打电话中的数学问题

这就是被爱因斯坦称之为“世界第八大奇迹”的市 场倍增学的来历。市场倍增学又叫网络学，它通过一传 十，十传百，百传千，千传万，万传亿的方式，经过几 代传递后，就能达到很大范围的影响。市场倍增学是世 界文化宝库中的一颗魁宝。它广泛运用于社会各个阶层 的管理。
生活中的细胞分 裂、核裂变都是倍增 的现象。
第一分钟通知了1个同学
第四分钟通知了8个同学 2 3 4 4 4
1 2 4
3
3
4 3 4
4
1
第一分钟通知1个
你发现了什么？
第二分钟通知2个
接到通知的人数 是2倍2倍增加的。 每增加一分钟，新接到 通知的同学数正好是…… 前面所有接到通知的同学 和老师的总数。
2Fra Baidu bibliotek
2
第三分钟通知4个
3
3
3 3 4 4
这节课，你有什么收获？
7 64 128 27
…
的同学数
第n分钟接到通知的
师生总人数 与2有关 接到通知的 学生的人数
63 127
每增加1分钟，新接到通知的人数正好是前面接到通知的学生 和老师的总人数。后一分钟接到通知的人数是前一分钟的2倍。
印度有一个古老的传说：一天，舍罕王下完棋后突发奇想， 要奖励棋的发明者——达依尔。 他把达依尔召到皇宫中说：“你 发明的棋让我天天开心快乐，我要对你奖赏：“说吧，你都需要 什么？”当时，正值天旱闹灾荒，老百姓民不聊生。达依尔说： “陛下，我什么也不要，你只要把棋盘上的第一个格里放1粒米， 第二个格里放2粒米，第三个格里放4粒米，第四个格里放8粒米， 以后每一格均都是比前一格多1倍，以此类推，把这个棋盘的64格 放满就行了。”国王觉得这个要求太容易满足了，他哈哈大笑说： “就依你说的算。”当第一排的八个格 放满米时只有256粒，皇宫里的人都大 笑起来。当放到第二排时，笑声渐止， 而被惊叹所代替。 国王大为吃惊。原 来，通过计算，要把这64格棋盘放满， 需要1+2+4+8+16+……+263≈1860多亿万 粒米，就是把全印度甚至全世界的米全 拿来，也满足不了达依尔的要求。舍罕 王认输了，给予丰厚的奖赏。达依尔用 这些米和奖赏，救济了无数灾民。
4
第四分钟通知8个
4
4
4 4 4
4 1 2 3 4 4 3 4 2 3 3 4 4 4
4
观察已填的数据自己说说其中隐含的规律。 看图找规律填写表格，
第n分钟 第n分钟新接到通知
1 1 2 21 1
2 2 4 22 3
3 4 8 23 7
4 8 16 24 15
5 16 32 25 31
6 32 64 26
需要尽快通知15位同学，如果 每分钟通知1个人，一共需要多少 分钟？
合作要求：
1. 请同学们在本组中，合作帮老师 设计一个更加节省时间的打电话的方案。
2.可以在小黑板上写，也可以在白纸 上画。
3.比一比，哪组动作快、作品优秀。
用□表示老师， 第二分钟通知了2个同学 用○表示同学， 用线上的数字表示第几分钟 第三分钟通知了4个同学 4