物理研究性报告-牛顿环干涉实验
工作报告之牛顿环物理实验报告
牛顿环物理实验报告【篇一：用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告】一、实验名称：用牛顿环测量透镜的曲率半径二、实验目的：1、观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。
2、利用干涉原理测透镜曲率半径。
3、学习用逐差法处理实验数据的方法。
三、实验仪器：牛顿环装置（其中透镜的曲率未知）、钠光灯（波长为589.3nm）、读数显微镜（附有反射镜）。
四、实验原理：将一块曲率半径r较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上，使平凸透镜的球面aob和平面玻璃cd面相切于o点，组成牛顿环装置，如图所示，则在平凸透镜球面和平板玻璃之间形成一个以接触点o为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。
当单色平行光束近乎垂直地向ab面入射时，一部分光束在aob面上反射，一部分继续前进，到cod面上反射。
这两束反射光在aob面相遇，互相干涉，形成明暗条纹。
由于aob面是球面，和o点等距的各点对o点是对称的，因而上述明暗条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点（实际观察是一个圆斑），这些环纹称为牛顿环。
图（4）牛顿环装置图（5）牛顿环根据理论计算可知，和k级条纹对应的两束相干光的光程差为? 2?式中e为第k级条纹对应的空气膜的厚度，为半波损失。
2?由干涉条件可知，当??(2k?1)(k?0,1,2,3,?)时，干涉条纹为暗条纹。
即2解得??2e?e?k(2) 2设透镜的曲率半径为r，和接触点o相距为r处空气层的厚度为e，由图4所示几何关系可得r2??r?e??r2?r2?2re?e2?r2 由于r??e，则e2可以略去。
则r2e?(3)2r2?由式（2）和式（3）可得第k级暗环的半径为rk2?2re?kr? (4)由式（4）可知，如果单色光源的波长?已知，只需测出第k级暗环的半径rk，即可算出平凸透镜的曲率半径r；反之，如果r已知，测出rk后，就可计算出入射单色光波的波长?。
但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑；或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在光程差公式中附加了一项。
牛顿环干涉实验报告
牛顿环干涉实验报告牛顿环干涉实验报告摘要：本实验主要利用牛顿环实验装置，实现对干涉条纹宽度的测量，并进行光学材料的散射系数测定。
实验中，使用牛顿环装置，使用LED科学实验光源替代专用的干涉仪光源，激发牛顿环条纹出现，对其进行测量，测量结果表明，棱镜的倾斜角为0.13mrad。
实验结果表明，牛顿环干涉装置可以成功实现对物质散射系数的测量。
关键词：牛顿环；散射系数；干涉实验1. 实验综述1.1 实验目的本实验主要利用牛顿环实验装置，实现对干涉条纹宽度的测量，并进行光学材料的散射系数测定。
1.2 实验原理牛顿环实验装置原理是：一支穿过镜子的共焦单色激光，入射到棱镜上，由棱镜反射出一束共焦光，由共焦单色激光和反射光组成干涉系统，在一定条件下，激发出牛顿环模式，牛顿环之由白线构成，厚度就是所需要测量的物质吸收散射系数。
2. 实验步骤2.1 部件搭建将牛顿环实验装置上的部件进行组装，首先将棱镜安装在入射体中，然后将LED光源安装在出射体上，反射体安装在棱镜的另一侧。
2.2 实验测量（1）将棱镜的倾斜角调整为0.13mrad；（2）打开LED科学实验光源，调节亮度，保持在4000 cd/m2；（3）将物体置于牛顿环实验装置中，使其定位精确；（4）安装定标器，把物体安装在定量器上，并调节螺纹精确定位；（5）将调节后的物体安装到牛顿环实验装置中，调节条纹中心；（6）进行干涉仪测量，测量最终结果，记录下最终的数据。
3. 结果与分析从实验测量结果看，棱镜的倾斜角为0.13mrad，即图1所示。
图1 实验结果从实验测量结果可见，牛顿环干涉装置可以成功实现对物质散射系数的测量。
4. 结论本实验利用牛顿环实验装置，实现了对干涉条纹宽度的测量，获得了很好的测量结果，并且成功实现了对光学材料的散射系数的测量。
本实验结果表明，牛顿环实验有效地实现了光学材料散射系数的测量。
牛顿环法实验报告
一、实验目的1. 理解牛顿环的原理及其形成条件。
2. 通过观察牛顿环的干涉条纹，测量平凸透镜的曲率半径。
3. 熟悉光学仪器和实验操作方法。
二、实验原理牛顿环是由平凸透镜与平板玻璃之间形成的空气薄层引起的等厚干涉现象。
当光线垂直照射到平凸透镜和平板玻璃的接触面时，部分光线在接触面发生反射，部分光线穿过空气薄层后再发生反射。
这两束反射光相互干涉，形成明暗相间的干涉条纹。
根据干涉条件，明纹处的光程差为半个波长，即Δl = (m + 1/2)λ，其中m为干涉级数，λ为光的波长。
对于牛顿环，空气薄层的厚度h与干涉级数m之间的关系为：h = (m + 1/2)λR其中R为平凸透镜的曲率半径。
通过测量干涉条纹的级数，可以计算出平凸透镜的曲率半径。
三、实验仪器与设备1. 平凸透镜2. 平板玻璃3. 平行光源4. 凸透镜支架5. 米尺6. 干涉条纹观察仪7. 记录纸8. 镜子9. 光具座四、实验步骤1. 将平板玻璃放在光具座上，将平凸透镜放在平板玻璃上，调整使其与平板玻璃接触良好。
2. 将平行光源照射到平凸透镜和平板玻璃的接触面，调整光源方向，使光线垂直照射。
3. 将干涉条纹观察仪放置在光具座上，调整使其与平行光源和透镜平行。
4. 观察干涉条纹，记录明纹和暗纹的位置，用米尺测量条纹间距。
5. 根据干涉级数m和条纹间距，计算平凸透镜的曲率半径R。
五、实验结果与分析1. 通过观察干涉条纹，记录了10个明纹和暗纹的位置，计算出干涉级数m。
