山东省淄博市高一上学期数学第一次月考试卷

山东省淄博市高一上学期数学第一次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019高一上·扬州月考) 若集合，，则（）

A . {0}

B . {1}

C . {0,1}

D . {-1,0,1}

2. （2分）与函数y=x（x≥0）相等的函数是（）

A . y=

B . y=

C . y=（） 2

D . y=

3. （2分）已知全集U=R，设集合，集合，则为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2019高一上·昆明月考) 下列说法正确的是（）

A . 对于任何实数，都成立

B . 对于任何实数，都成立

C . 对于任何实数，，总有

D . 对于任何实数，，总有

5. （2分） (2019高一上·河南月考) 函数的定义域为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2019高一上·儋州期中) 设，给出下列四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的有（）．

A . 个

B . 个

C . 个

D . 个

7. （2分）函数的定义域为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示．假设某人持有资金120万元，他可以在t1至t4的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交（其他费用忽略不计）．如果他在t4时刻卖出所有商品，那么他将获得的最大利润是（）

A . 40万元

B . 60万元

C . 120万元

D . 140万元

9. （2分） (2019高一上·盐城月考) 已知函数为偶函数，且在上单调递增，则的解集为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2020高一上·黄山期末) 已知函数，则（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 6

11. （2分）下列说法中，正确的是（）

A . 当x＞0且x≠1时，

B . 当x＞0时，

C . 当x≥2时，的最小值为2

D . 当0＜x≤2时，无最大值

12. （2分）(2019·天津模拟) 函数的单调递减区间为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2018高一上·阜城月考) 函数在区间上是增函数，则的取值范围是________．

14. （1分）已知函数f（x）=ax3﹣bx+1，a，b∈R，若f（﹣1）=﹣2，则f（1）=________．

15. （1分）(2018·南充模拟) 已知函数（且）恒过定点，则

________．

16. （1分）(2017·达州模拟) 若函数在某区间[a，b]上的值域为[ta，tb]，则t的取值范围________．

三、解答题 (共6题；共65分)

17. （10分） (2019高一上·沈阳月考) 已知集合，或．

（1）若，求．

（2）若，求的取值范围．

18. （10分） (2019高一上·上饶期中) 已知集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x＞2}．

（Ⅰ）分别求A∩B，（∁RB）∪A；

（Ⅱ）已知集合C＝{x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．

19. （10分） (2016高一上·吉林期中) 已知函数f（x）= ．

（1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．

（2）求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值．

20. （15分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知函数y=f（x）（x≠0）对于任意的x，y∈R且x，y≠0满足f （xy）=f（x）+f（y）．

（1）求f（1），f（﹣1）的值；

（2）求证：y=f（x）为偶函数；

（3）若y=f（x）在（0，+∞）上是增函数，解不等式．

21. （10分）已知函数f（x）=a﹣

（1）若2f（1）=f（2），求a的值；

（2）判断f（x）在（﹣∞，0）上的单调性并用定义证明．

22. （10分） (2016高二上·上杭期中) 设f（x）=ax2﹣（a+1）x+1

（1）解关于x的不等式f（x）＞0；

（2）若对任意的a∈[﹣1，1]，不等式f（x）＞0恒成立，求x的取值范围．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、考点：

解析：

答案：6-1、考点：

解析：

答案：7-1、考点：

解析：

答案：8-1、考点：

解析：

答案：9-1、考点：

解析：

答案：10-1、考点：

解析：

答案：11-1、考点：

解析：

答案：12-1、考点：