平行线的判定和性质经典题

平行线的判定和性质经典题

一.选择题（共18小题)

1．如图所示，同位角共有( ）

第1题第２题

A. 6对B．8对Ｃ．1０对D．12对

2.如图所示，将一张长方形纸对折三次,则产生的折痕与折痕间的位置关系是( )

A．平行 B. 垂直 C. 平行或垂直Ｄ．无法确定

3.下列说法中正确的个数为（ )

①不相交的两条直线叫做平行线

②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

③平行于同一条直线的两条直线互相平行

④在同一平面内,两条直线不是平行就是相交

A．1个 B. 2个Ｃ．３个 D. 4个

4．在同一平面内,有８条互不重合的直线，l１，l2,l３…l8，若l１⊥l2，ｌ２∥l３，l3⊥l４，ｌ４∥l5…以此类推,则l１和l８的位置关系是( )

Ａ．平行Ｂ．垂直 C. 平行或垂直D．无法确定

5．若两个角的两边分别平行,且这两个角的差为40°，则这两角的度数分别是（）Ａ．１５0°和110° B. １4０°和1０0°C．1１0°和70° D. 70°和30°

６.如图所示,AC⊥BＣ,DE⊥BＣ,CD⊥AB,∠ＡCD＝40°，则∠BＤE等于（）

第６题第７题

A．４0°Ｂ. 50°Ｃ. 60°Ｄ. 不能确定

7．如图，ＡB∥CD，且∠BAP=60°﹣α，∠ＡPＣ=4５°+α，∠PCD＝3０°﹣α，则α＝( ) Ａ. １0°B．15°C．２0°D．3０°

8．下列所示的四个图形中,∠1和∠２是同位角的是

( )

Ａ. ②③Ｂ. ①②③ C. ①②④D．①④

９.已知∠AＯＢ=40°，∠CDＥ的边CD⊥ＯA于点C,边DE∥OＢ,那么∠CDＥ等于( ）

Ａ. 50°Ｂ. １30°Ｃ．50°或130°Ｄ. 100°

10.如图，AＢ∥CＤ∥ＥF,AF∥CG，则图中与∠A(不包括∠Ａ)相等的角有（）

第10题第11题A．5个B．４个 C. 3个D．2个

11.如图所示，ＢE∥DF,DE∥ＢC,图中相等的角共有( ）

Ａ．5对 B. 6对Ｃ．7对 D. 8对

12．已知∠Ａ=50°，∠A的两边分别平行于∠Ｂ的两边，则∠B＝( )

A. 50°B．130°Ｃ．１０0° D. 50°或130°

( )

13．如图所示，DE∥BC，DＣ∥ＦＧ,则图中相等的同位角共有

14．如图所示，AD∥ＥF∥BC,ＡC平分∠BCD，图中和α相等的角有( ）

A. 2个

B. 3个C．4个Ｄ．５个

1５.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（ )

A．4２°、138°Ｂ. 都是1０°

C. 42°、13８°或42°、１0°D．以上都不对

16.把直线ａ沿水平方向平移４cm,平移后的像为直线b,则直线a与直线ｂ之间的距离为( ）

Ａ．等于4ｃm B．小于4cm Ｃ. 大于4ｃm D. 小于或等于4cm 17．（2０09•宁德）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（)

Ａ． B. C． D.

1８．(2０04•烟台）4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字,平移火柴棒后,原图形变成 )

的象形文字是(

A． B. Ｃ． D.

二．填空题(共1２小题）

１9．已知∠α和∠β的两边互相平行,

且∠α=6０°，则∠β= ___＿＿＿___ ．20．(2004•西宁）如图，AD∥EG∥ＢC

，

AC∥EF，则图中与∠1相等的角（不含∠１）有 ____＿＿_＿_ 个;若∠１=50°，则∠AHG＝＿____＿__＿度.

第20题第21题第22题21.(２００9•永州）如图，直线a、b分别被直线c、b所截,如果∠1=∠2,那么∠3+∠4＝＿_＿＿_____ 度．直线a、b分别被直线ｃ、b所截．

22．(20１0•抚顺）如图所示，已知a∥b,∠1＝28°，∠2=２５°,则∠３= ＿_____＿＿_ 度.

23.如图,已知BO平分∠CBA，CO平分∠ＡＣB，MN∥BC,且过点O,若ＡB=12,ＡC＝1４，则△ＡMＮ的周长是 __＿__＿__＿．

第23题第２4题

2４.（１)如图１,在长方形ABCＤ中，AB=３cm,BC=２ｃm，则AB与ＣＤ之间的距离为_____＿＿__ cm;

(2）如图２，若∠___＿_＿___ =∠ ______＿__ ，则AＤ∥ＢC;

（３)如图3，DE∥BC,CD是∠ＡCＢ的平分线，∠AＣB=５0°，则∠EDC=＿___＿_＿_＿度；25．已知直线a∥ｂ,点Ｍ到直线ａ的距离是5cｍ,到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为 __＿______ .

２6.如图，已知ＡＢ∥CD∥EＦ,ＢC∥AD，AC平分∠ＢAD,那么图中与∠AＧE相等的角有＿____＿___ 个．

第26题第27题

2７.如图所示，AD∥EF∥BC,ＡC∥EN，则图中与∠1相等的角有 _＿___＿___ 个．28．如图:直角△ＡBＣ中，AC=5,BC=12，AB＝13,则内部五个小直角三角形的周长为___＿__＿＿_ .

第28题第29题第3０题

29．如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动___＿_____ 格.

30.如图，面积为1２cm2的△ＡBC沿BＣ方向平移至△ＤEF位置,平移的距离是边ＢC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积是＿__＿_____ cm2．

平行线的判定和性质经典题

参考答案与试题解析

一.选择题(共１8小题）

1．如图所示，同位角共有( )

A．６对B．８对 C. １０对D．１2对

考

点:

同位角、内错角、同旁内角．

分析:在基本图形“三线八角”中有四对同位角，再看增加射线GM、HＮ后，增加了多少对同位角,求总和．

解答:解:如图，由AＢ、CD、EF组成的“三线八角”中同位角有四对，射线GM和直线CＤ被直线EF所截,形成2对同位角;

射线GM和直线HＮ被直线EF所截，形成２对同位角；

射线HＮ和直线AＢ被直线ＥＦ所截,形成２对同位角．

则总共１0对.

故选C．

点评:本题主要考查同位角的概念.即两个都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．

2.如图所示,将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（）