最小公倍数应用题

最小公倍数应用题最小公倍数应用题例1：一个电子钟每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子钟既响铃又亮灯。

问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？举一反三：4、有三堆棋子，甲堆有90颗，丙堆有120颗，现在要将它们都分成同样颗数的小堆，而不能有剩余。

最少可以分成几堆？5、一个有140个齿的齿轮和一个有42个齿的齿轮互相咬合，其中咬合的任意一对齿从第一次咬合到再次咬合，两个齿轮各要转动多少圈？6、老师让XXX在400米的环形跑道上按照如下的规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，那么XXX要准备多少面旗子？例2：在周长是400米的环形跑道周围每10米放一盆花，放完后又从同一处开始每8米放一盆花，原来放花的地方不再放花，一共放了多少盆花？举一反三：1、在周长是300米的环形跑道周围每5米放一盆花，放完后又每6米放一盆花，原来放花的地方不再放花，一共放了多少盆花？2、从运动场一端到另一端全长120米，每6米插一面红旗，现在要改成每8米插一面红旗，那么有多少面红旗不必拔出来？（温馨提示：要考虑头和尾哦）3、用长9厘米、宽6厘米、高4厘米的小长方体木块叠成一个长方体，至少要多少块这样的小长方体？例3：两个数的最大公因数是6，最小公倍数是108，其中一个数是12，求另外一个数。

举一反三：4、甲数是24，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公因数是4，求乙数。

5、已知A、B两个数的最大公因数是8，A=32，B=72，那么他们的最小公倍数是多少？6、两个整数的最大公因数是12，最小公倍数是240.这两个数的差最大是多少？例4：比较分数的大小。

举一反三：1、把分数从大到小排列。

2、把分数从小到大排列。

最大公因数和最小公倍数和列方程应用题1

最大公因数和最小公倍数和列方程应用题1．甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。

把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最少要多少条船？2.有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。

现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余。

每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？3.兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。

兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？4.三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。

上次三人是星期二在图书馆相逢的，至少要过多少天才能在图书馆重逢？重逢时是星期几？5.两个数的最大公约数是14，最小公倍数是84。

已知其中一个数是28，则另一个数是多少？6．甲数是28，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是4，求乙数。

7.三个连续自然数的最小公倍数是360，求这三个数。

8.三个连续自然数的最小公倍数是1092，求这三个数。

9.爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过几年分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。

”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？10．大雪后的一天，亮亮和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形花坛的周长。

亮亮每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两个人的脚印有重合，所以雪地上只留下60个脚印。

问这个花坛的周长是多少？11.现有四个自然数，它们的和是1111。

如果要求这四个数的公约数尽可能大，那么这四个数的公约数最大可能是多少？12.有三个互不相同的数，它们的和为721。

它们的公约数最大可能是多少？13.已知两个数的最大公约数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少。

14.已知两个数的最大公约数是4，最小公倍数是120，求这两个数。

15.两根铁丝分别长65米和95米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？16.一块砖底面长22厘米,宽是10厘米,要铺成一个正方形地面(不要折断,只能铺整砖)至少要多少块砖?17.小明和小华骑自行车同时从相距120千米的甲乙两地相向而行，3小时相遇，小明的速度是小华的3倍，求他们的速度各是多少？18.某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？19.弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。

最小公倍数的应用题

最小公倍数的应用题引言最小公倍数（LCM）是数学中常见的概念，主要用于求解两个或多个数的公倍数。

本文将介绍几个应用最小公倍数的实际问题。

应用一：分配问题假设某个工程需要3个人合作完成，其中一名工人需要8天完成工作，另一名工人需要12天完成工作，第三名工人需要15天完成工作。

问这3名工人一起工作需要多少天？解决方法：1. 分别求出3名工人的工作效率：第一名工人每天完成$\frac{1}{8}$的工作量，第二名工人每天完成$\frac{1}{12}$的工作量，第三名工人每天完成$\frac{1}{15}$的工作量；2. 将3名工人的工作效率求最小公倍数（LCM）；3. 用LCM除以每名工人的工作效率，得出需要的天数。

计算过程：- 第一名工人的工作效率：$\frac{1}{8}$- 第二名工人的工作效率：$\frac{1}{12}$- 第三名工人的工作效率：$\frac{1}{15}$LCM（8，12，15）= 120所以，3名工人一起工作需要$\frac{120}{\frac{1}{8} +\frac{1}{12} + \frac{1}{15}}$ = 13.33 天（约）。

