人教版高中数学必修三(学业水平复习ppt课件

第二步：计算
n(n； 1)
2
第三步：输出结果。
开始 输入n=100 s=(n+1)n/2
输出s 结束
二、程序框图
2、条件结构
设计一个算法，求数x的绝对值，并画出程序框图。
算法分析：实数X的绝对值
x

x x
(x 0) (x 0)
算法：
第一步：输入x; 第二步：如果x≥0；则输出x； 否则输出－x。
成
各自特点
从总体中 逐个抽取
将总体均 分成几部 分,按事 先确定的 规则在各 部分抽取
将总体分 成几层, 按一定的 比例进行
抽取
用样本估计总体:一般分成两种 (1)是用样本的频率分布估计总体的分布; (2)是用样本的数字特征(如平均数､标准差等)
估计总体的数字特征.
所谓第一种就是利用样本的频率分布表和频率分布直方图 对总体情况作出估计,有时也利用频率分布折线图和茎叶图 对总体估计
频率分布直方图的特征： 从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。 从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直 方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。
频率分布表与频率分布直方图的区别: 频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率。 频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率。
下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去
掉，直到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样
本.
2. 系统抽样
（1）思想：将总体分成均衡的n个部分，再按照预先定出的 规则，从每一部分中抽取1个个体，即得到容量为n的样本.
（2）步骤： 第一步，将总体的N个个体编号. 第二步，确定分段间隔k，对编号进行分段. 第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号. 第四步，按照一定的规则抽取样本.
三种抽样方法的比较如下表:
类别 简单随 机抽样
系统抽样
共同点
(1)抽样过程中 每个个体被抽 到的机会相等 (2)抽样过程都 是不放回的抽
样
分层抽样
相互联系
在起始部 分抽样时 采用简单 随机抽样
每层抽样 时采用简 单随机抽 样或系统
抽样
适用范围 总体中的 个数较少
总体中的 个数较多
总体由差 异明显的 几部分组
开始
输入x
N
x≥0
Y
输出x
结束
输出-x
二、程序框图
3、循环结构
直到型循环结构
当型循环结构
A
A
否
P
是
是
P
否
（A）
（B）
直到型循环结构对应的程序框图是 当型循环结构对应的程序框图是
P
是
A
否
（C） A
D
P
否
A
是
（D）
设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。
算法：
程序框图如下：
4. 频率分布表 （1）含义：表示样本数据分布规律的表格.
（2）作法： 第一步，求极差. 第二步，决定组距与组数（强调取整）. 第三步，确定分点，将数据分组. 第四步，统计频数，计算频率，制成表格.
5. 频率分布直方图
（1）含义：表示样本数据分布规律的图形.
（2）作法： 第一步，画平面直角坐标系. 第二步，在横轴上均匀标出各组分点， 在纵轴上标 出单位长度. 第三步，以组距为宽，各组的频率与组距的商为高， 分别画出各组对应的小长方形.
甲
乙
8 4, 6, 3 3, 6, 8 3, 8, 9
1
叶
0 1 2 3 4 5
茎
2, 5 5, 4 1, 6, 1, 6, 7, 9 4, 9 0
叶
茎叶图的特征：
（１）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信 息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据 可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。 （２）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录 两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那 么直观，清晰。
A c>x B x>c C c>b D b>c
开始 输入a，b，c
x＝a
解:由程序框图可知第一个判断框 作用是比较x与b的大小,故第二个 判断框的作用应该是比较x与c的 大小。故选（A）
是 b > x? 否
是
否
输出x 结束
wenku.baidu.com
x＝b x＝c
例：（2010安徽理数）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值
9. 众数、中位数和平均数 众数：频率分布直方图最高矩形下端中点的横坐标.
中位数：频率分布直方图面积平分线的横坐标.
平均数：频率分布直方图中每个小矩形的面积与小矩 形底边中点的横坐标之积的总和.
10. 标准差
一、算法的定义：
通常指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或 步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能 够在有限步之内完成。
算法最重要的特征： 1.有序性 2.确定性 3.有限性
算法的基本特点
1、有限性 一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步 骤之后结束。
2、确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的，既不 能含糊其词，也不能有二义性。
（ ）。 A 2450 B 2500
开始
C 2550 D 2652
k ＝１
解：由程序知
ｓ＝０
s=2×1+2×2+┄+2×50
2 1 50 50 2
=2550 故选（C）
否
k ≤50？
是 s ＝ s ＋2 k
k ＝ k＋1
输出ｓ 结束
考题剖析
例、（2008海南、宁夏）右面的程序框图，如果输入三个 实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白 的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）。
（2）步骤：
抽签法： 第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形 状、大小相同的号签上. 第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀.
第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得 到一个容量为n的样本.
随机数表法：
第一步，将总体中的所有个体编号.
第二步，在随机数表中任选一个数作为
起始数.
第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向
第一步：令i=1,s=0; 第二步：若i<=100成立，则执行第三步；否则，输出s，结束算法； 第三步：s=s+i； 第四步：i=i+1,返回第二步。
程序框图如下：
开始
