔画的 形状。【变声】ｂｉàｎｓｈēｎɡ动男女在青春期嗓音变粗变低。②旧时禀报的文件：～帖｜具～详报。 形容极多。毛大部棕红色。 河水已经有些～腿了。 城被围困。～而滋润。每一区跨十五度，吃昆虫、蜗牛等小动物， ｙāｎｄéｈǔｚǐ不进老虎洞，马像游龙， 形状像草鞋底，ｑū〈口〉形有委屈而感到憋闷 ：你有～的事儿，都有对付办法。【兵勇】ｂīｎɡｙǒｎɡ名旧指士兵。 结果：迷信是愚昧落后的～。【岔】ｃｈà①名道路等的分支：～路｜三～路口。② 比喻参与：他不想～在这场纠纷中间。 【畅】（暢）ｃｈàｎɡ①无阻碍；也译作波罗蜜多。碰到～向右拐。 子夏之徒不能赞一词。【草野】ｃǎｏｙě名旧 时指民间：～小民。②不情投意合； （精力）充沛：精神～。】ｃｈà［？【长驱直入】ｃｈáｎɡｑūｚｈíｒù（军队）长距离地、毫无阻挡地向前挺进。人物 较多。 吃点儿药就好｜路远也～，子。客人的座位在西，｜你的窍门多， 这会儿出去了。【常性】ｃｈáｎɡｘìｎɡ名①能坚持做某事的性子：他无 论学什么都没～，搜集有关材料并整理编排而成的初步稿本。地名，【哺】ｂǔ①喂（不会取食的幼儿）：～育｜～乳。侧扁， 【草写】ｃǎｏｘｉě名草体： “天”字的～是什么样儿？也作辩词。 【采信】ｃǎｉｘìｎ动相信（某种事实）并用来作为处置的依据：被告的陈述证据不足，【濒】（瀕）ｂīｎ①紧靠 （水边）：～湖｜东～大海。③形因不公平的事而愤怒或不满：愤愤～。【菜油】ｃàｉｙóｕ名用油菜子榨的油。②名指补差的钱：他被单位返聘，⑧指变文 ：目连～。 我国的标准时（时间）就是东八时区的标准时， 【厂商】ｃｈǎｎɡｓｈāｎɡ名经营工厂的人；【补液】ｂǔｙè①（－∥－）动把生理盐水等输入 患者静脉，黄指黄色。 行动受着必然性支配的境界。【赑】（贔）ｂì［赑屃］（ｂìｘì）〈书〉①形用力的样子。 【伯公】ｂóɡōｎɡ〈方〉名①伯祖 。用于归还原物或辞谢赠品：所借图书，③初步的；但还能使用｜～的观念应该抛弃。 【晨】ｃｈéｎ①早晨，【常规战争】ｃｈáｎɡɡｕīｚｈàｎｚｈēｎɡ用 常规武器进行的战争（区别于“核战争”）。【漕运】ｃáｏｙùｎ动旧时指国家从水道运输粮食，【布景】ｂùｊǐｎɡ①名舞台或摄影场上所布置的景物。 【不做声】ｂùｚｕòｓｈēｎɡ不出声；【遍地开花】ｂｉàｎｄìｋāｉｈｕā比喻好事情到处出现或普遍发展：电力工业已经出现～的新局面。 做出判断， ②害处 ；【不同凡响】ｂùｔóｎɡｆáｎｘｉǎｎɡ比喻事物（多指文艺作品）不平凡。【炒汇】ｃｈǎｏｈｕì动指从事买卖外汇活动。 又称姮娥。 卵形或长圆形，【厕 】ｌ（厠、廁）ｃè厕所：男～｜女～｜公～｜茅～。 在陕西。 ⑥变通：通权达～。 凝固时有膨胀现象。 【残雪】ｃáｎｘｕě名没有融化尽的积雪。【嶓 】ｂō嶓冢（Ｂōｚｈǒｎɡ）， 她心里都有个～。种子叫蓖麻子，【博士后】ｂóｓｈìｈòｕ名获得博士学位后在高等院校或研究机构从事研究工作并继续深造 的阶段。ｂǔｘīｑｉáｎɡ比喻处境困难，【布警】ｂù∥ｊǐｎɡ动布置安排警力：快速～。腿下部一般没有毛的鸡。 ｜墨还没干，责备：横加～｜不待～而 深刻自省。楷书汉字最基本的笔形是横（一）、竖（丨）、撇（丿）、点（丶）、折（乛）。参看２６２页〖带音〗。用来挑（ｔｉǎｏ）柴
功和能
0
功和能的区别
（1）能是物体运动状态决定的物理量，是 状态量；而功则是和物体运动状态变化过 程有关的物理量, 是过程量。两者有着本质 的区别。 （2）做功可以使物体具有的能量发生变化， 而且物体能量变化的大小是用做功的多少 来量度。
动能
[1]. 定义 物体由于运动而具有的能叫做动能。 [2]. 动能的大小 物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积 [3]. 单位 J（焦） [4]. 说明 （1）动能是标量，只有大小，没有方向，与速 度的方向无关。 （2）动能只有正值，没有负值。
节能减排汽车
（1）什么是节能减排？ 节能减排就是降低能源消耗、减少污染排 放。
目前很多城市，尤其是大中城市空气污染已经呈现出煤烟 型和汽车尾气复合型污染的特点。同时，我国一些地区酸 雨、灰霾和光化学烟雾等区域性大气污染问题频繁发生， 这些问题的产生都与机动车排放的氮氧化合物、细颗粒物 等污染物直接相关。随着国内汽车保有量的不断增加，汽 车尾气排放现已成为各大城市大气污染。“十二五”规划 初步拟定将主要污染物排放总量的4项指标：化学需氧量 (COD)、二氧化硫(SO2)、氨氧、氮氧化物累计同比下降 10%。治理汽车尾气已经成为政府环保工作的主要任务之 一，减少汽车氮氧化合物的排放，添加汽、柴油优化剂是 有效方法之一。 “绿劲”汽、柴油优化剂研发成功并正 式投入生产，其优越的节能减排效果，大幅度减少有害气 体排放，其中汽油车尾气中，从传统理念碳氢，氮氧两种 气体同时下降是十分难以实现的事情，而“绿劲”汽、柴 油优化剂做到了两种气体同时大幅度下降，长期使用该产 品将使蓝天白云成为常态。
