离散元法应用简介(第二届DEM培训20140829)

离散元法在混凝土机械优化过程中的应用
离散元法在复合材料领域的应用
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陶瓷材料二维BPM模型的建立
生成颗粒
PFC2D 3.10
Step 13958 11:48:46 Sun Oct 11 2009 View Size: X: -5.280e-005 <=> 5.280e-005 Y: -5.844e-005 <=> 5.844e-005 Job Title: spc1-pb (material-A, fine resolution, parallel-bonded)
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模拟加工裂纹
切削深度VS裂纹长度
Tan Yuanqiang, Yang Dongmin, Y.Sheng. Study of polycrystalline Al2O3 machining cracks using discrete element method [J]. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 2008, 48 (9): 975-982.
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模拟残余应力
v＝10m/s、ap＝5μm
v＝5m/s、ap＝15μm
v＝10m/s、ap＝10μm
v＝10m/s、ap＝15μm
v＝10m/s、ap＝15μm
不同切削深度下的残余应力云图
v＝15m/s、ap＝15μm 36 不同切削速度下的残余应力云图
陶瓷压实成型
重力情况下
-210 -205
Y Position (mm)
Y Position (mm)
成型后离散元模型中压制方向应力分布
成型后模型内大粒径颗粒分布情况
邹霞, 李国荣, 谭援强, 等. 重力对功能陶瓷材料压制过程影响的离散元模拟, 无机材料 37 学报, 2010, 25(10): 1071-1075.
加压方式对陶瓷压实成型的影响
刀具前角、切削速度、切削深度对残余应力分布的影响
姜胜强,谭援强, 杨冬民等. 碳化硅单点金刚石超精密切削加工残余应力的离散元模 拟，硅酸盐学报，2010, 38（5）：918-923，930. 34
模拟残余应力
残余应力产生机理分析
1. 虚线三角形：同时承受挤压应力和切削应力； 2. 试件表面在复杂应力的作用下产生局部塑性变形甚至微脆性断裂； 3. 塑性变形引起塑性收缩，而垂直与外表面方向出现伸长塑变，即表面沿切 削运动方向受挤压作用，而在其垂直方向受拉伸作用。
(Kawaguchi et al.)
(Yutaka Tsuji)
Particle Transport in Electrostatic Traveling Wave (Hiroyuki Kawamoto)
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近年来课题组采用离散元法进行 的相关课题研究情况简介
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主要内容
离散元法简介
离散元法在陶瓷加工、制备等过程中的应用
离散元法
Discrete Element Method
适用于模拟离散颗 粒组合体在准静态 或动态条件下的变 形及破坏过程 优点
岩石、土力学、脆 性材料加工、粉体 压实、散体颗粒输 送等 应用领域
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离散元法简介
离散元法按其单元类型可分为颗粒离散元和块体离散元。颗粒离散元中，颗粒为 刚性的圆盘（2D）与球体（3D），颗粒之间允许位移重叠，以及颗粒的分离。
颗粒位置重排
删除“浮点”颗粒
Ball Contact
Model:
Itasca Consulting Group, Inc. Minneapolis, MN USA
Cluster模型
BPM模型
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陶瓷材料DEM模型的校准
如何校准？ 无直接理论
微观参数 颗粒大小
试验校准
宏观参数 弹性模量
颗粒刚度
摩擦系数 键的大小 键的刚度 键的强度
姜胜强,谭援强,李才等. 单晶硅力学性能及尺寸效应的离散元模拟, 中国机械工程， 2010，21(5): 589-594.
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模拟残余应力
陶瓷材料进行表面机械加工时，刀具与陶瓷表面的接触作用造成的加工损伤 主要体现在表面/亚表面裂纹及表面残余应力 。
如何正确的预测陶瓷零件磨削表面残余应力，优化切削过程，提高加工表面质 量，使陶瓷零件在高新技术领域得到更广泛的应用有着重要意义。
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模拟断裂与损伤
研究意义：利用离散元的方法来模拟碳化硅陶瓷的加工过程，以定量的来描述裂纹 的产生与扩展，为实际加工提供参考依据。
不同切削速度下的切削深度VS裂纹数目
不同切削速度下的切削深度VS最大裂纹数目
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模拟断裂与损伤
(a) Micro-cracks and macro-crack described in Ref [1]; (b) DEM simulation in the process of micro-cutting. Ref [1]：Zhang, B., Tokura, H. and Yoshikawa, M., Study on surface cracking of alumina scratched by single-point diamonds. Journal of Materials Science, 1988, 23, 3214–3224. 26
基于离散元法的商业软件： ITASCA公司的UDEC、PFC及Thornton版 GRANULE
PFC中的计算过程循环图
5源自文库
离散元法简介
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离散元法简介
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离散元法简介
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离散元法简介
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Particle Flow Code (PFC)
• Simulates the dynamic response of particle-based systems via the distinct-element method.