应用二：航班起降时间某机场只有一个跑道，需要安排多个航班的起降时间，确保航班之间有足够的时间间隔。

给定两个航班的起降时间分别为50分钟和75分钟，请问最近两个航班起降的最小时间间隔是多少？解决方法：1. 计算两个航班的起降时间的最小公倍数。

计算过程：- 第一个航班的起降时间：50 分钟- 第二个航班的起降时间：75 分钟LCM（50，75）= 150所以，最近两个航班起降的最小时间间隔是150分钟。

结论最小公倍数是一种重要的概念，在应用问题中具有广泛的应用。

通过求解最小公倍数，我们能够解决分配问题、时间间隔问题等。

在实际问题中，我们可以借助最小公倍数来优化资源利用和安排时间。

最大公因数与最小公倍数应用题

最大公因数与最小公倍数应用题1、假设这些糖果最少有x个，那么x既能被8整除，又能被10整除，因此x是8和10的最小公倍数，即x=40.2、假设这包糖最少有y块，那么y既能被8整除，又能被10整除，因此y是8和10的最小公倍数，即y=40.3、这个数是4的倍数，因为4除以4余数是0，所以这个数必须被4整除。

这个数是6的倍数，因为6除以6余数是0，所以这个数必须被6整除。

这个数比6的倍数多1，因此这个数必须是6的倍数加1.因此这个数是24+1=25.4、这个人数是30~50的倍数，且是3、4、6、8的公倍数。

这个人数是120的倍数，且小于等于50，因此这个人数是120.5、每个正方形由6块瓷砖组成，因此正方形的面积等于6的倍数。

正方形的边长等于瓷砖的公因数，因此正方形的面积最小是6×6=36.6、假设这堆苹果最少有x千克，那么x既能被8整除，又能被9整除，又能被10整除，因此x是8、9、10的最小公倍数加3，即x=89.7、假设合唱队至少有x人，那么x既能被7整除，又能被8整除，因此x是7和8的最小公倍数加2，即x=54.8、假设最多有x个研究成绩优秀的同学，那么x既能被37和38整除，又要满足钢笔多出一支，书缺2本，因此x是37和38的最小公倍数加1，即x=703.9、这些水果的最大公因数是8，因此每个盘子里的水果数是8的倍数。

苹果和梨的总数是24+32=56，因此每个盘子里的水果数最多是56/2=28.每个盘子里苹果和梨的个数相同，因此每个盘子里苹果和梨各有14个。

10、这两路汽车同时发车的时间是它们发车时间的最小公倍数，即3×5=15分钟后。

11、这个年级的人数是6、8和9的公倍数，因此这个年级的人数是216.12、这个数是3的倍数，因为3除以3余数是0，所以这个数必须被3整除。

这个数是4的倍数，因为4除以4余数是0，所以这个数必须被4整除。

这个数比4的倍数多2，因此这个数必须是4的倍数加2.这个数是5的倍数，因为5除以5余数是0，所以这个数必须被5整除。

五年级数学最小公倍数应用题

五年级数学最小公倍数应用题一、最小公倍数应用题。

1. 一种长方形地砖，长30厘米，宽20厘米。

用这种地砖铺一个正方形地面，这个正方形地面的边长至少是多少厘米？需要多少块这样的地砖？- 解析：求正方形地面的边长至少是多少厘米，就是求30和20的最小公倍数。

因为30 = 2×3×5，20 = 2×2×5，所以30和20的最小公倍数是2×2×3×5 = 60，即正方形地面的边长至少是60厘米。

那么正方形地面的面积是60×60 = 3600平方厘米，长方形地砖的面积是30×20 = 600平方厘米，所以需要地砖3600÷600 = 6块。

2. 有一些糖果，平均分给3个小朋友多2颗，平均分给4个小朋友多3颗，平均分给5个小朋友多4颗，这些糖果至少有多少颗？- 解析：平均分给3个小朋友多2颗，也就是少1颗；平均分给4个小朋友多3颗，也就是少1颗；平均分给5个小朋友多4颗，也就是少1颗。

所以糖果的数量就是3、4、5的最小公倍数少1颗。

因为3、4、5两两互质，所以它们的最小公倍数是3×4×5 = 60，糖果至少有60 - 1 = 59颗。

3. 两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，其中一个数是30，另一个数是多少？- 解析：根据两个数的积等于这两个数的最大公因数和最小公倍数的积。