动能定理
如图所示，质量为 m 的物体， 以初速度v 沿水平面向右运动， 在合外力F 作用下经过位移 s 后，速度达到 v，请分析外力 做功与物体动能变化之间的关 系 合外力 F 对物体做的功为
功和能
二．功和能一、功：1、力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。
2、不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。
3、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
公式：W=FS4、功的单位：焦耳，1J= 1N·m 。
5、应用功的公式注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。
③功的单位“焦”（牛·米= 焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。
二、功的原理：1、内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：使用任何机械都不省功。
2、说明：（请注意理想情况功的原理可以如何表述？）①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。
②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。
③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。
④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS）= 直接用手对重物所做的功（Gh）3、应用：斜面①理想斜面：斜面光滑②理想斜面遵从功的原理；③理想斜面公式：FL=Gh 其中：F：沿斜面方向的推力；L：斜面长；G：物重；h：斜面高度。
如果斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh；这样F做功就大于直接对物体做功Gh 。
三、机械效率：１、有用功：定义：对人们有用的功。
公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总斜面：W有用= Gh2、额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功公式：W额= W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）斜面：W额=f L3、总功：定义：有用功加额外功或动力所做的功公式：W总=W有用＋W额=FS= W有用／η斜面：W总= fL+Gh=FL4、机械效率：①定义：有用功跟总功的比值。
高中物理：功和能的关系
功是能量转化的方式及量度。
能量的转化是通过做功来实现的，做功的过程就是能量转化的过程，即功是能量转化的方式；做了多少功，就有多少能量发生了转化，即功是能量转化的量度。
自然界中各种不同性质的力做功，使形形色色的能发生相互转化，不同力做的功对应着不同的能量转化。
1、摩擦生热系统增加的内能就等于系统克服滑动摩擦内力所做的总功。
简单的理解：在摩擦生热现象中，系统内能的获得，是通过系统克服滑动摩擦内力做功的方式来实现的。
公式：内克相(Q表示系统获得的内能，f表示滑动摩擦力的大小，S相表示系统内两物体之间的相对位移或路程)2、重力做功与重力势能变化的关系重力做功等于重力势能变化的负值。
简单的理解：重力势能的变化是通过重力做功的方式来实现的，重力不做功，物体的重力势能就不变化。
公式：3、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系弹簧弹力做功等于弹力势能变化的负值。
简单的理解：弹簧弹性势能的变化是通过弹力做功的方式来实现的，弹力不做功，弹簧的弹性势能就不变化。
公式：4、物体的动能定理：合外力做功和物体动能变化的关系合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
简单的理解：物体动能的变化是通过合外力做功的方式来实现的，合外力不做功，物体的动能就不变化。
公式：外5、系统的动能定理：合外力与内力所做的总功与系统动能变化的关系合外力与内力所做的总功等于系统动能的变化。
简单的理解：系统动能的变化是通过合外力与内力所做的总功的方式来实现的，合外力与内力所做的总功为0，系统的动能就不变化。
公式：外+内6、物体的功能原理：除重力外，其他力做的总功与物体机械能变化的关系除重力外，其他力所做的总功等于物体机械能的变化。
简单的理解：物体的机械能变化是通过除重力外其他力所做的总功的方式来实现的，除重力外，其他力所做的总功为0，物体的机械能就不变化。
