广东省湛江市2011年中考数学试题

湛江市2011年初中毕业生学业考试

数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1、－5的相反数是…………………………………………………………………………（ ） A .－5 B .5 C .15-

D .1

5

2、四边形的内角和为………………………………………………………………………（ ） A .180︒ B .360︒ C .540︒ D .720︒

3、数据1，2，4，4，3的众数是…………………………………………………………（ ） A .1 B .2 C .3 D .4

4、下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有…………………………………（ ）

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

5、第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数 法表示为………………………………………………………………………………（ ） A .569.910⨯ B .70.69910⨯ C .66.9910⨯ D .7

6.9910⨯ 6、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是………………………（ ）

7、下列计算正确的是……………………………………………………………………（ ）

A 235a a a ⋅=

B .2

a a a += C .235()a a = D .2

3

(1)1a a a +=+

8、不等式的解集2x ≤在数轴上表示为…………………………………………………（ ）

9、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分

别是2222

0.65,0.55,0.50,0.45S S S S ====乙甲丙丁，则射箭成绩最稳定的是……（ ）

A .甲

B .乙

C .丙

D .丁

A .

B .

C .

D .

A B C D

10、如图，直线,AB CD 相交于点,//E DF AB ，若100AEC ∠=︒，则D ∠等于…（ ） A .70︒ B .80︒ C .90︒ D .100︒

11、化简22

a b a b a b

---的结果是………………………………（ ） A .a b + B .a b - C .2

2

a b - D .1 12、在同一坐标系中，正比例函数y x =与反比例函数2

y x

=的图象大致是…………（ ）

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，其中17～20小题每空2分，共32分）

13、分解因式：2

3_______________x x +=. 14、已知130∠=︒，则1∠的补角的度数为 度.

15、若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为 . 16、如图，,,A B C 是⊙O 上的三点，30BAC ∠=︒，则______BOC ∠=度.

17、多项式2

235x x -+是 次 项式. 18、函数3y x =

-中自变量x 的取值范围是 ，当4x =时，函数值_____y =.

19、如图，点,,,B C F E 在同直线上,12,,1____BC EF ∠=∠=∠（填“是”可“不是”） 2∠的对顶角，要使△ABC ≌△DEF ，还需添加一个条件，可以是 （只需写出一个）

20.若：2344

3556326,54360,5432120,6543360A A A A =⨯==⨯⨯==⨯⨯⨯==⨯⨯⨯=， …，观察前面计算过程，寻找计算规律计算37____________A =（直接写出计算结果），

并比较34

1010_____A A （填“>”或“<”或“＝”）

三、解答题（本大题共8小题，其中21～22每小题7分，23～24每小题10分，25～28 每小题12分，共82分） 21、计算：9(2011)2π--︒+-.

22、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为(3,5),(4,3)A B --， (1,1)-.

（1）作出△ABC 向右平移5个单位的△111A B C ；

（2）作出△ABC 关于x 轴对称的△222A B C ，并写出点2C 的坐标.

23、一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4. （1）随机摸取一个小球，求恰好摸到标号为2的小球的概率；

（2）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，求两次摸取的小球的标号 的和为5的概率.

24、五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点P处测得景

点B位于南偏东45︒方向；然后沿北偏东60︒方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离.（结果精确到0.1米）

25、某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，

得到下面的条形统计图，根据图形解答下列问题：

（1）这次抽查了名学生；

（2）所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？

（3）已知该校有1200名学生，估计该校有多少名学

生一周参加体育锻炼的时间超过6小时？

26、某工厂计划生产,A B 两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

A 种产品

B 种产品

成本（万元∕件） 3 5 利润（万元∕件）

1

2

（1）若工厂计划获利14万元，问,A B 两种产品应分别生产多少件？

（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？ （3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润.

27、如图，在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，点D 是AC 的中点，且90A CDB ∠+∠=︒， 过点,A D 作⊙O ，使圆心O 在AB 上，⊙O 与AB 交于点E . （1）求证：直线BD 与⊙O 相切；

（2）若:4:5,6AD AE BC ==，求⊙O 的直径.