设另一个数为x，则15×90 = 30×x，解得x = 45。

4. 五年级同学参加植树活动，如果分成12人一组或15人一组都正好分完。

五年级参加植树活动的同学至少有多少人？- 解析：分成12人一组或15人一组都正好分完，说明人数是12和15的公倍数。

12 = 2×2×3，15 = 3×5，所以12和15的最小公倍数是2×2×3×5 = 60，即五年级参加植树活动的同学至少有60人。

五年级下学期最大公因数和最小公倍数应用题及练习题

五年级下学期最大公因数和最小公倍数应用题及练习题1. 应用题题目一：杰克有18个苹果，要把苹果分成相等的一些堆，每堆有最多10个苹果。

请问杰克最多可以分成几堆？每堆有几个苹果？解析：首先，我们可以知道每堆之间的苹果数要相等。

而且每堆的苹果数应该是苹果数的公因数。

根据题意，每堆最多有10个苹果，所以我们可以列举出18的所有公因数：1、2、3、6、9和18。

根据题目描述的每堆最多有10个苹果的要求，我们可以发现最多可以分成的堆数应该是公因数中小于等于10的数的个数。

因此答案为3堆，每堆6个苹果。

题目二：小明和小红一起做一道数学题。

小明说：“这个数既是15的倍数，又是20的倍数。

”小红听后说：“啊！那这个数一定是300的倍数。

”小明说：“对！”请问小红为什么这样断定？解析：假设这个数为x，根据题目描述，我们可以得到两个条件：（1）x是15的倍数，即$15 \\times n = x$；（2）x 是20的倍数，即$20 \\times m = x$。

我们可以将每个整数分解成质数的乘积形式，即$15 = 3^1 \\times 5^1$，$20 = 2^2 \\times 5^1$。

因为x既是15的倍数，又是20的倍数，所以它的质因数必须包含15和20的所有质因数，即$3^1 \\times 5^1\\times 2^2$。

考虑到15和20的最小公倍数为60，所以x必为60的倍数。

即$x = 60 \\times k$，其中k为任意整数。

而300正是60的倍数，所以小红断定这个数一定是300的倍数。

2. 练习题请计算以下题目中的最大公因数和最小公倍数：题目一：10和15的最大公因数和最小公倍数分别是多少？解析：首先我们可以列举出10和15的所有公因数：1、5。

由于最大公因数是两个数的公因数中最大的一个，所以10和15的最大公因数是5。

最小公倍数可以通过两个数相乘再除以最大公因数得到，即10乘以15再除以最大公因数：$10 \\times 15 ÷ 5 = 30$。

（完整版）最大公因数与最小公倍数应用题练习

（完整版）最大公因数与最小公倍数应用题练习1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？解：【8，10】=402、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。

这包糖至少有多少块？解：【8，10】=40（人）3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？解：【2，3，4，6】=12 12-1=114、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。

如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。

五年级参加植树活动的学生有多少人？解：【3，4，6，8】=24（人）24×2=48（人）5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。

问：拼成的正方形的面积最小是多少？解：【6，4】=12（公分）12×12=144（CM2)6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？解：【8，9，10】=360 360+3=363kg7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？解：【7，8】=56（人） 56-2=54（人）8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？解：37-1=36（本） 38+2=40（本）（36，40）=4（人）9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？解：（24，32）=8（盘）24÷8=3（个）32÷8=4（个）10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。

20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。

这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？解：【3，5】=15（分钟）11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。

求最小公倍数应用题练习

求最小公倍数应用题练习1.五年级同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？解析：这是求最小公倍数的应用题。

题目中所给的两个数是8和14，它们的最小公倍数是56.因此，五年级最少有56名学生。

2.某班在夏令中，分为5人一组，9人一组、15人一组都恰好分完，这个班至少有多少个学生？解析：这也是求最小公倍数的应用题。

题目中所给的三个数是5、9和15，它们的最小公倍数是45.因此，这个班至少有45名学生。

3.五年级某班有学生不足50人，要分成3人一组、5人一组、9人一组都恰好分完，这个班最多能有多少人？解析：这是求最大公约数的应用题。

题目中所给的三个数是3、5和9，它们的最大公约数是1.因此，这个班最多能有49名学生。

4.4路、7路和12路车起点站都在同一个地点，4路车每10分钟发一班车，7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这三路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？解析：这是求最小公倍数的应用题。