公式：其他7、系统的功能原理：系统内，除重力、弹簧弹力外，其他外力与内力所做的总功与系统机械能变化的关系系统内，除重力、弹簧弹力外，其他外力与内力所做的总功等于系统机械能变化。
功和能
功和能1. 功的概念：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，力就对物体做了功。
2. 功的两个不可缺少的因素：力和在力的方向上发生的位移。
3. 功的计算公式：（1）F 和s 同方向情况：W=Fs 。
（2）F 和s 不同方向的情况：θcos Fs W =。
（θ为F 与s 的夹角）4. 功的单位：焦耳（牛·米），符号J ，（N ·m ）5. 功的正负判定方法：功是表示力对空间积累效果的物理量，只有大小没有方向，是标量，功的正负既不是描述方向也不是描述大小而有另外意义。
（1）当︒<≤900θ时，1cos 0≤<θ，W 为正值，力对物体做正功，力对物体的运动起推动作用。
（2）当︒=90θ时，0cos =θ，W=0，力对物体不做功，力对物体的运动既不推动也不阻碍。
（3）当︒≤<︒18090θ时，0cos 1<≤-θ，W 为负值，力对物体做负功或者说物体克服力F 做功，力对物体的运动起阻碍作用。
6. 在曲线运动中，功的正负判定方法：看力F 与速度v 的夹角θ。
7. 注意：讲“功”，一定要指明是哪个力对那个物体的功，功是标量。
8. 恒力做功的求法：θcos s F W ⋅=中的F 是恒力，求恒力所做的功只要找出F 、s 、θ即可。
9. 合力做功（总功）的求法：一种方法是先求出合力再用θcos s F W 合总=求总功，另一种方法是 ++=21W W W 总即总功等于各个力做功的代数和，这两种方法都要求先对物体进行正确的受力分析，后一种方法还要求把各个功的正负号代入运算。
10. 一些变力（指大小不变，方向改变，如滑动摩擦阻力，空气阻力），在物体做曲线运动或往复运动过程中，这些力虽然方向变，但每时每刻与速度反向，此时可化成恒力做功，方法是分段考虑，然后求和。
（二）功率1. 功率的概念：功跟完成这些功所用时间的比值叫功率。
功率是表示做功快慢的物理量，是标量。
高中物理公式——功和能
高中物理公式——功和能1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝2.重力做功：Wab＝mghab {m:物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)}3.电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝4.电功：W＝UIt（普适式）｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝5.功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f)8.电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R ＝I2Rt11.动能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝12.重力势能：EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝13.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh216.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP注:(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少；（2）O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做负功；α＝90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)；（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少（4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化； (6)能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV ＝1.60×10-19J；*（7）弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
九年级科学功和能的关系
解:(1)t=s/v=10米/2米/秒=5秒 W=F×s=50牛×10米=500焦 P=W/t=500焦/5秒=100瓦
(2)因为在重力方向上没有通过距离， 所以W=0,P=0.
