苏教版四年级下册数学教案 3 比较数的大小及整万或整亿数(2课时)

3比较数的大小及整万或整亿数
的改写以及近似数
第1课时比较数的大小及整万或整亿数的改写
课时目标导航
教学内容
比较数的大小及整万或整亿数的改写。

(教材第20页例5)
教学目标
1．使学生掌握多位数的大小比较方法，能正确比较多位数的大小。

2．使学生掌握整万数和整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，并能正确地进行改写。

3．培养学生知识迁移的能力，渗透类比的数学思想。

重点难点
重点：掌握多位数的大小比较方法和改写的方法。

难点：比较数的大小方法的多样性；改写整万、整亿的数。

教学过程
一、情景引入
1．课件出示下列两个数：
4000004000000
(1)你能读出这两个数吗？
(2)十万位上的“4”表示什么？百万位上的“4”又表示什么？
(3)为什么同样的数字“4”，在不同的数位上所表示的大小是不一样的？
启发学生思考，并明确：不同数位上的数表示不同的意义。

(4)比一比，这两个数哪个大哪个小？
2．在○里填上“>”“<”或“＝”。

988○1000765○489566○581
说一说比较万以内数大小的方法。

3．导入：刚才，我们对于万以内数的大小的比较方法进行了回顾，下面我们来看一看，这种方法对万以上的多位数是否也适用？这就是这节课要学习的内容。

(板书课题)
二、学习新课
1．比较数的大小的方法。

课件出示教材第20页例5。

我国2007、2009和2011年出版图书的情况如下表：
先读一读，再按从大到小的顺序排列。

(1)独立思考，完成排序。

提问：这三年出版的图书数量各不相同，哪一年出版的种类多？哪一年出版的种类少？请按从大到小的顺序排列。

(2)先小组交流，再组织全班交流汇报。

(方法一)370000>300000>250000
提问：你是怎么想的？
引导学生得出：先看三个数的位数是否相同，三个数都是六位数；再比较最高位，最高位大的数就大。

追问：如果最高位相同，又该怎么比呢？
明确：就比较第二位，第二位大的数就大……
(方法二)250000＝25万，300000＝30万，370000＝37万，37>30>25,37万>30万>25万
(3)归纳小结。

比较亿以内数的大小，位数不同时，位数多的那个数就大。

位数相同时，先比较最高位上的数，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。

2．数的改写。

(1)引导学生关注数的改写过程。

提问：第二种方法可行吗？在比较这三个数的大小时，要先做什么？(将三个数改写成用“万”作单位的数)
追问：什么样的数可以改写成用“万”作单位的数呢？
(2)引导学生观察两种比较整万数大小的方法。

提问：两种比较的方法相同吗？哪一种方法更简便？
明确：将这三个数先改写成用“万”作单位后再比较更简便。

(3)小组讨论：怎样将一个整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数？
组织交流汇报：把一个整万的数改写成用“万”作单位的数，只要把这个数末尾的4个0去掉，再在后面加上一个“万”字；把一个整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只要把这个数末尾的8个0去掉，再在后面加上一个“亿”字。

(4)即时练习。

课件出示题目：你能先把这三年各类图书的总印数改写成用“亿”作单位的数，再把它们按从大到小的顺序排列吗？
6300000000＝()亿
7000000000＝()亿
7700000000＝()亿
()亿>()亿>()亿
(5)小结：在日常生活中，为了方便，常常把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

三、巩固反馈
1．完成教材第21页“练一练”。

第1题：75093040102
第2题：＜＞
2．完成教材第23页“练习四”第1～4题。

第1题：<>>＝
第2题：24383读作：二万四千三百八十三
23950读作：二万三千九百五十
258000读作：二十五万八千
258000>24383>23950
第3题：(从上到下)659160532731073
第4题：(1) 85亿(2)407亿
(3)26亿
四、课堂小结
比较两个数的大小时，位数不同的怎么比？如果位数相同怎么办？先要从哪一位比？如果左起第一位上的数相同，怎么比呢？
板书设计
比较数的大小及整万或整亿数的改写
370000>300000>250000
37万>30万>25万
教学反思
1．亿以内数的大小比较是学生在学会比较万以内数的大小的基础上进行的，主要任务是将万以内数的大小比较的方法迁移到亿以内数的大小比较上来，进一步提升学生的归纳整理的能力。