题目中所给的三个数分别是10、5和8，它们的最小公倍数是40.因此，这三路车至少要经过40分钟后才能再同时发车。

5.一个汽车站有1路车和3路车，1路车每隔20分钟发一辆车，3路车每隔25分钟发一辆车。

已知上午8时正1路车和3路车同时出发，再过多长时间两车又同时从车站出发？是几时几分？解析：这是求最小公倍数的应用题。

题目中所给的两个数分别是20和25，它们的最小公倍数是100.因此，这两辆车再过80分钟后就会再次同时从车站出发，也就是上午9时20分。

6.XXX、XXX和XXX三名同学定期去图书馆看书，他们分别隔6天、8天、9天去一次。

如果5月1日同时在图书馆相会，那么他们下一次相会的日期是几月几日？解析：这是求最小公倍数的应用题。

题目中所给的三个数分别是6、8和9，它们的最小公倍数是72.因此，这三名同学下一次相会的日期是7月12日。

7.XXX每隔3天去一次图书馆，XXX每隔4天去一次图书馆。

公倍数应用题及解析

公倍数应用题及解析一、公倍数应用题1：公交站相遇问题1. 题目- 1路公交车每3分钟发一趟车，2路公交车每5分钟发一趟车。

早上6点，两路公交车同时发车，问下一次同时发车是什么时候？2. 解析- 这就是一个求公倍数的问题啦。

1路车每3分钟发一趟，2路车每5分钟发一趟，它们下一次同时发车的时间间隔就是3和5的最小公倍数。

- 3和5都是质数，质数之间的最小公倍数就是它们的乘积，3×5 = 15（分钟）。

- 早上6点同时发车，再过15分钟就会再次同时发车，也就是6点15分。

就好像两个人在不同的节奏跑步，一个人每3步一停，另一个人每5步一停，那他们再次同时停下来的时候，就是经过了3和5的最小公倍数这么多步的时间啦。

二、公倍数应用题2：铺地砖问题1. 题目- 有一个长方形的房间，长是6米，宽是4米。

现在要用正方形的地砖去铺满这个房间，地砖的边长是整数米，问地砖的边长最长是多少米？2. 解析- 我们要找的是能同时整除6和4的最大数，这个数就是6和4的最大公因数。

不过呢，这和公倍数也有关系哦。

- 先求出6和4的最大公因数。

6的因数有1、2、3、6；4的因数有1、2、4。

它们的公因数是1和2，最大公因数就是2。

- 那这和公倍数啥关系呢？如果我们把这个长方形房间的长和宽都看作是由若干个地砖边长组成的，那么这个地砖边长就是长和宽的一个“共同的小部分”，这个“共同的小部分”最大是多少呢？就是最大公因数2啦。

如果从公倍数的角度看，我们可以把这个问题想象成是找一个数，这个数的倍数既能凑成6（长），又能凑成4（宽），这个数就是2。

就好像我们要找一种小积木（地砖），用这种小积木能刚好把长的边和宽的边都摆满，这个小积木的边长最大就是2米。

三、公倍数应用题3：分组问题1. 题目- 学校要把学生分组进行课外活动。

一组是每5个学生一组，另一组是每7个学生一组。

如果学校总共有300多名学生，问学生最少有多少名时能刚好分完这两种组？2. 解析- 这里我们要找5和7的公倍数。

最大公因数与最小公倍数综合应用题练习及答案④

最大公因数与最小公倍数综合应用练习及答案（四）1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？2、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。

这包糖至少有多少块？3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？4、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。

如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。

五年级参加植树活动的学生有多少人？5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。

问：拼成的正方形的面积最小是多少？6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。

20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。

这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。

这个年级至少有学生多少人？12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？13、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。

最大公因数与最小公倍数应用题

最大公因数与最小公倍数应用题1、有一些糖果.分给8个人或分给10个人.正好分完.这些糖果最少有多少粒？2、有一包糖.不论分给8个人.还是分给10个人.都能正好分完。

这包糖至少有多少块？3、一个数被2除余1.被3除余2.被4除余4.被6除余5.此数最小是几？4、五年级学生参加植树活动.人数在30~50之间。

如果分成3人一组.4人一组.6人一组或者8人一组.都恰好分完。

五年级参加植树活动的学生有多少人？5、利用每一小块长6公分.宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。