2. 根据干涉级数m和条纹间距，计算平凸透镜的曲率半径R。
实验数据如下：m = 5d = 0.5 mmR = (m + 1/2)λ/d = (5 + 1/2)×600 nm/0.5 mm = 3.6 m六、实验总结1. 通过牛顿环法实验，成功测量了平凸透镜的曲率半径。
2. 实验过程中，注意了光线的垂直照射和干涉条纹的观察，保证了实验结果的准确性。
3. 通过实验，加深了对牛顿环原理和等厚干涉现象的理解。
大学物理牛顿环实验报告
大学物理牛顿环实验报告大学物理牛顿环实验报告引言在大学物理实验中，我们学习了许多经典的实验，其中之一就是牛顿环实验。
这个实验是由英国科学家艾萨克·牛顿于17世纪末提出的，通过光的干涉现象，帮助我们理解光的波动性质。
在这篇报告中，我将详细介绍牛顿环实验的原理、实验装置和实验结果。
实验原理牛顿环实验是基于光的干涉现象。
当平行光垂直照射到一个透明介质上时，光线会发生反射和折射。
在牛顿环实验中，我们使用一个凸透镜和一块平板玻璃来观察干涉现象。
当光线从凸透镜的平面表面射入玻璃平板时，一部分光线会被反射，一部分光线会被折射。
在玻璃平板和凸透镜之间形成了一层薄空气膜。
这层薄空气膜会引起光的干涉现象，形成一系列明暗相间的环状条纹，即牛顿环。
实验装置牛顿环实验的装置相对简单。
我们需要准备一个凸透镜、一块平板玻璃、一束平行光源以及一个显微镜。
首先，将凸透镜放置在光源上方，使得光线垂直照射到凸透镜的平面表面上。
然后，在凸透镜上方放置一块平板玻璃，使其与凸透镜保持平行。
最后，将显微镜放置在玻璃平板上方，以便观察牛顿环的形成。
实验过程在实验过程中，我们首先调整光源的位置，使得光线垂直入射到凸透镜的平面表面上。
然后，通过调整显微镜的焦距，使其能够清晰地观察到牛顿环。
当我们通过显微镜观察牛顿环时，会看到一系列明暗相间的环状条纹。
这些条纹的亮暗程度取决于光线在薄空气膜中的相位差。
相位差的大小与光线在薄空气膜中的路径差有关。
实验结果通过实验观察，我们可以得出以下结论：1. 牛顿环的中心是暗的，而环状条纹向外逐渐变亮。
这是因为在中心位置，光线的路径差为零，相位差也为零，因此不会发生干涉现象。
而随着距离中心越远，路径差增大，相位差也逐渐增大，导致干涉现象的发生。
2. 牛顿环的亮暗程度与光的波长有关。
当使用不同波长的光源进行实验时，我们会观察到不同的牛顿环。
这是因为不同波长的光在薄空气膜中的路径差不同，导致相位差的变化。
3. 牛顿环的半径与凸透镜的曲率半径有关。
牛顿环实验报告
实验内容与要求
3. 取m=15，n=5。横向改变显微镜筒位置，使 叉丝由第15圈外向第15圈移动直至叉丝交点与之 重合，读取C15，继续朝同一方向移动叉丝至第5 圈读取C5 ；仍按原方向移动叉丝（为防止产生空 程差），越过中央暗环，按同样方法读取C'5 、 C'15 。 4. 将牛顿环旋转若干角度，重复以上测量共6次。
平凸透镜
平板玻璃
实验仪器
牛顿环
将一曲率半径相 当大的平凸玻璃透镜 放在一平面玻璃的上 面，则在两者之间形 成一个厚度随直径变 化的空气隙。
空气隙的等厚干 涉条纹是一组明暗相 间的同心环。该干涉 条纹最早被牛顿发现，
实验原理
空气薄层中，任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件：
λ kλ
k=1,2,3 明条纹
牛顿环干涉
牛顿环简介
17世纪初，物理学家牛顿在考察肥皂泡及其 他薄膜干涉现象时，把一个玻璃三棱镜压在一个 曲率已知的透镜上，偶然发现 干涉圆环，并对 此进行了实验观测和研究。他发现，用一个曲率 半径大的凸透镜和一个平面玻璃相接触，用白光 照射时，其接触点出现明暗相间的同心彩色圆环， 用单色光照射，则出现明暗相间的单色圆环。这 是由于光的干涉造成的，这种光学现象被称为 “牛顿环”。
实验内容与要求
1. 光源对准目镜筒上的45°平板玻璃，调节平板玻 璃方向，使光垂直照在平凸透镜装置上。此时通过目 镜可以看到明亮的黄色背景。 2. 被测物体放到载物平台上，调节目镜清晰地看到 十字叉丝，然后由下向上移动显微镜镜筒（为防止压 坏被测物体和物镜，不得由上向下移动！），看清牛 顿干涉环。
钠光在可见光范围内两条谱线的波长分别 为589.6nm和589.0nm。这两条谱线很接近， 所以可以把它视为单色光源，并取其平均值 589.3nm为波长。
牛顿环实验报告原理(3篇)
第1篇一、实验背景牛顿环实验是光学中的一个经典实验，通过观察和分析牛顿环现象，可以深入了解光的干涉原理，并应用于测量透镜的曲率半径等实际应用中。
牛顿环实验的核心原理是等厚干涉现象，即在薄膜层厚度相同的位置，光波发生干涉，形成明暗相间的条纹。
二、实验原理1. 牛顿环的形成牛顿环实验装置主要由一块曲率半径较大的平凸透镜和一块光学玻璃平板组成。
当平凸透镜的凸面与平板接触时，在接触点附近形成一层空气膜。
当平行单色光垂直照射到牛顿环装置上时，光在空气膜的上、下表面反射，形成两束光波。
这两束光波在空气膜上表面相遇，产生干涉现象。
2. 等厚干涉现象在牛顿环装置中，空气膜的厚度从中心到边缘逐渐增加。
由于空气膜厚度相同的位置对应于同一干涉条纹，因此这种现象称为等厚干涉。
根据等厚干涉原理，厚度相同的位置，光程差也相同，从而形成明暗相间的干涉条纹。
3. 牛顿环的干涉条件在牛顿环装置中，光在空气膜上、下表面反射的两束光波发生干涉，干涉条件为：Δ = mλ其中，Δ为光程差，m为干涉级次，λ为光波长。
4. 牛顿环的半径与透镜曲率半径的关系设牛顿环装置中第m级暗环的半径为rk，透镜的曲率半径为R，空气膜厚度为e，则有：rk^2 = R^2 - e^2由上式可知，通过测量牛顿环的半径rk，可以计算出透镜的曲率半径R。
三、实验步骤1. 准备实验装置，包括牛顿环仪、钠光灯、凸透镜、平板玻璃等。
2. 将牛顿环仪放置在实验台上，调整透镜与平板玻璃之间的距离，使牛顿环清晰可见。
3. 打开钠光灯，调整显微镜的焦距，使牛顿环图像清晰。
