寿险精算期末试题
寿险精算测试二答案
《寿险精算》模拟试题（二）答案一、选择题（每题2.5分，共25分）1.B ；2.A；3.C；4.A；5.D；6.B；7.D；8.B；9.A；10.B二、判断题 （每题1.5分，共15分）1.×；2. ×；3.√；4. ×；5. √；6. √；7.√；8. √；9. ×；10.√。
三、简答题（每题6分，共12分）1.你认为保险精算对保险经营有何重要意义？保险精算对保险经营具有重要意义，主要体现在：生命表的编制、费率的厘定、保险费的计算、责任准备金的计算、盈余的分配、利源分析等方面离不开精算保险精算的基本原理与基本方法。
2.为什么现金价值要在责任准备金的基础上作出一定的扣除？答：由于人寿保险大多具有储蓄性，缴费若干年后，将会形成一定的责任准备金，责任准备金是保险人对被保险人的一种负债，因而在解约退保时，保险人需要将这部分“负债”退还给投保人，但不是全部责任准备金，而是其中的一部分。
之所以要作一些扣除，是因为：一是死亡逆选择增加（死亡保险情形下弱体者一般不会解约）；二是影响资金运用，减少公司的投资收益；三是附加费用尚未摊销完毕；四是办理解约手续需要开支费用。
四、计算题（每题12分，共48分）1. 解：∵5%i =∴(12)i =11212[(1)1]i +− =11212[(15%)1]+−≈4.89% 5%115%i d i ==++≈4.76% (12)d =11212[1(1)]i −−+=11212[1(15%)]−−+≈4.87% 2. 解：设退休后每年初可领取P 元养老金，于是∵ 352010000s Pa=ɺɺ ∴ 352010000s P a=ɺɺ≈94654.64（元） 3．解：设每年应缴纳的保险费为P 元，于是130:10103010101000010000A P s E s ==ɺɺɺɺ≈870.82（元） 4. 解：(1)缴清保险的保险金额为635:1041:448005296.740.90621739CV b A ′===(元) (2)10000141:4100000.00766466876.65A =×=(元)即现金价值4800元,可以充以购买4年定期保险,然后其残余现金价值可购买以两全保险期满为限的4年纯生存保险,其保险金为:1635:1041:4141:410000CV A A ′− =480076.655256.620.89855272−=(元)本试题答案由西南财经大学本试题答案由西南财经大学《《寿险精算寿险精算》》精品课程组提供精品课程组提供。
保险精算学期末复习题目
1．李华1990年1月1日在银行帐户上有5000元存款，（1）在每年10%的单利下，求1994年1月1日的存款额。
（2）在年利率8%的复利下，求1994年5月1日的存款额。
解：（1）5000×（1+4×10%）=7000（元）（2）5000×（1+10%）4.33=7556.8（元）2．把5000元存入银行，前5年的银行利率为8%，后5年年利率为11%，求10年末的存款累计额。
解：5000（1+8%）5×（1+11%）5=12385（元）3．李美1994年1月1日在银行帐户上有10000元存款。
（1）求在复利11%下1990年1月1日的现值。
（2）在11%的折现率下计算1990年1月1日的现值。
解：（1）10000×（1+11%）-4=5934.51（元）（2）10000×（1-11%）4=6274.22（元）4．假设1000元在半年后成为1200元，求⑴ )2(i ，⑵ i, ⑶ )3(d 。
解：⑴ 1200)21(1000)2(=+⨯i ；所以4.0)2(==i ⑵2)2()21(1i i +=+；所以44.0=i ⑶n n m m nd d i m i ---=-=+=+)1()1(1)1()(1)(；所以， 13)3()1()31(-+=-i d ；34335.0)3(=d5．当1>n 时，证明：i idd n n <<<<)()(δ。
证明：①)(n d d <因为，+⋅-⋅+⋅-⋅=-=-3)(32)(2)(10)()()(1)1(1nd C n d C n d C C n d d n n n n n n n n n)(1n d->所以得到，)(n d d <；②δ<)(n d)1()(mn em d δ--=；mm C m C m C m ennnmδδδδδδ->-⋅+⋅-⋅+-=-1)()()(1443322所以，δδ=--<)]1(1[)(mm dn③)(n i <δi n i n n +=+1]1[)(， 即，δ=+=+⋅)1ln()1ln()(i ni n n所以，)1()(-⋅=n n e n i δm m C m C m C m e nnnnδδδδδδ+>+⋅+⋅+⋅++=1)()()(1443322δδ=-+>]1)1[()(nn in④i in <)(i ni nn +=+1]1[)(，)(2)(2)(10)(1)(1]1[n n n n n n n n i n i C n i C C n i +>+⋅+⋅+⋅=+所以，i in <)(6．证明下列等式成立，并进行直观解释：⑴nmm n m a v a a +=+；解：iv a nm nm ++-=1，i v a m m-=1，iv v i v v a v nm m n m nm +-=-=1所以，n m nm m m nmm a ivv v a v a ++=-+-=+1⑵nmm n m s v a a -=-；解：iva nm nm ---=1，iv a mm-=1，iv v s v n m m n m--=-所以，nm nm mmn mma ivv v s v a --=-+-=-1⑶nmm n m a i s s )1(++=+；解：i i smm1)1(-+=，ii i i i i s i m n m n mnm )1()1(1)1()1()1(+-+=-++=++所以，n m mn m m n mms ii i i a i s ++=+-++-+=++)1()1(1)1()1(⑷nmm n m a i s s )1(+-=-。
寿险精算测试一答案
《寿险精算》模拟试题（一）参考答案一、选择题（每题2.5分，共25分）1.A ；2.D ；3.B ；4.B ；5.B ；6.C ；7.A ；8.D ；9.D ；10.A 。
