六年级数学上册第五单元圆的面积例3教案

义务教育课程标准实验教科书

六年级上册

圆的面积例3

【学习内容】人教版小学数学教材六年级上册第五单元P69-70例3及相关练习

【课标描述】

1.结合具体情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。

2.通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

【学习目标】

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1.结合具体情境，认识组合图形的特征。掌握“内圆外方”和“外圆内方”的图形面积的计算方法，并能准确计算。适时渗透中国传统文化教育。

2.经历问题解决的全过程。克服思维定式，多维思考。通过自主思考，培养独立思考、合作交流的意识。

3.通过回顾和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

【学习重难点】

学习重点：掌握“内圆外方”和“外圆内方”的图形面积的计算方法，并能准确计算。学习难点：对于“内圆外方”和“外圆内方”图形的分析

【评价设计】

1.通过动手操作，学生感受到“外方内圆”与“内方外圆”都可以理解为圆和正方形的简单组合。借助主题图的演示以及学生学具的操作，从具体的实物中抽象出几何图形，学生进一步感知圆外切正方形和圆内接正方形的特点，并完成计算。完成目标2、3。

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2.在整个学习过程中，以学生为主体，经历发现和提出问题、分析和解决问题。完成目标2。

3.通过回顾和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。完成目标3

【学习过程】

一、创设情境，谈话引入

1．师与学生谈话，简单了解“天圆如张盖，地方如棋局”的古代宇宙说。并引出对它的影响特别是建筑。

2.课件展示（鸟巢、水立方、精美的雕窗）。（完成目标1）

二、探究新知，解决问题

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1.实际操作（课件出示教材例3中的雕窗插图）。

（1）学生观察思考两者的联系和区别。

学生描述并总结出“内圆外方”和“外圆内方”。

（2）学生思考此为组合图形，并动手操作，利用提供的学具自己组合所需图形。

2.解决问题。

（1）阅读和理解。

提出问题：怎样计算正方形和圆形之间部分的面积需要什么条件先独立思考，再同位交流。（完成目标2 ）

(2)分析与解答。

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①学生描述解答过程，提问正方形的边长如何得到，引导学生画“辅助线”。

②进一步提问右图中已知条件怎样在图形中体现（辅助线），是否能得出正方形的边长

③提问看图如计算出正方形的面积（独立思考，小组合作交流）

在交流过程中教师追问：三角形的底和高是多少分别是多少（完成学习目标1、3 ）

（3）回顾与反思。

①问题延伸。

提出问题：如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的

解决问题：学生利用自己手中教具，标一标，画一画，尝试独立思考解决，然后组内交流。

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②利用上面的计算结果，检验例题解答是否正确。（完成目标2、3 ）

三、小试牛刀，巩固练习

四、回顾整理，反思提升

通过提问“你学到了什么”与学生一起思考回顾本节知识要点。

五、学习评价单

1.仔细想，认真填。（完成目标1）

（1）在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的（）。

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（2）在圆内画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形的（）。

（3）在一个长12 cm，宽8 cm的长方形内画一个最大的半圆形，半圆形的直径是（）cm，周长是（）cm，面积是（）cm²。

2.精挑细选。（完成目标2）

（1）在圆内画一个最大的正方形，圆与正方形的面积比是（）。

︰π︰1 ︰2 D.π︰2

（2）在正方形内画一个最大的圆，圆与正方形的面积比是（）。

A.π︰4 ︰π︰π D.π︰2

（3）用 cm长得铁丝分别围成一个正方形、长方形和圆，（）的面积最大。

A.长方形

B.圆

C.正方形

D.一样大

3.数学与生活。（完成目标1、3）

如右图，一枚铜钱的直径为22 mm，中间的正方形的边长为6 mm，这枚铜钱的面积是多少