7.2 完全随机与随机区组设计的方差分析
《中医统计学》习题及答案
《中医统计学》练习题第一部分绪论一、最佳选择题1.抽样研究是一种科学、高效的方法，目的是研究（ B ）A.样本B.总体C.抽样误差D.概率2.由样本推断总体，样本应该是（ D ）A.总体中的典型部分B.总体中有意义的部分C.总体中有价值的部分D.总体中有代表性的部分3.统计上所说的系统误差、过失误差、测量误差和抽样误差四种误差，在实际工作中（ C ）A.四种误差都不可避免B.过失误差和测量误差不可避免C.测量误差和抽样误差不可避免D.系统误差和抽样误差不可避免4.统计描述是指（ C ）A.比较指标的差别有无显著性B.估计参数C.用统计指标描述事物的特征D.判断无效假设是否成立5.统计推断是指（ D ）A.从总体推断样本特征B.从总体推断总体特征C.从样本推断样本特征D.从样本推断总体特征6.对某样品进行测量时，由于仪器事先未校正，造成测量结果普遍偏高，这种误差属于（ A ）A.系统误差B.随机测量误差C.抽样误差D.过失误差7.随机抽样的目的是（ D ）A.消除系统误差B.消除测量误差C.消除抽样误差D.减小样本偏性8.对某地200名16岁中学生口腔检查，发现患龋齿的人数为54人，该资料属于（ B ）A.数值变量资料B.无序分类变量资料C.有序分类变量资料D.三个都不是9.数值变量资料是（ C ）A.用仪器测量出来的资料B.按观察单位的类别，清点各类观察单位数的资料C.用定量方法测定观察单位某个变量的大小的资料D.按观察单位的等级，清点各等级观察单位数的资料10.无序分类变量资料是（ B ）A.用仪器测量出来的资料B.按观察单位的类别，清点各类观察单位数的资料C.用定量方法测定观察单位某个变量的大小的资料D.按观察单位的等级，清点各等级观察单位数的资料11.有序分类变量资料是（ D ）A.用仪器测量出来的资料B.按观察单位的类别，清点各类观察单位数的资料C.用定量方法测定观察单位某个变量的大小的资料D.按观察单位的等级，清点各等级观察单位数的资料12.下列哪种不属于数值变量资料（ C ）A.红细胞数B.血钙浓度C.阳性人数D.脉搏13.下列哪种属于有序分类变量资料（ A ）A.治疗痊愈、有效、无效人数B.各血型人数C.白细胞分类百分比D.贫血和不贫血人数二、判断题1.统计工作的主要内容是对资料进行统计分析。
9-随机区组设计的方差分析
12.2 10.5 16.8 14.1 10.1 14.4 11.8 14 小麦品比试验田间排列和产量结果
区组
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
A 10.9 9.1 12.2
B 10.8 12.3 14
C 11.1 12.5 10.5
SSt SSA SSB SSAB
dfT dft dfr dfe
dft dfA dfB dfAB
二因素试验结果的分析
SST SSA SSB SSAB SSr SSe
dfT dfA dfB dfAB dfr dfe
自由度与平方和的分解
修剪方式
区组
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
A（对照） 25 23 27 26
B
32 27 26 31
C
21 19 20 22
D
20 21 18 21
随机区组设计的方差分析
试验设计 试验设计方法与步骤 特点及适用条件
单因素试验结果的分析 二因素试验结果的分析
二因素试验结果的分析
SST SSt SSr SSe
总变异自由度 dfT abn 1 A因素自由度 df A a 1 B因素自由度 dfB b 1 AB互作自由度 dfAB (a 1)(b 1) 处理间自由度 dft ab 1 区组间自由度 dfr n 1 误差自由度 dfe (ab 1)(n 1)
自由度与平方和的分解
误差
总变异
单因素范例
有一小麦品比试验，共有8个品种，用A、B、C、 D、E、F、G、H作为品种代号，其中A为标准品种 （对照），试验采用随机区组设计，设置三次重复， 田间排列及小区计产结果（kg40m-2），试作方差 分析。
方差分析
二期矽肺 100.67 93.47 74.97 88.06 113.52 101.14 95.10 118.98
