用数对表示位置

用数对表示位置

教学内容：五年级上册第七单元信息窗1。

教材分析：本课是学生在学习了用前后、左右等表示物体位置和东、西、南、北等八个方向及认识简单的路线图等知识的基础上进行学习的。本课对学生认识自己的生活环境，发展空间观念具有重要作用。

教学目标：

1、结合具体情境认识列和行，初步理解数对的含义，能在具体情境中数对表示物体的位置。

2、在解决问题的过程中，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。

3、感受方向与位置与现实生活中的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。

教学难点：

在方格纸上用数对表示位置。

教学过程：

活动一：创设情景，激活经验

同学们每个学期我们都要召开家长会，想一想你是怎样给爸爸、妈妈介绍你在教室里的位置的？要想让爸爸妈妈能准确找到你的位置,你处告诉他们几个数字,怎样来描述呢?

（让学生按照一定的标准才能准确描述你的位置.）

活动二：认识数对,初次建模

谈话：同学们，暑假夏令营活动开始了，其中少年军校吸引了许多同学参加，小强同学也参加了这个活动。看他们正在进行队列训练呢。

1、认识行与列

(1)初步感知，学生描述

提问：仔细观察小强在整个队伍中站在什么位置？

（2）确定规则，规范描述

A、“排”指的什么？(生描述)

讲解：一竖排在数学上我们一般称作一列。

用手势指一指哪是一列？

刚才同学们有两种数法，从左面数或从右面数。在生活中有一个约定俗成的规定，一般情况我们从左面数起。这是第一列，想一想这是第几列？这又是第几列，这幅图中一共有几列？

(板书：从左往右数）（课件演示列的形成）

B、第2个又是什么意思？(生描述)

讲解：第2个也可以说他在第2横行。每一个横排在数学上我们把它叫做行。

用手势指一指哪是一行？确定第几行一般是从前往后数的。（板书：从前往后数) 想一想第1行在哪里?第3行呢?在这幅图上一共有几行呢?(课件依次出示第1行到第5行)

（3）巩固内化，形成表象

体验：刚才我们已经知道了列和行，请同学们闭上眼睛想一想，我们是怎样规定列和行的?

(随学生回答，课件闪动演示)

巩固：现在谁能用数学语言准确地介绍一下小强的位置？（板书：第3列第2行）

2、抽象圆点图，初步建模

谈话：为了更清楚地表示每个同学的位置，我们可以用一个圆代表一个人，刚才的队列图可以用这样的圆点图来表示。这样的表示方法与刚才的队列图相比，有什么优点？

（将原人物图隐去，出示点子图。）(生回答)

提问：你能在这幅图中找到小强的位置吗？小刚在第2列第4行，你能找到他吗？（课件出示）小芳在第几列第几行？（生按要求在微机上用鼠标点出来。）

3、创造符号，认识数对

引导：数学的一大特点是简练。刚才我们用“第3列第2行”表示了小强的位置，你能不能把这种表示位置的方法变得简练一些呢？（小组讨论后交流。）

反馈：同学们说的方法都很好。为了交流的方便，我们可以用一对数这样表示（3，2），数学上把这一对数称为数对（板书：数对），其中第一个数表示的是第几列，第二个数表示的第几行。读的时候我们说小强的位置用数对是三二。谁能象老师这样说一说小强的位置用数对怎样表示？它表示什么？

4、尝试运用，内化数对

练习：怎样用数对表示小刚的位置？(生：用数对（2，4）表示。)

师：如果有一个同学的位置是用数对(6，4)表示的，你能在圆圈图上很快地圈出他的位置吗？他是谁？你是怎样想的?小林的位置用数对（3，5）来表示，你能找到吗？小新的位置用（5，5）表示，他在哪？（生按要求在微机上用鼠标点出来。）

深化：你还能用数对表示谁的位置？（生在练习本上用数对表示图中小战士的位置。）小结：用数对可以准确而简练的表示物体的位置。

活动三：联系实际，深化理解

1、用数对表示教室里的位置

(1)谈话：刚才我们用数对很快确定了圆圈图上的位置，那么在教室里，同学们的位置是在第几列第几行，用数对怎样表示呢?