问：拼成的正方形的面积最小是多少？6、有一堆苹果.每8千克一份.9千克一份.或10千克一份.都会多出3千克.这堆苹果至少有多少千克？7、学校合唱队排练时.如果7人一排就差2人.8人一排也差2人.合唱队至少有多少人？8、把37支钢笔和38本书.平均奖给几个学习成绩优秀的学生.结果钢笔多出一支.书还缺2本.最多有几个学习成绩优秀的同学？9、有24个苹果.32个梨.要分装在盘子里.每盘的苹果和梨的个数相同.最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。

20路汽车每3分钟发车一次.21路汽车每5分钟发车一次。

这两路汽车同时发车以后.至少再过多少分钟又同时发车？11、中心小学五年级学生.分为6人一组.8人一组或9人一组排队做早操.都刚好分完。

这个年级至少有学生多少人？12、有一盘水果.3个3个地数余2个.4个4个数余3.5个5个数余4个.问个盘子里最少有多少个水果？13、有一个电子表.每走9分钟亮一次灯.每到整点响一次铃.中午12点整.电子表既响铃又亮灯.请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？14、数学兴趣小组有24个男同学.20个女同学.现要分成小组.每个小组男、女同学人数分别相同.最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年.结果铅笔多出3支.练习本还缺1本。

(完整版)最大公因数与最小公倍数应用题

最大公因数与最小公倍数应用题1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？解：【8，10】=402、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。

这包糖至少有多少块？解：【8，10】=40（人）3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？解：【2，3，4，6】=1212-1=114、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。

如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。

五年级参加植树活动的学生有多少人？解：【3，4，6，8】=24（人）24×2=48（人）5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。

问：拼成的正方形的面积最小是多少？解：【6，4】=12（公分）12×12=144（CM2)6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？解：【8，9，10】=360360+3=363kg7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？解：【7，8】=56（人）56-2=54（人）8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？解：37-1=36（本） 38+2=40（本）（36，40）=4（人）9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？解：（24，32）=8（盘）24÷8=3（个）32÷8=4（个）10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。

20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。

这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？解：【3，5】=15（分钟）11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。

最大公因数和最小公倍数的应用题

最大公因数和最小公倍数的应用题（I）有25个桃子，75个橘子，分给若干名小朋友，要求每人分得的桃子，橘子数相等，那么最多可非给多少个小朋友？每个小朋友分得桃子多少个？橘子多少个？（2）兰兰的父母在外地工作，她住在奶奶家。

妈妈每6天开看她一次，爸爸路远，每9天才能来看她一次。

请你想一想，至少多少天爸爸，妈妈能同时来看她?两个月内他们全家能团聚几次（3）有三根铁丝，根长18米，-根长24米，根长30米。

现在要把它们截成同样长的小段。

每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？（4）一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？（5）要把96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做成花束，每束花里的红白花朵数同样多，那么做成花束的个数一定是96和72的公因数，又要求花束的个数要最多，所以花束的个数应是96和72的最大公因数。

（6）公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。

第•路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。

三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？（7）某厂加工一种零件要经过三道工序。

第一道工序每个工人每小时可完成3 个；第二道工序每个工人每小时可完成12个；第三道工序每个工人每小时可完成5个。

要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理？公路上一排电线杆，共25根。

每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60 米，可以有几根不需要移动？（8）不需要移动的电线杆，定既是45的倍数又是60的倍数。

要先求45和60的最小公倍数和这条公路的全长，再求可以有几根不需要移动。

（9）两个数的最大公因数是4,最小公倍数是252,其中一个数是28,另一个数是多少？（10）有一种长51厘米，宽39厘米的水泥板，用这种水泥板铺成一块正方形地 ,至少需要多少块水泥板？。

最大公因数与最小公倍数综合应用题练习及答案④

最大公因数与最小公倍数综合应用练习及答案（四）1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？2、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。

这包糖至少有多少块？3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？4、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。

如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。

五年级参加植树活动的学生有多少人？5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。

问：拼成的正方形的面积最小是多少？6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。

20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。

这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。

这个年级至少有学生多少人？12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？13、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。