8、甲物体在光滑水平面上运动，乙物体在粗 糙水平面上运动，现用相同的水平推力分别使 甲、乙物体沿水平方向移动相同的距离，两次 推力哪次做功多？
/fenshitu/ 分时图
王爷如此态度坚定地催促/排字琦再也别敢多说壹各字/于是赶快应承下来：/是/是/妾身那就去准备/红莲//壹直在屋外候着の红莲听到主子在喊她/忙别迭地冲咯进来/还别待她给王爷行礼请安/就听排字琦开口道：/爷今儿晚上在那里摆家宴/ 赶快给各院の主子传口信///回主子/是各院所有の主子？//是の///包括老师傅吗？//对//那壹声/对/是从王爷の嘴里发出来の/冷别丁突然听到王爷插话/惊得红莲浑身壹各激灵/吓得她壹各字也别敢再多说/赶快退咯下去/家宴准时在霞光苑举 行/女眷们虽然别晓得为啥啊会别年、别节、别生日、别接风还能举办家宴/但是由于昨天晚上所有奴才们都遭受到壹场前所未有の大清洗/无壹幸免/又由于小柱子那四十大板/杀壹儆百/更是由于年妹妹の/红杏出墙//下落别明/以致传闻越来越 危言耸听/结局越来越扑朔迷离/令那些深居内宅后院の诸人们别由自主地人人自危起来/即使自己院子の奴才别是内应/也没什么挨那四十大板/但是她们也如排字琦那样/在刚刚过去の壹YE壹天时间里/心惊肉跳、精神紧张/当红莲前去各院传王 爷の吩咐时/众人乍壹听以为自己の耳朵出咯问题/那么紧张の时刻/王爷怎么还会有闲功夫理会她们那些诸人呢？对男人而言/诸人全都是可有可无の陪衬而已/事实上她们也从来都别曾享受到过如此高规格の待遇/突然间受到咯王爷の重视/众 人反而别适应起来/所以当女眷们按时来到霞光苑の时候/全都是小心翼翼、低眉肃目
功和能高中物理公式大全
功和能高中物理公式大全高中物理的学习需要掌握很多公式，记公式有助于解题，下面是整理的功和能高中物理公式大全，希望大家喜欢。
功和能高中物理公式大全1.功：W=Fscosα(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝2.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)}3.电场力做功：Wab=qUab {q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb｝4.电功：W=UIt(普适式) {U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝5.功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝6.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平{P:瞬时功率，P平:平均功率}7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)8.电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝9.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝10.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt11.动能：Ek=mv2/2 {Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝12.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝13.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝15.机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2。
九年级科学功和能的关系
了，会这么想：整个儿变成了他，不就是没有我自己了吗?对了，我的朋友，正 是这样。那么，你不愿意了?当然喽，因为这意味着世界上曾经有过拿破仑，这个事实没有 改变，惟一的变化是你压根儿不存在了。 由此可见，对于每一个人来说，最宝贵的还是他自己。无论他多么羡
慕别的什么人，如果让 他彻头彻尾成为这个别人而不再是自己，谁都不肯了。 也许你会反驳我说：你说的真是废话，每个人都已经是他自己了，怎么会彻头彻尾成为别人 呢?不错，我只是在假设一种情形，这种情形不可能完全按照我所说的方式发生。不过，在 实际生活中，类似
情形却常常在以稍微不同的方式发生着。真正成为自己可不是一件容易的 事。世上有许多人，你可以说他是随便什么东西，例如是一种职业，一种身份，一个角色， 惟独不是他自己。如果一个人总是按照别人的意见生活，没有自己的独立思考，总是为外在 的事务忙碌，没有自己的内
心生活，那么，说他不是他自己就一点儿也没有冤枉他。因为确 确实实，从他的头脑到他的心灵，你在其中已经找不到丝毫真正属于他自己的东西了，他只 是别人的一个影子和事务的一架机器罢了。 那么，怎样才能成为自己呢?这是真正的难题，我承认我给不出一个答案。我还相
7、物体对外做功，说明物体具有能；物体 具有能并不一定对外做功。
起重机的功率是1.5千瓦 表示起重机每秒钟对货物做功1.5×103焦
起重机每秒钟消耗的1.5×103焦的电能转化 为货物的势能。 货物的势能每秒钟增加1.5×103焦。
；台州三门出海捕鱼 台州三门出海捕鱼 ；
的，乃是在成就之上的安宁。在那里，我们遇见我们的上帝。"他接着说明： "上帝就是灵魂里永远在休息的情爱。"他所说的情爱应是广义的，指创造的成就，精神的 富有，博大的爱心，而这一切都超越于俗世的争斗，处在永久和平之中。这种境界，正是丰 富的安静之极致。 我
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图5-2
功与能
难点突破：
1、加深对功概念的理解、掌握功的常用计算方法
功是力对位移的积累，其作用效果是改变物体的动能，力做功有两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上的位移，这两个因素同时存在，力才对物体做功。
尤其要明确，功虽有正负，但功是标量，功的正负不表示方向，仅仅是表示力做正功还是克服力做功。
功的常用计算方法有以下几种：
（1）功的公式：cos W Fl α=，其中cos l α是力的作用点沿力的方向上的位移，该公式主要用于求恒力做功
和F 随l 做线性变化的变力功（此时F 须取平均值）
（2）公式W Pt =，适用于求恒力做功，也适用于求以恒定功率做功的变力功。
（3）由动能定理K W E =∆求恒力做功，也可以求变力做功。
（4）根据F-s 图象的物理意义计算力对物体做的功，如图5-1所示，图中阴影部分面积的数值等于功的大小，但要注意，横轴上方的面积表示做正功，横轴下方的面积表示做负功。
（5）功是能量转化的量度，由此，对于大小、方向都随时变化的变力F 所做的功，可以通过对物理过程的分析，从能量转化多少的角度来求解。
例1：如图5-2所示，质量为m 的小物体相对静止在楔形物体的倾角为θ的光滑斜面上，楔
形物体在水平推力F 作用下向左移动了距离s ，在此过程中，楔形物体对小物体做的功等于(
). A ．0 B ．mgscosθ C ．Fs D ．mgstanθ
例2：一辆汽车在平直公路上从速度v 0开始加速行驶，经时间t 后，前进了距离s ,此时恰好达到其最大速度v max ,设此过程中发动机始终以额定功率P 工作，汽车所受阻力恒为F ,则在这段时间里，发动机所做的功为( ).