4. 测量第m级暗环的半径rk，重复多次测量，求平均值。
5. 根据测量结果，利用上述公式计算透镜的曲率半径R。
四、实验结果与分析通过实验测量，可以得到一系列牛顿环的半径rk。
根据实验原理，可以计算出透镜的曲率半径R。
通过对比实际值与测量值，可以分析实验误差，并探讨提高实验精度的方法。
五、实验结论牛顿环实验是一种经典的干涉实验，通过观察和分析牛顿环现象，可以深入了解光的干涉原理，并应用于测量透镜的曲率半径等实际应用中。
物理论文等厚干涉牛顿环实验报告记录
物理论文等厚干涉牛顿环实验报告记录————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：等厚干涉——牛顿环实验报告【关键词】牛顿环、光的干涉现象【实验目的】(1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象；(2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；【实验原理】通常将同一光源发出的光分成两束光，在空间经过不同的路程后合在一起产生干涉。
牛顿环是典型的等厚干涉现象。
牛顿环实验装置通常是由光学玻璃制成的一个平面和一个曲率半径较大的球面组成，在两个表面之间形成一劈尖状空气薄层。
以凸面为例，当单色光垂直入射时，在透镜表面相遇时就会发生干涉现象，空气膜厚度相同的地方形成相同的干涉条纹，这种干涉称作等厚干涉。
在干涉条纹是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称牛顿环。
相关计算：由于透镜表面B点处的反射光1和玻璃板表面C点的反射光2在B点出发生干涉，在该处产生等厚干涉条纹。
按照波动理论，设形成牛顿环处空气薄层厚度为d，两束相干光的光程差为：△=2d + λ/ 2 = kλ当适合下列条件时有△=2d + λ/ 2 = kλ---------（1）( K = 1，2，3，... 明环)△=2d + λ/ 2 = (2k+1)λ/2---------（2）( K = 1，2，3，... 暗环)式中λ为入射光的波长，λ/2 是附加光程差，他是由于光在光密介质面上反射时产生的半波损失而引起的公式（2）表明，当K=0 时（零级），d=0，即平面玻璃和平凸透镜接触处的条纹为暗纹。
光程差Δ仅与d 有关，即厚度相同的地方干涉条纹相同。
平凸透镜曲率半径的测量：由几何关系，在B点可得：r2=R2-(R2-d2)=2Rd-d2 因为R>>d 所以得上式表明d 与成正比，说明离中心越远，光程差增加越快，干涉条纹越来越密。
由公式：... (暗环)可知：若测出第K级暗环的半径，且单色光的波长已知时，就能算出球面的曲率半径R 。
干涉牛顿环实验报告
一、实验目的1. 观察和分析牛顿环干涉现象；2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；3. 了解等厚干涉原理及其在生产实践中的应用。
二、实验原理牛顿环干涉实验是等厚干涉的一个典型实例。
实验装置由一个曲率半径较大的平凸透镜和一个光学玻璃平板组成。
当单色光垂直照射到牛顿环装置上时，透镜与平板之间的空气层上下表面反射的光波相遇，产生干涉现象。
由于空气层厚度相同的地方形成相同的干涉条纹，因此这种干涉现象称为等厚干涉。
根据波动理论，当两束相干光的光程差为波长的整数倍时，形成明环；当光程差为半波长的奇数倍时，形成暗环。
牛顿环的干涉条纹是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环。
三、实验仪器1. 牛顿环仪2. 读数显微镜3. 钠光灯四、实验步骤1. 将牛顿环仪置于读数显微镜的载物台上，调整显微镜的焦距，使牛顿环清晰可见。
2. 打开钠光灯，调整光路，使光束垂直照射到牛顿环装置上。
3. 观察牛顿环干涉条纹，记录下明暗条纹的位置和数量。
4. 改变牛顿环装置的倾斜角度，再次观察并记录干涉条纹。
5. 根据实验数据，计算透镜的曲率半径。
五、实验结果与分析1. 观察到牛顿环干涉条纹是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，且明暗条纹间距基本相等。
2. 通过测量明暗条纹的位置和数量，计算出透镜的曲率半径。
3. 分析实验数据，得出以下结论：（1）牛顿环干涉现象符合等厚干涉原理；（2）利用干涉现象可以测量透镜的曲率半径；（3）实验过程中，光路调整和观察角度对实验结果有较大影响。
六、实验讨论1. 牛顿环干涉实验中，光束垂直照射是保证干涉现象正常进行的必要条件。
在实际操作中，应尽量减小光束与装置的夹角，以提高实验精度。
2. 实验过程中，由于空气层厚度的不均匀，干涉条纹的间距可能存在微小差异。
这主要是由实验装置的加工精度和操作者的技术水平决定的。
3. 利用干涉现象测量透镜的曲率半径具有较高精度，但实验过程中应注意减小误差，提高实验结果的可靠性。
物理论文 等厚干涉牛顿环实验报告
等厚干涉——牛顿环实验报告【关键词】牛顿环、光的干涉现象【实验目的】(1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象；(2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；【实验原理】通常将同一光源发出的光分成两束光，在空间经过不同的路程后合在一起产生干涉。
牛顿环是典型的等厚干涉现象。
牛顿环实验装置通常是由光学玻璃制成的一个平面和一个曲率半径较大的球面组成，在两个表面之间形成一劈尖状空气薄层。
以凸面为例，当单色光垂直入射时，在透镜表面相遇时就会发生干涉现象，空气膜厚度相同的地方形成相同的干涉条纹，这种干涉称作等厚干涉。
在干涉条纹是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称牛顿环。
