(完整)工程问题应用题集锦

典型工程问题

工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。下面列举有关练习中常见的几种题型,分别进行思路分析,并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。

工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题.我们通常所说的：“工程问题”，一般是把工作总量作为单位“１"，因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是：工作总量÷工作效率＝工作时间.

一、基本工程问题

例1：甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后,乙队调走，余下的甲队在3天内完成。乙队挖了多少天？

例2:加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工.现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2 。5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。乙休息了几天？ 例3:一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？ 例4：某工程,甲、乙合作1天可以完成全工程的24

5

.如果这项工程由甲队单独做2天,再由乙队单独做3天，能完成全工程的

24

13

。甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天? 例5：一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天,这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3.如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成? 例题详解：

例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。

⎪⎭

⎫

⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-121813811=3(天） 例2解:分析：共14天完工，说明甲做（14－2。5）天,其余是乙做的,用14天减去乙做的天数

就是乙休息的天数。 14－301

205.2141÷⎪

⎭⎫ ⎝

⎛--

=14

1（天) 例3解：分析:把乙先开做6小时看作与甲做2小时,与丙做2小时，还有2小时,现在可理解为

甲乙同开2小时,乙丙同开2小时,剩下的是乙2小时放的。1÷⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧÷⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⨯⎪⎭

⎫ ⎝

⎛+-224

1511=20（小时）

例4解：分析：可以理解为两队合作2天,余下的是乙1天做的，乙的工效8

1

22452413=⨯-， 甲:⎪⎭⎫

⎝

⎛-÷812451=12（天)

例5解:分析：乙的工效是甲工效的3÷2=1。5倍，设甲的工效为x ，乙的工效为1。5x ， （2+7)x+1.5x ×7=2

1

，解之得:x=

39

1

，乙工效1÷1。5x =26（天) 基本练习(附参考答案）：

1、修一条公路，甲队独修15天完工,乙队独修12天完工.两队合修4天后，乙队调走,剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天？

2、一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。甲、乙合做几天后，乙因事请假，甲继续做,从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天？

3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12天完成。现在由甲队修3天后,再由乙队修1天，共修了这条公路的

20

3

。如果这条公路由甲队单独修，要多少天才能修完？ 4、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时。开出后15小时两车相遇.已知快车中途停留4小时,慢车停留了几小时？

5、师徒两人共同加工一批零件，2天加工了总数的3

1。这批零件如果全部由师傅单独加工，需10天完成。如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完成？

6、一项工程，甲、乙两队合作30天完成。如果甲队单独做24天后，乙队再加入合作,两队

合作12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了15天才完成。这项工程如果由甲队单独完成，需要多少天?

7、一项工程,甲、乙两队合做每天能完成全工程的

40

9

。甲队独做3天，乙队独做5天后，可完成全工程的8

7。如果全工程由乙队单独做，多少天可以完成?

8、甲、乙两队合作，20天完成一项工程。如果两队合作8天后，乙队再独做4天，还剩下这项工程的

15

8

。甲、乙两队独做各需几天完成？ 9、一项工程，甲、队独做10天可以完成，乙队独做30天可以完成。现在两队合作期间甲队休息了2天，乙队休息了8天(两队不在同一天休息）。从开始到完工共用了多少天？

10、一项工程，如甲队独做，可6天完成.甲3天的工作量,乙要4天完成。两队合做了2天后，由乙队单独做，乙队还需做多少天才能完成？

参考答案

1、151

1241÷⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-

=10（天） 2、16－30

1

162011÷⎪⎭⎫ ⎝

⎛⨯-=10(天） 3、1÷()⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫

⎝⎛-13121203=120（天) 4、15－()301

4152011÷⎥⎦⎤⎢⎣

⎡-⨯-

=22

1(小时） 5、1÷⎪⎭

⎫

⎝⎛-

÷10123

1=15（天) 6、分析：甲先做24天,乙最后做15天，可以理解为又合做15天加先合做12天,共合做27天。 ()⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫

⎝

⎛⨯-

÷152********=90（天） 7、可理解为两队合做了3天.()⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫

⎝⎛⨯-

÷3534098

7

1=10（天）