整式乘法专题训练
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【例3】已知a＋ 1 ＝3，则
a
1x2,求：（ 1）a2a12;(2)a4a14;(3)a1 a
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【例4】已知x＋y＝4，xy=-3，求x2－3xy＋y2的值． 【例5】.已知(a+b)2=9，ab=2，那么a2+ b2= _____。
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专题四：乘法公式拓展应用
【例7】运用乘法公式计算
（1）（3a-2b+c）(-3a-2b-c)
(2)(a+b-2c)2
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配套练习：
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25．如图，在边长为8的等边三角形ABC中，点D沿射线AB方向由A向B 运动，点F同时从C出发，以相同的速度每秒1个单位长度沿射线BC方向 运动，过点D作DE⊥AC，连结DF交射线AC于点G． （1）当DF⊥AB时，求AD的长； （2）求证：EG= AC． （3）点D从A出发，经过几秒，CG=1.6？直接写出你的结论．
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专题 二、整体思想
例6.已知 m 2 n 2 6 m 1n 0 3 4 0
则 mn =
-----精品文档பைடு நூலகம்-----
配套练习2：
1.若x2+y2+4x－6y+13=0，x，y均为有理数，则 x y 是多少？
2.已知 a 2 b 2 2 a 4 b 5 0，求 2a2 4b3
阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（ ）
A．（m＋n）2－（m－n）2=4mn B．（m＋n）2－（m2＋n2）=2mn C．（m－n）2＋2mn=m2＋n2 D．（m＋n）（m－n）=m2＋n2
14．计算：（2a＋b
3
）2－（
b 3
－4a）2
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15.先化简，再求值：
基础练习：
1．计算
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．计算：
3、
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4、
5、2a-b-3c=2a+（ ）=2a-（ ）；
6、–a+b-c=-a+（ ）=-（ ）-c．
7．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A．（x+1）（1+x）
C．（-a+b）（a-b）
B．（12 a+b）（b-12 a） D．（x2-y）（x+y2）
-----精品文档------
3．已知（x+y）2﹣2x﹣2y+1=0，则x+y=
4．若x2+2xy+y2﹣a（x+y）+25是完全平方式，求a的值．
5、若
求
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专题 三、完全平方公式
1．如果
是一个完全平方公式，那么a的值是___
2．若一个多项式的平方的结果为
，则m=
3．下列多项式不是完全平方式的是（ ）
xy2xyxy 2x ，其中x=3,y=1
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16、先化简，再求值：
a a 2 a 1 a 1
，其中 a 3 2
-----精品文档------
． 专题 一、整体思想（公式变形）
【例1】．已知：
，求下列式子的值：
【例2】.已知a+b=10，ab=24，则a2＋b2的值是_________
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8、
A． C．
（）
B． D．
9．计算
，结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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10．计算
A． C．
11、若
A． C．
12、
，结果正确的是（ ）
B． D．
，则M为（ ）．
B． D．
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13、如下图所示，图①是一个边长为（m＋n）的正方形，小颖将图①中的
配套专题练习：
1.已知 a2 b2 12，且 ab3 ， 那么代数式
(a b)2 的值是_________
2、已知 (xy)22,(5 xy)29 ,
则 x2 y2
的值_________。
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3．已知x﹣ =1，则x2+ =
4.已知：
x25x10 ，计算：
x2
1 x2
A．
B．
C．
D．
-----精品文档------
4．若x2+2xy+y2﹣a（x+y）+25是完全平方式，求a的值．
5．若
是一个完全平方式，则k=
6．多项式
加上一个单项式后能成为一个整式的完
全平方， 请你写出符合条件的这个单项式是____．
7、 已知ax2－6x+1=(ax+b)2，则a= ,b= ; 8、 已知x2+2(m－3)x+16是完全平方式，则m= _______
【例3】已知a＋ 1 ＝3，则
a
1x2,求：（ 1）a2a12;(2)a4a14;(3)a1 a
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【例4】已知x＋y＝4，xy=-3，求x2－3xy＋y2的值． 【例5】.已知(a+b)2=9，ab=2，那么a2+ b2= _____。
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专题四：乘法公式拓展应用
【例7】运用乘法公式计算
（1）（3a-2b+c）(-3a-2b-c)
(2)(a+b-2c)2
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配套练习：
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25．如图，在边长为8的等边三角形ABC中，点D沿射线AB方向由A向B 运动，点F同时从C出发，以相同的速度每秒1个单位长度沿射线BC方向 运动，过点D作DE⊥AC，连结DF交射线AC于点G． （1）当DF⊥AB时，求AD的长； （2）求证：EG= AC． （3）点D从A出发，经过几秒，CG=1.6？直接写出你的结论．
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专题 二、整体思想
例6.已知 m 2 n 2 6 m 1n 0 3 4 0
则 mn =
-----精品文档பைடு நூலகம்-----
配套练习2：
1.若x2+y2+4x－6y+13=0，x，y均为有理数，则 x y 是多少？
2.已知 a 2 b 2 2 a 4 b 5 0，求 2a2 4b3
阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（ ）
A．（m＋n）2－（m－n）2=4mn B．（m＋n）2－（m2＋n2）=2mn C．（m－n）2＋2mn=m2＋n2 D．（m＋n）（m－n）=m2＋n2
14．计算：（2a＋b
3
）2－（
b 3
－4a）2
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15.先化简，再求值：
基础练习：
1．计算
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．计算：
3、
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4、
5、2a-b-3c=2a+（ ）=2a-（ ）；
6、–a+b-c=-a+（ ）=-（ ）-c．
7．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A．（x+1）（1+x）
C．（-a+b）（a-b）
B．（12 a+b）（b-12 a） D．（x2-y）（x+y2）
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3．已知（x+y）2﹣2x﹣2y+1=0，则x+y=
4．若x2+2xy+y2﹣a（x+y）+25是完全平方式，求a的值．
5、若
求
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专题 三、完全平方公式
1．如果
是一个完全平方公式，那么a的值是___
2．若一个多项式的平方的结果为
，则m=
3．下列多项式不是完全平方式的是（ ）
xy2xyxy 2x ，其中x=3,y=1
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16、先化简，再求值：
a a 2 a 1 a 1
，其中 a 3 2
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． 专题 一、整体思想（公式变形）
【例1】．已知：
，求下列式子的值：
【例2】.已知a+b=10，ab=24，则a2＋b2的值是_________
-----精品文档------
8、
A． C．
（）
B． D．
9．计算
，结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
-----精品文档------
10．计算
A． C．
11、若
A． C．
12、
，结果正确的是（ ）
B． D．
，则M为（ ）．
B． D．
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13、如下图所示，图①是一个边长为（m＋n）的正方形，小颖将图①中的
配套专题练习：
1.已知 a2 b2 12，且 ab3 ， 那么代数式
(a b)2 的值是_________
2、已知 (xy)22,(5 xy)29 ,
则 x2 y2
的值_________。
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3．已知x﹣ =1，则x2+ =
4.已知：
x25x10 ，计算：
x2
1 x2
A．
B．
C．
D．
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4．若x2+2xy+y2﹣a（x+y）+25是完全平方式，求a的值．
5．若
是一个完全平方式，则k=
6．多项式
加上一个单项式后能成为一个整式的完
全平方， 请你写出符合条件的这个单项式是____．
7、 已知ax2－6x+1=(ax+b)2，则a= ,b= ; 8、 已知x2+2(m－3)x+16是完全平方式，则m= _______