几何图形展开图教案
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例1.下列的图形都是正方体的展开图吗？
练习1.下图中不是正方体的平面展开图的是（）
方法总结：
顺口溜：一条龙摆两端，二三一破天凹，二二二阶梯上，恰两排是三三
活动二：将你的正方体展开图还原成正方体，将它相对的面标上不同的颜色后再展开，和你的小组成员进行观察，讨论，探索正方体展开图相对的面的规律。
正方体展开图中相对的面
难点：根据展开图判断和制作立体模型。
三、课前准备
1、教师准备：多媒体教学课件，一个正方体，一把剪刀
2、学生准备：制作棱长5厘米的正方体，剪刀（用将双面胶将六张相同的正方形粘贴得到）
四、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设问题情境，导入新课
二、探究新知
三、
应用新知，培养能力
四、课堂小结
教师：我们在小学中已经认识了常见立体图形的展开图，下面我们一起来回顾一下。
教师巡视指导：
根据每一行正方形的个数，这些展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类？为什么？
总结规律：
第一类：一四一型（中间四连方，两侧各一个，共六种。）
第二类：二三一型（中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。）
第三类：二二二型（中间二连方，两侧各有二个，只有一种。）
第四类：三三型（两排各三个，只有一种。）
巩固学生对正方体展开图的掌握，提高解决问题的能力
让学生会寻找错误类型去解决问题，使学生灵活应用知识，解决问题。
让学生在自己的操作过程中体会，探究正方体展开图相对的面的规律，培养空间想象力，发展思维。
活跃课堂气氛，给学生更多的展示自身的机会，增强学生的自信心
培养学生观察，分析，合作交流，归纳的能力。
让学生会应用总结的规律解决问题。
练习3如图所示，一个正方体相对两个面所标的数是相反数，右图是该正方体展开图，那么x+y=
通过本节课的学习，你有哪些收获？
1、学会了简单几何体（如正方体）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。
2、知道如何在正方体展开图中寻找相对的面
3、学会了动手实践，与同学合作。
学生回忆立体图形的平面展开图，并回答
学生到黑板上将小组讨论的结果，用彩色粉笔展示出来
学生试着表述，归纳，理解
学生独立思考，并做出判断
学生思考，并给出答案
学生自由发言
学生叙述
温故而知新，引入新课
回忆圆柱，圆锥，长方体的平面展开图，为学习新知识做准备。
通过让学生动手操作，使学生充分动起手来参与到课堂中来，体验丰富的数学实践活动，
通过让学生观察，比较，小组讨论，归纳，培养学生的空间想象能力，和必要的语言表达能力，使学生的思维有序的提升。
小组合作:
学生沿正方体的棱剪开正方体，
观察小组同学得到的正方体平面展开图与自己的不同
学生思考老师所提出的问题，小组合作交流，观察，分析，归纳正方体的平面展开图，
代表发言
学生独立思考，并做出判断
学生认真思考后做出选择
学生理解
学生动手操作，将展开图还原成正方体，在相对的面上涂鸦上相同的颜色
与小组成员一起观察，分析，讨论，寻找正方体展开图相对的面的规律
⒉通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。
⒊通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值。
情感、态度、价值观
⒈通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。
⒉通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。
一、重点与难点
重点：正方体的展开图。
§4.1.1几何图形（三）——展开图
教学目标
知识与技能
⒈了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。
⒉能根据展开图初步判断和制作立体模型。
⒊进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。
⒋通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。
过程与方法
⒈在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
（教师通过幻灯片展示规律，并与学生在黑板上找寻到的规律进行比较）
方法总结：
一条龙两边望，隔一对望，隔二对望，隔三对望
例1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
练习1、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
练习2下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注的代数式的值相同，求X的值。
培养学生的空间想象能力，发展学生的思维。
总结所学知识，并对学Biblioteka Baidu进行人生观，价值观的教育
培养学生归纳的能力。
五、布置作业
1.习题4.1第6、7题.
2.（选做题）根据所学知识，手工制做一个长方体形状的盒子.
3.（选做题）如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
六、拓展练习
如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？
板书设计：
正方体展开图
一、正方体11种平面展开图二、正方体展开图相对的面
1. 141型
2. 132型
3. 222型
4. 33型
教学反思：
立体图形的展开图是实际生活中经常要遇到的，制作产品包装盒就要用到展开图的知识。通过展开图可以进一步认识立体图形。学生在前面学段已经学过了长方体和圆柱的表面展开图，这一节让学生进一步了解直棱柱的展开图，并能够根据展开图判断和制作立体图形。教学中要充分利用实物模型和信息技术工具，让学生多观察，多动手操作，让他们在活动中体验图形的变化过程，发展空间观念。教学中还可以让学会展开同一个几何体的展开图，让学生在动手实践的基础上，互相交流自己得到的图形，描述如何展开，以发展他们的空间观念和语言表达能力。
（教师幻灯片展示立体图形）
练习1.下列图形能折叠成什么图形？
探究常见的立体图形的展开图：
将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的。教师先电脑展示一种可能：
活动一
1.将正方体的表面沿棱适当剪开，尽可能剪出不同的展开图，然后画出示意图.