三期矽肺 97.58 83.58 103.81 107.10 108.42 82.58 89.01 77.11
方差分析的基本思想
总变异：从例中看出，32个观察值大小参差不 齐，这种个体值与总均数之间的差异称为总变 异。
多个样本均数间的多重比较
多个样本均数间的多重比较：也称为两两 比较，主要用于探索与证实多组均数中， 哪两个总体均数间有差别，哪两个均数间 没有差别。 如果多组均数的比较采用两样本均数比较 的t检验，会加大I型错误。
多个样本均数间的多重比较
LSD-t检验：最小显著差法
容易获得P<0.05，但是假阳性率较高；
完全随机设计资料的方差分析
方差分析结果表 变异来源 总 组间 组内 SS 86.740 45.091 41.649 ν 39 3 36 MS F P <0.05
15.030 12.990 1.157
3.确定P值和作出推断结论：以ν组间=3，ν组内=36， 查F界值表得P<0.05， 按α=0.05水准拒绝H0 ，接受 H1，故可以认为给予不同剂量的三菱莪术液，小鼠瘤 重间差别有统计学意义。
方差分析
主要内容
方差分析的基本思想 完全随机设计、随机区组设计、拉丁方设 计、交叉设计和析因设计资料方差分析的 基本过程
多个样本均数的比较
两个样本均数的比较：
1次t-test，α=0.05；
三个样本均数的比较：
3次t-test，α=1-（1-0.05）3=0.14；
四个样本均数的比较：
6次t-test，α=1-（1-0.05）6=0.26；
医学统计学习题八
医学统计学习题八一、单选题：在 A、B、C、D 和E 中选出一个最佳答案，将答案的字母填在相应下划线的空格里。
（每题 1 分）1. 卫生统计工作的基本步骤包括 _____。
A 动物实验、临床试验、全面调查和抽样调查B 资料整理、统计描述、参数估计和统计推断C 实验设计、资料收集、资料整理和统计分析D 资料收集、资料核对、资料整理和资料分析E 统计设计、统计描述、统计估计和统计推断2. 以下_____不属于定量资料。
A. 体块指数(体重/身高 2)B. 白蛋白与球蛋白比值C. 细胞突变率(%)D. 中性核细胞百分比(%)E. 中学生中吸烟人数3. 关于频数表的制作, 以下_____论述是正确的。
A. 频数表的组数越多越好B. 频数表的下限应该大于最小值C. 频数表的上限应该小于最大值D. 一般频数表采用等距分组E. 频数表的极差是最小值与最大值之和4. 比较身高与坐高两组单位相同数据变异度的大小，宜采用_____。
A. 变异系数（CV）B．标准差（s）C．方差（s2）D．极差（R）E．四分位间距5. 从μ到μ＋１.96s 范围外左右两则外正态曲线下的面积是_____ 。
Ａ．2.5% B．95% C．5.0% D．99% E．52.5%6. 关于假设检验的以下论述中，错误的是_____。
A. 在已知 A药降血压疗效只会比 B 药好或相等时, 可选单侧检验B. 检验水准 定得越小, 犯 I型错误的概率越小C. 检验效能 1- 定得越小, 犯 II型错误的概率越小D. P 值越小, 越有理由拒绝 H0E. 在其它条件相同时, 双侧检验的检验效能比单侧检验低7. 两组数据中的每个变量值减同一常数后，做两个样本均数( X )差别的 t 检验，____。
A. t 值不变Ｂ. t 值变小Ｃ. t 值变大D. t 值变小或变大Ｅ. 不能判断8. 将 90 名高血压病人随机等分成三组后分别用 A、B 和 C 方法治疗，以服药前后血压的差值为疗效，欲比较三种方法的效果是否相同，正确的是____ 。
统计学习题及答案(完整)2
第一部分计量资料的统计描述一、最佳选择题1、描述一组偏态分布资料的变异度，以（）指标较好。
、全距B、标准差C、变异系数D、四分位数间距E、方差2．用均数和标准差可以全面描述（）资料的特征。
．正偏态分布B．负偏态分布C．正态分布．对称分布E．对数正态分布3．各观察值均加（或减）同一数后（）。
．均数不变，标准差改变B．均数改变，标准差不变．两者均不变D．两者均改变E．以上都不对4．比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（）。
．变异系数B．方差C．极差D．标准差E．四分位数间距5．偏态分布宜用（）描述其分布的集中趋势。
．算术均数B．标准差C．中位数D．四分位数间距E．方差6．各观察值同乘以一个不等于0的常数后，（）不变。