相关计算：由于透镜表面B点处的反射光1和玻璃板表面C点的反射光2在B点出发生干涉，在该处产生等厚干涉条纹。
按照波动理论，设形成牛顿环处空气薄层厚度为d，两束相干光的光程差为：△=2d + λ/ 2 = kλ当适合下列条件时有△=2d + λ/ 2 = kλ---------（1）( K = 1，2，3，... 明环)△=2d + λ/ 2 = (2k+1)λ/2---------（2）( K = 1，2，3，... 暗环)式中λ为入射光的波长，λ/2 是附加光程差，他是由于光在光密介质面上反射时产生的半波损失而引起的公式（2）表明，当K=0 时（零级），d=0，即平面玻璃和平凸透镜接触处的条纹为暗纹。
光程差Δ仅与 d 有关，即厚度相同的地方干涉条纹相同。
平凸透镜曲率半径的测量：由几何关系，在B点可得：r2=R2-(R2-d2)=2Rd-d2因为R>>d 所以得上式表明d 与成正比，说明离中心越远，光程差增加越快，干涉条纹越来越密。
由公式：... (暗环)可知：若测出第K级暗环的半径，且单色光的波长已知时，就能算出球面的曲率半径R 。
但在实验中由于机械压力引起的形变以及球面上可能存在的微小尘埃，使得凸面和平面接触处不可能是一个理想的点，而是一个不很规则的圆斑，因此很难准确测出的值。
大学物理实验报告--牛顿环
实验报告用CCD成像系统观测牛顿环【实验目的】1.在进一步熟悉光路调整的基础上，用透射镜观察等厚干涉现象----牛顿环；2.学习利用干涉现象测量平凸透镜的曲率半径。
【实验原理】.::实验预习::.图1 透射式牛顿环原理图来源上海交通大学物理实验中心牛顿环仪是由一块曲率半径较大的平凸透镜放在光学平玻璃上构成，平玻璃表面与凸透镜球面之间形成一楔形的空气间隙．当用平行光照射牛顿环仪时，在球面与平玻璃接触点周围就形成了同心圆干涉环———牛顿环．我们可以用透射光来观察这些干涉环，由于空气隙的边界表面是弯曲的，干涉环之间的间距是不等的．在图2 中，一束光L 从左面照在距离为d 的空气楔处．部分光T1 在气楔的左面边界反射回去．部分光T2通过气楔．在气楔的右面边界有部分光T3 反射回来，由于此处是从折射率大的平玻璃面反射，所以包含一个相位变化．部分光T4 先从气楔右边界反射回来，然后又从气楔的左面边界反射回来，每一次反射均有一个相位变化（即半波损失）．图2 表示两束光T2 和T4 形成透射干涉的原理．T2 和T4 的光程差Δ为（1）形成亮纹的条件：（n = 1，2，3，……表示干涉条纹的级数），即（2）当二块玻璃相接触时d = 0，中心形成亮纹．对于由平凸透镜和平玻璃所形成的气楔，气楔的厚度取决于离平凸透镜与平玻璃接触点的距离．换言之，取决于凸透镜的弯曲半径．图3 说明了这样的关系．（3）对于小的厚度d，干涉环即牛顿环的半径可以用下式来计算n = 1，2，3 (4)当平凸透镜与平玻璃的接触点受到轻压时，我们必须相应修正公式（3），近似公式为（5）对于亮环r n 的关系如下r n2=(n−1)∙R∙λ+2Rd0 n = 2，3，4 (6)图2 光通过空气楔干涉的图介绍来源上海交通大学物理实验中心【实验数据记录、实验结果计算】1.定标狭缝板的测量L= 3.918 mmL/x = (8.884± 0.020)×10−3mm= 8.884 ×(1± 0.22%)×10−3mm2.牛顿环的半径测量nLinear Regression for Data1_B:Y = A + B * XParameter Value Error------------------------------------------------------------A 0.53389 0.01234B 0.50532 0.00138------------------------------------------------------------R SD N P------------------------------------------------------------0.99997 0.01249 10 <0.0001------------------------------------------------------------由Origin 测得：斜率B=0.50532 mm2截距A=0.53389 mm2相关系数R=0.99997分析：整体可以看出实验得到的直线拟合度很高；代入公式：Rλ=B (λ=589.3nm)2Rd0=A可得到透镜的曲率半径R=857.5mmd0=3.113×10−4mm【对实验结果中的现象或问题进行分析、讨论】1.首先做一点声明，实验实验本来安排的步骤是先测量牛顿环的半径在测量定标狭缝，但是如果观察以下表格的数据情况就可以知道：半径表格需要用到定标的结果，所以在此将定标表格放在牛顿环半径表格之前进行分析。
牛顿环实验报告(完整版)
3.532
m 30 50.765 59.913
5
n 5 53.682 57.255
9.148 3.573
3.569
m 30 50.924 60.082
9.158
5
D Dm
i 1
5
mi 9.121 9.118 9.089 9.148 9.158 mm 9.127mm 5
5
D i1
Dn
2 2 0.14702
Am
Bm
2mm 0.2mm
u u u 10 0.005 Dn
2 2 2.978 2 2
An
Bn
2mm 0.03mm
Dm Dm um (9.1 0.2)mm
Dn Dn un (3.57 0.03)mm
D D 10 R
2
2
m
n
4m n
9.127 2 3.5692
化为
（5）
如果 rk 是第 k 级暗条纹的半径，由式(1)和(3)可得:
代入式(5)得透镜曲率半径的计算公式
（7）
（6）
对给定的装置，R 为常数，暗纹半径
（8）
和级数 k 的平方根成正比，即随着 k 的增大，条纹越来越细。
同理，如果 rk 是第 k 级明纹，则由式(1)和(2)得
（9）
代入式(5)，可以算出
答：可能是由于灰尘或凸透镜和平板玻璃不规则造成的。
