黑龙江省哈尔滨市2020年高一上学期数学期末考试试卷B卷

黑龙江省哈尔滨市2020年高一上学期数学期末考试试卷B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）函数的图像恒过定点A，若点A在直线mx+ny-2=0上，其中mn>0，则

的最小值为（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

2. （2分） (2019高一上·兰考月考) 若函数 = 的定义域为 ,则函数的定义域是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）(2018·南昌模拟) 已知定义在上的偶函数在上单调递增，则函数的解析式不可能是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2019高三上·清远期末) 已知，给出下列三个结论：① ；② ；

③ .中所有的正确结论的序号是（）

A . ①②

B . ①③

C . ②③

D . ①②③

5. （2分） (2017高一上·深圳期末) 幂函数f（x）=（m2﹣4m+4）x 在（0，+∞）为增函数，则m 的值为（）

A . 1或3

B . 1

C . 3

D . 2

6. （2分）函数的零点所在的区间是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2020高一下·宿迁期末) 若直线过两点，，则此直线的倾斜角是（）

A . 30°

B . 45°

C . 60°

8. （2分）直线y＝2x－6经过（）

A . 第一、二、三象限

B . 第一、二、四象限

C . 第一、三、四象限

D . 第二、三、四象限

9. （2分） (2019高二上·青岛期中) 若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2020高一下·重庆期末) 若曲线与直线仅有一个交点，则实数的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）已知两圆C1：x2+y2=1，C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=16，则这两圆的位置关系是（）

A . 相交

C . 内含

D . 内切

12. （2分） (2019高二上·随县月考) 直线 ,圆

, 与的位置关系是（）

A . 相交

B . 相离

C . 相切

D . 不能确定

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）(2019·濮阳模拟) 已知，则 ________．

14. （1分） (2019高一上·应县期中) 函数（，）的图象恒过定点，则点的坐标为________.

15. （1分） (2018·南充模拟) 已知斜率为2的直线过抛物线的焦点，且与轴相交于点 ,若( 为坐标原点)的面积为4，则 ________．

16. （1分） (2019高一上·嘉兴期中) 已知函数，当时，，则的取值范围是________．

三、解答题 (共6题；共50分)

17. （5分） (2019高二下·哈尔滨期末) 已知函数，且曲线在点处的切线与直线垂直.

（1）求函数的单调区间；

（2）求的解集.

18. （10分） (2019高一上·重庆月考) 设函数满足：对任意实数都有，且当时， .

（1）证明：在为减函数；又若在上总有成立，试求的最小值；

（2）设函数，当时，解关于的不等式： .

19. （10分） (2017高二上·佳木斯月考) 已知直线恒过一定点 .

（1）求定点的坐标；

（2）若，求与直线垂直且经过点的直线方程.

20. （10分）等腰直角三角形斜边所在直线的方程是3x﹣y=0，一条直角边所在直线l的斜率为，且经过点（4，﹣2），且此三角形的面积为10，求此直角三角形的直角顶点的坐标．

21. （5分）已知圆C的圆心在直线l：x﹣2y﹣1=0上，并且经过A （2，1）、B（1，2）两点，求圆C的标准方程．

22. （10分）(2020高一下·焦作期末) 在平面直角坐标系中，直线与

的交点为，以为圆心作圆，圆上的点到轴的最小距离为．（Ⅰ）求圆的标准方程；

（Ⅱ）过点作圆的切线，求切线的方程．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共6题；共50分)

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、19-1、

19-2、

20-1、21-1、

22-1、