新北师大版初中七年级数学上册第三章复习公开课优质课教学设计

第三章 整式及其加减

小结与复习

一.学习目的和要求：

1．对本章内容的认识更全面、更系统化。

2．进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能的掌握，并能灵活运用。

二.学习重点和难点：

重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵活运用。

难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵

活运用与提高。

三.学习方法：

归纳，总结 交流、练习 探究 相结合

四.教学目标和教学目标解析：

教学目标1 同类项

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，另外所有的常数项都是同类项。例如：n m 2 与n m 23是同类项；32y x 与232x y 是同类项。 注意：同类项与系数大小无关，与字母的排列顺序无关。

教学目标2 合并同类项法则

合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母

的指数保持不变，如：23232323)23(23n m n m n m n m =-=-。

教学目标3 括号与添括号法则

去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号。如：c b a c b a -+=-++)(， c b a c b a +--=-+-)( 教学目标4 升幂排列与降幂排列

为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数大小顺序重新排列。

若按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母降幂排列。

若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母升幂排列。 如：多项式12

1322233-+-+-a a b b a ab b a 按字母a 升幂排列为：b a b a ab a b a 3232232

11++--+-。

注意：(1)重新排列后还是多项式的形式，各项的位置发生变化，其他都不变。

(2)各项移动时要连同它前面的符号。

(3)某项前的符号是“+”，在第一项位置时，正号“+”可省略，其他位置不能省，排列时注意添加或省略。

教学目标5 整式加减的一般步骤

(1)如果有括号，那么先去括号。有多重括号时，先小括号，再中括号，最后大括号。

(2)如果有同类项，再合并同类项。

五.教学过程设计（合作交流自主探究）

能力训练1

1.在式子：a

3

,

x-y

2

,-

1

2

y2,1-x-5xy2,-x 中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是

整式？

单项式有: 多项式有: 整式有：

2.- 1

2

y2的系数是（），次数是（）；

a

3

的系数是（），次数是（）。

3 x-y

2

的项是（），次数是（）；1-x-5xy2的项是（），

次数是（），是（）次（）项式。

能力训练2

1.下列各组是不是同类项：

（1) 4abc 与4ab (2) -5m2n3与2n3m2 （3）-0.3 x2y与y2x

2.合并下列同类项：

(1) 3xy – 4 xy –xy = （）(2) －a－a－2a=( )

(3) 0.8ab3－a3 b+0.2ab3 =( )

3.若5x2y与是x m y n同类项，则m=( ) n=( )

若5x2y与x m y n的和是单项式，m=( ) n=( )

（通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）,或者从小到大（升幂）的顺序排列.如:-4x2+5x+5 也可以写成:5+5x-4x2）

能力训练3

1.去括号:（1）+（x－3)= (2) －(x－3)=

(3)－(x+5y－2）= (4)+(3x－5y+6z)=

2.计算:

（1）x－(－y －z+1)= ( 2 ) m+(－n+q)= ；

( 3 )a －( b+c－3)= ( 4 ) x+(5－3y)= 。

3.多项式x-5xy2 与-3x+ xy2的和是它们的差是

多项式-5a+4ab3减去一个多项式后是2a,则这个多项式是

探究，交流与提高

1.计算：

（1）3（xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y;

（2）5a2－[a2+ (5a2－2a)－2(a2－3a)]

2.化简求值：1

4

（－4 x2 +2x－8)－

1

2

(x－2）其中x =

1

2

3、长方形的长为2x cm ，宽为4cm，梯形的上底为x cm，下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？

4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y （名）

儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？

。

5、礼堂第1排有a 个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m 表示第n 排座位数，m 是多少？当a=20，n =19时，计算m 的值。

分析：第一排有a 个座位，第二排有（ ）个座位，第三排有（ ）个座位？第4排有（ ）个座位。所以第n 排有 个座位，即m= ，所以，当a=20，n =19时， m=

直击考点 挑战自我

1探索规律并填空：（1） ……

（2）计算: ;3

121321;211211-=⨯-=⨯;4131431-=⨯=+⨯)

1(1n n =⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯2007

20061431321211