唐山市中考数学模拟试卷

唐山市中考数学模拟试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）下列说法中，正确的是（）．

A . 正数和负数统称为有理数

B . 任何有理数均有倒数

C . 绝对值相等的两个数相等

D . 任何有理数的绝对值一定是非负数

2. （2分）当a=时，代数式（16a3﹣16a2+4a）÷4a的值为（）

A .

B . ﹣4

C . ﹣

D .

3. （2分）“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕。从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为（）

A . 11.69×1012

B . 1.169×1014

C . 1.169×1013

D . 0.1169×1014

4. （2分）(2019·衡水模拟) 学校开展捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：4，9，5，x，3，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 3和3

B . 4和4

C . 3和4

D . 5和5

5. （2分）若a满足不等式组，则关于x的方程（a﹣2）x2﹣（2a﹣1）x+a+=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根

B . 有两个相等的实数根

C . 没有实数根

D . 以上三种情况都有可能

6. （2分） (2020九下·碑林月考) 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交CD于点F，交AD 的延长线于点E，若AB＝4，BM＝2，则△DEF的面积为（）

A . 9

B . 8

C . 15

D . 14.5

7. （2分）某移动通讯公司有两种移动电话计费方式，这两种计费方式中月使用费y（元）与主叫时间x（分）的对应关系如图所示：（主叫时间不到1分钟，按1分钟收费）下列三个判断中正确的是（）

①方式一每月主叫时间为300分钟时，月使用费为88元

②每月主叫时间为350分钟和600分钟时，两种方式收费相同

③每月主叫时间超过600分钟，选择方式一更省钱

A . ①②

B . ①③

C . ②③

D . ①②③

8. （2分）下列语句中，是真命题的是（）

A . 任何实数都有相反数、倒数

B . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C . 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

D . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

9. （2分） (2015九上·重庆期末) 如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=30°，

则∠OCB的度数为（）

A . 30°

B . 60°

C . 50°

D . 40°

10. （2分） (2017九上·重庆开学考) 在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2﹣m的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共6题；共7分)

11. （1分）分解因式：4ax2﹣ay2= ________.

12. （1分）若关于x的方程=2有解，则a的取值范围是________

13. （1分）由x人完成报酬共为100元的某项任务，若人均报酬y元不少于24元，且y为整数，则完成此任务的人数x的值为________．

14. （1分） (2016九上·溧水期末) 若m是一元二次方程x2﹣3x+1=0的一个根，则2015﹣m2+3m=________．

15. （1分） (2017八上·龙泉驿期末) 设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…根据以上规律，第n个正方形的边长an=________．

16. （2分）如图，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP 的平分线交CE于Q．

当CQ=CE时，EP+BP=________ ；

当CQ=CE时，EP+BP=________ ．

三、解答题 (共4题；共30分)

17. （5分）(2019·株洲模拟) 计算：2cos30°+（）﹣1﹣ +20190

18. （5分） (2017八下·临沂开学考) 先化简，再求值：（a﹣）÷（），其中a满足a2﹣3a+2=0．

19. （10分） (2018八上·天河期末) 如图，△ABC中，AB=AC，作AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD 和CE相交于点F，若已知AE=CE.

（1）求证：△AEF≌△CEB；

（2）求证：AF=2CD

20. （10分）(2020·柳州模拟) 已知一次函数与反比例函数的图象相交于点A.

（1）求点A的坐标；

（2）若点P是一次函数图象上的任意一点，求线段的最小值，并指出此时点P的坐标.

四、实践应用 (共4题；共27分)

21. （7分） (2019九上·象山期末) 在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4个，某学习小组进行摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再放回，下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000

摸到黑球的次数m233360*********

摸到黑球的频率

（1）当n很大时，估计从袋中摸出一个黑球的概率是________；

（2）试估算口袋中白球有________个；

（3）在的条件下，若从中先换出一球，不放回，摇匀后再摸出一球，请用列表或树状图的方法求两次都摸到白球的概率.

22. （10分）孝感市委市政府为了贯彻落实国家的“精准扶贫”战略布署，组织相关企业开展扶贫工作，博大公司为此制定了关于帮扶A、B两贫困村的计划．今年3月份决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗．已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：

A村（元/辆）B村（元/辆）

目的地

费用

车型

大货车800900

小货车400600

（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？

（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总运费为y元；