二、判断题 （每题1.5分，共15分）1. ××；2. √√3. ×× ；4.√√；5.√√6.√√；7.×× ；8.√√； ×× ；√√ 。
三、简答题（每题6分，共12分）1.答案：（1）直接以现金的方式支付给保单持有人；（2）作为缴清保险的趸缴保险费；（3）购买展期保险的趸缴保险费。
2.答案：年缴m 次真实纯保费指的是1m年初生存就缴纳该分期保费的一种缴费方式；年缴m 次年赋纯保费指的是年初生存就缴纳该年度所有（m 次）的分期保费，而年缴m 次比例纯保费则是以比例期初生存年金方式缴纳保险费。
第一、二两种缴费方式都存在死亡后还有一段时间在缴费，第一种方式较短，第二种方式较长；而第三种缴费方式则完全按生存时间长短来缴费，似乎第三种方式最公平。
但在同等保障方式，相同缴费期限条件下，第一种方式费用负担较重，第二种方式较轻，第三种方式最重。
四、计算题（每题12分，共48分） 1.已知()1,0100100x s x x =−≤≤,求|2020,q p 5 55? 解：|20(25)(30)(20)s s q s 5 5−==25301(1100100201100−−−−=580=116。
20p 5=(25)(20)s s =251100201100−−=7580=15162.解：所求年金的现值为 1010900100()aIa +ɺɺɺɺ=900×8.107822+100×41.34247=11431.29（元）3．解：设均衡毛保费为G 元，于是30:1030:1030:1030:101500026%3014%(1)35(1)GaA G G a a =+++−+−ɺɺɺɺɺɺ 30:1030:1030:1030:1015000(12%14%)355GaA a G a =+++−ɺɺɺɺɺɺ30:1030:1030:101500035586%12%A a G a +−=−ɺɺɺɺ =30:1030:1030:1015000(1)35586%12%da a a−+−−ɺɺɺɺɺɺ =12040.207967.560499≈1592.52（元）4. 解：所求的责任准备金为 111530:1035:530:1035:5100000100000()V A P a=−ɺɺ=93.92（元）本试题本试题答案答案答案由西南财经大学由西南财经大学由西南财经大学《《寿险精寿险精算算》精品课程组提供精品课程组提供。
保险精算期末复习试题
1 假设某人群的生存函数为()1,0100100x S x x =-≤≤ 求：一个刚出生的婴儿活不到50岁的概率；一个刚出生的婴儿寿命超过80岁的概率；一个刚出生的婴儿会在60～70岁之间死亡的概率；一个活到30岁的人活不到60岁的概率。
2已知给出生存函数()S x =0100x ≤≤，计算(75),(75)F f ,()75μ3、已知 10000(1)100x x l =- 计算下面各值：（1）30203030303010,,,d p q q（2）20岁的人在50~55岁死亡的概率。
（3）该人群平均寿命（假定极限年龄为100）。
4、设()1 , 01001000.1x S x x i =-≤≤= 求：第一问：130:101 (2)()t A Var z （） 第二问：30:101 (2)()t A Var z （）5、设(x)投保终身寿险，保险金额为1元，保险金在死亡即刻赔付，签单时，(x)的剩余寿命的密度函数为1 , 060(t)600 , T t f ⎧<≤⎪=⎨⎪⎩其它计算0.90.91(2)()(3)Pr()0.9.xt A Var z z ξξ≤=（）的6、假设（x ）投保延期10年的终身寿险，保额1元。
保险金在死亡即刻赔付。
已知0.040.06(),0x S x e x δ-==≥， 求：10t (1) (2)Var(z )x A,7、90岁的人生存情况如下表。
求1、死亡年末给付1000元的趸缴浄保费8、现年30岁的人购买了一份递减的5年定期寿险保单。
保险金于死亡年末给付，第一个保单年度内死亡，则给付5万元；第二个保单年度内死亡，则给付4万元——；第5个保单年度内死亡，则给付1万元，设年利率为6%，用中国人寿保险业经验生命表非养老金业务男表计算其趸缴纯保费。
9、假设有100个相互独立的年龄为x 岁的被保险人都投保了保险金额10元的终身寿险,随机变量T 的概率密度是()()0.04,0t T f t e t μμμ-==≥.保险金于被保险人死亡时给付,保险金给付是从某项基金中按利息强度0.06δ=计息支付.试计算这项基金在最初()0t =时的数额至少为多少时,才能保证从这项基金中足以支付每个被保险人的死亡给付的概率达到95%10、假定寿命服从[0，110]上的均匀分布，且0.05δ=，计算（30）所购买的终身连续生存年金。
最新寿险精算期末试题
寿险精算一、填空题1、生命表依据编制对象的不同，可以分为：________和________。
2、根据保险标的的属性不同，保险可分为：________和______________。
3、寿险精算中的基本参数主要有：_________、_______________、_______________。
4、生命表的创始人是___________。
5、生命表方法的实质是_________________________________________________。
6、投保保额为1单位元数的终身寿险，按年度实质贴现率v 复利计息，赔付现值变量为：_____________________。
7、n 年定期两全险是___________和_____________的组合。
8、终身寿险死亡即刻赔付趸缴净保费公式为______________________________。
9、已知05.0,5a ,8a 2===δx x ，则=)(a |T a r V __________.10、1—_______|:n x ad =二、选择题1、世界上第一张简略生命表是（ ）A.1662年约翰•格兰编制的生命表 B ．1693年埃德蒙•哈雷编制的生命表； C ．詹姆斯•道森编制的生命表 D ．1724年亚伯拉罕•棣模佛编制的生命表2、保险精算遵循的最重要原则是（）A ．补偿性原则B ．资产负债匹配原则C ．收支平衡原则D ．均衡保费原则3、某10年期确定年金，每4月末给付800元，月利率为2%，则该年金的现值为（ ）。
4、 已知死力µ=0.045，利息力δ=0.055，则每年支付金额1，连续支付的终身生存年金的精算现值为（ ）。