2．学生能在教师引导下把亿以内数的大小比较分为位数相同和位数不同两种情况，由于亿以内数位数较多，如果不把原数分级，很容易数错位数，采用把数进行分级再比较大小
的方法，在课堂上要加以引导，让学生有这样的意识，进行强化巩固。

备课资料参考
典型例题准备
【例题】已知857860＞80004，则中最大能填() 。

分析：因为857860千位上的数字是7,8□0004千位上的数字是0,7＞0，所以857860千位上的数字大于8□0004千位上的数字，所以□中能填0～5中任意一个数字，最大填5。

答案：5
解法归纳：整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，首先要看它们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大；如果数位相同，从最高位开始，相同数位上的数大的那个数就大。

相关知识阅读
多位数的大小比较
多位数大小看位数，
位数多的数就大。

位数相同看高位，
高位数大数就大。

第 2 课时近似数
课时目标导航
教学内容
求亿以内的近似数。

(教材第21～22页例6、例7)
教学目标
1．结合生活中的例子，使学生理解精确数和近似数的含义。

2．使学生掌握用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，学会用“四舍五入”的方法省略“万”或“亿”后面的尾数，求出它的近似数。

3．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，培养学生主动探究知识的精神和应用数学的意识。

重点难点
重点：掌握用“四舍五入”法求近似数的方法。

难点：省略尾数时怎样进行“舍”和“入”。

教学过程
一、情景引入
1．我们班有48名同学，有多少人去过万里长城？你们对万里长城有哪些了解？
教师根据学生回答的情况出示：长城距今大约有2500年的历史，长城大约有1万里长。

我们班有48名同学，去过长城的有13人。

2．观察上面的数据，你发现了什么？
明确：有的数据前面加了“大约”，说明不是准确的数据；有的是精确的数据。

)
3．导入：今天这节课我们就一起来学习和近似数有关的知识。

(板书课题)
二、学习新课
1．认识近似数。

课件出示教材第21页例6情境图。

(1)初步感知。

让学生读一读两个情境中的信息，联系情境中的内容想一想：如果让你把划线的四个数字分一分，你想怎样分？为什么？
(2)理解精确数、近似数的含义。

生活中我们经常会遇到这样的情况：有时候你能够或必须真实准确地统计出某个数据，如刚才统计的全班人数，就是能够实实在在数出来的，非常准确的数，而有时候，你没有办法或没有必要得到一个非常精确的数据，如长城的长等。

因此，人们根据数据来源的准确性把它们分为“精确数”和“近似数”两大类。

2．求一个数的近似数。

课件出示教材第21页例7。

2012年某市人口情况统计如下表：
(1)
(2)借助直线理解找一个数的近似数的方法。

①教师出示一条直线：
②在直线上描出表示男性与女性人数的点。

讨论：表示男性与女性人数的点大约在直线的什么位置？分别把它们描出来。

学生尝试在教材的直线上进行描数，教师投影学生完成的结果：
(3)观察直线，探究找近似数的方法。

提问：观察直线上384204和386685这两个数，它们各接近多少万？
明确：(方法一)384204在385000的左边，接近38万；386685在385000的右边，接近39万。

(方法二)384204千位上是4，比385000小，接近38万；386685千万位上是6，比385000大，接近39万。

3．介绍“四舍五入”的方法。

(1)介绍用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，要把这个数按要求保留到某一位，并把它后面的尾数省略。