2.每组派代表将所得到的图粘贴到黑板上。
注意：贴之前先观察一下黑板，如果你的展开图与黑板上的展开图重复了，就不要再贴了。
练习1.下图中不是正方体的平面展开图的是（）
方法总结：
顺口溜：一条龙摆两端，二三一破天凹，二二二阶梯上，恰两排是三三
活动二：将你的正方体展开图还原成正方体，将它相对的面标上不同的颜色后再展开，和你的小组成员进行观察，讨论，探索正方体展开图相对的面的规律。
正方体展开图中相对的面
难点：根据展开图判断和制作立体模型。
三、课前准备
1、教师准备：多媒体教学课件，一个正方体，一把剪刀
2、学生准备：制作棱长5厘米的正方体，剪刀（用将双面胶将六张相同的正方形粘贴得到）
四、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设问题情境，导入新课
二、探究新知
三、
应用新知，培养能力
四、课堂小结
教师：我们在小学中已经认识了常见立体图形的展开图，下面我们一起来回顾一下。
教师巡视指导：
根据每一行正方形的个数，这些展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类？为什么？
总结规律：
第一类：一四一型（中间四连方，两侧各一个，共六种。）
第二类：二三一型（中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。）
第三类：二二二型（中间二连方，两侧各有二个，只有一种。）
第四类：三三型（两排各三个，只有一种。）
巩固学生对正方体展开图的掌握，提高解决问题的能力
让学生会寻找错误类型去解决问题，使学生灵活应用知识，解决问题。
让学生在自己的操作过程中体会，探究正方体展开图相对的面的规律，培养空间想象力，发展思维。
活跃课堂气氛，给学生更多的展示自身的机会，增强学生的自信心
培养学生观察，分析，合作交流，归纳的能力。
让学生会应用总结的规律解决问题。
练习3如图所示，一个正方体相对两个面所标的数是相反数，右图是该正方体展开图，那么x+y=
通过本节课的学习，你有哪些收获？
1、学会了简单几何体（如正方体）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。
2、知道如何在正方体展开图中寻找相对的面
3、学会了动手实践，与同学合作。
学生回忆立体图形的平面展开图，并回答
学生到黑板上将小组讨论的结果，用彩色粉笔展示出来
学生试着表述，归纳，理解
学生独立思考，并做出判断
学生思考，并给出答案
学生自由发言
学生叙述
温故而知新，引入新课
回忆圆柱，圆锥，长方体的平面展开图，为学习新知识做准备。
通过让学生动手操作，使学生充分动起手来参与到课堂中来，体验丰富的数学实践活动，
通过让学生观察，比较，小组讨论，归纳，培养学生的空间想象能力，和必要的语言表达能力，使学生的思维有序的提升。
小组合作:
学生沿正方体的棱剪开正方体，
观察小组同学得到的正方体平面展开图与自己的不同
学生思考老师所提出的问题，小组合作交流，观察，分析，归纳正方体的平面展开图，
代表发言
学生独立思考，并做出判断
学生认真思考后做出选择
学生理解
学生动手操作，将展开图还原成正方体，在相对的面上涂鸦上相同的颜色
与小组成员一起观察，分析，讨论，寻找正方体展开图相对的面的规律
⒉通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。
⒊通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值。
情感、态度、价值观
⒈通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。
⒉通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。
一、重点与难点
重点：正方体的展开图。
§4.1.1几何图形（三）——展开图
教学目标
知识与技能
⒈了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。
⒉能根据展开图初步判断和制作立体模型。
⒊进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。
⒋通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。
过程与方法
⒈在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
（教师通过幻灯片展示规律，并与学生在黑板上找寻到的规律进行比较）
方法总结：
一条龙两边望，隔一对望，隔二对望，隔三对望
例1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
练习1、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
练习2下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注的代数式的值相同，求X的值。
培养学生的空间想象能力，发展学生的思维。
总结所学知识，并对学Biblioteka Baidu进行人生观，价值观的教育
培养学生归纳的能力。
五、布置作业
1.习题4.1第6、7题.
2.（选做题）根据所学知识，手工制做一个长方体形状的盒子.
3.（选做题）如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
六、拓展练习
如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？
板书设计：
正方体展开图
一、正方体11种平面展开图二、正方体展开图相对的面
1. 141型
2. 132型
3. 222型
4. 33型
教学反思：
立体图形的展开图是实际生活中经常要遇到的，制作产品包装盒就要用到展开图的知识。通过展开图可以进一步认识立体图形。学生在前面学段已经学过了长方体和圆柱的表面展开图，这一节让学生进一步了解直棱柱的展开图，并能够根据展开图判断和制作立体图形。教学中要充分利用实物模型和信息技术工具，让学生多观察，多动手操作，让他们在活动中体验图形的变化过程，发展空间观念。教学中还可以让学会展开同一个几何体的展开图，让学生在动手实践的基础上，互相交流自己得到的图形，描述如何展开，以发展他们的空间观念和语言表达能力。
（教师幻灯片展示立体图形）
练习1.下列图形能折叠成什么图形？
探究常见的立体图形的展开图：
将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的。教师先电脑展示一种可能：
活动一
1.将正方体的表面沿棱适当剪开，尽可能剪出不同的展开图，然后画出示意图.
2.每组派代表将所得到的图粘贴到黑板上。
注意：贴之前先观察一下黑板，如果你的展开图与黑板上的展开图重复了，就不要再贴了。