A ．9； B.10； C.11； D.12。
5、下列错误的公式是 （）A.()()x s x s ,x =μB.()()dtP d t x t T =f C.()()()x s t x s x s q x +-=t D.()x s x =p 0 6、设某地新生婴儿未来寿命随机变量Ｘ在区间［0,100］上服从均匀分布，x ∈(0,100) 则（ ）A.s(x)=x/100B.s(x)=1/100C.s(x)=1-x/100D.s(x)=100x7、8、9、下列不是有关分数年龄的假设常用的插值方法的是（）A.线性插值B.调和插值C.几何插值D.牛顿插值10.下列关系不正确的是（）A.x t x t x p l l ∙=+B.x x x q l d ∙=C.x x x L d m =D.tx x x l l p +=t 三、简答题1.你认为保险精算对保险经营有何重要意义？2.生存年金的定义及分类。
保险精算考试题及答案
保险精算考试题及答案1. 保险精算中，用于计算未来现金流的现值的公式是：A. 未来值 = 现值× (1 + 利率)^期数B. 现值 = 未来值÷ (1 + 利率)^期数C. 未来值 = 现值× (1 - 利率)^期数D. 现值 = 未来值× (1 - 利率)^期数答案：B2. 在非寿险精算中，用于计算纯保费的公式是：A. 纯保费 = 预期损失 + 预期费用B. 纯保费 = 预期损失 - 预期费用C. 纯保费 = 预期损失× 预期费用D. 纯保费 = 预期损失÷ 预期费用答案：A3. 以下哪项是寿险精算中的生命表的主要组成部分？A. 死亡率表B. 疾病率表C. 残疾率表D. 以上都是答案：A4. 寿险精算中，计算年金现值的公式是：A. 年金现值 = 年金支付额× 利率× (1 - 1/(1 + 利率)^期数)B. 年金现值 = 年金支付额÷ 利率× (1 - 1/(1 + 利率)^期数)C. 年金现值 = 年金支付额× 利率÷ (1 - 1/(1 + 利率)^期数)D. 年金现值 = 年金支付额÷ 利率÷ (1 - 1/(1 + 利率)^期数) 答案：A5. 保险精算中，用于评估保险公司财务稳定性的指标是：A. 偿付能力比率B. 资产负债比率C. 投资回报率D. 以上都是答案：A6. 在精算评估中，用于计算保单持有人未来利益的现值的贴现率是：A. 预定利率B. 市场利率C. 法定利率D. 以上都不是答案：A7. 以下哪项是精算师在评估寿险保单的死亡率风险时常用的方法？A. 蒙特卡洛模拟B. 敏感性分析C. 精算表分析D. 以上都是答案：C8. 保险精算中，用于计算保单持有人未来利益的现值的公式是：A. 未来利益现值 = 未来利益× 利率× (1 - 1/(1 + 利率)^期数)B. 未来利益现值 = 未来利益÷ 利率× (1 - 1/(1 + 利率)^期数)C. 未来利益现值 = 未来利益× 利率÷ (1 - 1/(1 + 利率)^期数)D. 未来利益现值 = 未来利益÷ 利率÷ (1 - 1/(1 + 利率)^期数) 答案：B9. 在保险精算中，用于计算保单的准备金的公式是：A. 准备金 = 未来利益现值 - 已收保费B. 准备金 = 未来利益现值 + 已收保费C. 准备金 = 未来利益现值× 已收保费D. 准备金 = 未来利益现值÷ 已收保费答案：A10. 以下哪项是保险精算中用于评估保单持有人未来利益的不确定性的方法？A. 精算评估B. 风险评估C. 敏感性分析D. 以上都是答案：C。
寿险期末考试试题及答案
寿险期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 寿险合同的保险期限通常为：A. 1年B. 5年C. 10年D. 终身2. 寿险中，被保险人因意外伤害导致死亡，保险公司应支付的保险金是：A. 基本保险金额B. 双倍保险金额C. 三倍保险金额D. 四倍保险金额3. 寿险中，保费的支付方式通常包括：A. 一次性支付B. 分期支付C. 年交D. 月交4. 下列哪项不属于寿险的附加险种？A. 意外伤害险B. 重大疾病险C. 投资连结险D. 财产保险5. 寿险的保险责任开始时间是：A. 合同签订日B. 保费支付日C. 保险生效日D. 被保险人生日二、判断题（每题1分，共10分）6. 寿险合同中，投保人可以随时解除合同。
（）7. 寿险的保险费率与被保险人的年龄无关。
（）8. 寿险合同的保险金额一经确定，不可更改。
（）9. 寿险合同中，若投保人未按时缴纳保费，保险公司有权解除合同。
（）10. 寿险合同的保险期限可以是一年。
（）三、简答题（每题5分，共20分）11. 简述寿险与财险的区别。
12. 解释什么是寿险的“宽限期”。
13. 寿险合同中，投保人和被保险人的权利和义务是什么？14. 简述寿险的“不可抗辩条款”。
四、案例分析题（每题15分，共30分）15. 张三购买了一份终身寿险，保险金额为50万元，合同规定在保险期间内，若张三因疾病死亡，保险公司应支付保险金。
若张三因意外伤害死亡，保险公司应支付双倍保险金。
假设张三在保险期间内因疾病死亡，保险公司应支付多少保险金？16. 李四购买了一份年交保费的寿险，合同规定每年12月31日前缴纳保费。
李四因工作繁忙，未能在规定时间内缴纳保费，但保险公司在1月15日向李四发出了缴费通知。
请问李四是否需要缴纳滞纳金？寿险期末考试答案一、选择题1. D2. B3. B, C, D4. D5. C二、判断题6. 错误7. 错误8. 错误9. 正确10. 正确三、简答题11. 寿险与财险的主要区别在于保险标的不同。
精算试题
第五章【例5.1】某人在40岁时投保了3年期10000元定期寿险，保险金在死亡年年末赔付。
以中国人寿保险业经验生命表（1990-1993）（男女混合）和利率5%，计算趸缴净保费。
解：趸缴净保费为：10000140:3A =10000（v ×40q +2v ×40p ×41q +3v ×402p ×42q ）=3(10.001650)(10.001812)0.0019931.05-⨯-⨯=49.28（元）【例5.2】张某在50岁时投保了一份保额 100000元的30年定期寿险。
假设x l =1000（1-x 105 ），预定利率为0.08，求该保单的趸缴净保费。
