多元统计分析——引言

1.什么是多元统计分析？
研究多个随机变量 之间相互关系以及内在 规律的一门统计学科。
2.多元统计分析的应用
数据简化或结构简化
分类与分组
变量间依赖性的研究 预测 假设的构造与检验
数据简化或结构简化
将大量繁多而复杂的数据，在不损失有价 值信息的情况下，尽可能简单地将被研究的现 象描述出来，这样能使解释变得容易些。 其主要方法有主成分分析和因子分析。
授课：理论讲授+上机实验(SPSS或 AMOS)
考核： 3份实验报告，占30% 1篇课程论文，占70% 论文评分标准： 论文选题：15% 研究思路：30% 方法应用：30% 整体写作：25%
• 要求：论文尽可能结合使用二种统计方法 （看研究内容具体来定）。
• 常用组合：聚类和判别、因子和聚类（或 回归模型）、因子和回归模型、典型相关 与回归模型、其他方法。
• 结构方程模型:方法与应用,易丹辉,中国人 民大学出版社,2008.04
• 结构方程模型:AMOS的操作与应用,吴明隆, 重庆大学出版社,2009.7 • 结构方程模型及其应用,侯杰泰, 温忠麟, 成 子娟著,北京：经济科学出版社，2004
引言
多元统计分析的概念 多元统计分析的应用 多元统计分析方法 授课及考核方式
3.多元统计分析方法
处理样品：
聚类（Q型聚类、有序样品聚类）、 判别分析、对应分析、假设检验 处理指标（变量）： 相关性、聚类（R型聚类）、主成分、 因子分析(R型）、典型相关 综合预测： 定性数据建模方法（Logistic、对数线性 模型）、路径分析、结构方程、联合分析
4.授课及考核方式
首先搞清楚“什么是综合国力?它表现为什么研 究力量”? 然后再进行概念层次的划分，如可将综合国力 分为“经济力”、“科技力”、“军事力”、 “外交力”、“文教力”、“社会力”、“精 神力”等方面，或者可以划分为“基础力”、 “内力”、“外力”。
统计指标体系层次结构图
一级指标 经济增长结构
二级指标 产业结构 投资消费结构 金融结构 国际收支
成果分配
经济增长的资源 利用和生态代 价 资源利用 生态代价
基尼系数、城乡收入比、泰尔指数
全要素生产率、资本生产率、劳动生产率、单位产出能耗比 单位产出大气污染程度、单位产出污水排放数、单位产出固 体废气物排入数
心理因素：紧张、控制能力、意识水平等
生理机能：跑、跳、踢等运动
确定统计指标体系包括哪些统计指标
三级指标 工业化率、第一产业比较劳动生产率、第二产业比较劳动率、 第三产比较劳动率、二元对比系数、二元反差指数 投资率、消费率、投资消费比 M2/GDP 进出口总额/GDP 经济波动率
经济增长稳定性
产出波动
价格波动
就业波动 经济增长福利变 化与成果分配 福利变化
通货膨wk.baidu.com率
失业率 人均GDP、人口死亡率、人均受教育年限、人均住房面积
变量间依赖性的研究
人们对变量间关系的本质感兴趣。是否所 有变量都相互独立？还是有一个或多个变量依 赖于其他变量？如果是后者，那又是怎样依赖 的？ 常用典型相关分析法
预测
为了根据某些变量的观测值预测另一 个或另一些变量的值，必须确定诸变量之 间的关系。 多重多元回归分析
假设的构造与检验
对以多元总体参数形式陈述的多种 特殊统计假设进行检验。这样做可以验证 某些假设或增强实现建立的信念。 用多元正态总体均值向量和协差阵 的假设检验完成。
• • • • • • 1、哪些指标是核心指标 2、统计指标之间具有什么样的联系 3、指标体系中的指标种类 4、指标体系中的数量 5、指标体系中各指标的总体范围 6、指标体系额中的各指标口径
科学性、目的性、联系性、统一性、可比性
分类与分组
根据所测量的数量特征将一些“类似”的对 象或变量分组。另外，或许需要一些分类规则， 以便将对象归入明确定义的各组。 其主要方法有判别分析、聚类分析和对应分 析。
多元统计分析
Multivariate Statistical Analysis 湖南大学金融与统计学院
参考书目
• 多元统计分析,何晓群,中国人民大学出版 社,2004.4,2008.9 • 多元统计分析,于秀林,任雪松,中国统计出 版社,1999.8 • 多元统计分析实验,张立军,任英华,中国统 计出版社,2009.3 •