人教八年级下册数学-函数的表示方法导学案

19.1.2 函数的图象

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师者，所以传道，授业，解惑也。韩愈

第2课时函数的表示方法

学习目标

①进一步理解函数及其图像的意义.

②学会根据自变量的值求函数值；或根据函数值求自变量的值，掌握函数的表

示方法.

③熟练掌握求函数中自变量的取值范围的方法.

重点难点：

①怎样根据自变量的值求函数值；

②怎样求函数自变量的取值范围；

③根据函数图象解决实际问题.

学习过程

一、自主学习（阅读教材）

【活动1】分析并解决下列列问题:

1．用解析法表示函数关系

优点： . 缺

点： . 2．用列表表示函数关系

优

点： .

缺

点： . 3．用图象法表示函数关系

优点： . 缺点： .

【活动2】 请用原来所学的知识完成下列填空：

1、若2

+x x 有意义，则x 的取值范围是 . 2、若102-x 有意义，则x 的取值范围是 .

3、若3x 2＋8x －1有意义，则x 的取值范围是 .

二、探究新知

1、在画函数图像时，自变量的值作为 ，函数值作

为 .

2、函数的表示方法有三种：① ；② ；③ .

三、课堂练习

1、填空

①用一根100cm 长的铁丝围成一个长方形，设宽为x （cm ），面积为y （cm2），则面积y 与宽x 之间的函数关系式为 ，自变量x 的取值范围

是 .

②一个三角形的底边长为40，面积为y ,高为h ，则面积y 与高h 之间的函数关系式为 ，自变量h 的取值范围是 .

③函数y ＝3x ＋5中自变量x 的取值范围是 ；当函数y ＝－1时，自变量

x 的值是 .

④函数y ＝2

12-+x x 中自变量x 的取值范围是 ；当函数y ＝1时，自变量x 的值是 . ⑤函数y ＝8x -172+x 中自变量x 的取值范围是 ；当变量x ＝－

21时，函数y ＝ .

⑥函数y ＝3

1-+x x 中自变量x 的取值范围是 ；当自变量x ＝1时，函数y 的值是 .

2、根据下列图像判断y 是不是x 的函数，为什么？

四、课后作业

1、图中折线OBC 表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y(元)与通话时间(分钟)

之间关系图像. ①从图像可知，通话2分钟应付电话费 元； ②当x ≥3时，求出该函数的解析式

③通话7分钟应付电话费多少元？

2、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程中路程与时间的函数关系如图所示，根据函数图像解答下列问题：

①谁先出发？先出发多长时间？谁先到达终点？先到达多长时间？

②分别求出甲、乙两人的驶速度； ③乙出发多长时间追上甲？

④在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）？

· x

y

o · · · · ·

B C 3 5 2.4 5.4

五、课后反思

我的问题：

我小组的问题：

【素材积累】

1、黄鹂方才唱罢，摘村庄的上空，摘树林子里，摘人家的土场上，一群花喜鹊便穿戴着黑白相间的朴素裙裾而闪亮登场，然后，便一天喜气的叽叽喳喳，叽叽喳喳叫起来。

2、摘湖的周围有些像薄荷的小草，浓郁时，竟发出泥土的气息！仔细看几朵小花衬着绿绿的小草显得格外美丽。夏天，大大的荷叶保护着那一朵朵娇粉的荷花。摘整个湖泊中格外显眼。如果你用手希望对您有帮助，谢谢来捧一捧这里的水，那可真是凉爽它会让你瞬间感到非常凉爽、清新。