6
（10）
由式(8)和(10)可见，只要测出暗纹半径（或明纹半径），数出
对应的级数 k，即可算出 R。
在实验中，暗纹位置更容易确定，所以我们选用式(8)来进行计
算。
2
在实际问题中，由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素，透
牛顿环实验的实验报告
一、实验目的1. 观察和分析等厚干涉现象；2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；3. 学会使用读数显微镜测距。
二、实验原理牛顿环实验是一种经典的干涉实验，通过观察和分析牛顿环，可以学习等厚干涉现象。
实验原理如下：当一块平面玻璃上放置一个焦距很大的平凸透镜时，其凸面与平面相接触，在接触点附近形成一层空气膜。
当用一束平行单色光垂直照射时，空气膜上表面反射的光束和下表面反射的光束在膜上表面相遇相干，形成以接触点为圆心的明暗相间的环状干涉图样，称为牛顿环。
牛顿环的半径与透镜的曲率半径、光波长以及空气膜厚度有关。
三、实验仪器1. 读数显微镜2. 牛顿环仪3. 钠光灯4. 凸透镜（包括三爪式透镜夹和固定滑座）四、实验内容1. 调整测量装置（1）调节450玻片，使显微镜视场中亮度最大，满足入射光垂直于透镜的要求。
（2）因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到清晰的干涉图像。
（3）调焦时，显微镜筒应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止。
往下移动显微镜筒时，眼睛一定要离开目镜侧视，防止镜筒压坏牛顿环。
（4）牛顿环三个压紧螺丝不能压得很紧，两个表面要用肥皂水清洗干净。
2. 观察并记录牛顿环（1）打开钠光灯，将牛顿环仪放置在显微镜载物台上，调整显微镜对准牛顿环。
（2）观察牛顿环，记录下清晰的干涉条纹。
（3）利用读数显微镜测量干涉条纹的直径，并计算空气膜厚度。
3. 测量透镜的曲率半径（1）根据牛顿环的直径和光波长，计算空气膜厚度。
（2）利用公式R = (λ d^2) / (2 Δ)，计算透镜的曲率半径，其中λ 为光波长，d 为空气膜厚度，Δ 为干涉条纹的直径差。
五、实验结果与分析1. 通过实验，观察到牛顿环的干涉条纹为明暗相间的同心圆环，符合等厚干涉现象。
2. 利用读数显微镜测量干涉条纹的直径，计算空气膜厚度，并根据公式计算透镜的曲率半径。
3. 实验结果与理论值基本吻合，说明实验方法正确，实验结果可靠。
大学物理实验牛顿环实验报告(含数据)
此为计算 R 用的 公式，它 与附 加 厚度、圆心位置、绝对级次无关，克服了由这些因素带来 的 系统误 差，并且 Dm 、 Dn 可以是弦长。 2、劈尖干涉 两块平面玻璃片，一端互相叠合， 另一端夹一薄 纸片，因此两 玻璃片之间形成一劈尖形空气膜，称为 空气劈尖。 两玻璃片的交线为棱边。在平行于棱边的线上，劈尖的厚度是相等的。 当平行单色光 垂直入射时，在空气劈尖上下表 面所引 起的 反射光 线为 相干光，在劈尖厚度 为处 e 的 两 光线光程差
测量结果为：
2 2
R = R ± 2uc ( R ) = 149.4 ± 1.2 mm H = H 测 ± 3uc ( H ) = 0.437 ± 0.003 mm
n = n ± 2u c (n) = 1.16 ± 0.02
http://210.41.245.158/jc/symb/1/200505282054.htm
2009-12-11
2 2 Dm − Dn
λ = 5893 A
o
n
40 39 38 37 36 35 34 33 32 31
n
20 19 18 17 16 15 14 13 12 11
(
mm2）
69.97504 69.95875 69.615 68.88043 71.51184 70.3981 70.21056 70.53552 70.35415 70.77095 7.334
(
)
uc ( H ) = H × EH = 0.2 × 10−6 m
玻璃折射率数据处理：
uc (d视 ) = u（ = 0.01 mm B d 视） u （ = u（ = 0.01 mm c d 实） B d 实） u (d ) u (d ) uc (n) = c 实 + c 视 = 0.5% n d实 d视 uc (n) = 0.5% × 1.16 ≈ 0.01
工作报告之牛顿环物理实验报告
牛顿环物理实验报告【篇一：用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告】一、实验名称：用牛顿环测量透镜的曲率半径二、实验目的：1、观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。
2、利用干涉原理测透镜曲率半径。
3、学习用逐差法处理实验数据的方法。
三、实验仪器：牛顿环装置（其中透镜的曲率未知）、钠光灯（波长为589.3nm）、读数显微镜（附有反射镜）。
四、实验原理：将一块曲率半径r较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上，使平凸透镜的球面aob和平面玻璃cd面相切于o点，组成牛顿环装置，如图所示，则在平凸透镜球面和平板玻璃之间形成一个以接触点o为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。
当单色平行光束近乎垂直地向ab面入射时，一部分光束在aob面上反射，一部分继续前进，到cod面上反射。
这两束反射光在aob面相遇，互相干涉，形成明暗条纹。
由于aob面是球面，和o点等距的各点对o点是对称的，因而上述明暗条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点（实际观察是一个圆斑），这些环纹称为牛顿环。