．算术均数B．标准差C．几何均数D．中位数E．变异系数7．（）分布的资料，均数等于中位数。
A．对数正态B．正偏态C．负偏态D．偏态E．正态8．对数正态分布是一种（）分布。
（说明：设X变量经Y=lgX变换后服从正态分布，问X变量属何种分布？）．正态B．近似正态C．左偏态D．右偏态E．对称9．最小组段无下限或最大组段无上限的频数分布资料，可用（）描述其集中趋势。
．均数B．标准差C．中位数D．四分位数间距E．几何均数10．血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是（）。
．算术平均数B．中位数C．几何均数D．变异系数E．标准差二、简答题1、对于一组近似正态分布的资料，除样本含量n外，还可计算，S和，问各说明什么？2、试述正态分布、标准正态分布及对数正态分布的某单位1999年正常成年女子血清联系和区别。
甘油三酯(mmol/L)测量结果3、说明频数分布表的用途。
4、变异系数的用途是什么？组段频数5、试述正态分布的面积分布规律。
0.6~ 1.7~ 3三、计算分析题0.8~ 91、根据1999年某地某单位的体检资料，116名正常0.9~ 13 成年女子的血清甘油三酯（mmol/L）测量结果如右表， 1.0~ 19请据此资料： 1.1~ 25 （1）描述集中趋势应选择何指标？并计算之。
随机区组方差分析
计方法相结合的方法，以便更全面地分析具有区组设计的数据。这有助
于更深入地理解数据结构和处理复杂的研究问题。
感谢您的观看
THANKS
统计和心理学等。研究可以探索该方法在不同数据特征和不同实验设计
下的适用性和局限性。
02
改进分析方法
可以考虑开发更先进的随机区组方差分析方法，以更好地处理复杂的区
组设计数据。例如，可以研究如何处理非正态分布数据、缺失数据和异
常值等问题。
03
与其他方法的整合
探索将随机区组方差分析与混合效应模型、广义线性模型和其他高级统
随机区组方差分析
目录
• 引言 • 随机区组方差分析的基本概念 • 随机区组方差分析的步骤 • 随机区组方差分析的实例 • 随机区组方差分析的局限性 • 结论与展望
01
引言
定义与目的
定义
随机区组方差分析是一种统计分 析方法，用于比较不同组之间的 平均值是否存在显著差异。
目的
通过比较不同组之间的方差，判 断各组之间的差异是否由随机误 差引起，还是由于某种处理或条 件差异所导致。
04
随机区组方差分析的实例
实例一：教育水平对工资的影响
研究目的
数据收集
探讨不同教育水平对工资的影响，以了解 教育程度与工资水平之间的关系。
收集不同教育水平（如小学、中学、大学 等）的工资数据，同时记录被试者的年龄 、性别、工作经验等作为控制变量。
数据分析
结果解释
使用随机区组方差分析方法，将教育水平 作为自变量，工资作为因变量，分析不同 教育水平对工资的差异。
区组设计
区组设计的定义
01
区组设计是一种实验设计方法，它将总体分成若干个区组，每
医学统计学测试
医学统计学测试51方差分析的基本思想和要点是:A、组间均方大于组内均方B、组内均方大于组间均方C、不同来源的方差必须相等D、两方差之比服从F分布E、总变异及其自由度可按不同来源分解(正确答案)2方差分析的应用条件之一是方差齐性,它是指:（）A、各比较组相应的样本方差相等B、各比较组相应的总体方差相等(正确答案)C、组内方差=组间方D、总方差=各组方差之和E、总方差=组内方差+组间方差3完全随机设计方差分析中的组间均方反映的是:（）A、随机测量误差大小B、某因素效应大小C、处理因素效应与随机误差综合结果(正确答案)D、全部数据的离散度E、各组方差的平均水平4对于两组资料的比较,方差分析与t检验的关系是:（）A、t检验结果更准确B、方差分析结果更准确C、t检验对数据的要求更为严格D、近似等价E、完全等价(正确答案)5多组均数比较的方差分析,如果pA、两均数的t检验B、区组方差分析C、方差齐性检验D、posthoc检验(正确答案)E、确定单独效应6完全随机设计的多样本均数的比较,经方差分析,若P〈0.05,则结论为:（）A、各样本均数全相等B、各样本均数全不相等C、至少有两个样本均数不等D、至少有两个总体均数不等(正确答案)E、各总体均数全相等7对于多个方差的齐性检验,若P〈a,可认为:（