单轴压缩试验
巴西试验 三点弯曲试验 单边切口梁试验
泊松比
抗压强度 弯曲强度 断裂韧性 …
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陶瓷材料DEM模型的校准
单轴压缩试验
巴西试验
三点弯曲试验
单边切口梁试验
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模拟加工裂纹
研究背景
脆性 良好的热稳定性
抗压强度高
陶瓷
良好的抗腐蚀性
密度比金属低
硬度高
问题的提出：陶瓷的硬脆性给加工带来极大的困难，其材料去除机理仍然不是很清楚
离散元法及其应用简介
姜胜强
2014/08/29
第二届离散元法及应用培训 湘潭大学
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主要内容
离散元法简介
离散元法在陶瓷加工、制备等过程中的应用
离散元法在混凝土机械优化过程中的应用
离散元法在复合材料领域的应用
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离散元法简介及其典型应用案例
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离散元法简介
20世纪70年代由Cundall首先提出，起源于分子动力学，最初用于岩石力学的研究。
18 16 14 12 10 8 6 4 2 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025
Single axial compression Tow-axial compression
Stress(MPa)
Y Position(mm)
两种加压方式下成型后模型 压制方向应力分布
单向加压
双向加压
两种加压方式下压制过程中模型示意图
单向加压时ZnO素坯样品层裂图
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加压方式对功能陶瓷成型过程的影响
单 向 加 压
双 向 加 压
两种加压方式下样品烧结后断面SEM图
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陶瓷材料干压成型工艺参数优化
0.16 0.14 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 50 100 150 200 250
Lower Middle Upper
Porosity
Pressure/MPa
干压成型的压实过程模拟
0.14 0.12
2.Zheng应用Brzant的理论研究了混凝土强度的尺寸效应。
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模拟尺寸效应
各力学性能的尺寸效应模拟结果
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模拟尺寸效应
各力学性能随模型长度的变化关系
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模拟尺寸效应
宏观力学性能参数的频率直方统计图
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模拟尺寸效应
不同模型长度时的概率密度分布函数
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模拟尺寸效应
应力场强度因子的离散元模拟
Yuanqiang Tan, Shengqiang Jiang, Cai Li, et al. Study on Mechanical Properties and Size effect of Si3N4 using Discrete Element Method. Advanced Materials Research, 2009, 76-78: 719-724.
– Damage occurs by bond breakages.
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PFC、BPM
PFC (Particle Flow Code): 直接模拟圆形颗粒的运动及相互作用，有二维和三维 的离散元程序PFC2D/3D，可以用来散体颗粒及块体的力学行为。 BPM (Bonded Particle Model)：通过键连接的方式将颗粒与其相邻的颗粒粘结 在一起形成任意形状的组合体来模拟块体材料；颗粒之间接触点处的键可以承受 外载荷，当所受载荷超过连接键的强度时，键发生断裂；能自然的处理裂纹的产 生和扩展。
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模拟尺寸效应
研究背景：由于陶瓷材料具有一些列的有点而广泛应用于航天航空、电子、计算机 以及一些微小精密仪器，如微陀螺。但由于其结够尺寸较小，而尺寸效应是脆性材 料或准脆性材料的一个基本特性。
目前已有研究成果： 1.Brzant指出对于材料的强度而言，存在尺寸效应，并提出一些列重要理论；
2.Bao通过实验的方法证明了对于氧化铝陶瓷的弯曲强度而言存在尺寸效应；
Cundall, P. A., and O. D. L. Strack. “A Discrete Numerical Model for Granular Assemblies,” Géotechnique, 29, 47-65 (1979).
基本思想：把研究对象分离为刚性元素的集合，使每个元素满足牛顿第二定律， 用中心差分的方法求解各元素的运动方程，得到研究对象的整体运动形态。
微重力情况下
Gravity Microravity
20
Gravity Microgravity
-195
Distribution (%)
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08
-200
15
Sx (MPa)
10
-190
-185
5
-180 0.00
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
已有研究方法：压痕断裂力学、有限元、分子动力学以及连续损失模型等 本文的方法：通过离散元的方法来模拟材料的去除过程，揭示其加工机理
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模拟加工裂纹
DEM模拟与实验对比
DEM模拟结果
实验结果
DEM模拟结果
实验结果
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模拟加工裂纹
氧化铝陶瓷切削过程模拟
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模拟加工裂纹
切削力VS裂纹数目
切削的动态过程
– Fundamental particle is circular or spherical, but complex “grains” produced by bonding particles. • Solid materials (such as rock): – bonded particle assembly (grains and cement) • Granular materials (such as powders): – particle assembly (grains, no cement) particle bond
BPM模型中的裂纹
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离散元法的应用（散体）
铲土
物料流动
搅拌
螺旋传送
鼓式混合机
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离散元法的应用（块体）
岩土切削
Grain crushing
颗粒形状对混凝土破碎形态的影响 13
离散元法的应用（耦合）
Chain Formation in Magnetic Field
Spouted bed
Fluided bed
模拟断裂与损伤
不同刀具前角下的材料深度VS累 积裂纹数目
不同切削速度下的材料深度 VS累积裂纹数目
Yuanqiang Tan, Dongmin Yang, Y. Sheng. Numerical simulation of polycrystalline SiC brittle cracks and damage in machining based on the discrete element method, Journal of the European Ceramic Society. 2009, 29(6), 1029-1037.