五升六小班讲义总结
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第一讲圆的认识
知识引领
圆的特征:圆是由一条曲线围成的封闭图形,圆上任意一点到圆
心的距离都相等。
圆有无数条直径,无数条半径;同圆或等圆内的直径都相等,半
径都相等。
圆心和半径的作用:圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小。
问题呈现
1井盖为什么是圆的?换其它形状可以吗?
2、篝火晚会时人们为什么在篝火四周围成圆形呢?
经过圆心,并且两端都在圆上的线段叫直径。用字母“ d”表示
圆心到圆上任意一点的距离叫半径。用字母“ r”表示
圆是轴对称图形,圆的对称轴是直径所在的直线。圆有无数条对称轴。
在同圆或等圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或
r= d。
2
第二讲百分数的应用
知识引领
“增加百分之几”
求一个数比另一个数多百分之几:可以先求一个数比另一个
数多多少,再除以单位“ 1”的量;也可以先求大数是小数的
百分之几,再减去单位“ T
“减少百分之几”
先求一个数比另一个数少多少,再除以单位“ 1”的量,即两数差量+单位“1”的量;也可以先求小数是大数的百分之几,再用单位“ 1”减去它。
问题呈现
1、盒子中有45立方厘米的水,结成冰后,冰的体积约为50立方厘米。冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几?
2、我国第一大岛台湾岛面积约为35760平方千米,第二大岛海南岛面积约为32200平方千米,海南岛的面积比台湾岛少百分之几?(百分号前保留两位小数)
3、盒子里有25个红球,40个黃球,红球比黃球少百分之几?
4、一种商品,现价640元,比原价降低了160元出售,降低了百分之几?
5、A型电脑每台5000元,B型电脑每台4000元,A型电脑比B型电脑贵百分之几,B型电脑比A型电脑便宜百分之几?
基础过关
1.今年小麦的产量是去年的125%,今年小麦的产量比去年增加
()%。
2.甲数是乙数的4倍,甲数比乙数多( )%,乙数比甲数少
()%。
3.修路队计划每天修路600米,25天可以完成一项任务,实际
20天完成任务,实际每天比原计划多完成百分之几?
4.2011年12月2日,国家统计局公布了2011年我国粮食总产
量为5.71亿吨,比2010年增产0.25亿吨。2011年全国粮食总
产量比2010年增长百分之几?(百分号前保留一位小数)
5.某县2011年退耕还林1200公顷,并计划在2011年和2012
年的两年内完成退耕还林2580公顷,2012年要比2011年增加
百分之几?
用设数法解决行程问题
1、陶陶从家去学校逆风用了15分,从学校回家顺风用了12
分,回家时的速度提高了百分之几?
2、一瓶含糖率为10 %的糖水,加入与糖水质量相同的水以后,这时糖水的含糖率是多少?
3、甲数比乙数少20 %,乙数比甲数多百分之几?
4、甲数的5与乙数的1相等,甲数比乙数少百分之几?
5、生产一批零件,计划要10天完成,实际只用8天就完成了任务,时间缩短了百分之几?工作效率提高了百分之几?
6、王芳乘火车去外婆家需要8时到达,火车提速后,只要6时即可到达。火车提速了百分之几?
7、小明今年体重44千克,去年比今年增加10%,去年体重多少千克?
&甲数是200,乙数比甲数少20%,乙数是多少?
9、实验小学有学生500人,在一次体育达标测试中,只有5% 的学生没有达标,达标的学生有多少人?
第三讲百分数的应用
知识引领
比一个数增加百分之几
1先求出增加部分的具体数量,然后加上单位“1”所对应的具体数量。
2、先求出增加后的数量是单位“ 1”的百分之几,然后用单位
“ 1”的具体数量乘这个百分数。
比一个数减少百分之几的数
1先求出减少后的数占原来的百分之几,然后用单位“1”
对应的数量乘这个百分数。
2、先求出减少部分的具体数量是多少,然后用标准量所对应的
具体数量减去减少的量。
3、商品几折出售是指现价是原价是百分之几十,如九折是指现
价是原价的百分之九十。成数表示十分之几,也就是百分之几十。
问题呈现
1 一列火车,原来每时行驶80千米,提速后,这列火车的速度比原来增加了40%。现在这列火车每时行驶多少千米?
2、一个钢厂去年产钢88万吨,今年计划比去年少产25%,今年
计划产钢多少万吨?
3、某商店出售一种DVD ,原价520元,现在打九折出售,
现价比原价便宜多少元?
4、张大伯的一块农田去年种普通水稻,产量是1200千克。今年改种新品种水稻后,产量比去年增产二成,今年的产量是多少千克?
5、王伯伯的瓜地去年产西瓜4600千克,今年选用了新品种,
可增产二成,今年比去年增产多少千克?
6、一件商品先涨价20%,再降价20%,现价与原价相比,是3
7、小芳家的鸭舍占地面积是16平方米,翻建后面积比原来增加40 %,现在鸭舍的占地面积是多少平方米?
&我国原有鱼类2800种,现在比原来减少约 3.5%,现在有鱼类多少种?
9、某校儿童剧团中有五年级学生20人,四年级人数比五年级多25 %,三年级人数比四年级少12 %,其中三年级有学生多少人?
第四讲百分数的应用(三)
问题呈现
已知两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分
率,求总量。
已知两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分
数,求总量,这类问题用方程解有两种解答方法:
方法一:A%x-B%x=两个部分量的差;
方法二:(A%-B%)x=两个部分量的差。
已知两个部分量的和及两个部分量对应总量的百分率,求总量。
已知两个部分量的和及两个部分量对应总量的百分数,求总量,这类问题用方程解有两种解答方法:
方法一:A%x+B%x=两个部分量的和;
方法二:(A%+B%)x=两个部分量的和。
用方程解“已知比一个数增加百分之几是多少,求这个数”
的问题。
x«1+比单位“ 1 ”多的百分数)=已知量;