尾数的最高位上的数如果是4或比4小，就把尾数的各位都改写成0；如果是5或比5大，要在尾数的前一位加1，再把尾数的各位改写成0。

(2)用“四舍五入”的方法求出男性和女性人数的近似数。

教师根据学生汇报板书：
384204≈380000
386685≈390000
(3)讨论：怎样求亿以内数的近似数呢？
归纳：先找到要省略的尾数，再找到尾数的最高位，用“四舍五入”法决定是舍去还是向前一位进1。

三、巩固反馈
完成教材第22页“练一练”。

(1)56785读作：五万六千七百八十五
(2)4600000000读作：四十六亿
(3)1617读作：一千六百一十七
(4)2000000读作：二百万3000000读作：三百万
其中4600000000,2000000,3000000是近似数。

四、课堂小结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
板书设计
近似数
1．生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。

2．通常用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

3．用“万”作单位求一个数的近似数时，把万位后面尾数的最高位(千位)上的数“四舍五入”，并把尾数用“万”字代替；用“亿”作单位求一个数的近似数时，把亿位后面尾数的最高位(千万位)上的数“四舍五入”，并把尾数用“亿”字代替。

教学反思
1．让学生在生活中体验“近似数”。

这堂课通过提供生活中的一些数据，例如：班级人数、学校人数、我们身边的一些数据，让学生初步感受这些信息，判断哪些是精确数，哪些是近似数，并让学生说说自己是如何来判断近似数的。

在此基础上引入“近似数”和“≈”，顺理成章，学生非常容易接受。

？
2．让学生在比较中体验“近似数”。

本课一开始在讲解“准确数”和“近似数”时，通过让学生比较一些数据，从而让学生明白这些数据意义的不同，加深认识精确数”与“近似数”。

3．近似数在日常生活中有着重要的作用。

本课的学习是让学生理解近似数在生活中的作用及意义，掌握求近似数的方法，能根据实际问题的需要求一个数的近似数，培养学生的估计意识，发展学生的数感。

备课资料参考
典型例题准备
【例题】一个自然数的近似值是30万，它原来的数最大是()，最小是()。

分析：(1)要想这个数最大：十万和万位数不用动，千位上的数必需舍去，舍去的数有1、2、3、4，其中4是最大的，所以要想数最大，千位应为4，其他百位、十位、个位取最大的一位数，即304999≈30万。

(2)要想这个数最小：千位上的数应是进位的，进位的数有5、6、7、8、9，其中5最小，要想数最小，千位数应为5，万位上的数应是9加上进的一，再进位，可知十万位是2，加上进的一才为30，其他百位、十位、个位取最小的自然数0，即295000≈30万。

答案：304999295000
解题归纳：本题主要考查了取最大数时千位上的数必需舍去，最小时千位必需是进位的，注意要连续进位才最小。

相关知识阅读
“四舍五入”法赚大钱
同学们都学过用“四舍五入”法取近似值。

如果有人对你说：某人利用这个“四舍五入”的方法，一年当中轻轻松松地多赚了一万多元。

你们会相信吗？请看下面的例子：
有个姓李的人，在车流量大的莲花路段上开了两座加油城。

这个李老板这样培训新工人：加油时，油箱快满时，加油速度要慢，眼睛看加油机上的金额显示栏，表示分的数字在4以下的要多加一些，当表示分的数字大于4时就立刻停止。

大家猜猜，李老板为什么要这样培训新工人？
原来，李老板利用生活中分币较少，现在几乎没有人用分币这一现象，收款时，按“四舍五入”计算到角。

这样没有“四舍”的，只有“五入”的，平均每加油一次多收三四分钱。

李老板就这样一年多赚1万多元钱。

可能有的同学会说，加一次油，才多赚三四分钱，哪能赚那么多？请算一算下面一笔帐：这两个加油城共有16台加油机，平均每台每天加油100次，每次平均赚3分钱算。

一年可赚多少元？
通过计算，这下你可相信了吧？！。