通信信号处理第三章2012概要
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• 统计意义下， • 最小特征值重数
是半正定的，有
有 ，
个零特征值
个特征值等于噪声方差 信源数为
MUSIC算法
进一步假设特征值 根据 有 对应的特征向量为 ，对于最小特征值部分：
重要关系 通过求取接收信号协方差矩阵最小特征值对应的特征向量， 搜索与之正交的导向向量，获得信号方向向量估计值。
MUSIC算法
传统法
② Capon最小方差法：针对多个辐射源，用一部分自由 度形成波束，另一部分自由度形成零限。
•
•
优化问题
最小方差无畸变权向量
•
空间谱
传统法
存在的问题：对相关信号无效、要求高信ຫໍສະໝຸດ Baidu比、运算量大
8阵元，SNR＝50dB，入射方向 5(1)、30(2)、40(3)度；信号1 期望，2、3干扰，且1、3相关
• 阵元n接收信号形式
• 传输时延 • 窄带信号
• 接收信号
等距线阵
• 阵列接收信号向量 • 阵列方向向量
• 阵列接收信号向量
• 多个辐射源 不同来波方向
• 阵列接收总信号
• 阵列方向矩阵
• 阵列输出信号
均匀园阵
• N个阵元均匀分布在半径为R的圆周上 • 阵元分布圆心角度
• 阵元位置坐标 • 阵元n接收信号 • 阵列接收信号向量 • 阵列方向向量
8阵元，SNR＝－10dB，入射方 向5(1)、30(2)、40(3)度；信 号1期望，2、3干扰
子空间方法
• 瑞利限：一定阵列长度下能达到的最小分辨率。
• 超分辨算法的代表：MUSIC算法和ESPRIT算法
• 子空间法基本思想：如果阵元数大于信源数，利
用信号子空间和噪声子空间之间的正交性，扫描
整个空间获得空间谱分布，通过寻找谱峰对应的 角度，即可获得信源的DOA估计。
第三章 阵列天线系统中的信号处理
• 阵列天线：由一组各向同性的天线单元按照一定的空间结构
排列而成的天线系统
• 作用：能根据信号的来波方向（DOA）调整方向图，跟踪期 望信号，减少或抵消干扰信号，提高接收信干噪比
•
阵列天线应用于移动通信：能提高频谱利用率、增加系统容
量、扩大基站覆盖范围、减小电磁污染，改善通信质量
响应，阵列处理能获得方向图；时域滤波是对不同频率
的信号进行增强或抑制，空域滤波处理是对不同来向的 信号进行增强或抑制
第三章 阵列天线系统中的信号处理
• 阵列信号处理涉及的主要内容 信源数估计 DOA（Direction of Arrival）检测与估计 波束形成（beamforming）（数字/模拟）
• FDD方式（上下行工作频率不同）：利用导频或训练序列检测下行信
道特性，指导加权向量更新 • 带来的好处：CDMA系统：增大容量、减小远近效应、降低开销；提高
频谱利用率，减小发射功率等
数学模型
阵元m相对于参考相位中心的相位差 阵列几何配置 等距线阵 均匀园阵 平面阵
等距线阵
① 非盲自适应估计 LMS算法、AG算法、RLS算法、DMI算法… ② 盲自适应估计 CMA算法、空间谱估计算法、有限符号集算法、循环平
稳算法、判决反馈和模糊神经网络算法等
• 存在的主要问题：占用资源、收敛慢、复杂度高、运算 量大
第三章 阵列天线系统中的信号处理
• 波束形成
① 最小均方误差准则（MMSE） ② 最大信干噪比准则（MSINR） ③ 最大似然准则（ML）
抽头延迟线实现宽带复数加权 正交混合电路实现窄带复数加权
3.1 阵列信号处理技术基础
• 阵列天线在移动通信系统中的应用 • 一般用在基站，且上下行均形成定向波束 • 上行接收：对各天线单元接收信号加权求和获得定向波束 • 下行发射： • TDD方式（上下行工作频率相同）：利用接收获得的加权向量，对不 同终端选择加权发送
•
阵列天线已经成为新一代宽带无线移动通信研究的热点之一
第三章 阵列天线系统中的信号处理
• 信号处理的原则：利用、提取和恢复包含在信号特征中
的有用信息 • 阵列信号处理：在空域分析和处理信号的一种手段，本 质上是空域滤波。与时域处理存在对偶关系：时域信号 具有频谱，阵列信号具有空间谱；时域处理能获得系统