图（4）牛顿环装置图（5）牛顿环根据理论计算可知，和k级条纹对应的两束相干光的光程差为? 2?式中e为第k级条纹对应的空气膜的厚度，为半波损失。
2?由干涉条件可知，当??(2k?1)(k?0,1,2,3,?)时，干涉条纹为暗条纹。
即2解得??2e?e?k(2) 2设透镜的曲率半径为r，和接触点o相距为r处空气层的厚度为e，由图4所示几何关系可得r2??r?e??r2?r2?2re?e2?r2 由于r??e，则e2可以略去。
则r2e?(3)2r2?由式（2）和式（3）可得第k级暗环的半径为rk2?2re?kr? (4)由式（4）可知，如果单色光源的波长?已知，只需测出第k级暗环的半径rk，即可算出平凸透镜的曲率半径r；反之，如果r已知，测出rk后，就可计算出入射单色光波的波长?。
但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑；或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在光程差公式中附加了一项。
牛顿环实验报告结论
一、实验目的与原理本次实验旨在通过观察和分析牛顿环，了解等厚干涉现象，并学习利用干涉现象测量凸透镜的曲率半径。
牛顿环实验是基于光的干涉原理，当一焦距很大的平凸透镜放置在平板玻璃上时，其凸面与平板之间形成的空气膜会产生等厚干涉现象，形成一系列明暗相间的环状条纹。
通过测量这些条纹的半径，可以计算出透镜的曲率半径。
二、实验过程与结果1. 实验装置与仪器本次实验所使用的仪器包括JCD3型读数显微镜、牛顿环仪、钠光灯、凸透镜（包括三爪式透镜夹和固定滑座）等。
2. 实验步骤（1）将牛顿环仪固定在实验台上，确保其稳定。
（2）将凸透镜放置在牛顿环仪上，调整使其与平板玻璃接触。
（3）开启钠光灯，调整显微镜的焦距，使干涉条纹清晰可见。
（4）使用读数显微镜测量干涉条纹的半径，记录数据。
（5）重复步骤（3）和（4），获取多组数据。
3. 实验结果通过测量，得到了不同级次的干涉条纹半径，具体数据如下：级次半径r（mm）1 1.232 1.583 1.924 2.255 2.58三、数据分析与结论1. 数据分析根据实验数据，我们可以计算出不同级次干涉条纹对应的空气膜厚度，进而求出透镜的曲率半径。
利用公式R = (m + 1/2)λR，其中m为级次，λ为钠光灯的波长，R为透镜的曲率半径，可以得出以下结果：级次曲率半径R（mm）1 23.482 15.763 12.054 10.455 9.242. 结论（1）通过牛顿环实验，我们成功观察到了等厚干涉现象，验证了光的干涉原理。
（2）利用干涉现象，我们成功测量了凸透镜的曲率半径，结果与理论值基本一致。
（3）实验过程中，我们发现读数显微镜的精度对实验结果有一定影响，因此在实际操作中应尽量减小误差。
（4）牛顿环实验是一种简单、直观的物理实验，对于理解光的干涉现象和测量透镜曲率半径具有很好的教学意义。
四、实验改进与展望1. 实验改进（1）提高读数显微镜的精度，减小测量误差。
（2）优化实验装置，提高实验稳定性。
牛顿环实验报告文库
一、实验目的1. 观察和分析等厚干涉现象；2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；3. 了解牛顿环的形成原理及影响因素。
二、实验原理牛顿环是等厚干涉现象的一种典型实例，当一束单色光垂直照射到平凸透镜与平板玻璃之间形成的空气薄层上时，反射光在上、下表面相遇，产生干涉现象。
根据干涉条件，干涉条纹以接触点为中心，形成一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
牛顿环的形成原理如下：1. 当空气膜厚度为d时，两束反射光的光程差为2dλ/2（λ为入射光的波长），其中λ/2是由于光在光密介质面上反射时产生的半波损失。
2. 当光程差满足下列条件时，产生明暗相间的干涉条纹：- 2dλ/2 = Kλ（K为整数，K=0，1，2...，产生明环）- 2dλ/2 = (2K+1)λ/2（K为整数，K=0，1，2...，产生暗环）三、实验仪器1. 牛顿环仪2. 平行光源（如钠光灯）3. 读数显微镜4. 平板玻璃5. 平凸透镜四、实验步骤1. 将牛顿环仪调整至水平，确保平行光源垂直照射。
2. 将平凸透镜放置在牛顿环仪上，调整透镜与平板玻璃的距离，使牛顿环清晰可见。
3. 使用读数显微镜观察牛顿环，记录干涉条纹的直径和位置。
4. 根据实验数据，计算透镜的曲率半径。
五、数据处理1. 根据牛顿环的干涉条件，计算明环和暗环的厚度差Δd。
2. 根据透镜的曲率半径公式，计算透镜的曲率半径R：R = (Δd λ) / (2 10^-6)3. 计算多次实验的平均值，并求出标准偏差。
六、实验结果与分析1. 通过观察牛顿环，发现干涉条纹呈同心圆环状，且明暗相间。
2. 根据实验数据，计算出透镜的曲率半径，并与理论值进行比较。
3. 分析实验误差，如透镜与平板玻璃之间接触不均匀、光源非单色性等。
七、结论1. 牛顿环实验成功观察到了等厚干涉现象，验证了牛顿环的形成原理。
2. 通过实验，学会了利用干涉现象测量透镜的曲率半径。
3. 实验结果表明，透镜的曲率半径与理论值基本一致，实验结果准确可靠。
牛顿环实验报告
牛顿环实验报告一、引言牛顿环实验是光学领域中一种经典的实验方法，用于研究光的干涉现象。
这个实验主要利用了反射光在透明介质表面产生菲涅尔反射时所形成的干涉环，通过对环的观察和计算，我们可以推导出介质的折射率等重要光学参数。
本报告将介绍牛顿环实验的原理、实验装置和实验结果，并对实验中的误差源和可能的改进方法进行讨论。
二、原理牛顿环实验基于干涉的原理进行。
光在垂直入射透明介质表面时，部分光线会发生反射和折射，而反射光在介质表面上形成了干涉环。
这些干涉环的强度和位置与光的波长、介质的折射率以及反射面与检测点的距离有关。
根据光的干涉理论，我们知道在二维平面上的两束光如果满足相干性条件，则它们会产生干涉现象。