解：该生命表的最大年龄是105岁，所以t 的取值范围是0到55，所求的赔付现值是：29(1)150:3050500100000100000 1.08t tt tp qA -++==⨯⨯∑其中5050505555t tt l p+-==505055(54)115555ttt t t tqp++---=-==--故，该保单的趸缴净保费是： 29(1)150:30055110000010000055551.08t t t tA -+=-=⨯⨯-∑ =20468.70（元）【例5.3】假设例5.2中张某50随时购买的是保额为100000元的终身寿险。
已知1000(1)105x xl =-，预定利率为0.08，求该保单的趸缴净保费。
解： 55(1)5050150100000100000 1.08t t tp qA -++==⨯⨯∑=5611000001155 1.081 1.081()1.08-⨯⨯- =22421.91（元）【例5.4】某人在40岁时买了保险额为20000元的终身寿险，假设他的生存函数可以表示为()1105xs x =-，死亡赔付在死亡年年末，i=10%，求这一保单的精算现值。
寿险精算模拟试题及答案
寿险精算模拟试题及答案一、选择题1. 寿险精算中，以下哪项是评估保险合同财务影响的基本工具？A. 利率B. 死亡率C. 精算现值D. 保险金额2. 寿险合同的现金价值是指什么？A. 投保人所支付的保费总额B. 保险合同到期时投保人可得到的金额C. 保险合同在某一特定时间点的净值D. 保险公司为保险合同设立的准备金3. 在寿险精算中，以下哪项不是风险评估的基本要素？A. 风险识别B. 风险量化C. 风险规避D. 风险评估二、填空题4. 寿险精算中，_________是指在保险期间内，保险公司为履行保险责任而设立的基金。
5. 寿险精算中，_________是指根据保险合同的条款，计算出的保险金的预期支付额。
三、简答题6. 简述寿险精算中净保费和毛保费的区别。
四、计算题7. 假设某寿险公司销售了一份10年期的寿险合同，年保费为1000元，预定利率为5%，死亡率为0.5%，请计算该合同第一年的净保费。
五、论述题8. 论述寿险精算在保险产品定价中的作用及其重要性。
答案：一、选择题1. C2. C3. C二、填空题4. 准备金5. 预期保险金三、简答题6. 净保费是指在扣除保险公司运营成本和利润后，用于保险风险保障的保费部分。
毛保费则包括了净保费和保险公司的运营成本及利润。
四、计算题7. 净保费计算公式为：净保费 = 毛保费 / (1 + 预定利率) - 死亡率 * 保险金额 / (1 + 预定利率)。
根据题目数据，净保费 = 1000 / (1 + 0.05) - 0.005 * 1000 / (1 + 0.05) = 952.38元。
五、论述题8. 寿险精算在保险产品定价中的作用是确保保险产品的价格既能覆盖风险成本，又能为保险公司带来合理的利润。
精算师通过评估死亡率、利率、费用率等因素，计算出保险产品的净保费，从而确定毛保费。
这一过程对于保险公司的财务稳定和市场竞争力至关重要。
寿险精算试卷
2006～2007学年第二学期《 寿险精算 》课程期末考试试卷（ A 卷）一、 填空题（每小题3分，共30分）1．一选择生命表的选择期3r =，比较[32]2[31]334,,p p p ++，排序 。
2．已知0.05,03,t t t δ=<<2|S ＝ 。
3．一项每年年末支付的年金额依次为1000，950，900，…，500，已知年实际利率为i ，年金的现值可用精算符号表示为 。
4．用精算积累因子表示年满25岁的人缴纳10000元的在60岁时的精算积累值 。
5． 假设x a ＝20，0.3x A =，则年利率i = 。
6． 已知1|0.03(0.95)0.95k k x q +=，0,1,2,k =，且i =0.06，则x A = 。
7．现年40岁的人一次性缴纳25, 000元购买一份20年期的定期寿险保单，保险金额在被保险人死亡时所处的保单年度末支付，则用替换函数表示该份保单的保险金额 。
8．若0.8x A =，0.9x vp =，0.03i =，则1x A += 。
9．（x ）要投保终身寿险，签单时其未来寿命T 的概率密度函数为1060()600T t f t ⎧<<⎪=⎨⎪⎩其他，息力0.06δ=，保单的趸缴纯保费为 。
10．已知1()500.5x x μ=-，则0oe ＝ 。
二．生命表是以整数年龄分组编制，请介绍正分数年龄生命函数的估计方法以及原理，并在6566,l l 已知时估计65.5l 。
（10分）三、设（45）投保终身寿险，保额为20000元，签单时已知他的生存函数()1110xs x =-，死亡赔付在死亡发生年的年末，10%i =，求（1）45岁的人活过k 年的概率；（2）45＋k 岁的人在当年死亡的概率；（3）该份保单的精算现值。
（10分）四．请阐述符号()(4)510|4010,000P a 的含义，并在UDD 假设下用替换函数表示该保费。
2023年 精算模型考试题
精算模型考试题：
1. 假设有一家保险公司销售一种寿险产品。
该产品的费率为每年1000元，年度风险犯错率为0.02。
每一个索赔案件的损失服从参数为20000的指数分布。
求该产品的预期年度索赔金额。
2. 一家保险公司出售一种疾病保险产品，每位投保人每年的保费为1000元。
该产品对某种罕见疾病所导致的索赔进行赔付，罕见疾病发病率为0.01。
对于一位确诊并进行治疗的病患，保险公司需要支付的索赔金额为50万元。
目前保险公司有10000位投保人，求该产品的预期年度索赔金额。
3. 一家保险公司销售一种汽车保险产品。
该产品的索赔次数服从参数为λ = 0.05的泊松分布（即平均每年发生5次索赔）。
对于每一次索赔，保险公司需要支付的索赔金额服从参数为μ = 5000的指数分布（即平均每个索赔5000元）。
求该产品的预期年度索赔金额。
4. 一家保险公司销售一种健康保险产品，每位投保人每年的保费为5000元。
根据历史数据分析，投保人在第一年内的索赔次数服从参数为λ = 0.02的泊松分布。
对于每一次索赔，保险公司需要支付的索赔金额服从参数为μ = 10000的指数分布。
求该产品的预期年度索赔金额。
5. 一家保险公司销售一种车险产品，每位投保人每年的保费为2000元。
该产品对交通事故所导致的索赔进行赔付，每次事故的索赔金额服从参数为20000的指数分布。
根据历史数据分析，投保人在第一年内平均发生0.05次事故。