二维等距方阵
• 阵元 的坐标 • 阵元接收信号
• 加权系数
二维等距方阵
• 阵列输出
• 归一化输出
3.2 DOA检测与估计
• DOA检测与估计方法分类 传统法：基于经典波束形成技术，要求阵元数多； 最大似然法：低信噪比环境性能好，运算量大； 综合法：充分利用信号特征，有前景；
子空间法：利用输入数据矩阵特征结构。
MUSIC算法
Multiple Signal Classification
• 基本思想：对输入协方差矩阵进行特征值分解，获得信源数估计
DOA估计、信号强度估计。 • 阵元M个，信源K个
•
输入信号
•
输入协方差矩阵
MUSIC算法
• 假设 的特征值为 • 存在特征方程 • 所以 • 从而 的特征值
• 分析表明，
④ 噪声方差最小准则（MV）
3.1 阵列信号处理技术基础
• 阵列信号处理是一种进行空间滤波的处理技术 • 基本思想：通过一定结构的天线阵列，利用不同天线单元
电波特性的差异，用自适应处理器基于自适应处理算法形
成定向波束，主瓣对准期望信源，零陷对准干扰信源
3.1 阵列信号处理技术基础
• 阵列天线系统的关键点 • 阵列结构：不同结构的性能不同，代价也不同 • 自适应处理器及其处理算法：前者有幅度加权、相位加权、 幅相加权；后者实现权值的自适应调整
传统法
① 延迟－相加法（经典波束形成法）
• 阵列输出 • 阵列输出功率 • 期望信号以角度 入射到阵列上，
• 信号功率 • 噪声方差 • 最大输出功率时
传统法
• 空间谱（功率与角度的关系）
• 存在问题：受限于波束宽度和旁瓣宽度
8阵元，SNR＝50dB，入射方向30度
8阵元，SNR＝50dB，入射方向30、45度
噪声子空间对应于噪声特征向量矩阵 对于信号DOA ，应满足
第三章 阵列天线系统中的信号处理
• 信源数估计：检测入射到阵列的信号源数
① 基于特征值分解方法：估计最小特征值重数 ② 序列假设检验：设置一个阈值 ③ 赤池信息准则和最小描述长度准则：无须设置阈值
④ 变换域方法：解相关处理
第三章 阵列天线系统中的信号处理
• DOA检测与估计：检测和估计信源发射信号的来波方向
是半正定的，有
有 ，
个零特征值
个特征值等于噪声方差 信源数为
MUSIC算法
进一步假设特征值 根据 有 对应的特征向量为 ，对于最小特征值部分：
重要关系 通过求取接收信号协方差矩阵最小特征值对应的特征向量， 搜索与之正交的导向向量，获得信号方向向量估计值。
MUSIC算法
传统法
② Capon最小方差法：针对多个辐射源，用一部分自由 度形成波束，另一部分自由度形成零限。
•
•
优化问题
最小方差无畸变权向量
•
空间谱
传统法
存在的问题：对相关信号无效、要求高信ຫໍສະໝຸດ Baidu比、运算量大
8阵元，SNR＝50dB，入射方向 5(1)、30(2)、40(3)度；信号1 期望，2、3干扰，且1、3相关
• 阵元n接收信号形式
• 传输时延 • 窄带信号
• 接收信号
等距线阵
• 阵列接收信号向量 • 阵列方向向量
• 阵列接收信号向量
• 多个辐射源 不同来波方向
• 阵列接收总信号
• 阵列方向矩阵
• 阵列输出信号
均匀园阵
• N个阵元均匀分布在半径为R的圆周上 • 阵元分布圆心角度
• 阵元位置坐标 • 阵元n接收信号 • 阵列接收信号向量 • 阵列方向向量
8阵元，SNR＝－10dB，入射方 向5(1)、30(2)、40(3)度；信 号1期望，2、3干扰
子空间方法
• 瑞利限：一定阵列长度下能达到的最小分辨率。
• 超分辨算法的代表：MUSIC算法和ESPRIT算法
• 子空间法基本思想：如果阵元数大于信源数，利
用信号子空间和噪声子空间之间的正交性，扫描
整个空间获得空间谱分布，通过寻找谱峰对应的 角度，即可获得信源的DOA估计。
第三章 阵列天线系统中的信号处理
• 阵列天线：由一组各向同性的天线单元按照一定的空间结构
排列而成的天线系统
• 作用：能根据信号的来波方向（DOA）调整方向图，跟踪期 望信号，减少或抵消干扰信号，提高接收信干噪比
•
阵列天线应用于移动通信：能提高频谱利用率、增加系统容