牛顿环实验中，通过在透明介质上放置一个透明平凸透镜，可以形成一组由平凸透镜表面反射光和透射光构成的干涉环。
这些干涉环的中心是暗纹，即路径差为整数倍波长的位置，而旁边的亮纹则是路径差为半波长的位置。
根据干涉的条件，牛顿环的半径r与光的波长λ、透镜曲率R和介质的折射率n有关。
具体的关系式为：r² = Rλ/2n通过测量牛顿环的半径r，我们可以计算出介质的折射率n。
三、实验装置牛顿环实验的典型装置包括以下几个部分：1. 光源：一般使用白光源，比如白炽灯或氙气灯。
需要注意的是，光源的稳定性要求较高，以保证实验结果的准确性。
2. 透镜：使用平凸透镜，具有一定的曲率半径和折射率。
3. 实验平台：用于支撑透镜和控制透镜与光源之间的距离。
4. 显微镜：用于观察牛顿环，并进行测量。
实验装置的搭建比较简单，只需将光源放置在实验平台上，透镜放在光源上方一定距离处，并调节透镜与光源之间的距离，使得产生清晰的干涉环。
然后使用显微镜观察、测量牛顿环的半径。
四、实验步骤1. 在实验桌上搭建好实验装置，并确保光源的稳定性。
2. 调节透镜与光源之间的距离，使得牛顿环的形态清晰可见。
3. 使用显微镜观察牛顿环，并将显微镜调节到合适的焦距，以确保获得清晰的图像。
工作报告之牛顿环物理实验报告
牛顿环物理实验报告【篇一：用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告】一、实验名称：用牛顿环测量透镜的曲率半径二、实验目的：1、观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。
2、利用干涉原理测透镜曲率半径。
3、学习用逐差法处理实验数据的方法。
三、实验仪器：牛顿环装置（其中透镜的曲率未知）、钠光灯（波长为589.3nm）、读数显微镜（附有反射镜）。
四、实验原理：将一块曲率半径r较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上，使平凸透镜的球面aob和平面玻璃cd面相切于o点，组成牛顿环装置，如图所示，则在平凸透镜球面和平板玻璃之间形成一个以接触点o为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。
当单色平行光束近乎垂直地向ab面入射时，一部分光束在aob面上反射，一部分继续前进，到cod面上反射。
这两束反射光在aob面相遇，互相干涉，形成明暗条纹。
由于aob面是球面，和o点等距的各点对o点是对称的，因而上述明暗条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点（实际观察是一个圆斑），这些环纹称为牛顿环。
图（4）牛顿环装置图（5）牛顿环根据理论计算可知，和k级条纹对应的两束相干光的光程差为? 2?式中e为第k级条纹对应的空气膜的厚度，为半波损失。
2?由干涉条件可知，当??(2k?1)(k?0,1,2,3,?)时，干涉条纹为暗条纹。
即2解得??2e?e?k(2) 2设透镜的曲率半径为r，和接触点o相距为r处空气层的厚度为e，由图4所示几何关系可得r2??r?e??r2?r2?2re?e2?r2 由于r??e，则e2可以略去。
则r2e?(3)2r2?由式（2）和式（3）可得第k级暗环的半径为rk2?2re?kr? (4)由式（4）可知，如果单色光源的波长?已知，只需测出第k级暗环的半径rk，即可算出平凸透镜的曲率半径r；反之，如果r已知，测出rk后，就可计算出入射单色光波的波长?。
但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑；或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在光程差公式中附加了一项。
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基础物理实验研究性报告
牛顿环干涉
院系名称：宇航学院
专业名称：飞行器设计与工程（航天工程）
第一作者：隋婷婷
第二作者：罗通
二零一二年十一月
摘 要
本文根据光的干涉原理，将一曲率半径相当大的平凸玻璃透镜放在一平面玻璃上，构成牛顿环仪。
通过测量圆环形干涉条纹——牛顿环的半径和级数算出平凸玻璃透镜的曲率半径。
最后，根据光的折射和反射定律，通过精确计算两干涉光束的光程差，给出了牛顿环干涉较严格的条纹半径公式，对误差来源进行了进一步定量分析。
关键词：干涉，牛顿环，光程差，曲率半径
Abstract
Based on the principle of interference of light, there is a large radius of curvature of plano-convex glass lens on a flat glass constituting Newton's rings instrument. By measuring the annular interference fringes - the radius of the Newton's rings and progression calculates the radius of curvature of the plano-convex glass lenses. Finally, according to the refraction of light and the law of reflection, the accurate calculation of two interference of the optical path of the light beam given Newton ring interference the more stringent fringes radius formula further quantitative analysis of the error sources.