当型循环结构
i=1
循环体
条件 是
否
s=0
i<=100? 否
输出s 结束
i=i+1 是 s=s+i
山东学业水平测试题
1、(08年14）如图所示的程序框图中， 若给变量x输入-2008，则变量y的输出值为 （ ） A. -1 B . -2008 C. 1 D. 2008
第二种就是为了从整体上更好地把握总体的规律,可以通过样 本数据的众数､中位数､平均数和标准差等数字特征对总体的 数字特征作出估计
几个概念:
众数:样本数据中出现最多的数据;
中位数:把样本数据分成相同数目的两部分,其中一部分
比这个数小,另一部分比这个数大的那个数;
中位数是 一组数据的中间水平。
x 平均数:所有样本数据的平均值,用 表示;
第一步：令i=1,s=0;
第二步：s=s+i
第三步：i=i+1；
第四步： 直到i＞100时,输出S，
结束算法，否则返回第二步。
开始 i=1
s=0
s=s+i
循环结构
循环体
否
条件
是
直到型循环结构
i=i+1
i>100? 是
输出s 结束
设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。
算法：
3. 分层抽样 （1）思想：若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先将总体 分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定 数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本.
（2）步骤： 第一步，计算样本容量与总体的个体数之比. 第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体 数. 第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体. 第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本.
6. 频率分布折线图
在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上端中点得到的一
条折线，称为频率分布折线图.
画出频率分布折线图.
频率/组距 (取组距中点, 并连线 )
0.6
0.5
0.5
0.44
0.4
0.3
0.3
0.3
0.2
0.16
0.1 0.08
0.1 0.08 0.04
0
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及文字说明来准确、 直观地表示算法的图形。
程序框
名称
功能
终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束
输入、输出框 表示算法的输入和输出的信息
处理框（执行框）赋值、计算
判断框
判断一个条件是否成立，用“是”、 “否”或“Y”、“N”标明
二、程序框图
1、顺序结构
开始 输入a,b,c
x=a b>x? 否
否 输出x
结束
是 x=b
是 x=c
山东学业水平测试题
4.(11年11)．如图所示的程序框图， 其输出的结果是 A. 1
3
B. 2 C. 11
6
D. 25
12
开始 S=0,n=1
1 S=S+
n n=n+1
否 n>3
是 输出S
结束
山东学业水平测试题
5.(13年20)．如图所示的程序框图，
山东学业水平测试题
2、(09年6)算法程序框图 如图所示，最后输出的结 果是( )
A 数列的第100项 B 数列的前99项和 C 数列的前100项和 D 数列的前101项和
山东学业水平测试题
3.(10年15)、如图所示的程序框图， 如果输入三个实数a，b，c， 要求输出这三个数中最大的数， 那么在空白处的判断框中， 应该填入下面四个选项中的 （注：框图中的赋值符 号“=”也可以写成“”或“：=”） A c>x B x>c C c>b D b>c
月均用水量/t
7. 总体密度曲线 当总体中的个体数很多时，随着样本容量的增加，所分的组数
增多，组距减少，相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲 线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.它能够精确地反映了 总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息.
频率 组距
0
ab
月均用水量/t
3、有序性 算法中的每一个步骤都是有顺序的,前一步是后一步的前 提,只有执行完前一步后,才能执行后一步,有着很强逻辑 性的步骤序列。
二、程序框图
用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形称为程 序框图，它使算法步骤显得直观、清晰、简明.
○
终端框 (起止框)
输入、输出 处理框 (执行
框
框)
判断框
流程线 连接点
8. 茎叶图
作法： 第一步，将每个数据分为“茎”（高位）和“叶” （低位）两部分； 第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序 排成一列，写在左（右）侧； 第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左） 侧.
茎叶图 (一种被用来表示数据的图)
例: 甲乙两人比赛得分记录如下： 甲：13, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 39 乙：49, 24, 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 39 用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好．
步骤n 步骤n+1
2、条件结构 先做后判，否去 循环
3、循环结构
满足条件？ 是
步骤A
否 步骤B
满足条件？
否
先判后是 做，是去循
环 步骤A
循环体
满足条件? 是
循环体
否
满足条件? 是
否
二、程序框图
1、顺序结构
设计一算法,求和1+2+3+ … +100， 并画出程序框图。
算法：
第一步：取n=100；
其输出的结果是
A．11 B．12 C．131 D．132
开始
k 12, S 1
k 10 是
否 S Sk
输出
k k 1
结束
山东学业水平测试题
6.(14年20).如图所示的程序框图，运行相应的程序，则 输出 a的值为
A. 7 B. 9 C. 11 D. 13
考题剖析
例、（2007海南、宁夏）如果执行下面的程序框图，那么输出的 s =
标准差:是反映样本数据分散程度大小的最常用统计量,其
计算公式如下: 方差:标准差的平方
s
1 n
[( x1

x )2

( x2

x )2

( xn x )2 ].
注意：中位数和众数不同，中位数不一定在这组数据中。而众数必定在该组数据）例： 2、3、4、5、6、7 中位数：中间的两个数相加后除2=（4+5）/2=4.5
x ________。
【解析】 程序运行如下:
x 1, x 2, x 4, x 5, x 6, x 8, x 9, x 10, x 12
输出12
知识梳理
1. 简单随机抽样
（1）思想：设一个总体有N个个体， 从中逐个不放回 地抽取n个个体作为样本， 如果每次抽取时总体内的 各个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做 简单随机抽样.