七年级平面直角坐标系培优

七年级平面直角坐标系培优

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《平面直角坐标系》培优题

姓名：分数：

1、如果点M（1-x，1-y）第二象限，那么点N（1-x，y-1）在第象限，点Q（x-1，1-y）在第象限。

2、已知点P（x, x），则点P一定（）

A．在第一象限 B．在第一或第四象限 C．在x轴上方 D．不在x轴下方

3、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0，0），（5，0），（2，3）则顶点C

的坐标为（） A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2）

4、在平面直角坐标系上点A（n,1-n）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5、M的坐标为（3k-2，2k-3）在第四象限，那么k的取值范围是。

６、已知点A（－３，２）AB∥ｏｘ．AB＝７，那么B点的坐标为。

７、如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第四次向右跳动5个单位至

点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是．

８、如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转２０１２次，点P依次落在

点P1，P2，P3…P２０１２的位置，则点的坐标为．

９、在平面直角坐标系中，A点坐标为(34)

，，△ABＯ、面积为６，

那么点Ｂ坐标为．

１０、实验与探究：

(1)由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称

点A'的坐标为（2，0），请在图中分别标明

B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点

B'、C'的位置，并写出他们的坐标:

B'、C'；

(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：

坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的

角平分线l的对称点P'的坐标为

(3)已知两点D(1,-3)、E(-3,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之

和最小，并求出Q点坐标．

11、已知0

3

)2

(2=

+

+

-b

a，则)

,

(b

a

P-

-的坐标为( )。A、（2,3） B、（2，-3）

C、（-2,3） D（-2，-3）

12、如果点)

,

(a

a

E-

-在第一象限，那么点)

2

,

(2a

a-

-在（）。A、第四象限B、第三象

限C、第二象限D、第一象限

15、若x，y）是第四象限内的点，且3

,2=

=y

x，则点P的坐标是。

17、点P（a＋5，a－2），到x轴的距离为3，则a_______。

18、如图4所示，将边长为1•的正方形OAPB•沿x•轴正方向连续翻转2006次，点P依次落

在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=_______。

19、如果点M（1-x，1-y）在第二象限，那么点N（1-x，y-1）在第象限，

点Q（x-1，1-y）在第象限。

20、如图5，三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求三角形AOB的面积

图4

图5

456

-

-

-

-

-

-

5

6

7

x

y

l

B

E

123

-

-

-

-

-

-

1

2

3

4

O

A

A

D

C

21、点Ａ（２，３）到x 轴的距离为 ；点Ｂ（-４，０）到y 轴的距离为 ；点C 到x 轴的距离为1， 到y 轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是 。

22、已知长方形ABCD 中，AB=5，BC=8，并且AB ∥x 轴，若点A 的坐标为（－2，4），则点C 的坐标为__ ___。

23、三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A （-３，-1），B （1，２），C （-1，－２），三角形AB Ｃ的面积为 ． 24、在平面直角坐标系中，点P （２，２）点Ｑ在ｙ轴上，△ＰＯＱ为等腰三角形，那么符合条件的Ｑ点有（ ）。

A ．５个

B ．４个

C ．３ 个

D ．２个

25、如图，将边长为1的正方形OAPB 沿z 轴正方向连续翻转2006次，点P 依次落在点P 1，P 2，P 3，P 4，…， P 2006的位置，则P 2006的横坐标x 2006= ．

26、如图为风筝的图案．

（1）若原点用字母O 表示，写出图中点A ，B ，C 的坐标． （2）试求（1）中风筝所覆盖的平面的面积．

27、点A （0，1），点B （0，-4）,点C 在x 轴上，如果三角形ABC 的面积为15， (1)求点C 的坐标.

(2)若点C 不在x 轴上，那么点c 的坐标需满足什么样的条件（画图并说明）

28、我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2）的对称中心的坐标为⎪

⎭⎫ ⎝⎛++2,2

2121y y x x 观察应用： （1）如图，在平面直角坐标系中，若点P 1（0，-1）、P 2（2，3）的对称中心是点A ，则点A 的坐标为__________； （2）另取两点B （，）、C （-1，0）．有一电子青蛙从点P 1处开始依次关于点A 、B 、C 作循环对称跳动，即第一次跳到点P 1关于点A 的对称点P 2处，接着跳到点P 2关于点B 的对称点P 3处，第三次再跳到点P 3关于点C 的对称点P 4处，第四次再跳到点P 4关于点A 的对称点P 5处，…则点P 3、P 8的坐标分别为_____________________． 拓展延伸：

（3）求出点P 2012的坐标，并直接写出在x 轴上与点P 2012、点C 构成等腰三角形的点的坐标．

O

y

F

E

D

C

B

A

x