(2)明确教室里的列和行。

①如果站在老师的角度来观察同学们的位置，想一想第1列应该在哪里?

教师：由于同学们与老师是相对的，从老师的左面数，对于同学们来说就是从右面数起。这就是第1列，这是第几列？第5列在哪里?第6列呢?

②列我们已经清楚了，那第1行在哪里呢?第4行呢?

③请第1列第1行的同学站起来。

(3)用数对确定位置。

①观察一下我们班长的位置，看看是在第几列第几行，用数对怎样表示?

②你的位置在第几列第几行，怎样用数对表示呢?先自己想一想再告诉你的同桌。

③猜同学：在我们教室里有个同学的位置用数对表示是(3，4），猜一猜他是谁呀?你是怎么知道的？

（4）下面我们做一个小游戏，老师请一位同学说出他的位置用数对怎么表示，其他同学用手势判断他说得对不对。

（5）下面我们变个规则，我说数对请这个同学站起来，其他的同学进行判断。

学生活动：

A、教师说出（3，5）、（5，3）

反问：光知道还不行，你的位置用数对写，会写吗？这两个数对都是有3、5组成的？怎么有两个同学站起来？而且一个在这儿，一个在哪儿？

教师小结：数对有两个数组成，第一个数表示的是第几列，第二个数表示的第几行，两个数不能调换位置。

B、教师说（4，）

问：为什么没人站起来？为什么站起来那么多人？

教师：我只想确定一个同学的位置应怎么办？

小结：看来要准确确定一个同学的位置，数对中两个数缺一不可。

看来一个数不能准确表示具体的位置，只有给定数对中的两个数才能帮助我们很快的找到位置。

2、提炼升华

引导：同学们用数对确定了圆点图和教室里的位置，对于用数对确定位置有什么感想？

学生思考，教师小结，揭示用数对确定位置的准确性、简洁性，渗透对应的数学思想。

活动四：抽象方格图，二次建模

1、抽象方格图（课件动态呈现将点子连起来变成方格图的过程，同时将点子图隐去。）

体验：请看大屏幕，如果我们用线把圆点连起来，就变成了一个方格图，现在的图示和刚才的圆点图相比又有哪些好处？

练习：在这副图上，你能找到第1列吗？谁愿意上来指一指？第3行呢？

2、用数对表示位置

练习：你能在方格图中标出小强的位置吗？

小结：小强在第三列，第二行，我们先看他在水平方向是第三列，再看在垂直方向是第二行，这两条线的交叉的这一点就是他的位置。（课件演示）

3、根据数对确定位置

练习：你能用数对表示小军、小丽的位置吗？

练习：小军的位置是（1，1），小丽的位置时（5，4），你知道他在那儿吗？你怎么知道的？

活动六：生活应用，拓展升华

1、在生活中的很多现象都用到了数对的知识。(出示瓷砖图)

（1）这是小明家厨房的一面墙上贴着的瓷砖，你能用数对表示这四块花色瓷砖的位置吗?

(2)仔细观察这四块花色瓷砖的位置和表示的数对，你发现什么规律了吗?

2、教师演示运用数对知识电脑制作表格情况，引导学生体验数对在生活中的广泛应用。

3、围棋、国际象棋记录棋子位置的方法：（课件介绍围棋、国际象棋）

4、经度和纬度。（课件出示经度和纬度的有关介绍。）

小结：我们所学的数学就是生活中的数学，课下希望同学们留心观察，看看你身边还有哪些确定位置的例子。

5、数对的发明（课件出示卡笛尔发明数对的故事）

思考：听了这个小故事你有什么感想？如果你看到蜘蛛网，会不会发明数对？

小结：由这个小故事可以看出，在我们的生活中蕴藏许多奥秘，同学们要学会用数学的眼光观察生活、了解生活。

6、自主练习3、6

活动七：巧妙小结，畅谈收获

希望你每天都有新的收获。你们今天有什么收获？