求该产品的预期年度索赔金额。
寿险精算考试真题和答案
寿险精算考试真题和答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 寿险精算中，以下哪项不是影响死亡率的主要因素？A. 性别B. 年龄C. 职业D. 教育水平答案：D2. 在寿险定价中，以下哪项是用于计算保费的基本原则？A. 平衡保费B. 公平保费C. 预期保费D. 风险保费答案：A3. 寿险精算中，以下哪项是用于衡量保单持有人未来死亡风险的指标？A. 死亡概率B. 存活概率C. 死亡率D. 存活率答案：A4. 在寿险精算中，以下哪项是用于计算保单现值的贴现率？A. 预定利率B. 投资回报率C. 死亡率D. 风险溢价答案：A5. 寿险精算中，以下哪项是用于描述保单持有人在特定时间存活的概率？A. 生存概率B. 死亡概率C. 死亡率D. 风险概率答案：A6. 在寿险精算中，以下哪项是用于计算保单持有人未来死亡风险的统计表？A. 年金表B. 死亡率表C. 利率表D. 投资回报表答案：B7. 寿险精算中，以下哪项是用于计算保单未来现金流的现值？A. 未来价值B. 现值C. 预期价值D. 风险价值答案：B8. 在寿险精算中，以下哪项是用于描述保单持有人未来死亡风险的统计指标？A. 死亡概率B. 存活概率C. 死亡率D. 风险概率答案：A9. 寿险精算中，以下哪项是用于计算保单持有人未来死亡风险的统计表？A. 年金表B. 死亡率表C. 利率表D. 投资回报表答案：B10. 在寿险精算中，以下哪项是用于衡量保单持有人未来死亡风险的指标？A. 死亡概率B. 存活概率C. 死亡率D. 存活率答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 寿险精算中，以下哪些因素会影响死亡率？A. 性别B. 年龄C. 职业D. 教育水平答案：A, B, C12. 在寿险定价中，以下哪些是用于计算保费的基本原则？A. 平衡保费B. 公平保费C. 预期保费D. 风险保费答案：A, B险的指标？A. 死亡概率B. 存活概率C. 死亡率D. 存活率答案：A, C14. 在寿险精算中，以下哪些是用于计算保单现值的贴现率？A. 预定利率B. 投资回报率C. 死亡率D. 风险溢价答案：A, D险的统计表？A. 年金表B. 死亡率表C. 利率表D. 投资回报表答案：B三、判断题（每题2分，共20分）16. 寿险精算中，死亡率表是用于描述保单持有人未来死亡风险的统计表。
精算模型期末试题及答案
精算模型期末试题及答案一、单选题1. 在精算模型中，风险管理的核心是：A. 保险公司的利润最大化B. 保险公司的偿付能力保持稳定C. 保险公司的市场份额提高D. 保险公司的资产负债表达到平衡答案：B. 保险公司的偿付能力保持稳定2. 下列哪项是精算模型中的风险类型：A. 技术风险B. 战略风险C. 信用风险D. 所有选项答案：D. 所有选项3. 承保准备金的计算方法主要有以下几种：A. 静态法和动态法B. 单纯保守法和单纯激进法C. 固定百分点法和利率曲线法D. 所有选项答案：D. 所有选项二、填空题1. 在精算模型中，经济风险可以通过________方法进行测量。
答案：风险价值2. 风险控制的核心是_____________。
答案：风险管理3. 在风险投资决策中，收益与风险之间存在_________关系。
答案：正相关三、简答题1. 简述保险公司经营风险管理的重要性及方法。
答案：保险公司经营风险管理的重要性在于确保保险公司的偿付能力和稳定性。
方法包括但不限于：建立合理的资本管理制度、制定适当的投资策略、合理估计和控制保险责任准备金、建立完善的内部控制系统、及时响应市场变化等。
2. 请解释什么是风险价值（Value at Risk，VaR）。
答案：风险价值是一种用来衡量金融机构面临的风险的指标。
它代表了在一定的置信水平下，资产价值可能发生的最大损失。
VaR可通过统计方法计算，从而帮助机构进行风险管理和金融决策。
四、综合题某保险公司在进行新产品定价时，需要考虑产品的风险，并进行资本管理，以保证公司的偿付能力。
请根据以下信息完成下列任务。
1. 假设该新产品的预期未来现金流入为100,000元，预期未来现金流出为80,000元。
计算该产品的净现值。
答案：100,000 - 80,000 = 20,000元2. 根据风险管理的原则，该保险公司希望在90%的置信水平下，最大的损失不超过3%。
请计算风险价值（VaR）。
寿险精算期末试题
寿险精算一、填空题1、生命表依据编制对象的不同，可以分为：________和________。
2、根据保险标的的属性不同，保险可分为：________和______________。
3、寿险精算中的基本参数主要有：_________、_______________、_______________。
4、生命表的创始人是___________。
5、生命表方法的实质是_________________________________________________。
6、投保保额为1单位元数的终身寿险，按年度实质贴现率v 复利计息，赔付现值变量为：_____________________。
7、n 年定期两全险是___________和_____________的组合。
8、终身寿险死亡即刻赔付趸缴净保费公式为______________________________。
9、已知05.0,5a ,8a 2===δx x ，则=)(a |T a r V __________.10、1—_______|:n x ad =二、选择题1、世界上第一张简略生命表是（ ）A.1662年约翰•格兰编制的生命表 B ．1693年埃德蒙•哈雷编制的生命表； C ．詹姆斯•道森编制的生命表 D ．1724年亚伯拉罕•棣模佛编制的生命表2、保险精算遵循的最重要原则是（ ）A ．补偿性原则 B．资产负债匹配原则C ．收支平衡原则D ．均衡保费原则3、某10年期确定年金，每4月末给付800元，月利率为2%，则该年金的现值为（ ）。
4、 已知死力µ=0.045，利息力δ=0.055，则每年支付金额1，连续支付的终身生存年金的精算现值为（ ）。
A ．9； B.10； C.11； D.12。