）A、多个样本方差全不相等B、多个总体方差全不相等C、多个样本方差不全相等D、多个总体方差不全相等(正确答案)E、多个总体方差相等8某职业病防治院测定了年龄相近的45名男性用力肺活量,其中石棉肺患者、石棉肺可疑患者和正常人各15名,其用力肺活量分别为(1.79±0.L、(2.31±0.L和(3.08±0.L,拟推断石棉肺患者、石棉肺可疑患者和正常人的用力肺活量是否不同,宜采用的假设检验的方法是:（）A、两组均数比较的t检验B、方差齐性检验C、完全随机设计方差分析(正确答案)D、随机区组方差分析E、析因设计方差分析9某职业病防治院测定了年龄相近的10名男性工前、工中、工后肺活量,其用力肺活量分别为(3.08±0.L、(2.31±0.L和(1.79±0.L,拟推断石工前、工中和工后的用力肺活量是否不同,宜采用的假设检验的方法是:（）A、两组均数比较的t检验B、方差齐性检验C、完全随机设计方差分析D、随机区组方差分析(正确答案)E、析因设计方差分析10完全随机设计资料的多个样本均数的比较,若处理或干预因素无作用或效果,则方差分析的F值理论上应接近:（）A、Fa(v1,v2)B、SS处理/SS误差C、0D、1(正确答案)E、任意值11完全随机设计的方差分析的基本思想和要点是:（E）A、组间均方大于组内均方B、组内均方大于组间均方C、不同来源的方差必须相等D、两方差之比服从E、总变异及其自由度可按不同来源分解为组间和组内两部分(正确答案)12随机区组设计的方差分析的基本思想和要点是:（）A、组间均方大于组内均方B、组内均方大于组间均方C、不同来源的方差必须相等D、两方差之比服从E、总变异及其自由度可按不同来源分解为组间、区组和组内三部分(正确答案) 13完全随机设计的方差分析中,下列式子中正确的是:（）A、SS总=SS组间+SS组内(正确答案)B、MS总=MS组间+MS组内C、SS组间大于SS组内D、MS组间大于MS组内E、v组间小于v组内14随机区组设计的方差分析中,以下对变异间关系表达正确的是:（）A、SS总=SS组间+SS组内B、MS总=MS组间+MS组内C、SS总=SS处理+SS区组+SS误差(正确答案)D、MS总=MS处理+MS区组+MS误差E、SS总=SS处理+SS区组+MS误差15若要研究某主要的干预因素对实验结局的影响,研究分为3个组(该干预因素的三个水平),但同时也知道另一个因素也可能对实验结局造成影响,如果不考虑因素间的交互作用,所采用的实验设计类型最好为:（）A、配对设计B、完全随机化设计C、随机区组设计(正确答案)D、交叉设计E、拉丁方设计16随机区组化设计的方差分析中区组均方反应的是:（）A、随机测量误差大小B、某因素效应大小C、区组因素效应与随机误差综合结果(正确答案)D、全部数据的离散度E、各组方差的平均水平17某医科大学某教研组研究棉布、府绸、的确凉、尼龙4种衣料对棉花吸附十硼氢量(γ)。
完全随机设计和随机区组设计
方差分析应用条件
各样本必须是相互独立的随机样本（独立性） 各样本均来自正态总体（正态性） 相互比较的各样本的总体方差相等（方差齐性）
完全随机设计
完全随机设计属单因素研究设计，它是将随机 抽取的受试对象，随机地分配到两个或多个水 平（处理）组中，观察和比较不同处理所产生 的效应。 分组时可采用简单随机化来实现，即将随机抽 取的足够量的受试对象，按某种标识进行编号， 采用随机数字表或随机函数法等，将受试对象 分配到各组中。
编号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
随机数 17 24 59 18 6 56 75 44 68 12 94 78 34
R
4 6 17 5 2 16 22 14 19 3 26 23 11
组别 甲 甲 丙 甲 甲 丙 丁 丙 丙 甲 丁 丁 乙
基本思想
总变异=随机变异+处理因素导致的变异 总变异=组内变异 + 组间变异
?( xij )2
? ? SS处理 ?
n（i xi ? x)2 ?
i
j
b
?C
?( xij )2
? ? SS区组 ?
n（j x j ? x)2 ?
j
i
k
?C
随机区组设计的方差分析
b：区组数 k：处理组数
F处理＝
MS处理 MS误差
＝SS处理/? SS误差/?
处理 误差
F区组＝
MS区组 MS误差
＝SS区组/? SS误差/?