五年级下学期最大公因数和最小公倍数应用题及练习题

五年级下学期最大公因数和最小公倍数应用题及练习题应用题：1. 甲、乙两个人同时从一个城市出发，往同一方向走, 甲每三天走12公里，乙每四天走16公里，问他们在同时走了96公里后第一次相遇的位置，相遇时的时间是几天？解析：甲、乙在同时走了96公里后第一次相遇，说明他们走的总路程相等。

设他们相遇时走了x天，则有：甲走的路程：12 × x / 3 = 4 × x乙走的路程：16 × x / 4 = 4 × x因此，他们在走了4x公里后相遇。

根据题意，得到：4x = 96解得：x = 24因此，他们在走了24天后第一次相遇，相遇的位置为走了每人相应的步数。

甲和乙在这个位置所走的路程即为他们的最小公倍数，也就是：lcm(12, 16) = 48因此，他们在走了24天后第一次相遇的位置为48公里处。

2. 一支乐队有男、女成员各若干名。

如果男成员每6人排成一排，女成员每8人排成一排，排成的队伍的长度相等。

问这个乐队的男、女成员分别最少有多少人？解析：设男、女成员分别有x、y名，则男成员排成的队伍有x/6个，女成员排成的队伍有y/8个。

由题意得到：(x/6) × 6 = (y/8) × 8因此，x和y的最小公倍数为48。

同时，又要保证x和y都是正整数，所以x和y分别为48和48的约数。

因此，这个乐队的男、女成员分别最少有6名和8名。

练习题：1. 求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：（1）24, 36（2）15, 25（3）18, 30（4）40, 60, 100解析：（1）24, 36的最大公因数为12，最小公倍数为72。

（2）15, 25的最大公因数为5，最小公倍数为75。

（3）18, 30的最大公因数为6，最小公倍数为90。

（4）40, 60, 100的最大公因数为20，最小公倍数为300。

2. 奶妈每隔4小时喂一次奶，夏天每隔6小时给婴儿喝一次水，如果他们同时开始工作，那么在何时第一次同时给婴儿喝奶和水？解析：奶妈每隔4小时给婴儿喝一次奶，夏天每隔6小时给婴儿喝一次水，因此，每过12小时就会同时给婴儿喝奶和水。

区分最小公倍数应用题秘诀

区分最小公倍数应用题秘诀1. 关键特征。

当题目中涉及到“同时”“再次”“下一次”等表示周期性重复相遇或共同发生的情况时，往往需要用到最小公倍数。

例如，有甲、乙两种不同周期的事件，问经过多长时间甲、乙会再次同时发生，这就是最小公倍数的应用场景。

2. 与最大公因数区别。

如果题目是关于将一个整体分成若干份，每份的数量尽可能大且相等，或者是求最多能分成多少组等问题，通常是求最大公因数。

而最小公倍数侧重于不同周期事件再次重合的时间或数量等情况。

3. 分析步骤。

首先确定题目中的不同周期或者不同数量的情况。

然后将这些数分解质因数（如果数字较小也可以直接用列举倍数的方法）。

最后求出它们的最小公倍数。

二、根据秘诀出题并解析。

1. 题目。

甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲跑一圈需要4分钟，乙跑一圈需要6分钟。

如果两人同时从同一点出发，同向而行，问经过多少分钟两人再次同时回到出发点？2. 解析。

这是一个典型的最小公倍数应用题。

甲跑一圈需要4分钟，乙跑一圈需要6分钟。

4的倍数有：4、8、12、16、20……6的倍数有：6、12、18、24……可以看到4和6的最小公倍数是12。

所以经过12分钟两人再次同时回到出发点。

3. 题目。

一种长方形地砖，长3分米，宽2分米。

要用这种地砖铺成一个正方形（地砖必须是整块），这个正方形的边长最小是多少分米？4. 解析。

这里要求正方形的边长最小是多少，其实就是求2和3的最小公倍数。

2的倍数有：2、4、6、8……3的倍数有：3、6、9、12……2和3的最小公倍数是6。

所以这个正方形的边长最小是6分米。

5. 题目（人教版五年级下册知识点相关）五年级同学参加植树活动，按12人一组或15人一组都能正好分完，五年级参加植树活动的同学至少有多少人？6. 解析。

按12人一组或15人一组都能正好分完，说明总人数是12和15的公倍数。

12的倍数有：12、24、36、48、60、72……15的倍数有：15、30、45、60、75……12和15的最小公倍数是60。