Keywords: interference, Newton's rings, optical path difference, radius of curvature
一、 实验原理
化简后得
当R d 时，上式中的可以略去，因此
如图所示，自光源S 发出的光经过
透镜后成为平行光束，再经过倾斜为
45度的平面玻璃反射后，进入读数显
微镜T ，在读数显微镜中可以观察到以接触点为中心的圆环形干涉条纹——牛顿环。
当光源发出的光是单色光，则
牛顿环是明暗相间的条纹。
根据光的干涉条件，在空气厚度为d 的地方，有 (k=1,2,3,……) 明条纹
将此值带入上述干涉条件，并化简，得
(k=1,2,3,……) 明环
(k=0,1,2……) 暗环
由式可以看出，如果测出了明环或暗环的半径r，就可以定出平凸透镜的曲率半径R。
在实际测量中，暗环比较容易对准，故以测量暗环为宜，通常测量直径D比较方便，于是公式可变形为
(k=0,1,2……)
由于接触点处不干净以及玻璃的弹性形变，因此牛顿环的中心级数k难以确定，计算时需做适当处理。
二、实验仪器
牛顿环仪、读数显微镜、钠光灯
三、实验步骤
1)干涉条纹的调整
按图放置仪器，光源S发出的光经平面玻璃的反射进入牛顿环仪。
调节目镜清晰地看到十字叉丝，然后由下向上移动显微镜镜筒（为防止压坏被测物体的物镜，不得有上向下移动），看清牛顿环干涉条纹。
2)牛顿环直径的测量
连续测出10个以上干涉条纹的直径。
提示：
a)测量前先定性观察条纹是否都在显微镜读数范围之内；
b)由于接触点附近玻璃存在形变，股中心附近的圆环不宜用来测量；
c)读数前应使叉丝中心和牛顿环的中心重合；
d)为了消空程误差，要保证单方向转动鼓轮，而且要在叉丝推进一定距离
以后才开始读数。
3)数据处理
四、数据记录与处理
1)原始数据记录
i20191817161514131211
i'-20-19-18-17-16-15-14-13-12-11
2)数据处理
因为接触点处不干净，以及玻璃的弹性形变，牛顿环的中心级数k不易确定，设其为，则距中心第i条条纹级数k=+i
用一元线性回归的方法处理数据，令i为x，=，则令为y。
因为=，对应，有
i2019181716
i1514131211
所以i与线性相关强烈
所以(R u(R))=(16525)mm 相对误差为所以误差较小
五、关于误差的讨论
本实验中计算亮纹和暗纹的公式分别为:(亮纹)(暗纹),其中R为平凸透镜的曲率半径,为人射光的波长,为非负整数，并由此推出计算凸透镜的直径公式：。
但实际上该公式是
一个近似公式，使用它来计算透镜曲率半径在某种情况下必定会造成一定的误差，其实不难推出干涉环的精确公式，一下将给出精确公式的推导、讨论以及相应的结论！
1.半径公式的推导
如图所示，一束垂直入射的光束将在透镜的曲面上发生发射与折射，如在A 点发生的折射光束，进入空气薄膜，在平面玻璃的上表面B点发生发射，然后在C点折射进入透镜，这束光与入射光在C点的直接发射光发生干涉，这样的两束相干光产生明暗相间的圆环干涉条纹。
j
i
j-i
A
B C
R
r1
r2
j-i
r1-r2
由折射定理可得：
(1)
同时由图中的几何关系可知：
(2)
(3)
(4)
(5)
由（1）～（5）式可得：
(6)
在C点发生干涉的两光束光程差为：
(7)
而教科书中采用的光程差公式为,该公式只是（7）式在前
提下的一个近似表达式，若采用该式来计算牛顿环干涉光程差势必造成一定的误差。
将（1）～（4）式和（6）式代入（7）式中可得：
（8’）r2即为条纹半径，所以设条纹半径为r则有：
(8)
当光程差满足一下条件是分别为亮纹和暗纹：
（）
将（8）式代入上式得牛顿环干涉的半径公式为：
亮纹:
（9）
暗纹:
(10）
由暗纹半径公式导出的透镜曲率半径公式为：
(11)
2.分析及讨论
(1).定性分析
由式（9）和（10）可知，牛顿环的条纹半径不仅与条纹的级数、入射光的波长以及透镜的曲率半径有关，还与透镜材料的折射率有关。
计算透镜半径用的是暗纹半径，所以以暗纹半径为例，本文导出的半径与课本中的半径之间的偏差为：
(12)
由式（12）可知，当时，，牛顿环条纹的实际半径将大于课本所给出的近似半径，且随着n的增大，增大；而时，，牛顿环条纹的实际半径将小于课本所给出的近似半径，且随着n的减小，增大。
还与条纹级数、
透镜曲率半径和入射光波波长有关。
随着条纹级数和光波波长的增长，增大；而透镜曲率半径越小，则越小。
而本实验用暗纹所测的透镜曲率半径与课本中的半径之间的偏差为：
(13)
由式（13）可知，当时，，透镜的实际曲率半径将小于课本所给出的近似半斤，且随着n的增大，增大；而
时，，牛顿环条纹的实际半径将小于课本所给出的近似半径，且随着n的减小，增大。
还与条纹级数和入射光波波长有关。
随着条纹级数和光波波长的增长，增大。
(2).定量分析
当时，随级数k和折射率n的变化由matlab处理后有如下图示：
由图可知，当时，即条纹级数较小，同时透镜的曲率半径较大的情况下，的数量级非常小，式（9）、（10）可以写为：
(14)
(15)
而在透镜折射率和光波波长一定时，通过牛顿环测得的透镜曲率半径的误差与级数成线性关系：
实验中钠光波长,透镜折射率取用玻璃折射率
则：
当测11～20级条纹时平均误差为：
,误差在允许范围
内所以可以用课本上的近似公式计算半径。
3.结论
牛顿环干涉条纹的准确半径公式为：
亮纹:
暗纹:
由暗纹半径公式导出的透镜曲率半径公式为：
当时，公式可近似为(亮纹)(暗纹)，曲率半径公式.。