5、下列错误的公式是 （）A.()()x s x s ,x =μB.()()dtP d t x t T =f C.()()()x s t x s x s q x +-=t D.()x s x =p 0 6、设某地新生婴儿未来寿命随机变量Ｘ在区间［0,100］上服从均匀分布，x ∈(0,100) 则（ ）A.s(x)=x/100B.s(x)=1/100C.s(x)=1-x/100D.s(x)=100x7、8、9、下列不是有关分数年龄的假设常用的插值方法的是（）A.线性插值B.调和插值C.几何插值D.牛顿插值10.下列关系不正确的是（） A.x t x t x p l l ∙=+ B.x x x q l d ∙= C.x x xLd m = D.tx x x l l p +=t 三、简答题1.你认为保险精算对保险经营有何重要意义？2.生存年金的定义及分类。
《寿险精算》试题及答案
《寿险精算》试题及答案（解答仅供参考）第一套一、名词解释1. 寿险精算：寿险精算是运用数学、统计学、经济学等理论和方法，对人寿保险业务中的风险进行量化分析和评估，以确定保险费率、准备金、利润分配等关键参数的学科。
2. 生命表：生命表是一种记录某一地区或群体在不同年龄阶段死亡率的统计表格，是寿险精算中计算保费和评估风险的重要工具。
3. 保险费率：保险费率是指保险公司为提供保险保障而向被保险人收取的费用比例，它是根据预期损失和运营成本等因素计算得出的。
4. 预定利率：预定利率是指保险公司为未来支付保险金而预先设定的利息率，它是计算保险产品现金价值和准备金的重要参数。
5. 保险准备金：保险准备金是指保险公司为了应对未来的保险责任和赔付风险，按照规定提取并储备的资金。
二、填空题1. 寿险精算的主要任务包括确定______、评估风险、管理资产和负债等。
答案：保险费率2. 在寿险精算中，______是预测未来死亡率的重要工具。
答案：生命表3. 保险产品的现金价值是根据______和已缴保费计算得出的。
答案：预定利率4. 保险公司提取的保险准备金主要包括未到期责任准备金和______。
答案：未决赔款准备金5. 在人寿保险中，______是一种可以在保险期间内改变保险金额和保险费的保险产品。
答案：可变寿险三、单项选择题1. 下列哪一项不属于寿险精算的主要任务？A. 确定保险费率B. 评估风险C. 管理资产和负债D. 制定营销策略答案：D. 制定营销策略2. 生命表中的死亡率通常表示为：A. 每千人的死亡人数B. 每百人的死亡人数C. 每年的死亡人数D. 每年的死亡概率答案：D. 每年的死亡概率3. 下列哪种保险产品的现金价值通常会随着投资收益的变化而变化？A. 定期寿险B. 终身寿险D. 年金保险答案：C. 变额寿险4. 在计算保险准备金时，未决赔款准备金通常是按照以下哪种方法提取的？A. 逐笔认定法B. 平均估算法C. 总和估算法D. 预期损失法答案：A. 逐笔认定法5. 下列哪种保险产品的保险金额和保险费可以在保险期间内进行调整？A. 定期寿险B. 终身寿险C. 变额寿险D. 全残保险答案：C. 变额寿险四、多项选择题1. 下列哪些因素会影响保险费率的确定？A. 预期损失B. 运营成本C. 投资收益D. 市场竞争答案：A、B、C、D2. 下列哪些保险产品具有现金价值？A. 定期寿险C. 变额寿险D. 年金保险答案：B、C、D3. 下列哪些因素可能影响生命表的编制？A. 地理位置B. 种族背景C. 性别D. 社会经济状况答案：A、B、C、D4. 下列哪些保险准备金属于长期准备金？A. 未到期责任准备金B. 未决赔款准备金C. 长期健康保险准备金D. 养老保险准备金答案：C、D5. 下列哪些保险产品具有投资功能？A. 定期寿险B. 终身寿险C. 变额寿险D. 年金保险答案：B、C、D五、判断题1. 寿险精算师只需要具备数学和统计学知识即可。
寿险精算试卷
命题人:班级：考场：《寿险精算学》试卷(A)使用班级：姓名：学号：一、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．以保险事故的不同属性，人寿保险可分为，， .2．寿险产品通常都是先收取保费，然后履行风险赔付责任的一种式商品.3．假设某人群的生存函数为()1100xS x=-，0100x≤<，则一个刚出生的婴儿寿命超过80岁的概率是 .4．假设某人群的生存函数为()S x=，0100x≤<，则19岁的人至少还能再活45年的概率4519p= .5．在分数其均匀死亡假定下，死亡即刻赔付趸缴净保费和死亡年末赔付趸缴净保费之间的关系为xA=xA.6．已知死亡力为常数0.04，利息力为常数0.06，则连续生存年金的精算现值xa= .7．期缴净保费的厘定原则和趸缴净保费一样，都要满足原理.8. 假设由某保险公司的经验生命表可得：600.4097A=，6010a=，则该保单的期缴毛保费60P= .二、名词解释(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．人寿保险：10. 生命表：11．趸缴净保费：12. 生存年金：13. 期缴净保费：14．经营费用：三、计算题(本大题共5小题，第15小题6分，第16-17小题，每小题8分，第18-19小题，每小题10分，共42分)15.（6分）如果()1100xS x=-，0100x≤<，请写出40岁的人剩余寿命变量的生存函数，死亡效力函数和密度函数形式.密封线内不要答题16．(8分) 设K 是（97）的整值剩余寿命，试求K 的方差()Var K . 假设生命表如下：17．(8分) 假定寿命服从0.04μ=的恒定死亡力分布，利息力0.05δ=， 记死亡即刻赔付现值变量为z ，求30A 和()Var z .18．(10分)已知 0.05δ=，且当010T ≤≤时，10.02μ=； 当10T >时，20.03μ=，求连续生存年金的精算现值x a .19. （10分）(25)岁的人购买了一份保险金额为10万元的40年期死亡之年末给付两全保险.该保单第一年的费用为100元加上毛保费的25%，续年的费用为25元加上毛保费的10%.发生死亡给付时的理赔费用为100元，生存给付时不发生理赔费用.已知25:400.1A =，125:400.08A =，6%i =，求该保单年缴净保费和年缴毛保费.密 封 线 内 不 要 答 题四、 证明题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)20.（8分）证明下列公式，并解释其含义. （1）|x k x x k k q p q +=⋅ （2）n x t x n t x t E E E -+=⋅21．(8分) 证明：222()()x x T A A Var a δ-=并且在死亡力为常数0.04，利息力为常数0.06的假定下， 求()T Var a .密 封 线 内 不 要 答 题。
