六年级下册数学第三单元比例知识点复习教案

六年级下册数学第三单元比例知识点复习教案

一．知识点

1.比的意义和性质

[1] 比的意义；两个数相除又叫做两个数的比。

“；”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。

根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

[2]比的性质

比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数[0除外]，比值不变，这叫做比的基本性质。[3] 求比值和化简比

求比值的方法；用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，

2.比例的意义和性质

[1] 比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

[2]比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。

[3]解比例

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一

个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

二.练习

比例的意义的基本性质练习题

一.填空。

1．[ ]叫做比例。

2．[ ]叫做比例的项。[ ]叫做比例的外项，[ ]叫做比例的内项。

3．[ ]这叫做比例的基本性质。

4．[ ]叫做解比例。

5．两个比的[ ]相等，这两个比就相等。

二.按要求写比例。

1．写出一个你喜欢的比例。

2．写出一个比值是3/5 的比例。

3．一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是1/10 ，写出符合条件的一个比例。

4．一个比例的两个内项的积是4/5 ，一个外项是3/8 ，写出符合条件的一个比例。

5．一个比例，组成比例的比的比值是1/4 ，两个外项分别是17和3/5 ，写出这个比

例。

6．有两个比，比值都是2/3 ，第一个比的后项与第二个比的前项都是6，把这两个比组成比例。

三.按要求转化。

1．把6×8＝24×2改写成四个比例。

2．把7m ＝８n 改写成四个比例。

３．如果7 a＝6 b，那么a；b ＝

４．如果9 a＝5b ，那么b；a ＝

５．如果 3/5a＝4/9b ，那么 a；b＝

６．如果3/8a＝0.45b ，那么 b；a＝

７．如果甲数的4/5与乙数的7/9相等，那么甲数与乙数的比是[ ]。

８．男生人数的5/8与女生人数的5/9相等，那么女生人数与男生人数的比是[ ]。

四.选择题[选择正确答案的序号填在括号里]。

１．比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加[ ]。

⑴ 6 ⑵ 18 ⑶ 27

2．把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是[ ]。

⑴ 2∶15 ⑵ 15∶17 ⑶ 2∶17

3．下面的比中能与3∶8组成比例的是[ ]。

⑴ 3.5∶6 ⑵ 1.5∶4 ⑶ 6∶1.5

4．下面的数中，能与6.9.10组成比例的是[ ]。

⑴ 7 ⑵ 5.4 ⑶ 1.5

综合应用

(1)如果A ；7=9；B ，那么AB=[ ]

(2) 已知A÷10.5＝7÷B[A 与B 都不为0]，则A 与B 的积是[ ]。

(3)如果5X=4Y=3Z ，那么X ；Y ；Z=[ ]

(4)如果4A=5B ，那么 A:B=[ ]。

(5)甲数的4/5等于乙数的6/7[甲.乙两数都不为0]，甲乙两数的比是[ ]。

(6)把1.6.6.4.2和0.5四个数组成比例[ ]

(7)已知三个数12.16.9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少?

(8)X ；Y=3；4，Y ；Z=6；5，X ；Y ；Z=[ ]

(9)从24的约数中选出四个约数，组成两个比例式是[ ]

(10)根据6a=7b ，那么a:b=( )

(11)根据8×9＝3×24，写出比例[ ]

(12)在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例[ ]

(13)在12 .8 .16 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是[ ].[ ]或[ ]。

(14)用18的因数组成比值是的比例[ ]

(15)在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.25，则另一个内项是( )。

(16)运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比是( )，工作效率的比是( )

(17)X 的7/8与Y 的3/4相等，X 与Y 的比是[ ]

(18)如果x/8=Y/13 ，那么X ；Y=[ ]

(19)甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是( )。

(20)在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例 ( )

四、计算

1.求比值。 1452；0.72 74；171 321；231

2.化简比。 751；0.24 12.6；0.4 201；151

五. 解比例

25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12； 14

X:15=13: 56 34:X= 54:2

X ∶0.75= 81∶25

X ；154＝31；1.5 21；51＝41

；X

25X ＝752.1

531；0.4＝272；X 2.8；54

＝0.7；X

25.025.1＝6.1X

六. 根据下面的条件列出比例，并且解比例

1． 96和X 的比等于16和5的比。