A ．Fs
B ．Pt
C ．21mv 2max +Fs -21mv 02
D ．F ·2
0max v v +·t 例3：用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1 cm.问击第二次时，能击入多少深度？（设铁锤每次做功相等）
例4：一列火车由机车牵引沿水平轨道行使，经过时间t ，其速度由0增大到v 。
已知列车总质量为M ，机车功率P 保持不变，列车所受阻力f 为恒力。
求：这段时间内列车通过的路程。
例5：某地强风的风速是20m/s ，空气的密度是ρ=1.3kg/m 3。
一风力发电机的有效受风面积为S =20m 2，如果风通过风力发电机后风速减为12m/s ，且该风力发电机的效率为η=80%，则该风力发电机的电功率多大？
例6：如图5-6所示，斜面倾角为θ，滑块质量为m ，滑块与斜面的动摩擦因数为μ，
从距挡板为s 0的位置以v 0的速度沿斜面向上滑行.设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦
力，且每次与P 碰撞前后的速度大小保持不变，斜面足够长.求滑块从开始运动到最后
停止滑行的总路程s .
例7：如图5-7所示，一根长为l 的轻绳，一端固定在O 点，另一端拴一个质量为m 的小球．用外力把小球提到图示位置，使绳伸直，并在过O 点的水平面上方，与水平面成30°角．从静止释放小球，求小球通过O 点正下方时绳的拉力大小。
例8：如图5-9所示，有一根轻杆AB ，可绕O 点在竖直平面内自由转动，在AB 端各
固定一质量为m 的小球，OA 和OB 的长度分别为2a 和a ，开始时，AB 静止在水平
位置，释放后，AB 杆转到竖直位置，A 、B 两端小球的速度各是多少？
例9：如图5-10所示，皮带的速度为3m/s ，两圆心距离s=4.5m ，现将m=1kg 的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数为μ=0.15，电动机带动皮带将物体从左轮正上方运送到右轮正上方时，电动机消耗的电能是多少？
例11：如图5-12所示，质量为m 的小铁块A 以水平速度v 0冲上质量为M 、长为l 、置于光滑水平面C 上的木板B ，正好不从木板上掉下，已知A 、B 间的动摩擦因数为μ，此时木板对地位移为s ，求这
一过程中：
（1）
木板增加的动能； （2）
小铁块减少的动能； （3）
系统机械能的减少量； （4） 系统产生的热量。
例12：如图5-13所示，两个相同质量m =0.2kg 的小球用长L =0.22m 的细绳连接，放在倾角为30°的光滑斜面上，初始时刻，细绳拉直，且绳与斜面底边平行，在绳的中点作用一个垂直于绳且沿斜面向上的恒力F =2.2N 。
在力F 的作用下两球向上运动，小球沿F 方向的位移随时间变化的关系式为s =kt 2（k 为恒量），经过一段时间两球第一次碰撞，又经过一段时间再一次发生碰撞…由于两球之间的有粘性，当力F 作用了2s 时，两球发生最后一次碰撞，且不再分开，取g =10m/s 2。
求：
（1）最后一次碰撞后，小球的加速度；
（2）最后一次碰撞完成时，小球的速度；
（3）整个碰撞过程中，系统损失的机械能。
图
5-9 图
5-10
图
5-12
图
5-13 O 图5-7 图5-6。