保险精算考试题目
保险精算考试题目1. 假设某保险公司销售了一种终身寿险产品，该产品的保额为100万元，年保费为1万元，保险期限为终身，假设被保险人的平均寿命为80岁，年利率为3%，不考虑死亡率的波动。
请计算该保险公司在该产品上的平均年利润。
2. 某保险公司推出了一款年金产品，客户一次性支付保费10万元，从60岁开始每年领取1万元，直到去世。
假设年利率为4%，平均寿命为80岁，死亡率按照中国生命表进行计算。
请计算该保险公司在该年金产品上的平均年利润。
3. 某保险公司销售了一种两全保险产品，保额为50万元，保险期限为10年，年保费为5000元，假设被保险人的平均寿命为80岁，年利率为3.5%，死亡率按照中国生命表进行计算。
请计算该保险公司在该两全保险产品上的平均年利润。
4. 假设某保险公司销售了一种投资连结保险产品，客户每年支付保费1万元，投资账户的投资收益率为5%，死亡率按照中国生命表进行计算。
请计算在保险期限为20年的情况下，保险公司需要为该产品准备的最低准备金。
5. 某保险公司销售了一种团体寿险产品，保额为每人100万元，保险期限为1年，年保费为每人2000元，假设该团体的平均死亡率为0.1%，年利率为3%。
请计算该保险公司在该团体寿险产品上的平均年利润。
6. 某保险公司推出了一款分红型保险产品，客户每年支付保费5万元，保险期限为10年，保额为100万元，年利率为4%，死亡率按照中国生命表进行计算。
请计算在保险期限内，保险公司需要为该产品准备的最低准备金。
7. 假设某保险公司销售了一种万能险产品，客户每年支付保费2万元，投资账户的投资收益率为6%，死亡率按照中国生命表进行计算。
请计算在保险期限为15年的情况下，保险公司需要为该产品准备的最低准备金。
8. 某保险公司销售了一种定期寿险产品，保额为50万元，保险期限为20年，年保费为3000元，假设被保险人的平均寿命为80岁，年利率为3.5%，死亡率按照中国生命表进行计算。
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寿险精算一、填空题1、生命表依据编制对象的不同，可以分为：________和________。
2、根据保险标的的属性不同，保险可分为：________和______________。
3、寿险精算中的基本参数主要有：_________、_______________、_______________。
4、生命表的创始人是___________。
5、生命表方法的实质是_________________________________________________。
6、投保保额为1单位元数的终身寿险，按年度实质贴现率v 复利计息，赔付现值变量为：_____________________。
7、n 年定期两全险是___________和_____________的组合。
8、终身寿险死亡即刻赔付趸缴净保费公式为______________________________。
9、已知05.0,5a ,8a 2===δx x ，则=)(a |T a r V __________.10、1—_______|:n x ad =二、选择题1、世界上第一张简略生命表是（ ）A.1662年约翰•格兰编制的生命表 B ．1693年埃德蒙•哈雷编制的生命表；C ．詹姆斯•道森编制的生命表D ．1724年亚伯拉罕•棣模佛编制的生命表2、保险精算遵循的最重要原则是（ ）A ．补偿性原则B ．资产负债匹配原则C ．收支平衡原则D ．均衡保费原则3、某10年期确定年金，每4月末给付800元，月利率为2%，则该年金的现值为（ ）。
4、 已知死力µ=0.045，利息力δ=0.055，则每年支付金额1，连续支付的终身生存年金的精算现值为（ ）。
A ．9； B.10； C.11； D.12。
5、下列错误的公式是 （）A.()()x s x s ,x =μB.()()dtP d t x t T =f C.()()()x s t x s x s q x +-=t D.()x s x =p 0 6、设某地新生婴儿未来寿命随机变量Ｘ在区间［0,100］上服从均匀分布，x ∈(0,100) 则（ ）A.s(x)=x/100B.s(x)=1/100C.s(x)=1-x/100D.s(x)=100x7、8、9、下列不是有关分数年龄的假设常用的插值方法的是（）A.线性插值B.调和插值C.几何插值D.牛顿插值10.下列关系不正确的是（）A.x t x t x p l l •=+B.x x x q l d •=C.x x x L d m =D.tx x x l l p +=t 三、简答题1.你认为保险精算对保险经营有何重要意义？2.生存年金的定义及分类。
3.什么是经营费用。
4.寿命的密度函数()x f 的属性。
四、计算题1、假设某人群的生存函数为S(x)=1－100x ,0<=x<100。
求： （1）一个刚出生的婴儿活不过50岁的概率；（2）一个活到30岁的人活不到60岁的概率。
求这群老人在70岁时的期望剩余寿命 3、已知x a =8，x a 2=5，σ=0.05，求Var(T a )参考答案：一、1、国民生命表、经验生命表2、财产保险和人身保险3、死亡率，利率，赔付金额，费用率和退保率（任选其三）4、哈雷5、用死亡频率估计死亡概率6、t t v =z7、n 年定期寿险和n 年定期生存险8、dt p eA t x x t t ⎰+-••=ωδμ0x9、5610、|:n x A二、1、A 2、C 3、A 4、B 5、B 6、C 7、B 8、B 9、D 10、D三、1、保险精算对保险经营具有重要意义，主要体现在：生命表的编制、费率的厘定、保险费的计算、责任准备金的计算、盈余的分配、利源分析等方面离不开精算保险精算的基本原理与基本方法。
2、生存年金是以被保险人存活为条件，间隔相等的时期支付一次保险金的保险类型。
分类：按保险金支付时刻分为：延付年金和初付年金。
按年金给付频率分为：连续年金和离散年金。