随机区组设计
随机区组设计也称配伍组设计，它是将受试对象 按一定条件划分为若干个区组（配伍组），并将 各区组内的受试对象随机地分配到各个处理组中 的一种设计类型。与配对设计原理相同。 随机区组设计的多个样本均数的比较可用无重复 数据的两因素的方差分析。两个因素是指主要的 研究因素（处理因素）和区组因素。按这两个因 素纵横排列时，每个格子中仅有一个数据，故称 无重复数据。
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第七章 方差分析基础
方差分析基础
二、完全随机与随机区组设计资料的方差分析
完全随机设计资料方差分析概述
n完全随机设计（completely randomized design） 是将同质的受试对象随机地分配到各处理组，再观察其 实验效应。
完全随机设计是最常见的研究单因素两水平或多水平的 实验设计方法，属单向方差分析(oneway ANOVA)。
以上一节的例1为例
完全随机设计资料方差分析的一般步骤
(1) 建立检验假设，确定检验水准
: 0 H 三组不同喂养方式下大白鼠体重改变的总体平均水
平相同。
: 1 H 三组不同喂养方式下大白鼠体重改变的总体平均水平
不全相同。
05
. 0 = a
(2) 计算检验统计量
表1 例1资料的方差分析表
变异来源 SS df MS F P 总变异 47758.32 35
组间（处理组间） 31291.67 2 15645.83 31.36 <0.001 组内（误差） 16466.65 33 498.99
(3) 确定P值并作出推断结论
查F 界值表，得 。
由F = 31.36，查表得到P < 0.01。
按 水准，差别 有统计学意义，可以认为三组不同喂养方式下大白鼠体重 改变的总体平均水平不全相同，即三个总体均数中至少有 两个不等。
05 . 0 = a 34 . 5 29 . 3 32 , 2 01 . 0 32 , 2 05 . 0 = = ）
（ ） （ ，F F
随机区组设计资料方差分析概述
n随机区组设计（randomized block design）
又称配伍组设计，通常是将受试对象按性质(如动物的 窝别、体重等非实验因素)相同或相近者组成b个区组(配 伍组)，每个区组中的受试对象分别随机分配到k个处理 组中去。
随机区组设计资料方差分析的例子
例2 为探索丹参对肢体缺血再灌注损伤的影响，将30只纯种 新西兰实验用大白兔，按窝别相同分为10个区组。
每个区 组的3只大白兔随机接受三种不同的处理，即在松止血带前 分别给予丹参2ml/kg、丹参1ml/kg、生理盐水2ml/kg，并分 别测定松止血带前及松后1小时后血中白蛋白含量(g/L)，算 出白蛋白的减少量如表2所示。
问三种处理效果是否不同？
表2 三种方案处理后大白兔血中白蛋白减少量(g/L)
区组 丹参2ml/kg 丹参1ml/kg 生理盐水
1 2.21 2.91 4.25 3.1233
2 2.32 2.64 4.56 3.173
3 3 3.15 3.67 4.33 3.7167
4 1.86 3.29 3.89 3.0133
5 2.5
6 2.45 3.78 2.9300 6 1.98 2.74 4.62 3.1133
7 2.37 3.15 4.71 3.4100
8 2.88 3.44 3.56 3.2933
9 3.05 2.61 3.77 3.1433 10 3.42 2.86 4.23 3.5033 10 10 10 30(N ) 2.5800 2.9760 4.1700 3.2420( ) 0.2743 0.1581
0.1605
0.6565( )
j
X i n i X X 2 i S 2 S
随机区组设计方差分析的总变异可以分为处 理的变异、区组的变异和误差三部分。
误差
区组 处理 总 SS SS SS SS + + = 误差
区组 处理 总 n n n n + + =
以例2为例
随机区组设计资料方差分析的一般步骤
(1) 建立检验假设，确定检验水准 对于处理组：
对于区组：
三个处理组总体均数相等。
三个处理组总体均数不全 相等。
十个区组总体均数相等。
十个区组总体均数不全
相等。
: H 0 : H 0 : H 1 : H 1 05
0. = a 05
0. = a
(2) 计算检验统计量
表3 例2资料的方差分析表
变异来源 SS df MS F P
总变异 19.0385 29
处理组 13.7018 2 6.8509 32.639 <0.001
区组 1.5577 9 0.1731 0.825 >0.05
误差 3.7790 18 0.2099
11
12
(3) 确定P 值并作出推断结论
计算出处理和区组的F 值，并根据相应的自由度查
F 界值表得出P 值。
对于处理组，P < 0.01，拒绝 ，可 认为三种不同的处理效果不同，即三个总体均数中至少 有两个不相同。
对于区组， P >0.05，不能拒绝
，即尚不能认为 十个区组的总体均数不同。
0 H 0 H
小结（Summary ）
完全随机设计SS总的分解：
随机区组设计SS总的分解：
13
组内
组间 总 SS SS SS + = 误差
区组 处理 总 SS SS SS SS + + =
谢 谢！
14。