浙江省义乌、金华、丽水市2021年中考数学模拟试卷附解析附解析2

中考数学模拟试卷2

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)（共10题；共29分）

1.计算25－3×[32＋2×(－3)]＋5的结果是( )

A. 21

B. 30

C. 39

D. 71

2.如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用█表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是( )

A. B. C. D.

3.据报道，2017年11月11日淘宝网一天的销售额为1682亿元，这个数据用科学记数法表示为（）

A. 1682×108

B. 16.82×1010

C. 1.682×1010

D. 1.682×1011

4.如下图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离S(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：

①汽车在途中停留了0.5小时；②汽车行驶3小时后离出发地最远；③汽车共行驶了120千米；④汽车返回时的速度是80千米/小时.其中正确的说法共有( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

5.下列计算错误的是（）

A. a2÷a0•a2=a4

B. a2÷（a0•a2）=1

C. （﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5

D. ﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5

6.如果把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元记作（）

A. +2万元

B. ﹣2万元

C. ﹣3万元

D. +3万元

7.设S1=1，S2=1+3，S3=1+3+5，…，S n=1+3+5+…+（2n-1），S= + +… （其中n为正整数），当n=20时，S的值为（）

A. 200

B. 210

C. 390

D. 400

8.一个不透明的盒子中装有3个白球、9个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（）

A. B. C. D.

9.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a+b=16，则Rt△ABC的面积S关于边长a的函数关系式为( ).

A. B. C. S=a2-16a D. S=a2-16a

10.如图，在□ABCD中，点M为CD中点，AM 与BD相交于点N，那么S△DM N∶S□ABCD为（）

A. 1∶12

B. 1∶9

C. 1∶8

D. 1∶6

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分)（共6题；共20分）

11.因式分解：________.

12.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问，需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？若设需安排x名工人加工大齿轮，y名工人加工小齿轮，则根据题意可得方程组________.

13.已知扇形的弧长为4π，半径为8，则此扇形的圆心角为________．

14.一次函数的图象过点且与直线平行，那么该函数解析式为________.

15.如图，△ABC中.点D在BC边上，BD=AD=AC，E为CD的中点.若∠CAE=16°，则∠B为________度.

16.如图，已知中，，顶点分别在反比例函数与

的图象上，则的值为________．

三、解答题（本大题共8小题，共66分)（共8题；共58分）

17.如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE，求∠EDC的度数.

18.计算：（1﹣）0+|﹣|﹣2cos45°+（）﹣1

19.九（1）数学兴趣小组为了测量河对岸的古塔A、B的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l上取相距20m的C、D两点，测得∠ACB=15°，∠BCD=120°，∠ADC=30°，如图所示，求古塔A、B的距离.

20.学校为了了解我校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取我校七年级的部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）.下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答问题：

（1）这次活动一共调查了________名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，喜欢漫画的部分所占圆心角是________度；

（4）若七年级共有学生2800人，请你估计喜欢“科普常识”的学生人数共有多少名？

21.我校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买1张两人学习桌，1张三人学习桌需230元；若购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需590元.

（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；

（2）学校欲投入资金不超过6600元，购买两种学习桌共60张，以至少满足137名学生的需求，有几种购买方案？并求哪种购买方案费用最低？

22.如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C，D四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车，第一班上行车、下行车分别从A 站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时.

（1）问第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？

（2）若第一班上行车行驶时间为t小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s千米，求s与t的函数关系式；

（3）一乘客前往A站办事，他在B，C两站间的P处（不含B，C站），刚好遇到上行车，BP=x千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到B站或走到C站乘下行车前往A站.若乘客的步行速度是5千米/小时，求x满足的条件.

23.如图1，已知抛物线y=﹣x2+mx+m﹣2的顶点为A，且经过点B（3，﹣3）.

（1）求顶点A的坐标

（2）若P是抛物线上且位于直线OB上方的一个动点，求△OPB的面积的最大值及比时点P的坐标；