按保障期限分为：定期年金和终身年金。
按合同签订时期和保障时期的时间间隔可分为非延期年金和延期年金。
3、经营费用是指保险公司支出的除了保险责任范围内的保险金给付外，其他维持保险公司正常运作的所有费用支出的统称。
他常常分为投资费用和保险费用两部分。
4、（1）()0,0f ≥≥x x （2）()()()()x S dx x f x F dx x f x ==⎰⎰ω,x 0（3）()10=⎰dx x f ω四、1、(1)Pr(X<=50)=F(50)=1-S(50)=0.5(2)Pr(X<=60|X>30)=73 14页 2、70e =(l70+l71+l72+l73}/l70=2.3 30页3、使用年金精算现值表达形式：V ar(T a )=2/σ(x a -x a 2)-(x a )^=05.02*(8-5)-8^=56寿险精算一、填空1、已知Pr ［5＜T(60)≤6］=0.1895，Pr ［T(60)＞5］=0.92094，则60q =__0.35596__。
2、设 10x a =, 27.375x a =, ()50T Var a =。
则δ=___0.035___,x Ā=__0.65__ 。
3、 已知 6262630.0374,0.0164,6%,P q i P ===求=___0.0397___4、 已知20岁的生存人数为1 000人，21岁的生存人数为998人，22岁的生存人数为992人，则|201q =0.0065、 已知10.05,0.022,0.99,x x x i p p p +====则（0.0211）。
6、假设,45.0,15..==x x A a 则均衡净保费x P 为___0.03 ___。
7、____死亡即刻赔付______是指如果被保险人在保障期内发生保险责任范围内的死亡，保险公司在死亡事件发生之时，立刻给付保险赔付金的一种理赔方式。
8、厘定人寿保险趸缴净保费时应遵循____净均衡____原理。
9、在死亡力为常数0.04，利息力为常数0.06的假定下，x a =____10 ____。
10、终身寿险的死亡即刻赔付与死亡年末赔付趸缴净保费的关系为___x x A i A δ=_____。
二、选择1、下列哪个不是按覆盖责任分类的责任准备金 （C ）A.净责任准备金B.费用责任准备金C.半连续责任准备金D.修正责任准备金2、下列生存函数与生存分布关系正确的是 （ A ）A.()()t F t s x x -=1B.()()dt t F t s x x ⎰=C.()()t F t s x x '=D.()()dt t F t s x x ⎰-=13、完全平均余命比简略平均余命（ A ）。
A ．大0.5岁；B ．大1岁；C ．小0.5岁；D ．小1岁4、=x t q （ B ）A.xt x l l + B. x t x x l l l +- C.x t x x l l l -+ D.x x t x l l l -+ 5、假设x a ＝20， x A =0.3，则年利率i= （C ）A. 3.1%B. 2.624%C. 3.627%D.5.23%6、下列哪个选项不属于人身保险（D ）A 人寿保险B 健康保险C 人身意外保险D 责任保险7、下列哪个选项不属于财产保险（D ）A.财产损失保险B.责任保险C.信用保险D.人身意外保险8、已知年实际利率为5%，与之等价的利息力为（A ）A. 4.88%B. 4.82%C. 4.84%D. 4.86%9、下列叙述中正确的结论是（B ）A.毛保险费收入=保险金支出B.纯保费收入现值=保险金支出现值C.附加费用收入=附加费用支出D.毛保险费收入现值=保险金支出现值10、目前我国寿险行业使用的生命表是（D ）A ．1958CSO 生命表 B.日本第三回生命表C. 中国人寿保险业经验生命表（1990-1993）D.中国人寿保险业经验生命表（2000-2003）三、简答1、离散生存年金精算现值厘定原理和连续生存年金精算现值的厘定原理不同之处为：2、趸交净保费的厘定给出的假定为3、趸交净保费的定义与原理4、期缴净保费的特点四、计算1、假设由某寿险公司的经验生命表可得：60A =0.4097，602A =0.2153，..a =10，i=0.025.求：（1）60P ；（2）Var(L)。
2、一组（x ）岁的人投保终身连续生存年金，已知其中0060的人体重正常，另外0040的人体重超重，对于体重正常的人来说u1=0.02，对于体重超重的人来说μ2=0.05。
假定σ=0.05，每年连续生存给付1，求这群人的赔付现值变量的方差。
3、已知x l =10000(1-100x ),x=0,1,...,100。
在分数期均匀死亡假定下，求： （1）305.0q（2）5.30μ参考答案：二、 简答1、（1）在求精算现值时，连续场合使用积分运算，离散场合使用累加求和；（2）连续场合不存在初付、延付的问题，离散场合要将初付、延付分开考虑。
90页2、 定义：在保单生效日，被保险人一次性缴付的、恰好覆盖保险人将来赔付风险的费用； 原理：净均衡原理。
3、（1）期缴净保费的实质是被保险人采用生存年金的方式缴纳保费；（2）它和趸交净保费一样，都要满足净均衡原理。
103页4、（1）同性别、同年龄、同时参保的被保险人的剩余寿命独立、同分布；（2）被保险人的剩余寿命分布可以用经验生命表进行拟合；（3）保险公司可以预测将来的投资受益（即预定利率）。
43页三、计算1、60P =..6060a A =0.04097 Var(L)=[(0.2153)-24097.0]/2)10*025.1025.0(=0.7976 2、对于体重正常的人而言，有 n x A =u1/(u1+σ)=0.02/(0.02+0.05)=72 n x A 2=u1/(u1+2σ)=0.02/(0.02+0.1)=61 对于体重超重的人而言，有0x A =u2/ (u2+σ)=0.05/(0.05+0.05)=21 02x A =u2/(u2+2σ)=0.05(0.05+0.1)=31 对于整组人来说，利用全概率公式有X A =0.3714x A 2=0.2333则这一群组的赔付现值变量的方差为 Var(T a )=38.16 99页 3、（1）在常数死亡效力下有31l =ex p 31l {-u} exp{-u}=30p =7069 所以305.0q =1-7069 (2)5.30μ=-ln(p30)=ln70-ln69 37页。