量、扩大基站覆盖范围、减小电磁污染，改善通信质量
响应，阵列处理能获得方向图；时域滤波是对不同频率
的信号进行增强或抑制，空域滤波处理是对不同来向的 信号进行增强或抑制
第三章 阵列天线系统中的信号处理
• 阵列信号处理涉及的主要内容 信源数估计 DOA（Direction of Arrival）检测与估计 波束形成（beamforming）（数字/模拟）
• FDD方式（上下行工作频率不同）：利用导频或训练序列检测下行信
道特性，指导加权向量更新 • 带来的好处：CDMA系统：增大容量、减小远近效应、降低开销；提高
频谱利用率，减小发射功率等
数学模型
阵元m相对于参考相位中心的相位差 阵列几何配置 等距线阵 均匀园阵 平面阵
等距线阵
① 非盲自适应估计 LMS算法、AG算法、RLS算法、DMI算法… ② 盲自适应估计 CMA算法、空间谱估计算法、有限符号集算法、循环平
稳算法、判决反馈和模糊神经网络算法等
• 存在的主要问题：占用资源、收敛慢、复杂度高、运算 量大
第三章 阵列天线系统中的信号处理
• 波束形成
① 最小均方误差准则（MMSE） ② 最大信干噪比准则（MSINR） ③ 最大似然准则（ML）
抽头延迟线实现宽带复数加权 正交混合电路实现窄带复数加权
3.1 阵列信号处理技术基础
• 阵列天线在移动通信系统中的应用 • 一般用在基站，且上下行均形成定向波束 • 上行接收：对各天线单元接收信号加权求和获得定向波束 • 下行发射： • TDD方式（上下行工作频率相同）：利用接收获得的加权向量，对不 同终端选择加权发送
•
阵列天线已经成为新一代宽带无线移动通信研究的热点之一
第三章 阵列天线系统中的信号处理
• 信号处理的原则：利用、提取和恢复包含在信号特征中
的有用信息 • 阵列信号处理：在空域分析和处理信号的一种手段，本 质上是空域滤波。与时域处理存在对偶关系：时域信号 具有频谱，阵列信号具有空间谱；时域处理能获得系统
二维等距方阵
• 阵元 的坐标 • 阵元接收信号
• 加权系数
二维等距方阵
• 阵列输出
• 归一化输出
3.2 DOA检测与估计
• DOA检测与估计方法分类 传统法：基于经典波束形成技术，要求阵元数多； 最大似然法：低信噪比环境性能好，运算量大； 综合法：充分利用信号特征，有前景；
子空间法：利用输入数据矩阵特征结构。
MUSIC算法
Multiple Signal Classification
• 基本思想：对输入协方差矩阵进行特征值分解，获得信源数估计
DOA估计、信号强度估计。 • 阵元M个，信源K个
•
输入信号
•
输入协方差矩阵
MUSIC算法
• 假设 的特征值为 • 存在特征方程 • 所以 • 从而 的特征值
• 分析表明，
④ 噪声方差最小准则（MV）
3.1 阵列信号处理技术基础
• 阵列信号处理是一种进行空间滤波的处理技术 • 基本思想：通过一定结构的天线阵列，利用不同天线单元
电波特性的差异，用自适应处理器基于自适应处理算法形
成定向波束，主瓣对准期望信源，零陷对准干扰信源
3.1 阵列信号处理技术基础
• 阵列天线系统的关键点 • 阵列结构：不同结构的性能不同，代价也不同 • 自适应处理器及其处理算法：前者有幅度加权、相位加权、 幅相加权；后者实现权值的自适应调整
传统法
① 延迟－相加法（经典波束形成法）
• 阵列输出 • 阵列输出功率 • 期望信号以角度 入射到阵列上，
• 信号功率 • 噪声方差 • 最大输出功率时
传统法
• 空间谱（功率与角度的关系）
• 存在问题：受限于波束宽度和旁瓣宽度
8阵元，SNR＝50dB，入射方向30度
8阵元，SNR＝50dB，入射方向30、45度
噪声子空间对应于噪声特征向量矩阵 对于信号DOA ，应满足
第三章 阵列天线系统中的信号处理
• 信源数估计：检测入射到阵列的信号源数
① 基于特征值分解方法：估计最小特征值重数 ② 序列假设检验：设置一个阈值 ③ 赤池信息准则和最小描述长度准则：无须设置阈值
④ 变换域方法：解相关处理
第三章 阵列天线系统中的信号处理
• DOA检测与估计：检测和估计信源发射信号的来波方向